梯形的面积计算

1、梯形的面积计算教学内容：教科书第8081页的内容，完成第81页上“做一做” 和练习十九的第14题。教学目的：1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确 地计算梯形的面积。2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际 问题的能力。教具准备：1、 小黑板上画下面复习题中的两个三角形图和教科书第80页上 面的插图。2、用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。3、学生将教科书第147页上面的两个梯形剪下来。教学过程：一、复习。出示三角形图。问：三角

2、形的面积怎样求?这个三角形的面积是多少？三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形？（让一个学 生到黑板前拼一拼。教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成 一个平行四边形的过程）师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。（板书：梯形面积的计算）二、新课。1.教学梯形面积的计算公式。出示教科书第80页上面的梯形图。问：这个图形是什么形？（梯形）师：今天我们要学习梯形面积的计算。刚才我们回忆了三角形面 积计算公式的推导过程。问：谁能依照三角形面积公式的推导过程，把梯形也转化成已学 过的图形？（让学生拿出准备好的

3、两个完全一样的梯形，每人都拼一拼，摆一摆。然后让一个学生到黑板前摆一摆。）教师拿出两个完全一样的梯形（一个涂成红色），边说边演示： 先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为 中心，把红色的梯形旋转180度，再把红色的梯形的左边沿着 白色的梯形的右边向上移动，使红色梯形的上底和白色梯 形的下底同在三条直线上。然后，再带学生一起拼摆。问：两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？（平行四边形）两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行 四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？（梯形 的面积是平行四边形面积的一半）平行四边形的底等于什么？

4、（等于梯形的上底、下底之 和）平行四边形的高和梯形的高有什么关系？ （相等）平行四边形的面积怎样算？（它的底等于3 + 5=8 ,高 是4,所以平行四边形的面积是32平方厘米）一个梯形的面积怎样算？（提示学生回答，教师板书：（3 + 5） X 4 - 2=8 X 4 - 2=32 - 2=16 （平方厘米）师：下面我们一起来总结梯形的面积计算公式。刚才我 们已经看到梯形的面积是平行四边形面积的一半，平行四 边形的面积是怎样算的？（底X高）问：在这里平行四边形的底是什么？（是梯形的上底和 下底之和）平行四边形的高是什么？（就是梯形的高）板书： 平行四边形的面积二（上底+下底）X高梯形的面积二（上

5、底+下底）X高宁2如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形 的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式就是：S= （ a + b） X h 2问：为什么梯形面积的计算公式中要除以2?（提问学 生重申说明：我们学习梯形面积的计算方法，是把梯形转 化成了一个平行四边形。而由两个梯形组成的平行四边形 的底正是梯形的上底加下底之和，平行四边形的高和梯形 的高相等，所以平行四边形的面积就等于上底加下底再乘 以高，梯形的面积就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）2 .应用总结出的梯形面积公式计算梯形面积。（1）出示第81页例题。指名读题，教师出示水渠的教具，再指出它的横截面， 让学生看清它的横截面是一个梯形。再让学生看书。问：这个梯形的上底是多少？下底呢？这个梯形的高是多少？梯形的面积计算公式是什么？怎样列式计算？（学生口述，教师板书）（2）完成教科书第81页“做一做”中的题目。学生