轴的设计及计算

1、7轴的设计及计算7.1轴的布局设计绘制轴的布局简图如下图7.1所示S2 ,46,5173636ar-BCD图7.1轴的布局简图考虑到低速轴的受力大于高速轴，应先对低速轴进行结构设计和强度校核， 其他 的轴则只需要进行结构设计，没必要进行强度校核。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。7.2低速轴的设计轴的受力分析由上述6.2中低速级齿轮设计可求得大斜齿轮的啮合力:大斜齿轮的分度圆直径：dZmn44 =189.94 ： 190mmcos 一 cos14 21 41大斜齿轮的圆周力：2T 2 501.19 103Ft25275.68Nd2190大斜齿轮的径向力：Fr2 =Ft2tan =5275.68仙 2019

2、78.97Ncos ：cos14 2141大斜齿轮的轴向力：Fa2 二 Ft2ta-5275.68 tan14 21411315.37N722轴的材料的选择由于低速轴转速不高，但受力较大，故选取轴的材料为45优质碳素结构钢, 调质处理。轴的最小直径根据教材【1】中15-2式可初步估算轴的最小直径,式中：A 最小直径系数，根据教材【1】中表15-3按45钢查得Ao =112低速轴的功率（KW，由表5.1可知：Pj= 1.83kwn MJ低速轴的转速（r/min ），由表5.1可知：nffl=34.87r/min因此：dmin 二人3卩=112 3 1.83 = 41.93mmYn）j 34.87

3、输出轴的最小直径应该安装联轴器处，为了使轴直径dl与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器的型号。根据教材【1】中14-1式查得， 聞創沟燴鐺險爱 氇谴净。Tca - KaT 川式中：TCa 联轴器的计算转矩（N mm）Ka 工作情况系数，根据教材【1】中表14-1按转矩变化小查得，KA =1.5丁皿一低速轴的转矩（N mm）,由表5.1可知：=501.19汉10N mm因此：TcKATII =1.5 501.19 103 =751785N mm按照计算转矩la应小于联轴器公称转矩的条件，查标准 GB/T 5014-2003或根据教材【2】中表14-4查得，选用LX2型弹性柱销联轴器，其具体结

4、构及基本 参数如图7.2以及表7.1所示，残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A-A扎L图7.2 LX2型弹性柱销联轴器结构形式图表7.1LX2型弹性柱销联轴器基本参数及主要尺寸型号公称转矩（N m）许用转速（r/mi n ）轴孔直径轴孔长度D质 量转动惯量许用补偿量Y型J，J1， Z型径 向轴向角向LL1L1_汉312504750475030,32,35,3882608216080.0260.151 03040,42,45,4811284112195220.1091.5由上表可知，选取半联轴器孔径d =42mm,故取dI4I = 42mm，半联轴器的 长度L -112mm ,与轴配合的毂孔长度L, =84

5、mm。轴的结构设计7.2.4.1拟定轴上零件的装配方案低速轴的装配方案如下图7.3所示,1铀稲历I 皿BBC图7.3低速轴的结构与装配724.2 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 满足半联轴器的轴向定位要求。I- U轴段右端需制出一轴肩，故取U -川段的直径du| 二 d|2hn =42 2 3 = 48mm式中：hi 轴U处轴肩的高度(mm),根据教材【1】中P364中查得定位轴肩 的高度hi =(0.070.1 妙 4 =(0.070.1F42 = 2.944.2mm,故取 hi = 3mm左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径 D挡圈=50mm。半联轴器与轴 配合的毂孔的长度L

6、84mm，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不是压在 轴的端面上，故I -U段的长度应比L稍短一些，现取h=82mm。酽锕极額閉镇桧 猪訣锥。 初步选择滚动轴承。因滚动轴承同时受径向力和轴向力的作用，根据教材【1】中表13-1可选3型圆锥滚子轴承。根据教材【2】中表13-1中参照工作要 求并根据dll=48mm,由轴承产品目录中可初步选取 0基本游隙组、标准精度 级的单列圆锥滚子轴承30310,其基本尺寸资料如下表7.2所示彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。表7.2 30310型圆锥滚子轴承由上表7.2可知该轴承的尺寸为d D T =50mm 110mm 29.25mm，故diiiv = dvii mi

7、= 50mm ;由于圆锥滚子轴承采用脂润滑，得用圭寸油环进行轴向定位和挡油，取右端圭寸油环的长度I右封油环=10mm ,故圆整后，lVii yin =30 10 = 40mm。謀养抟箧飆鐸怼类蒋薔。由于圆锥滚子轴承采用脂润滑，得用封油环进行轴向定位和挡油。 有上表 7.2可知30310型轴承的定位轴肩高度hvii = d； 二60?50 =5mm，因此，与滚 子轴承接触的封油环两端的外径 d封油环外-60mm。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 取轴W处非定位轴肩轴肩的高度hv T.5mm,贝U与齿轮配合的轴段W -V的直径diV v = diii * 2hiV = 50 2 1.5 二 53mm轴处定位

8、轴肩的高度hvii 二 0.07 0.1 dvii -vhi 二 0.07 0.1 50mm = 3.5 5mm故取hvii =4mm对封油环进行定位，则轴段切-%的直径dVI _VII = dvil _yIII 2hVii = 50 2 4 = 58mm 齿轮采用轴肩进行轴向定位，则齿轮的右端应有一轴环，轴肩的高度:hv 二 0.07 0.1 d|V* = 0.07 0.1 53mm = 3.71 5.3mm考虑到轴环的右端为非定位轴肩，故取 h/ =4mm，贝Udv _VI = dIV v 2hv=53 2 4 =61mm, h/ 2.5mm轴环的宽度应满足lVy - 1.4hv =1.4

9、 4 = 5.6mm取Ivy =6mm0轮毂的宽度B2 =75mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取l|v =73mm。 取轴承端盖的总宽度为b端盖二26mm。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离I = 20mm （参考图7.1 ），故取Iiijji =46mm。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 根据轴的总体布置简图7.1可知，斜齿轮左端面距箱体左内壁之间距离印=11mm，另一轴两齿轮距离取c=20，又U轴的大斜齿轮的齿宽为 50mm，（参 考图7.1 ）o考虑到箱体的铸造误差以及轴承的整体布置，在确定滚动轴承位置 时，应距箱体

10、内壁一段距离s，取s=8mm。已知滚动轴承宽度T= 29.25mm则鹅 娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。Imv =T s a （B2 -liv_v） =30 8 11 （75-73） = 51mmlvi mi = L cs-Iv_vi T右封油环=50 20 11 8 -6-10 = 73mm至此，经过步骤已初步确定了轴的各段直径和长度，如上图 7.4 所示，并归纳为下表7.3所示，表7.3低速轴的参数值轴的参数参数符号轴的截面（mm）In出IVVvn轴段长度I8246517367340轴段直径d42485053615850轴肩咼度h一311.542.54一724.3 轴上零件的周向定位齿轮、半联轴器与轴

11、的周向定位均采用圆头普通平键连接。根据教材【 1】 中表6-1按divy=53m m查得齿轮轮毂与轴连接的平键截面 b h=16mm 10mm， 键槽用键槽铣刀加工，长为L=80m m,同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对H 7中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为 H7 ;同样，按d查得联轴器与轴连接的n6平键截面b h =12mm 8mm键槽用键槽铣刀加工，长为 L = 45mm，半联轴器与H 7轴配合为 ；滚动轴承与轴的周向定位是由过度配合来保证的，此处选轴的直k6径尺寸公差为k6。籟丛妈羥为贍债蛏练淨。7.2.4.4 确定轴上圆角和倒角尺寸根据教材【1】中表15-2查得，取轴端倒角为2 45，

12、各轴肩处的圆角半径 见图7.3。求轴上的载荷首先根据轴的结构图（图7.4）做出轴的设计简图（7.1图）。在确定轴承的 支点位置时，应从圆锥滚子轴承a值入手。对于30310型圆锥滚子轴承，由上表 7.2 中可知a = 23mm 。因此，作为简支梁的轴的支承跨距L2 L63.5mm 133.5mm = 197mm根据轴的设计简图做出轴的弯矩图和扭矩图女口下图7.4所示。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。图7.4低速轴的受力分析从轴的结构图以及弯矩和扭矩图中可以看出截面C是轴的危险截面。现将计算出的截面C处的Mh、Mv以及M的值列于下表。表7.4低速轴上的载荷分布载荷水平面H垂直面V支反力FFnhi =3573

13、.851, Fnh2 =1701.831FNV1 =1975.39N,FnV2 =3.58N弯矩MMh =226939.47N mmMv1 =125437.26N mm, Mv2 =477.93N mmMt =JmH +M；t =丁226939.4752 +125473.2652 =259316.54N mm总弯矩M2 =Jm H +M：2 =丁226939.4752 +477.932 =226939.98N mm扭矩TTq=501189.60J mm按弯扭校核轴的疲劳强度进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C）的强度。根据文献【1】中15-5式查得，疔JM；+(叫J

14、-ca -W式中：二ca C截面的计算应力（MPa:折合系数，该低速轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，故 根据教材【1】中P373应取折合系数=0.6.3W = dj32W 抗弯截面系数（mm3，根据教材【1】中表15-4按圆形截面查得= 0.1d3/*=0.1 533 =14887.70J226939.4752 +(0.6x501190 f5487.225.31MPa前已选定轴的材料为45钢,调质处理，根据文献15-1查得 O 二60MPa。因此匚ca ：；，故安全。精确校核轴的疲劳强度7.2.7.1 判断危险截面截面A，n，m，B只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩及过度配合所引起的应 力集

15、中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕确定 的，所以截面A，n，m， B均无需校核。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面w和v处过盈配合引起的应 力集中最严重；从受载荷的情况来看，截面C上的应力最大。截面v的应力集中 的影响和截面w的相近，但截面v不受扭矩作用，同时轴径也较大，故不必做强 度校核。截面C上虽然应力最大，但应力集中不大（过盈配合及键槽引起的应力 集中均在两端），而且轴的直径最大，故截面 C也不必校核。截面切和显然更 不必校核。根据教材【1】中附表3-4和附表3-8可知键槽的应力集中系数比过 盈配合的小，因而该轴只需校核截面W左右两

16、侧即可。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。727.2 分析截面切左侧根据教材【1】中表15-4按圆形截面查得，抗弯截面系数：0.1dm 4V =0.1 50 12500mm3抗扭截面系数：W 0.2dm 小=0.2 5025000mm3截 面 W 左 侧的 弯 矩 M1】中表15-1查得二b =640MPa ,M 二 5 -35.% 二635 355 259316.54 =204531.36N mm L235.5截面切上的扭矩：- 501189.60N mm截面上的弯曲应力：M 204531.36616.36 MPaW12500截面上的扭转切应力：-501189.60T20.05MPaWt25000轴的材

17、料为45钢，调质处理。根据教材【二=275MPa , j = 155MPa。截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数：上及根据教材【1】中附表3-2查的。因=-0 =0.04， = 53 _ 1.06，经差值后可查得，d 50d 50. -2.0,：i：-1.31根据教材【1】中附图3-1可得轴的材料的敏性系数，q；- = 0.75,q = 0.78根据教材【1】中附3-4式查得有效应力集中系数，k：广 1 7匚,一1 =1 0.752.0-1 =1.75k =1 q ：-1 =1 0.781.31-1 =1.24根据教材【1】中附图3-2和附图3-3查得尺寸系数:扭转尺寸系数:轴按磨削加工,十

18、=0.94根据教材【1】中附图3-4查得表面质量系数,二 0.88轴未经表面强化处理，即表面高频淬火强化系数=1，根据教材【1】中3-12式及3-14b式可得综合系数，I备K；, +丄_讣=2.2510.80.941二 -11 =1.4730.88 0.941又根据教材【1】中P25和P26查得碳钢的特性系数，厂=0.1 0.2，取厂= 0.1=0.010.1，取 =0.05于是，计算安全系数Sca值，根据教材【1】中15-6式和15-8式查得,2753- K小a + 眷m 一 2.251 X6.00 + 0.1X0 一155S-12.67K fa + 占m1.473 汉8.28 + 0.05 汉 8.28SQ20.36 12.67.20.362 12.672=10.76口 1.5式中:= 7.053MPa，-020.05MP -10.03MPa故可知该低速轴安全分析截面切右侧根据文献【1】中表15-4按圆形截面查得,抗弯截面系数：333W = 0.1d3/ y 二 0.1 53 = 14887.70mm3抗扭截面系数：333州=0.2d川v =0.2 53 -29775.4mm截 面 W 左 侧 的 弯 矩 MM 2 一35% 二63 空 259316.54 =204531.36N mm L263.5截面切上的扭矩：T = 501189.60N mm截面上