哈工大机械原理大作业二-21号凸轮机构

1、Harbin Institute of Technology机械原理大作业三课程名称： 机械原理 设计题目： 齿轮传动设计 院 系： 机电学院 班 级： 班 设 计 者： 学 号： 指导教师： 赵永强 唐德威 设计时间： 2014年6月5日 哈尔滨工业大学一、 设计题目(1) 凸轮机构运动简图：(2)凸轮机构的原始参数序号升程升程运动角升程运动规律升程许用压力角回程运动角回程运动规律回程许用压力角远休止角近休止角21110mm150°正弦加速度30°100°等速60°50°60°二、凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移,速度,加速度线

2、图(1) 推杆升程，回程运动方程如下：A.推杆升程方程：设为1rad/s B.推杆回程方程： (2) 推杆位移,速度,加速度线图如下：(为方便作图和坐标的度量，取=1rad/s,用Matlab作图)A. 推杆位移线图x1=linspace(0,5*pi/6,300);x2=linspace(5*pi/6,10*pi/9,300);x3=linspace(10*pi/9,5*pi/3,300);x4=linspace(5*pi/3,2*pi,300);s1=110*(6*x1/(5*pi)-(0.5/pi)*sin(12*x1/5);s2=110;s3=110*(3-9*x3/(5*pi);s4

3、=0;plot(x1,s1,'k',x2,s2,'k',x3,s3,'k',x4,s4,'k') xlabel('角度/rad');ylabel('位移s/mm')title('推杆位移线图')gridB. 推杆速度线图x1=linspace(0,5*pi/6,300);x2=linspace(5*pi/6,10*pi/9,300);x3=linspace(10*pi/9,5*pi/3,300);x4=linspace(5*pi/3,2*pi,300);v1=(660/(5*pi)*

4、(1-cos(12*x1/5);v2=0;v3=-990/(5*pi);v4=0;plot(x1,v1,'k',x2,v2,'k',x3,v3,'k',x4,v4,'k')xlabel('角度/rad');ylabel('速度v/(mm/s)')title('推杆速度线图')gridC. 推杆加速度线图x1=linspace(0,5*pi/6,300);x2=linspace(5*pi/6,10*pi/9,300);x3=linspace(10*pi/9,5*pi/3,300);x4

5、=linspace(5*pi/3,2*pi,300);a1=(1584/(5*pi)*sin(12*x1/5);a2=0;a3=0;a4=0;plot(x1,a1,'k',x2,a2,'k',x3,a3,'k',x4,a4,'k')xlabel('角度/rad');ylabel('加速度a/')title('推杆加速度线图')grid三、凸轮机构的dsd-s线图，并依次确定凸轮的基圆半径和偏距.1)凸轮机构的dsd-s线图：x1=linspace(0,5*pi/6,300);x2=l

6、inspace(5*pi/6,10*pi/9,300);x3=linspace(10*pi/9,5*pi/3,300);x4=linspace(5*pi/3,2*pi,300);s1=110*(6*x1/(5*pi)-(0.5/pi)*sin(12*x1/5);s2=110;s3=110*(3-9*x3/(5*pi);s4=0;v1=(660/(5*pi)*(1-cos(12*x1/5);v2=0;v3=-990/(5*pi);v4=0;plot(v1,s1,'r',v2,s2,'r',v3,s3,'r',v4,s4,'r')xl

7、abel('ds/d');ylabel('(位移s/mm)')title('ds/ds曲线')grid2)确定凸轮的基圆半径和偏距：在dsd-s线图中，右侧曲线为升程阶段的类速度-位移图，作直线Dtdt与其相切，且位移轴正方向呈夹角1=300, 故该直线斜率，通过编程求其角度。% 求升程切点位置转角f=sym('tan(pi/3)*12*sin(12*t/5)-5*(1-cos(12*t/5)=0')t=solve(f)pretty(t)y=110*(6*t/(5*pi)-(0.5/pi)*sin(12*t/5)x=(660/(5

8、*pi)*(1-cos(12*t/5)求的转角近似值t =1.112266（rad）进而求的切点坐标（x,y）=( 79.463, 38.711)左侧曲线为回程阶段的类速度-位移图，作直线Dtdt与其相切，与位移轴正方向的夹角为2=600, 故该直线斜率k2=tan30°；又其过左边的线段最低点（-63.03,0）故直线方程：y=-tan(pi/6)*(x+63.03)通过编程求其角度。求的转角t = 4.2461 进而求的切点坐标（x,y）=( -37.7960, 8.8119)因此：直线Dtdt： y 38.711=tan(pi/3)*(x-79.463);直线Dtdt: y=-

9、tan(pi/6)*(x+63.03);编程如下：% 直线Dtdtx=-70:1:90;y =tan(pi/3)*(x-79.463) +38.711hold on plot(x,y);% 直线Dtdtx=-70:1:90;y=-tan(pi/6)*(x+63.03);hold onplot(x,y);t= 0:0.001:5*pi/6;x=(660/(5*pi)*(1-cos(12*t/5);y=110*(6*t/(5*pi)-(0.5/pi)*sin(12*t/5)hold onplot(x,y,'-r');t=5*pi/6:0.001:10*pi/9;x=0;y=110;

10、hold on plot(x,y,'-r');t=10*pi/9:0.001:5*pi/3;x=-990/(5*pi);y=110*(3-9*t/(5*pi);hold on plot(x,y,'-r');t= 5*pi/3:0.001:2*pi;x=0;y=0;hold on plot(x,y,'-r');grid onhold off在轴心公共许用区内取轴心位置，能够满足压力角要求，现取直线Dtdt 与直线Dtdt的交点为轴心位置，通过解二元一次方程组y 38.711=tan(pi/3)(x-79.463)y-tan(pi/6)*(x+63.

11、03)，可以求得x=27.00y=-51.98, 可取：偏距e=45.00mm, 基圆半径r0=e2+s02=130.03mm。四、滚子半径的确定及凸轮理论轮廓和实际轮廓的绘制.可取滚子半径r=10mm，则凸轮理论轮廓和实际轮廓如下：程序如下h=110;w=1;e=45;rr=10;s0=122;q=150*pi/180;qs=(150+50)*pi/180;q1=300*pi/180;for i=1:1:150 qq(i)=i*pi/180.0; s1=h.*( qq(i)./q -(1/pi).*sin(2.*pi.*qq(i)./q); v1=(w*h./q)*(1-cos(2*pi*q

12、q(i)/q);x(i)=(s0+s1)*sin(qq(i)+e*cos(qq(i);y(i)=(s0+s1)*cos(qq(i)-e*sin(qq(i); a(i)=(s0+s1)*cos(qq(i)-e*sin(qq(i)+v1/w*sin(qq(i);b(i)=-(s0+s1)*sin(qq(i)-e*cos(qq(i)+v1/w*cos(qq(i); xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i);yy(i)=y(i)-rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i);end for i=151:1:200 qq(i)=i*pi/

13、180; s2=h;v2=0;x(i)=(s0+s2)*sin(qq(i)+e*cos(qq(i);y(i)=(s0+s2)*cos(qq(i)-e*sin(qq(i);a(i)=(s0+s2)*cos(qq(i)-e*sin(qq(i)+v2/w*sin(qq(i);b(i)=-(s0+s2)*sin(qq(i)-e*cos(qq(i)+v2/w*cos(qq(i); xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i);yy(i)=y(i)-rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i);end for i=201:1:300 qq(i)

14、=i*pi/180;s3=h.*(1-(qq(i)-qs)/(q1-qs);v3=-w*h/(q1-qs);x(i)=(s0+s3)*sin(qq(i)+e*cos(qq(i);y(i)=(s0+s3)*cos(qq(i)-e*sin(qq(i);a(i)=(s0+s3)*cos(qq(i)-e*sin(qq(i)+v3/w*sin(qq(i);b(i)=-(s0+s3)*sin(qq(i)-e*cos(qq(i)+v3/w*cos(qq(i);xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i);yy(i)=y(i)-rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i);endfor i=301:1:360 qq(i)=i*pi/180;x(i)=(s0+0)*sin(qq(i)+e*cos(qq(i);y(i)=(s0+0)*cos(qq(i)-e*sin(qq(i);a(i)=(s0+0)*cos(qq(i)-e*sin(qq(i)+v3/w*sin(qq(i);b(i)=-(s0+0)*sin(qq(i)-e*cos(qq(i)+v3/w*cos(qq(i);xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i);yy(i)=y(i)-rr*a(i)/sqr