2020年高考物理一轮复习热点题型专题01匀变速直线运动

1、2020年高考物理一轮复习热点题型专题01-匀变速直线运动题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用题型二 匀变速直线运动的推论及应用题型三自由落体和竖直上抛运动题型四多运动过程问题题型五 直线运动的xt图象题型六 直线运动的vt图象题型七追及与相遇问题题型一匀变速直线运动的基本规律及应用1 .匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式：v=v0+at.(2)位移公式：x=v0t+2at2.(3)位移速度关系式：v2-V02= 2ax.2.方法与技巧题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量 )没有涉及的物理量适宜选用公式Vo、v、a、txv= v0+ atVo、 a、 t、 xv,

2、1 j x= vot +-atv0、v、a、xtv Vo 2 = 2 axv0、V、t、xax_ v+ vt【例题1】(2019 河北省衡水市第一中学模拟)一个质点做直线运动，其位移随时间变化的规律为x =6t -3t2 (m),其中时间t的单位s,则当质点的速度大小为9m/s时，质点运动的位移为A. 3.75 mB. 375 mC. 2.25 m D. 225 m【答案】B122,【斛析】根据匀变速方程x=v0t+at ,可知物体初速度为 6 m/s,加速度为-6 m/s。所以当质点速度大小为 9 m/s时，根据速度位移关系:确。22x，= v Vo =_3.75m, acd 错误 b 正

3、2a【例题2】（2019河南省洛阳市调研）如图所示，在一平直公路上，一辆汽车从。点由静止开始做匀加速直线运动，已知在3 s内经过相距30 m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15 m/s,则（）WdA.汽车经过 A点的速度大小为 5 m/sB. A点与O点间的距离为20 mC.汽车从。点到A点需要的时间为 5 sD.汽车从。点到B点的平均速度大小为 7.5 m/s【答案】AD【解析】 汽车在AB段的平均速度v =xAB=* m/s = 10 m/s,而汽车做匀加速直线运动,tAB 3Va+ Vb所以有V2,即 Va= 2 v Vb=2M0 m/s 15 m/s =5 m/s,选项 A 正确；

4、汽车的加速22“度a= B-A-，代入数据解得a= m/s2由匀变速直线运动规律有VA2 = 2axoA,代入数据2xab3解得Xoa= 3.75 m,选项B错误；由 y atA解得汽车从。点到A点需要的时间为 以=13s, 选项C错误；汽车从 O点到B点的平均速度大小 v =3 = 2 m/s= 7.5 m/s,选项D正确.【例题3】（2019 甘肃省高三最后一次联考）C919大型客机是我国自主设计、研制的大型客机，最大航程为5555千米，最多载客190人，多项性能优于波音 737和波音747。若C919匀加速直线运动，若要C919起飞，则C919在跑道上的最小加速度为2A . 0.36 m

5、/s_ ,2B. 0.72 m/s2C. 1.44 m/sD. 2.88 m/s2【解析】由匀变速直线运动规律V22-v0=2ax可得，C919的最小起飞加速度的最小起飞（离地）速度为 60 m/s,起飞跑道长2.5 M03 m。C919起飞前的运动过程可看成22V - V2a=0 =0.72m/s ,故 B 正确；ACD 错误；故选 B。2x【例题4】（2018山东省济南一中阶段检测）汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车， 汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第一秒内的位移为13 m,在最后1秒内的位移为2m,则下列说法正确的是 （）A.汽车在第1秒末的速度可能为 10 m/

6、s2B.汽车加速度大小可能为 3 m/sC.汽车在第1秒末的速度一定为11 m/s2D.汽车的加速度大小一定为4.5 m/s【答案】C1 .【解析】米用逆向思维，由于最后 1 s内的位移为2 m,根据x= 2at2得，汽车加速度大小 a= 2x = 212 m/s2= 4 m/s21 o第1 s内的位移为13 m ,根据x1=V0t2at2,代入数据解得初速度 V0 = 15 m/s,则汽车在第1 s末的速度 v1 = v0 at = 15 m/s4X1 m/s = 11 m/s,故C正确，A、B、D错误.【点睛】刹车类问题：指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度a突然消失的问题，求解时要注

7、意确定其实际运动时间. 如果问题涉及最后阶段（到停止）的运动，可把该阶段看成 反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动.题型二匀变速直线运动的推论及应用1 .三个推论（1）连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等,MP X2 x1 X3 X2 ,Xn x“- 1 aT .（2）做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.平均速度公式：V=V02= vt.V02 + v2(3)位移中点速度v；=y 22 .初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比为 V1 ： V2 ： V3 ：Vn=

8、1 ： 2 ： 3 ：n.(2)前T内、前2T内、前3T内、前nT内的位移之比为 x1 ： x2 ： x3 ：xn= 12 ： 22 ： 32 ：n2.第1个T内、第2个T内、第3个T内、第n个T内的位移之比为 xi : xn ： xm ： XN=1 ： 3 ： 5 ：（2n 1）.(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1 ： t2 ： t3 ：:tn= 1 ：（72 1） ：（73-17烟：（2啊:：（Vn-n-1）.3.方法技巧维法度注式法基本分平均速比例法逆向思推论法图象法指速度公式.位移公式和速度位移美聚式. 它也是矢量式.使用时要注意力向性对任何性质的运动都适用只适用于与

9、变速直线运动适用于初速度为零的可删速汽线运动呵末 速度为零的句觥速直线运动杷末速度为零的勾减速直线运动转化为反 向的初速度为零的勺加速直线运动可把较凝杂的问噩转化为 简胆的数学同跑处理tT图象-利用囹成的面根计茸位移1比较号和痣的大小【例题1】(2018山东省日照市校际联合质检 )一物体做匀加速直线运动，通过一段位移所用时间为2t,紧接着通过下一段位移Ax所用时间为t.则物体运动的加速度大小为(Ax Ax Ax 2 AxA. I2 B.牙 CT D.可【解析】 物体做匀加速直线运动，在第一段位移Ax内的平均速度是 M =在第二段位 移Ax内的平均速度是 v2=T；因为某段时间内的平均速度等于中

10、间时刻的瞬时速度，则两个中间时刻的时间差为 At = t + |=2t,则物体加速度的大小 a = 詈 = v23 v解得：a=3x2,2t故选C.【点睛】平均速度公式的应用【例题2】（2019甘肃省天水市质检）如图所示，一冰壶以速度 v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是（）t1t1A. vi ： V2 ： V3= 3 ： 2 ： 1B vi ： V2 ： V3=小：4：1C. tl ： t2 ： t3 = 1 ： V2 : y/3D. tl ： t2 ： t3=（

11、V3-V2）他-1） ： 1【答案】BD【解析】因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向匀加速直线运动来研究.初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1 ：葭攵一1）:（3-2）,故所求时间之比为 “与一班）：R21） ： 1,所以选项 C错误，D正确；由v2 vo2= 2ax可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1 ： *2 ：3,则所求的速度之比为 正：才2 ： 1,故选项A错误，B正确.【例题3】（2019 新课标全国I卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为Ho上升第一个 H所用的时间为t1,第四个

12、H所用的时间为t2o不计空 44气阻力，则表满足 t1t2t2A . 1一2 B. 2一3 t1t1【答案】C【解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系. to 1_1：（ J2 i）：（C2）1 2-73）（5-2 .，可知尸= 2 + 73 ,即 ti 233旦0,物体上升，若 v0,物体在抛出点上方，若h22解得 ti = 1 s, t2= 4 s当物体的位移为一4 m时，根据x = Vot+；at2得-4= 5t 2X2t2541解得t3 = 2s,故A、C、D正确，B错误.【点睛】双向可逆类

13、问题题型五 直线运动的x t图象1 .图象的物理意义反映了做直线运动的物体的位置随时间变化的规律.2 .图线斜率的意义图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向.3 .交点两图线交点，表示两物体相遇.）甲、乙两物体在同一直线上运动，其位移一时间【例题1】（2018四川省雅安市第三次诊断 图象如图所示，由图象可知 （）A.甲比乙运动得快B.乙开始运动时，两物体相距20 mC.在前25 s内，两物体距离先增大后减小D.在前25 s内，两物体位移大小相等【答案】 C【解析】位移一时间图象的斜率大小等于速度大小，由题图可知甲比乙运动得慢，故A错误；由题图可知：

14、乙从原点出发，乙开始运动时，甲的位置坐标大于20 m,则乙开始运动时两物体相距大于 20 m,故B错误；在010 s这段时间内，乙静止在原点，甲沿正向 做匀速直线运动，则两物体间的距离逐渐增大，在 1025 s这段时间内，甲的速度大小小 于乙的速度大小，甲在乙的前方，则两者距离逐渐减小，故 C正确；在前25 s内，甲的位 移为x1 = 40 m 20 m = 20 m,乙的位移为 x2=40 m 0=40 m,故D错误.【例题2】（2019河北省石家庄市二模）a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移时间图象如图所示，其中a是一条顶点坐标为（0,10）的抛物线，下列说法正确的是（）A.

15、b、c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B.在05 s内，a、b两个物体间的距离逐渐变大C.物体c的速度越来越大2D.物体a的加速度为 0.4 m/s【答案】B【解析】xt图象的斜率表示速度，b和c为直线，斜率恒定，b、c做匀速直线运动，但斜率正负不同，即速度方向不同， A、C错误；a的切线的斜率为正，即速度为正， b的斜 率为负，即速度为负，所以两者反向运动，故两物体间的距离越来越大，B正确；因为a是一条抛物线，即满足x= x0+kt2,可知物体a做匀加速直线运动， 因为抛物线经过（0,10）点和1(5,20)点，故 x= 10+0.4t ,所以 2a = 0.4, a = 0.8

16、m/s , D 错误.【例题3】（2019河南省新乡市模拟）如图所示为甲、乙两物体做直线运动的 xt图象，对于0t1时间内两物体的运动，下列说法中正确的是（）A.甲物体加速度方向与速度方向相同B.乙物体加速度方向与速度方向相反C.甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度D.乙物体位移变小，速度变大【答案】B【解析】由x-1图象切线的斜率等于速度，可知甲物体速度逐渐减小，做减速运动，加速度方向与速度方向相反，选项A错误；由题图可知乙物体速度逐渐减小，做减速运动，加速度方向与速度方向相反，选项B正确；由题图可知，两物体在 。ti时间内的位移大小相等，则平均速度大小相等，选项C错误；乙物体位移变小，速度

17、变小，选项 D错误.题型六：直线运动的vt图象1 .图象的物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.2 .图线斜率的意义图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小.图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向.3 .两种特殊的vt图象匀速直线运动的 v-1图象是与横轴平行的直线.匀变速直线运动的 v t图象是一条倾斜的直线.4 .图象与时间轴围成的面积的意义（如图）图象与时间轴围成的面积表示位移.若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方, 表示这段时间内的位移方向为负.5 .交点两图线交点表示此时两物体速度相同.【例题1】（2019浙江选考）一辆汽

18、车沿平直道路行驶，其v4图象如图所示。在t=0到t=40s这段时间内，汽车的位移是D. 1 200 mA . 0 B. 30 m C. 750 m【答案】C【解析】在v4图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40 s内的位移为1x = 5X（10+40 y、V1 + V2, 、,. 一 .一 图所示，由于甲车做变加速运动，其平均速度大于v,乙车做变减速运动，其平均速度V1 + V2小于广，故B错误；v-t图象的斜率表不加速度，故两者的加速度都在减小，D错误.【例题3】（2019 安徽省安庆市市示范中学高三联考）甲、乙两车并排停在斑马线处礼让行人，在行人经过斑马线后，甲、乙两车同时启动并沿平

19、直公路同向行驶，其速度川间图象分别为图中直线 a和曲线b,由图可知A . t。时刻两车并排行驶B. t。时刻乙车的运动方向发生改变C.在0t。时间内，乙车的加速度越来越小v0D.在0to时间内，乙车的平均速度为 2【答案】C【解析】根据v4图象与时间轴所围成的面积表示位移，知在0to时间内，乙车的位移比甲车的大，则to时刻乙车在甲车的前方，故 A错误。乙车的速度一直为正，运动方向没有改变，故B错误。在0to时间内，乙车图象切线斜率越来越小，则乙车的加速度越来越小，故C正确。在0to时间内，甲车做匀加速直线运动，平均速度为v ,乙车的2位移比甲车的大，则乙车的平均速度大于甲车的平均速度，即大于

20、0 ,故D错误。2题型七追及与相遇问题1 .分析思路可概括为个临界条件”两个等量关系(1)一个临界条件：速度相等.它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位 移关系是解题的突破口.2 .能否追上的判断方法物体B追赶物体A:开始时，两个物体相距x0,到vA=vB时，若xA+x0vxB,则能追上；若Xa+ Xo=Xb,则恰好不相撞；若 Xa+ XoXb,则不能追上.3 .特别提醒若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动.4 .三种方法(1)临界

21、法：寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度 相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离.(2)函数法：设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于 t的方程f(t)=0,若方程f(t) =0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇； 若方程f(t)=0存在正实数解，说明这两个 物体能相遇.(3)图象法若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇.若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积.【例题1】甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶， 甲车在前，速度为vi = 8 m

22、/s,乙车在后， 速度为V2= 16 m/s,当两车相距xo=8 m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为 a1=2 m/s2, 为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？【答案】6 m/s2【解析】方法一：临界法设两车减速后速度相同时为v,所用时间为t,乙车的加速度大小为a2,则vi ait = v2a2tvi+v V2+v2=v, 21=2t-xo,解得t=2 s, a2=6 m/s2,即t=2 s时，两车恰好未相撞，显然此后到停止运动前，甲的速度始终大于乙的速度，故可避免相撞.满足题意的条件为乙车的加速度至少为6 m/s2.方法二：函数法11 C甲运动的位移 *甲=丫代一22代

23、,乙运动的位移 Xz. = v2t a2t避免相撞的条件为 X乙一X甲虫0即 2(a2 a1)t2 + (v1 一 v2)t+ xo0代入数据有(a22)t216t+160由数学知识得，不等式成立的条件是1624X16(a22) WQ且a220解得 a26 m/s【例题2】(2018全国卷出18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示.下列说法正确的是()A .在t1时刻两车速度相等B.从0到力时间内，两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】CD【解析】xt图象的斜率表示速度，则可知 t1时刻乙车速度大于甲车速度，A错误