七下整式难题(培优题)

1、整式综合拔高训练:负指数的意义1、要使(x 1)° (x + 1) -2有意义，x的取值应满足什么条件?2、如果等式(2a _1广=1 ,则a的值为3、1、x2 -4已知：x 一 2：数的计算下列计算正确的是(1,求x的值.A.5 -10- 2 0 =1C. 2 5 2 =102D.2、（-10 ） 3 父（2 父10'）010 2103 、4（2）-232 + （3.14-5、0.2 5X 55=、0.125 2004X （-8 ） 2005=7、2007 力 ,120068、（2）2000 父0.5 ）1999 父（1 199910、-1） 1111、（4父107）12、

2、6M104WBX102>；13、（2父1012 （2父103 3 小（0.5父102 f14、长为2.2 X103 m,宽是1.5 x 102m,高是4X 102m的长方体体积为 。三：化归思想1、计算25m+ 5m的结果为2、若 3n =2,3m =5,则 32mT=4 、已知：8 2*1 - 23m=217.求 m的值.3、已知 am= 2, an = 3,求 a2m-3n的值5、若 2x+5y3=0,求 4x 1 - 32y 的值6、解关于 x 的方程:3 3x+1 53x+1=l52x+47、已知:2 a 27M 37c=1998，其中 a,b,c 是自然数,求(a-b-c) 2

3、004 的值.8、已知:2 a 27M 37c 47d =1998,其中 a,b,c,d 是自然数，求(a-b-c+d) 2004 的值.9、若整数a,b,c满足abc_ 4,求a,b,c的化竺”旦3151610、已知x3=m,x5=n,用含有m n的代数式表示x14=11、设x=3m, y=27m+2,用x的代数式表示y是.12、已知x=2m+1, y=3+4m,用x的代数式表示y是13、3108与2144的大小关系是 14、已知a= 2555, b= 3-444, c = 6 222,请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来 16、若 a=8131, b=2741, c=961, a

4、、b、c 的大小关系为.17、已知 83 = a9 =2° ,求 1 a b I +la + b - 2b1 a2b i的值,5.5.2518、已知：12 +22 +32 +n2 =3n(n+1 K2n+1 ),试求22 +42 +62 + +502的值.619、已知 10m=20,10n=1,求9m+32n的值5*20、已知 25x=2000,80y=2000.求 1+1的值.x y25.若 10m =5, 10b =3,求 102mH3b的值四：提高训练9 .若(2xmym+n) 3=8x9y (a2) -3=a2x(-3) (aw0)成立吗？说明理由. 成立,则()A. m=3

5、, n=2 B. m=3, n=3 C. m=6, n=2 D. m=3, n=510 .利用积的乘方运算法则进行简便运算：(1) (-0.125) 10X 810;(2) (-0.2 5) 1998X (-4) 1999;8.计算：(xn+1) 4x2 + (xn+2)，(x2) n.解方程：(1) x6 x=38;(2) 2x= (2) 533五：应用拓展一162511 .若 a2m=25,则 am等于()A. B . -5 C.或D .55512 .现定义运算a*b=2ab-a-b,试计算6* (3*2)的值13 .分别指出，当x取何值时，下列各等式成立.(1) 1=2x;(2) 10x

6、=0.01;(3) 0.1x=100.321.已知 4X23m 44m=29,求 m 的值.12 .已知 x+y=a,求(2x+2y) 3.六：应用拓展二13 .已知 xn=2, yn=3,求(x2y) 2n的值.14 .观察下列等式：13=12;13+23=32;13+23+33=62;13+23+33+43=102想一想：等式左边各项幕的底数与右边幕的底数有何关系，把这种规律用等式表示出来.16 .如果(an1) 32=a12 (awl),求 n.17 .求(-1) 1998 91999 的化9七：提高训练18 计算：(1-8) 2 (8-1 ) 3=.19 卫星绕地球的运动速度为 7.9

7、 X 103米/秒，？则卫星绕地球运行一天走的路程是 .20 .计算：(1) (-x+y) (x-y) 2 (y-x) 3;(2) (11) 50。7552.321 .若x、y是正整数，且2x 2y=25,则x、y的值有()A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对22 .计算(-2 ) 2002+ (-2 ) 2001所得的正确结果是()A . 22001B . -22001 C . 1 D . 223 .若 128X512X64=2n+18,求 2n 5n 的值.1 .（多题思路题）计算:(1) (2+1) (22+1) (24+1 )(22n+1) +1 (n 是正整数)；3

8、4016(2) (3+1) (32+1) (34+1 )(32008+1) 3223.(科内父叉题)解万程：x (x+2) + (2x+1) (2x-1) =5 (x+3).2 .（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m, n和数字4.1、已知 n2+n2-6m+10n+34=0 求 m+n的值2、已知x2+y2+4x-6y+13=0, x、y都是有理数，求xy的值3.已知,、a2 b2- o ，一(a +b) =16,ab =4,求与(a b)的值。3课后：练一练A组：1 .已知(a -b) =5, ab = 3 求(a +b)2 与 3(a2 +b2)的值2 .已知 a+b=6

9、,a b=4求ab与a2+b2的值。3、已知 a +b =4,a2 +b2 =4 求a2b2 与(a b)2 的值。4、已知(a+b)2=60, (a-b) 2=80,求 a2+b2及 ab 的值B组：5 .已知 a+b =6,ab=4 ,求 a2b+3a2b2+ab2的值。22126 .已知 x +y 2x4y+5=0,求一(x1) xy 的值。2-1. c 1 . .7 .已知x-1=6,求x2+。的值 xx8、x2+3x+1=0,求(1) x2 +-y (2) x4 +4 xx9、试说明不论x,y取何值，代数式x2 + y2+6x-4y+15的值总是正数。C组：10、已知三角形ABC勺三

10、边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a2+b2+c2) =(a+ b+ c)2,请说明该三角形是什么三角形？1、若 a2+b2 2a+2b+2=0，贝U a2004+b2005=.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a 3b),则长方形的面积为 .3、5( ab)之的最大值是,当5(ab)2取最大值时，a与b的关系是.4 .要使式子0.36x2+1y2成为一个完全平方式，则应加上 .45 .(4 am+-6am) + 2a"=.6 .29 X 31 X (302+1)=.2217 .已知 x 5x+1=0，贝U x+ =.x8 .已知(2005 a)(2003 a)=

11、1000，请你猜想(2005 a) 2+(2003 a) 2=.五、探究拓展与应用20.计算.(2+1)(2 2+1)(2 4+1)=(2 1)(2+1)(2 2+1)(2 4+1)=(2 2 1)(2 2+1)(2 4+1)二(24 1)(2 4+1)=(2 8 1).根据上式的计算方法，请计算(3+1)(3 2+1)(3 4+1)(332+1) 3-的值.21、当代数式x2 +3x+5的值为7时，求代数式3x2 +9x-2的值.2、已知 a=3x20, b=3x18, c = 3x16,求：代数式 a2+b2+c2 - abacbc 的值。 8883、已知 x + y = 4 , xy =

12、1 ,求代数式(x2 +1)(y2 +1)的值4、已知x = 2时，代数式ax5 +bx3 +cx -8 =10 ,求当x = -2时，代数式 ax5+bx3+cx-8 的值6、已知 a2 +a -1 = 0,求 a3 +2a2 +2007 的值.10 . L01*Q.99 = .11 . （1）如图（1）,可以求出阴影部分的面积是 .（写成两数平方差的形式）12 .如图（2）,若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是, 面积是.（写成多项式乘法的形式）13 .比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式 .（用式子表达3,先化简，再求值佃+砌那-戏-/-）-（-2加+袱-加-吸4

13、苏+M）,其中加=1” = -2.4 .解方程：+ 彳+2） =2Q-3JQ + 3）-2.5 .计算：1009炉+际-97% + 2-1 .,士。一_6,求值：2?五、新颖题1 .你能求出吗"扣+小y"£）的值吗?2.观察下列各式：(x-l)(x + l) =1624.若-2 +9 =0,那么-=; xxx5.观察下列各式：1X 3= 12+2X 1, 2X4 = 22+2X 2, 3X 5= 32+2X 3,请你将猜想到的规律用自然 数n（n>1）表示出来：.111116. （6 分）计算：（1 十二）（1 十二2）（1 十二7）（1 十二8）十二15.

14、 2222 -1(xT)。' +x + l) =x3 -1(xT)(R + x3 + x +1) = x* -1根据前面的规律，你能求出(x7)(f+ /"+x+1)的值吗？10、已知 x3=m,x5=n,用含有 m, n的代数式表示 x14=11、设x=3m, y=27m+2,用x的代数式表示y是.12、已知x=2m+1, y=3+4m,用x的代数式表示y是13、3108与2144的大小关系是14、已知a= 2555, b= 3-444, c = 6222,请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来 16、若 a=8131, b=2741, c=961,贝U a、b、c

15、 的大小关系为.2- 22v-17、已知 83 =a9 =2b ,求 a -b I + a +- b i -2b a2 十工b 出勺值。< 5 J < 5 J <25 J18、已知：12 +22 +32 +n2 Jn(n+1<2n+1),试求 22 +42 +62 + +502的值619、已知 10m=20,10n=1,求9m+ 32n的值518.(8 分)已知 a2+3a1=0，求 3a3+10a2+2005 的值.13(-ab) (-b ) (2ab) =；1 .若x2 +mx15 =(x+3)(x+n),则 m=2 .有理数 a, b,满足 a-b-2 +(2a+

16、2b 8)2 =0,-111113. (1- -)(1 -)(12)111(12)(12)=_22324299210027. （7分）已知:x2 十 xy =12 , xy + y2=15,求(x + y f (x 十 y (x y )的值.21 z 1x2,8. （8 分）已知 a3a-1=0.求 a 、（a+）的值；22、已知 x2 +x +1 =0,则 x2000 +x1999 +x1998 的值为 o23、多项式a3 +1ab4 -am4-6是一个六次四项式，则m=。224、若代数式2a2+3a +7的值是8,则代数式4a2 + 6a _9的值为25、已知 xxy=20, xy - y

17、 =12,则 x y 的值为。3 .26、已知x y=3,则代数式5x+y+3（yx）的值等于。27、如果2x8x父16' =222 ,贝Ux的值为。 428、若 a2n =3,则（a3n 4 的值为。29、计算（-2 6006 M0.1252001 的结果为。1、2、(2 1)(22 1)(24 1)(28 1)(216 1) 1 =20012000222200119992 200120012 - 23、1(1 - T)(1 -2-)(1319992)(1 一20002224 已知 x +y +z 2x + 4y 6z + 14 = 0 ,则 x + y+ z= 5、若 a+b+2c

18、=1, a2 +b2 -8c2 +6c=5,那么 ab bcca=若 x #0 ,且M =(x2 +2x+1)(x2 2x+1) , N =(x2 +x+1)(x2x+1),则 M 与 N 的大小关系是()A、M>NB、M=NC、M<N D、无法确定2、已知a、b满足等式x=a2+b2+20,y = 4(2b - a)则的大小关系是()A、xy B、x 至y C、x < y D、x > y最值多项式5x2 -4xy +4y2 +12x +25的最小值为9计算:200320042200320032 200320052 - 232210 .已知：多项式3x十ax+bx十42能被多项式x - 5x+6整除，求：a、b的值.11 . x m= 2 , x n=3,求下列各式的值：(1)x m+n (2) x