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1、2.2.1对数与对数的运算性质对数与对数的运算性质(1) 问题与思考问题与思考若要使折得页数为页，需折多少次？若要使折得页数为页，需折多少次？问题问题.2009年玛纳斯县国民经济生产总年玛纳斯县国民经济生产总值为值为a亿元亿元,如果平均每年增长率为如果平均每年增长率为12%,问经过问经过多少多少年后国民生产总值是年后国民生产总值是2009年年的的2倍？倍？解：解： a(1+12%)x=2ax=? 1.12x=2上述问题，实质就是已知上述问题，实质就是已知 和和 的值，的值，求求 . 底数底数幂幂指数指数问题与思考问题与思考其中其中a叫做对数的底数叫做对数的底数, N叫做真数。叫做真数。 一般地

2、，如果一般地，如果a ( a 0 , a 1 )的的x次次幂等于幂等于N，xa N就是就是 那么数那么数x叫做以叫做以a为底为底N的对数，的对数，axlog N记作记作: xaNaxlogN归纳与总结归纳与总结对数的定义对数的定义abN指数式指数式ab=N底数底数对数式对数式logaN=b 底数底数归纳与总结归纳与总结由对数式与指数式的关系你能发现下例式子由对数式与指数式的关系你能发现下例式子的值吗？的值吗？ loga1=? logaa=?（2）一般对数的两个特例：）一般对数的两个特例：自然对数自然对数：以无理数以无理数e = 2.71828为底的为底的 对数，并把对数，并把 简记作简记作 l

3、nN。 Nloge常用对数常用对数：以：以10为底的对数为底的对数.并把并把 简记作简记作l g N。 Nlog10例例1：将下列指数式写成对数式：将下列指数式写成对数式：6255)1(4 6412)2(6 273)3( a73.531)4( m例题解例题解析析例例2：将下列对数式写成指数式：将下列对数式写成指数式：416log)1(21 7128log)2(2 201. 0lg)3( 303. 210ln)4( 例题解例题解析析学以致用学以致用P，例例3求下列各式中求下列各式中x的值的值： (1) log64x= -例题解例题解析析23(2) logx8=6(3)lg100=x(4)-lne2=x1对数的定义对数的定义2互换互换(对数与指数会互换对数与指数会互换)3求值求值(已知已知对数对数、底数底数、真真 数数 其中两个，会求第三个）其中两个，会求第三个）归纳与总结归纳与总结水若长流能成河，山因积石方

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