工程力学课后问题详解高等教育出版社出版

1、实用标准文案1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去解:1-2(a)(a)(c)(c)试画出以下各题中 AB杆的受力图(c)(a)(b)文档大全工程力学习题选解25解:(d)(e)(b)(a)(e)1-3试画出以下各题中 AB梁的受力图。(c)(e)(a)F A CF D(e)(d)1-4试画出以下各题中指定物体的受力图。(a)拱ABCD (b)半拱AB部分;(c)踏板AB; (d)杠卞f AB;(b)(e)节点Bo(d)(e)(f)解:(c)(e)1-5试画出以下各题中指定物体的受力图。半拱AB半拱BC及整体;(d)杠杆AB(a)结点A,结点B; (b)圆柱A

2、和B及整体；(c)切刀CEF及整体；(e)秤杆AB秤盘架 BC或整体。F A(b)(c)(e)2-2杆AG BC C处较接，另一端均与墙面较接，如图所示，Fi和E作用在销钉C上，Fi=445N,F2=535 N,不计杆重，试求两杆所受的力。Fi解：(1)取节点C为研究对象，画受力图，注意 AC BGTB为二力杆,(2)列平衡方程：4cx Fy =0 F1 FAC sin60 o-F 2 =0 y53八x Fx=0 F1- -FBC- FACcos60o=0X1BC AC5.FAC =207 NFBC =164 NACW BC两杆均受拉。A和D处的约束2-3水平力F作用在刚架的 B点，如图所示。

3、如不计刚架重量，试求支座 力。解：取整体ABCD；研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形:(2)由力三角形得F FdFaF FdFaBC - AB - AC - 2 - 1 一、5FD 2F FFa2-4在简支梁AB的中点C作用一个倾斜的自重不计，试求两支座的约束力。F,力的大小等于 20KNN如图所示。若梁45o的力解：(1)研究AB受力分析并画受力图:(2)画封闭的力三角形:相似关系:C CDE cdeCDCEED几何尺寸:11 -CE = BD =CD22ED = CD2 CE 2 = , 5CE = -5 CD2求出约束反力:CE1Fb =- F 20=10 kNCD2Fa = F

4、= 20 =10.4 kNCD 2oCE o- =45 - arctan =18.4CD2-6如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cmio已知F=200 N，试求支座 A和E的约束力。解：取DE为研究对象，DE为二力杆；Fd = Fe(2)取ABC研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形:15Fa =Fd =Fe F =166.7 N232-7在四连卞f机构 ABCD勺较链B和C上分别作用有力 Fi和F2,机构在图示位置平衡。试求 平衡时力Fi和F2的大小之间的关系。解：（1）取钱链B为研究对象，AR BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形;F iFbc

5、= 、2Fi(2)取钱链C为研究对象，BC CD匀为二力杆，画受力图和封闭力三角形;F cbF Cd/ 2Fcb -F2cos30o =立2由前二式可得:FBC = FCB2 Fi = F22.Fl =至 F2 =0.61F2or4F 2 =1.63Fi2-9三根不计重量的杆 AB, AC, AD在A点用钱链连接，各杆与水平面的夹角分别为450 ,450和60°,如图所示。试求在与 OD平行的力F作用下，各杆所受的力。已知 F=0.6 kN。解：(1)取整体为研究对象，受力分析，AB AC AD均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；(2)列平衡方程：Fx =0 Fac cos4

6、5o - Fab cos45o =0XACAB，Fy =0 F -Fad cos60o =0“ Fz =0 Fad sin 60o -Fac sin 45o - Fab sin 45o = 0ZADACAB解得：Fad =2F = 1.2 kN Fac = Fab = -6 Fad =0.735 kN4AB AC杆受拉，AD杆受压。3-1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为 M梁长为1,梁重不计。求在图 a, b, c三种情况 下，支座A和B的约束力1/2(b)(a)(c)A=解：(a)受力分析，画受力图； A、B处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:Fb l -M =0 Fb(b)受力分析,画受力

7、图； A、B处的约束力组成一个力偶;M1/3g_BFF B列平衡方程:% M =0Fb l -M =0 FFa =Fb(c)受力分析，画受力图； A、B处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:'、M =0Fb l cosi - M =0 Fbl cosiFa =Fb3-2在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶， 其力偶矩为 M试求A和C点处的约束力。解:(1)取BC为研究对象,受力分析,BC为二力杆，画受力图;fb = FC(2)取AB为研究对象,受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图;'、M =02F Fb3a a -M =0Fb- 0.3542、2a3

8、-3Fa =Fc =0.354M a齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为二125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cmtM=500 Nm, M0)0Mi M2IkbF A、'50* F B解：(1)取整体为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图;(2)列平衡方程：v M =0FB l -M1M2 =0.Fa = FB =750 NFBM 1 - M 2 _ 500 -125l 一 50=750 N3-5四连杆机构在图示位置平衡。已知 OA=60cm BC=40cm作用BC上的力偶的力偶矩大小 为M=1N.m,试求彳用在 OA上力偶

9、的力偶矩大小 M和AB所受的力Fab。各杆重量不计。解：(1)研究BC杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:'、M =0 FB BC sin30o -M 2 =0FBM 2_1BC sin30o 0.4 sin30o=5 N(2)研究AB (二力杆)，受力如图:B F 'b可知:Fa = Fb =Fb =5 N(3)研究OA杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:v M =0- FA OA M1 =0M 1 =FA OA =5 0.6 =3 Nm3-7 O和O2圆盘与水平轴AB固连，O盘垂直z轴，Q盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶(Fi,F' 1）, （F2, F' 2

10、）如题图所示。如两半径为计构件自重，试计算轴承 A和B的约束力。r =20 cm, Fi =3 N, F 2 =5 N, AB=80 cm,不解：（1）取整体为研究对象，受力分析,A、B处x方向和y方向的约束力分别组成力偶,画受力图。(2)列平衡方程：Mx =0-Fbz AB F 2 2r =02rF 22 20 5Fbz =9 =2.5 N Faz = Fbz = 2.5 NAB 80、Mz =0-FBx AB F 1 2r =02rF12 20 3Fbx = =1.5 N Fax = Fbx =1.5 NAB 80AB的约束力：Fa="x -(FAzj =，(1.5)2+(2.5

11、f =8.5 NFb =Fa =8.5 N3-8在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为 M的力偶，各尺寸如图。求支座 A的约束力。解：（1）取BC为研究对象，受力分析，画受力图;M M =0-FC l M =0FC=Ml(2)取DAC；研究对象，受力分析，画受力图；画封闭的力三角形;解得F d NAF cA=_F=、2 Mcos 45l4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为 kN,力偶矩的单位为 kNm长度 单位为m,分布载荷集度为 kN/m。（提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用 积分）。q =2M= 3口叽解：(b) ： (1),1,2-(c)

12、整体受力分析，画出受力图 （平面任意力系）；F Ax.y-A= Fa y0.8x(2)选坐标系Axy,列出平衡方程；“ Fx =0：-Fax 0.4=0FAx = 0.4 kN% Ma (F )=0:-2 0.8 0.5 1.6 0.4 0.7 FB 2 = 0Fb =0.26 kN、Fy =0: FAy -2 0.5 Fb =0FAy =1.24 kN约束力的方向如图所示。(c) : (1)研究AB杆，受力分析，画出受力图 (平面任意力系)；F Axx(2)选坐标系Axy,列出平衡方程； 2'Mb (F )=0:-FAy 3-3 o2 dx x = 0FAy = 0.33 kN2 F

13、y =0: FAy - o2 dx Fb cos30o =0Fb =4.24 kN' Fx =0: FAx - FBsin30o = 0FAx =2.12 kN约束力的方向如图所示。(e) : (1)研究CABD干，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选坐标系Axy,列出平衡方程；、Fx -0:FAx -00.8'、M A(F)=0:0 20 dx x 8 FB 1.6-20 2.4 = 0Fb = 21 kN0.8“ Fy =0:- 0 20 dx FAy Fb -20 = 0FAy =15 kN约束力的方向如图所示。4-5 AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀

14、速吊起重物D,设重物白重量为 G,又AB长为b,斜绳与铅垂线成 a角，求固定端的约束力。b |型IBmrnrAD解：（1）研究AB杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面任意力系）；（2）选坐标系Bxy,列出平衡方程；Fx =0:-FAx Gsin： =0FAx = G sin ：、Fy =0: FAy -G -G cos -0FAy = G（1 cos-）% Mb （F ）=0: M A - FAy b G R G R = 0M A =G（1 cos： ）b约束力的方向如图所示。4-7练钢炉的送料机由跑车 A和可移动的桥 B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2 m跑车与操作架、平臂

15、OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重W=15 kN,平臂长O（=5 m。设品车A,操彳架D和所有附件总重为 P。作用于操作架的轴线，问 P至少 应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？1m 1m解：（1）研究跑车与操作架、平臂 OC以及料斗C,受力分析，画出受力图（平面平行力系）；(2)选F点为矩心，列出平衡方程;' Mf( F )=0:-FE 2 P 1-W 4 = 0(3)不翻倒的条件;FE _0_4W二60 kN4-13活动梯子置于光滑水平面上,并在铅垂面内,点，彼此用钱链 两点的约束力。A和绳子DE连接。一人重为梯子两部分 AC和AB各重为Q重心在AP立于F处，试求绳子 DE的

16、拉力和B、C解：(1):研究整体,Bxy,列出平衡方程;(2)选坐标系一l31' MB (F )=0:- Q cos： Q cos： - P 21 a cos：FC 21 cos- - 022“ Fy =0: Fb Fc -2Q-P =0Fb =Q aPB 2l(4)选A点为矩心，列出平衡方程;' Ma(F )=0：l-Fb l cos： " Q cos，FD h = 0 2l cos：2ha a )FD=,Q+aPIl )4-15在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm, AC=100 mm,齿条受到水平阻力Fq的作用。已知Q=5000 N,各零件自重不计，试求移动齿

17、条时在点B的作用力F是多少？解：（1）研究齿条和插瓜（二力杆），受力分析，画出受力图（平面任意力系）;F Q（2）选x轴为投影轴，列出平衡方程;、Fx =0:- FA cos30o FQ =0FA =5773.5 N(3)研究杠杆AB受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4)选C点为矩心，列出平衡方程；' Me (F )=0:Fa sin15o AC - F BC =0F =373.6 N4-16由AC CD构成的复合梁通过钱链 C连接，它的支承和受力如题 4-16图所示。已知均 布载荷集度q=10 kN/m,力偶M=40 kN m a=2 m不计梁重，试求支座 A B D的约束 力

18、和钱链C所受的力。解：(1)研究CD杆，受力分析，画出受力图 (平面平行力系)；qCFcx(2)选坐标系Cxy,列出平衡方程;、Me (F ) =0:a-0 q dx x M - FD 2a = 0Fd =5 kNa工 Fy = 0: Fe - j0 qdx-FD =0Fe = 25 kNe(3)研究ABC干，受力分析，画出受力图 (平面平行力系)；(4)选坐标系Bxy,列出平衡方程；aM MB (F )=0: FA a- oq dx x - FC a =0FA = 35 kNa“ Fy =0:-FA - 0 q dx Fb-FC =0FB =80 kN约束力的方向如图所示。4-17刚架ABG

19、F口刚架CD通过钱链C连接，并与地面通过钱链A B、D连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m力的单位为kN,载荷集度单位为kN/m)。36(b)(a) : (1)研究CD杆，它是二力杆，又根据 D点的约束性质，可知：Fc=Fd=0;(2)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；工程力学习题选解(3)选坐标系Axy,列出平衡方程；' Fx =0:-Fax 100 = 0FAx =100 kN5x MA(F )=0:-100 6 - 1 q dx x FB 6 = 0FB =120 kN5F Fy =0:-FAy- 1 qxdx+FB =0FAy =

20、 80 kN约束力的方向如图所示。(b) : (1)研究CD杆，受力分析，画出受力图 (平面任意力系)；(2)选C点为矩心，列出平衡方程;' Me(F )=0:3-oq dx x FD 3 = 0FD =15 kN(4)选坐标系Bxy,列出平衡方程;'、Fx =0: Fax -50 =0Fax = 50 kN3% MB(F)=0:-FAy 6- oq dx x FD 3 50 3 = 0FAy =25 kN3'、Fy =0:FAy - 0 q dxFB FD =0约束力的方向如图所示。4-18由杆AB BC和CEB成的支架和滑轮 E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为

21、钱链连接， 尺寸如题4-18图所示。试求固定校链支座A和滚动较链支座 B的约束力以及杆 BC所受的力。解：37(2)选坐标系Axy,列出平衡方程；' Fx =0: FAx W =0FAx =12 kN% M A (F )=0: FB 4 W1.5- r W2 r =0FB =10.5 kN"Fy = 0：FAy FB =0FAy =1.5 kN(3)研究CE杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4)选D点为矩心，列出平衡方程;' Md(F)=0:Fcb sin：1.5-W 1.5-r WFcb =15 kN约束力的方向如图所示。r =04-19起重构架

22、如题 4-19图所示，尺寸单位为mm滑轮直径d=200 mm,平行于杆BE吊起白载荷 W=10 kN,其它重量不计，求固定钱链支座钢丝绳的倾斜部分A B的约束力。解:(2)选坐标系Bxy,列出平衡方程；% Mb( F )=0: FAx 600 W 1200 = 0FAx =20 kN'、Fx =0:-FAx Fbx =0FBx = 20 kNV Fy =0：-FAy FBy-W =0研究AC*,受力分析，画出受力图 (平面任意力系)；Fax A上 FCFFFDx(4)选D点为矩心，列出平衡方程;'、Md(F ) =0：FAy 800 -Fc 100=0FAy =1.25 kN将

23、FAy代入到前面的平衡方程;FBy =FAy W =11.25 kN约束力的方向如图所示。4-20AB AC DE三杆连接如题 4-20图所示。 水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时， 所有杆重均不计。DE杆上有一插销 F套在AC杆的导槽内。求在AB杆上所受的力。设 AD=DB, DF=FE, BC=D解:(1)整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着 BC方向;(2)研究DFE杆，受力分析，画出受力图 (平面任意力系)；DF/450 E EFDx jFD y * I - I *B(3)分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；%Mf( F) =0:- FEFFDyDE =0FD

24、y =F“Mb(F )=0:- FEDFdxDB =0Fdx =2 F(4)研究ADB干，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(5)选坐标系Axy,列出平衡方程；一 1 v MA (F )=0:Fd x AD FB AB =0Fb =F_ _ _ _ 一 一一' _Fx = 0：_ FAx _ FB FDx = 0Fax =F'.二 Fy = 0：_ F Ay F Dy = 0FAy =F约束力的方向如图所示。5-4 一重量W=1000 N的匀质薄板用止推轴承 A径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，可 以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶， 其力偶矩为 M并设薄板平衡。已知

25、a=3 m b=4 m, h=5 m, M=2000 N m试求绳子的拉力和轴承A B约束力。解：（1）研究匀质薄板，受力分析，画出受力图（空间任意力系）；A yDuF B y（2）选坐标系Axyz,列出平衡方程;% Mz(F )=0: M -FBy 4 = 0FBy = 500 N、Mx (F ) =0：W a Fc -2 a =022Fc = 707 Nb 2'、. My( F )=0:-FBz bW Fc b = 022Fbz =0'、Fz -0:2Fbz FCJFaz = 500 N（空间任意力系）；（2）选坐标系Axyz,列出平衡方程; LCL L. 2 4c'

26、;、Fx = 0：FAx - FC -2 石=0Fax =400 N工 Fy=0： fy + FAy EM /"=0FAy =800 N约束力的方向如图所示。5-5作用于半径为120 mm勺齿轮上的啮合力 F推动皮带绕水平轴 AB乍匀速转动。已知皮带 紧边拉力为200 N,松边拉力为100 N,尺寸如题5-5图所示。试求力 F的大小以及轴 承A、B的约束力。（尺寸单位mm）解：（1） 研究整体，受力分析，画出受力图% Mz(F )=0:-F cos20o 120 200-100 80 = 0F =70.9 N% Mx(F )=0:F sin20o 100 200 100 250 -F

27、By 350 =0FBy = 207 N% My( F )=0:F cos20o 100 Fbx 350 = 0Fbx =19 N'、Fx =0:- FAx F cos20o - FBx =0FAx = 47.6 N“ Fy = 0:-FAy -F sin 20o - FBy 100 200 =0FAy =68.8 N约束力的方向如图所示。时的啮合力F及A、B轴承的约束力|z(图中尺寸单位为 cm)。z22111.2 141W* <4MM5-6某传动轴以 A B两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3 cm ,压力角a=20°o在法兰盘上作用一力偶矩M=1030 N

28、m的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动x膏x/T20°解：(1)研究整体，受力分析，回出受力图(空间任意力系)；"ZlfFB zz1 22 J1.2. Fx7遛x A>20°(2)选坐标系Axyz,列出平衡方程；M M y(F )=0: F cos200 M9 - y2F =12.67 kNM Mx (F )=0: F sin200 M22 -FBFbz = 2.87 kNM Mz(F)=0: F cos200 M22 -FBxFBx =7.89 kN工 Fx =0:FAx -F c°s20o+FBx =0 工 Fz = 0:FAx =4

29、.02 kNE7yB z_M aje>zyM =0厂 33.2 = 0,黑 33.2 = 0-FAz + F sin20° Fbz = 0FAz = 1.46 kN8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。(a)(b)(c)(d)解：(a)(1)用截面法求内力，取 1-1、2-2截面;(2)取1-1截面的左段;“ Fx =0 F -Fn 1=0Fn 1 = F取2-2截面的右段；2F N2 ,2' Fx=0-Fn 2=0 Fn 2=0(4)轴力最大值:N max(b)(1)求固定端的约束反力;12“ Fx =0 F 2F -F R = 0 FR = F(2)取1-1

30、截面的左段;F N1“ Fx =0 F -Fn 1=0 Fn 1 =F工程力学习题选解1239取2-2截面的右段;(c)(2)(5)(d)“ Fx =0轴力最大值:用截面法求内力，取2kN1-12-23-3截面的左段;截面的左段;FN max = F1-1、2-2、3-3 截面;1 3kN 2 2kNN13kNFx二02 Fn 1=0二 Fx = 0截面的右段;轴力最大值:F N3二 Fx = 01 3kNFn 1 二-2 kNF N22-3 Fn2=0 Fn23 3kN3 - Fn 3 =0Fn max =3 kN1kNFn 3 =3 kN用截面法求内力，取 1-1、2-2截面;2kN工程力

31、学习题选解(2)取1-1截面的右段;1kN41、Fx =0 2 -1 -Fn 1 =0 Fni -1 kN(2)取2-2截面的右段;F N2'、Fx =0-1 -Fn 2=0 Fn 2=-1 kN(5)轴力最大值:Fn max =1 kN8-2试画出8-1所示各杆的轴力图。解：(a)(+)(b)fn hF(+).(-)|" xF(c)3kN(-)2kN(d)Fn1kNI (+).(-)工程力学习题选解2CF N 1 - F1=F 1F 2(2) 求1-1、2-2截面的正应力,利用正应力相同;50 10312二 0.024= 159.2 MPa8-6解:3_FN 250 10

32、F 212二 0.03 4L =159.2MPaF 2 =62.5 kN题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F1=200 kN, F2=100 kN, AB段的直径d1=40 mm如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；F N 1 = F1 F N 2 = F 1F 2(2)求1-1、2-2截面的正应力,利用正应力相同;8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50 kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1=20F2之值。mmF口 d2=30 mm ,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷A解：(1)用截面法求出1-1、

33、2-2截面的轴力;68200 103=159.2 MPa1 2一二 0.04243(200 100) 10-1 =159.2 MPad2 = 49.0 mm8-7图示木杆，承受轴向载荷 F=10 kN作用，杆的横截面面积 A=1000 mm,粘接面的方位角 0= 45°,试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。解：(1)斜截面的应力:2 . F 2 .；_ - cos = cos i-5 MPa 口A. - ；sin c cos 1 - sin 21-5 MPa2 A(2)画出斜截面上的应力8-14 图示桁架，杆1与卞f 2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30 mm与d2

34、=20 mm,两杆材料相同，许用应力(T =160 MPa。该桁架在节点 A处承受铅直方向的载荷F=80 kN作用，试校核桁架的强度。解：(1)对节点A受力分析,(2)列平衡方程“ Fx-Fab sin 300 FAC sin450 =0Fab cos300 FAC cos450 F =0解得:一3=41.4kNFAB = 2 F =58.6kN.31(2)分别对两杆进行强度计算;ABFAB =82.9 MPa < IAi二 ACFAC =131.8 MPa Y LT所以桁架的强度足够。8-15图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆 2为方截面木杆，在节点 A处承受铅直方向的载荷 F作用，试确定

35、钢杆的直径d与木杆截面的边宽 bo已知载荷F=50 kN,钢的许用应力(TS =160 MPa ,木的许用应力bW =10 MPa。C解：(1)对节点A受力分析，求出 AB和AC两杆所受的力;Fac = 2f =70.7kNAC(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；Fab = F =50kNABF AB50 1036 s l -160MPasd 一 20.0mmACFacA270.7 103-b2二 l W .1-10MPab 一 84.1mm所以可以确定钢杆的直径为20 mm,木杆的边宽为 84 mmo8-16题8-14所述桁架，试定载荷 F的许用值F。解：(1)由8-14得到AR A

36、C两杆所受的力与载荷F的关系；Fac2,3 1F AB2,31(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算;ABF ABAi1, 2d14L .1-160 MPaF m 154.5kN二 AC2 FF AC 3 1I 1-160MPa F < 97.1 kN取F=97.1 kN 。8-18图示阶梯形杆AC的轴向变形41。2F=10 kN, 11= l 2=400 mm, A=2A=100 mm, E=200GPa 试计算杆 ACAB2 FC解：(1)用截面法求AR BC段的轴力;FN 1 - F(2)分段计算个杆的轴向变形;F N1 l1 F N 2 l2 =1i l 2 = 一 EA1E

37、A210 103 40010 103 400200 103 100 200 103 50=-0.2 mmAC杆缩短。8-22图示桁架，杆 试验中测得杆 荷F及其方位角与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点 A处承受载荷F作用。从 与杆2的纵向正应变分别为 £ 1=4.0 X 10-4与£ 2=2.0 X 10-4,试确定载 e 之值。已知： A1=A=200 mm2, Ei=E2=200 GPa。解：、Fx =0-FABsin300 FACsin300F sin- - 0v Fy =0FAB cos300 FAC cos300 - F cos1 - 0F ABcos 1 3

38、sin 1.3cos? - . 3sin 二F ACF、3(2)由胡克定律:F AB - ；：i A-E ；iAi二16 kNFAC = 2A2 = E 2A2 =8 kN代入前式得:F =21.2kN1-10.908-23题8-15所述桁架，若杆 AB与AC的横截面面积分别为 A =400 mm2与A2=8000 mm2,杆 AB的长度l =1.5 m ,钢与木的弹性模量分别为E=200 GPa、Ew=10 GPa。试计算节点 A的水平与铅直位移。解：(1)计算两杆的变形；“1350 103 1500200 103 400=0.938 mm12FABlEsAEW A270.7 103、2 1

39、50010 103 8000=1.875 mm1杆伸长，2杆缩短。(2)画出节点A的协调位置并计算其位移;'A，水平位移:A = 11 =0.938 mm铅直位移:fA = Ai A' = 12 sin 45° (-12 cos45° Ui) tg45° = 3.58 mmA,承受轴向载荷 F作用，试计算杆内横解：(1)对直杆进行受4F -一 F /31/3 1/3* 8-26图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为 截面上的最大拉应力与最大压应力。ABCD(b)F F _1 一 一,.ABCD列平衡方程:，Fx =0 Fa -F F -Fb -0(

40、2)用截面法求出 AB BC CD段的轴力;F N1 - -F A F N 2 - -FA F(3)用变形协调条件,列出补充方程;代入胡克定律;-l ABEAFaI/3EA-l BC_ F N 2l BC一 EAF )l /3EACD =FbI/3EAF N 3 lCDEA求出约束反力:Fa(4)最大拉应力和最大压应力;_，l ,max_ FN 1 y,max -AA=300 mrri,8-27图示结构，梁BD为刚体，杆1与卞f 2用同一种材料制成，横截面面积均为 许用应力(r=160 MPa,载荷F=50 kN ,试校核杆的强度。解：(1)对BD杆进行受力分析，列平衡方程;(2)由变形协调关

41、系，列补充方程;代之胡克定理，可得;解联立方程得：(3)强度计算；Fn 21 _2叱EA - EAFn 2 =2Fn 1F -4 fN 2 -5Fn12 50 10二1 =66.7 MPa 工 k- 1 = 160 MPaA 5 300_ 34 50 105 300= 133.3 MPaL- .1-160 MPa所以杆的强度足够。8-30图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为(ti =80 MPa (T2 =60 MPa (T3 =120 MPa 弹性模量分别为 E1=160 GPa E2=100 GPa E3=200 GPa 若载荷F=160 kN, A=A2 =

42、2 A,试确定各杆的横截面面积。解：(1)对节点C进行受力分析，假设三杆均受拉；画受力图;列平衡方程;0乙 Fx = 0- Fn 1 - Fn2 COS30 = 0'、Fy =0 Fn 3Fn 2Sin300 -F =0(2)根据胡克定律，列出各杆的绝对变形；FN 21 2 _ FN 21E 2 A2100 2Al _Fn 111= Fn 11 cos3001 E1 A 160 2 AlFn 313 _ Fn 3I sin3003 E 3 A3200 A简化后得:(3)由变形协调关系,- .一 0，一 一 0-、 一 013= J2Sin 30( J2 cos30 T I1)ctg30

43、15Fn 1 -32Fn2 8Fn3 -0联立平衡方程可得:Fn 1 =22.63kNFn 2 =26.13kNFn 3 =146.94 kN1杆实际受压，2杆和3杆受拉。强度计算；Ai -Fn 1=283 mmA2 一=436 mmA3 _= 1225 mm40F100100100综合以上条件，可得A 1= A2 = 2 A3 -2450 mm8-31图示木棒接头，F=50 kN,试求接头的剪切与挤压应力。100解：(1)剪切实用计算公式:二且二0t=5 MpaAs 100 100(2)挤压实用计算公式:-bsFb50 10340 100= 12.5 MPaFi=50 kN, F2=35.4

44、8-32图示摇臂，承受载荷F1与F2作用，试确定轴销B的直径d。已知载荷kN,许用切应力r =100 MPa ,许用挤压应力dbs =240 MPa 。解：（1）对摇臂ABC®行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定较支座B的约束反力;Fb = F12 F2 -2FiF2 cos450 =35.4 kN(2)考虑轴销B的剪切强度；Fbd -15.0 mm.=FQ = -2-IAS1.2个 一 d4考虑轴销B的挤压强度;bsFbFbAb d 10d _ 14.8 mm（3）综合轴销的剪切和挤压强度，取d -15 mm8-33图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。 已知：载荷F=80 kN,板宽b=80 mm板厚S =10 mm挪钉直径d=16 mm许用应力o- =160 MPa许用切应力r =120 MPa许用挤压应力（Tbs =340 MPa 。板件与挪钉的材料相等。解：（1）校核挪钉的剪切强度;FqT =as1 F-4 = 99.5 MPa < I. 1-120 MPa1.2一二d4(2)校核挪钉的挤压强度;二 bsFb= 125 MPa Hbsl- 340 MPa(3)考虑板件的拉伸强度；对板件受力分析，画板件的