常微分方程(B)答案_第1页
常微分方程(B)答案_第2页
常微分方程(B)答案_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

常微分方程 试卷(B)答案：一. 填空题（每小题3分, 共15分） 1.; 2. ; 3. ; 4. ; 5. 二单项选择题（每小题3分, 共15分） 1. C 2.C 3.C 4 . D 5. B 三. 求下列微分方程的解 ( 共36分) 1. 分离变量：（3分）积分，得通解（7分）2. 为伯努利方程. 令则（分） （4分） （6分） 得通解： （7分）令（分） 积分因子（分） 有 (6分)通解：（7分）的特征根：通解：（分）原方程特解设为：，（分）代入原方程，可得：即（分）所求通解为：（分）令代入原方程，可得：（2分）(5.1) （3分）两边对求导 或 （5分）于是有或 代入 (5.1), 得通解为 （6分） 特解 （7分）四特征根：（分）对应特征向量 ；对应特征向量 ；（分）基解矩阵 ，（分） （分）五（分）取则定正（分）定负，（分）故零解渐近稳定 （分）六必要性: , 于是 (2分) (3分)故有仅依赖于的积分因子 (分）充分性：设为仅依赖于的积分因子为恰当方程 (6分) (7分) 故为一阶线性方程. (8分)七. 证明: 特征根: 对应齐次线性方程通解: (2分)常数变易: 代入原方程, 取 (3分)解出 (4分)于是通

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论