二次函数的教案(第一个课时)

1、二次函数知识点一：二次函数的定义基本知识：二次函数的定义我们把形如（其中a，b，c是常数，）的函数叫做二次函数，称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。知识点：一任何一次函数的解析式都可以化成（是常数，）的形式，因此把（是常数，）叫做二次函数的一般形式。注意点：（1） 函数解析式必须是_ 化简后_ 二次项系数_（2）将_后，再确定各项系数。（3）二次函数的几种形式：当b=0，c=0时，_当b=0，时，_当时，_例1、 下列表达式中，一定是二次函数的是_(只填序号即可) ；;例2、 写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项（1）；（2）；（3）（4）知识二：在实际问题中抽象出二次函

2、数模型基本知识：在实际问题中抽象出二次函数模型的步骤（1） 审清题意，找出实际问题中的已知量与未知量，并分析它们之间的关系，将文字或图形语言转化成数学符号语言（2） 根据实际问题中存在的等量关系建立二次函数解析式；应注意将解析式整理为：的形式；（3） 根据实际意义，明确自变量的取值范围。注意点：（1）列二次函数解析式的基本思路和列方程解应用题的思路是一样的。（2）注意自变量的范围例3、李师傅在如图的一张长、宽分别为50cm和30cm的矩形铁皮的四个角上，各剪取一个大小相同的小正方形，用剩余的部分制作一个无盖的长方体箱子，小正方形的边长为xcm，长方体铁皮箱底面积为y。（1） 求y与x之间的函数

3、关系式；（2） 写出自变量x的取值范围；（3） 当x=5cm，铁皮箱的底面积是多少？知识点三：确定二次函数的解析式基本知识点：用待定系数法确定二次函数的解析式的步骤（1） 设出二次函数解析式（2） 把已知x，y的对应值代入所设解析式，得到关于a，b，c的方程组；（3） 解方程组，求出系数a，b，c的值（4） 代入所求系数得到二次函数解析式注意点：（1）有几个未知数列几个方程组（2）代入时，注意对应代入例4、已知二次函数。当x=1时，y=- 4；当x= - 2时，y= - 19，且常数项为-5，求这个二次函数的解析式。例5、从半径为4cm的圆中挖去一个半径为x（cm）的同心圆，剩下的圆环的面积为

4、y（）。求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并填写下表：X0.511.5233.5Y15知识点四：经典题型1、 对二次函数概念的理解不到位，判断出错例6、指出下列函数中，哪些不是二次函数？（1）;(2);(3)(4);(5)(6)2、 忽略二次函数的重要条件例7、当m为何值时，是二次函数？3、 忽略自变量的取值范围。例8、如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用墙，其余各面用木棍围成栅栏，该农场计划用木棍围出总长为36m的栅栏，设每间羊圈的长为x（m），三间羊圈的总面积为S，则S与x的函数关系式为多少？自变量的范围？4、 用待定系数法确定二次函数解析式，函数的概念例9、二次函数的自变量x由2增加到3时，函数值随之减少25个单位，求这个二次函数的解析式。5列代数式，确定函数解析式，求相应函数值例10某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可以退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价为7角时，每天能卖出160个，在此基础上，这种面包每提高1角，该零售店每天就会少卖出20个，已知这种面包的综合成本价为5角，设这种面包的单价为x（角），零售店每天售出这种面包的利润为y角（1） 用含x的代数