23.1二次根式

1、a a的算术平方根：的算术平方根：什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a，则，则这个数就叫做这个数就叫做a的平方根。的平方根。aa a的平方根：的平方根：a(a0)复习复习1、如果、如果 ，那么，那么 ；42xx2、如果、如果 ，那么，那么 ；32xxx2 233、16的平方根是的平方根是 ，算术平算术平方根是方根是 。4、0的平方根是的平方根是 ，算术平方根算术平方根是是 。5、7有没有平方根？有没有算有没有平方根？有没有算术平方根？术平

2、方根？在实数范围内,负数没有平方根4 4 + +4 40 00 0- 版权所有- 1.1.如图所示面积为如图所示面积为3 3正方形的边正方形的边长是长是 ，面积为，面积为S S正方形的正方形的边长是边长是 。 332. 一个长方形的围栏，长是宽的一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为倍，面积为130 m2，则它的宽为，则它的宽为 m 。3、一个物体从高处自由落下，落到地面所一个物体从高处自由落下，落到地面所用时间用时间 t t（单位：（单位：s s）与开始落下时离地面）与开始落下时离地面的高度的高度h(h(单位：单位：m)m)满足关系满足关系 ，如果，如果用含有用含有h h的式子表示的式子表示

3、t t，则，则t t为为 。25th 5h导入导入- 版权所有- 3你认为所得的各代数式有哪些共同特点？你认为所得的各代数式有哪些共同特点？5h (1)含有二次根号含有二次根号; (2)被开方数为非负数被开方数为非负数- 版权所有- a被开方数被开方数二次根号二次根号读作读作“根号根号 ”a归纳归纳:二次根式的定义二次根式的定义 一般地，我们把形如一般地，我们把形如 ( ) 的的式子做叫二次根式。式子做叫二次根式。a0a - 版权所有- 归纳归纳:二次根式的定义二次根式的定义 一般地，我们把形如一般地，我们把形如 ( ) 的的式子做叫二次根式。式子做叫二次根式。a 0a 练一练: 1、下列各式

4、是二次根式吗? ?3 32 25 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )1(m0),(x,y 异号)在实数范围内,负数没有平方根- 版权所有- 例例1 当当x取何值时，取何值时， 在实数范围内有意义。在实数范围内有意义。解：由解：由X - 2 0，得：，得： X 2 当当x 2时，时， 在实数范围内有意义。在实数范围内有意义。- 版权所有- 思考：当思考：当x是怎是怎 样样 实数时，实数时， 在

5、实数范围在实数范围 内有意义？内有意义？ 呢呢 ？ - 版权所有- 例例1 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。为何值时，下列各式在实数范围内有意义。(1)5x2(2) 1x(3) 13xx例题吧例题吧 （3）由题意可知：）由题意可知： 0301xx15x (1) 由由x-5 0,得得x 55x当当 x 5时，时， 有意义有意义.当当 -1 x 3时，时， 有意义有意义.13xx 解：解：(2) 因为不论因为不论x是什么实数，都有是什么实数，都有 0. 21 x当当 是任何实数时，是任何实数时， 有意义有意义.21x中考题1、2、3、A、-1 B、1 C、2015 D、-2015DDA4、5、6、9BB有双重非负性。解：- 版权所有- xx1)4(4)3(2 1、 x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?xx