7.3特殊角的三角函数

1、九年级九年级( (下册下册) )初中数学初中数学7.37.3特殊角的三角函数特殊角的三角函数如图，在如图，在RtABC中，中，C为直角为直角ABCbac三角函数三角函数 正切：正切： 余弦：余弦： cos 的的邻邻边边斜斜边边AbActan 的的对对边边 的的邻邻边边AaAAb正弦：正弦：sin 的的对对边边斜斜边边AaAc7.37.3特殊角的三角函数特殊角的三角函数你能分别说出你能分别说出3030、4545、6060角的三角的三角函数值吗？角函数值吗？1.1.利用计算器计算利用计算器计算2.2.利用三角尺的特殊角，量出各边的长度，利用三角尺的特殊角，量出各边的长度，用定义计算用定义计算还有其

2、他方法吗？还有其他方法吗？7.37.3特殊角的三角函数特殊角的三角函数ABC30123sin30 cos30 tan30 1 12 2如图，在如图，在Rt ACB中，中，C9090，A3030；1. 1. 请说出请说出BC:AB:AC( )( )2. 2. 若设若设BC1 1，则，则AC( ) ( ) AB( )( )3. 3. 你能求出你能求出sin30，cos30，tan30的函数值吗？的函数值吗？小结：小结：2 23 33:2:13:2:13:2:13:2:13 32 23 33 3: :1 231 237.37.3特殊角的三角函数特殊角的三角函数方法类似哦！方法类似哦！4 4若若A45

3、，你能求出，你能求出sin45，cos45，tan45的函数值吗？的函数值吗？ABC5 5若若A60，你能求出它的三角函数值吗？，你能求出它的三角函数值吗？7.37.3特殊角的三角函数特殊角的三角函数认真观察上面的表格，你能发现什么规律？认真观察上面的表格，你能发现什么规律？ 3030 4545 6060 sin cos tan1 12 21 12 23 31 1角角三角函数三角函数2 22 23 32 23 32 22 22 23 33 37.37.3特殊角的三角函数特殊角的三角函数1. 2sin30 3tan30 tan452. cos245 tan60cos307.37.3特殊角的三角函

4、数特殊角的三角函数2.已知已知2cosA 0 0 ，求锐角，求锐角A的度数的度数3 31.已知已知tanA ，求锐角求锐角A的度数的度数3 37.37.3特殊角的三角函数特殊角的三角函数BC1. 在在RtABC中，中，C90，当锐角，当锐角A45时，时，sinA的值的范围为（的值的范围为（ ）A B C D sin3 3 1 12 2Asin3 30 0 2 2Asin2 20 0 2 2Asin2 2 1 12 2A2. .在在RtABC中，中，C90，当锐角当锐角A30时，时，cosA的值的值的范围为的范围为 （ ）A B C D cos3 3 1 12 2Acos1 1 1 12 2Ac

5、os1 10 0 2 2Acos3 30 0 2 2A7.37.3特殊角的三角函数特殊角的三角函数AB3 33 31. .当当A为锐角，为锐角，tanA值大于值大于 时，则时，则A取取值范围是（值范围是（ ）A0 0A 3030 B3030A9090 C0 0A 6060 D6060A9090 A0 0A3030 B3030A 45 45C4545A 6060 D6060A 9090 2. .当当A为锐角，当为锐角，当 时，则时，则A取值取值范围是（范围是（ ）sin1 15 5A7.37.3特殊角的三角函数特殊角的三角函数 如图，在如图，在ABC中，已知中，已知BC1 1 ，B6060，C4545，求，求AB的长的长3D7.37.3特殊角的三角函数特殊角的三角函数畅所欲言1 1你能说一说特殊角的三角函数有哪些求法吗？你能说一说特殊角的三角函数有哪些求法吗？2 2这节课你掌握了哪些数学方法