圆锥的体积 (3)

1、 教学目标：1.指导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。2培养学生的观察猜测操作逻辑思维能力和初步的空间观念。3培养学生良好的合作探究意识。4让学生在经历中获得成功的体验，培养乐于学习、勇于探索的情趣。教学重点：理解圆锥体积的计算公式。教学难点：探索圆锥体积计算方法和推导过程。 教学准备：多媒体课件。等底等高、等底不等高、等高不等底、不等底不等高的圆锥和圆柱共6套，米或水。 教学过程：【课前交流】激发学生的学习热情，用数学语言描述：上课总人数与小组人数的关系？（既为后起表述“圆锥体积与圆柱体积的关系”埋下伏笔，又同时拉近师生间的距离）一、创设情境

2、，引入新课故事呈现：炎热的夏天，小明和小强去超市买冰激凌，圆锥形的标价是0.8元，圆柱形的标价是2元。他们两为买哪种冰激凌更划算而争执起来？（以生活化的问题来激活学生思维的火花，学生为之乐此不疲。我趁机将他们引入新的课题上来。）二、自主探究，合作交流先让学生猜想圆锥的体积与哪种图形的体积有关？有什么关系？学生基于上面的情境，马上猜想到与圆柱的体积有关，为了证实同学们的猜想是否正确，下面通过实验来验证。1.出示课前准备的等底等高、等底不等高、等高不等底、不等底不等高的圆锥和圆柱容器 ，分小组进行实验。2.汇报结果，填写记录单。随后进行组际交流。（由正例得：圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之

3、一；由反例突出“与它等底等高”这一 充分条件。）3.教师演示，共同验证。得出结论：圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一。4.启发引导，推导公式。根据这个结论，顺理成章地概括出圆锥体积的计算公式：v=sh。：三、实践应用，深化知识1.尝试解答例3。质疑：在实际生活中，当底面积测量不出来时，可能会告诉什么条件，才能求得圆锥的体积呢？2.判断。3.回扣课始，解决问题。倘若圆柱形和圆锥形的冰激凌是等底等高的，你现在能回答买哪种更合算吗？4.小演示：将一个圆柱形容器装满水，里面放入一个与它等底等高的圆锥形器具，水会溢出来，溢出的水的体积是圆柱里水的体积的几分之几？剩下的又是圆柱里水的几分之几呢？四、课

4、堂总结，回顾体验五、教师寄语： “自信+毅力+团结=成功”教学反思：在自己的精心准备下，通过实践尝试，证明这节课的教学是成功的。主要体现在：变知识的接受过程为科学探究的过程。学生在探究怎样计算圆锥体积的过程中，学到科学探究的方法，主动获取知识的能力得到了培养。成功的原因主要在于：1.摸得清，考虑周。我先做到了解学生，对学生的原有认知水平、知识技能、情感态度，即学习起点能力分析得比较清楚。设计教案时，能充分估计教学过程的复杂性，考虑学生在课堂上可能发生的“意外情况”，以顺应学生的学习过程，力求构建一种非直线型的教学路径。 2.理念新，设计巧。我利用新数学课程标准的理念处理教材，加工教材。如本节课

5、结合了现实中的具体情景，创设了一个学生喜闻乐见的生活情境买冰激淋，并把这一故事情节贯穿整节课的始终。教学中尽量做到一波未平，一波又起，整节课的结构浑然一体。遵循了“现实题材数学问题数学模型数学方法解决问题”的过程来设计教学，引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行探索与应用的过程，使学生逐步学会用数学知识和方法解决生活中的实际问题。 3.重建构，促发展。建构主义学习观认为，学习是学习者主动建构内部心理表征的过程，不同的学习者可能以不同的方式来建构对事物的理解，产生不同的建构结果，本节课在实验探索中，学生通过小组合作，发现出等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，有的同学会持反对意见，这样刚

6、刚建立起来的平衡旋即被打破，当大家发现他们的实验器材不等底等高时，又能建立起新的平衡，学生在“平衡不平衡新的平衡”中，认知结构得到了丰富和发展。多样化的数学活动，如实验、交流、反思、推理、问题解决使学生的意义建构有了坚实的基础。学生的情感在认知的过程中也得到了和谐的发展，他们在相互交往中加深了理解、沟通和包容，品尝到了探索成功的喜悦。教学是一门遗憾艺术，本节课也不例外： 1.实验设计在教学实践中也暴露出不足：实验教材具有现成性，学习用具具有一定的实际限制，尽管准备了六组器具，但对于大班额的学生来说参与面还不够广，又加上实验操作不够熟练，比较费时，减少了学生探索思考的空间，不利于学生思维的充分发展。在今后的实验设计中，尽可能考虑周全些，力求可操作性与实效性，并鼓励学生利用课余时间动手做一些学具，增强学生的动手操作能力。 2.学习困难的学生对于一些需要灵活判断的题目还是不能有较好的把握，从而也可以看出，他们对于该体积公式的理解也只是停留在了较简单的和较低的层面。在与圆柱的体积的联