2012四川中考圆之解答题

1、2012四川中考圆之解答题1. （2012四川成都10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F切点为G，连接AG交CD于K （1）求证：KE=GE； （2）若=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （3） 在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长2. （2012四川宜宾10分）如图，O1、O2相交于P、Q两点，其中O1的半径r1=2，O2的半径r2=过点Q作CDPQ，分别交O1和O2于点CD，连接CP、DP，过点Q任作一直线AB交O1和O2于点AB，连接AP、BP、ACDB，且AC与DB的延长线交于点E（1）

2、求证：；（2）若PQ=2，试求E度数3. （2012四川广安9分）如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP（1）求证：直线CP是O的切线（2）若BC=2，sinBCP=，求点B到AC的距离（3）在第（2）的条件下，求ACP的周长4. （2012四川德阳14分） 如图，已知点C是以AB为直径的O上一点，CHAB于点H，过点B作O 的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连结并延交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G.求证：AE·FD=AF·EC；求证：FC=FB；若FB=FE=2，求O 的半径r

3、的长.5. （2012四川乐山10分）如图，ABC内接于O，直径BD交AC于E，过O作FGAB，交AC于F，交AB于H，交O于G（1）求证：OFDE=OE2OH；（2）若O的半径为12，且OE：OF：OD=2：3：6，求阴影部分的面积（结果保留根号）6. （2012四川达州7分）如图，C是以AB为直径的O上一点，过O作OEAC于点E，过点A作O的切线交OE的延长线于点F，连结CF并延长交BA的延长线于点P.（1）求证：PC是O的切线.（2）若AF=1，OA=，求PC的长. 7. （2012四川广元9分）如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，CD与O相切于点E，ADCD（1）求证：AE平分

4、DAC；（2）若AB=3，ABE=60°，求AD的长；求出图中阴影部分的面积。8. （2012四川绵阳12分）如图，PA、PB分别切O于A、B，连接PO、AB相交于D，C是O上一点，C=60°。（1）求APB的大小；（2）若PO=20cm，求AOB的面积。9. （2012四川凉山8分）如图，已知直径为OA的P与x轴交于O、A两点，点B、C把三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）（1） 求证：PODABO；（2） 若直线l：y=kx+b经过圆心P和D，求直线l的解析式10. （2012四川巴中10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O

5、上一点，且AED=45°。（1）判断CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为6cm，AE=10cm，求ADE的正弦值。11. （2012四川资阳9分）如图，在ABC中，ABAC，A30°，以AB为直径的O交B于点D，交AC于点，连结DE，过点B作BP平行于DE，交O于点P，连结EP、CP、OP（1）(3分)BDDC吗？说明理由；（2）(3分)求BOP的度数；（3）(3分)求证：CP是O的切线；如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目在进行小组交流的时候，小明说：“设OP交AC于点G，证AOGCPG”；小强说：“过点C作CHAB于点H，证四边形CHOP是矩形”12. （2012四川自贡12分）如图AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点C（1）若AB=2，P=30°，求AP的长；（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是O的切线13. （2012四川泸州9分）如图，ABC内接于O，A