《弧长公式》等

1、陇县城关镇中学“导学单”设计稿 九 年级 班 姓名： 科目：数学 课题：弧长公式 课型：展示课 主备人：张立元 审核：薛金堂 组名： 一学习目标：（重难点）1掌握弧长计算公式，能理解公式中的各个量。2能用公式计算解决简单问题。二预习导学：（学一学）（一）知识回顾：1半径为R的圆周长计算公式为 ，半径为的圆周长为 。2如右图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨半径为100m，圆心角为900，这段铁轨长度为 。（二）请同学们自学课本110111页内容，试完成下列问题：1上面求的是900的心角所对的弧长，请同学们试计算一下，半径为3cm，心角为1800的弧长 ，900的弧长 ，10的弧长 。2在半径为R

2、的中，因为3600的心角所对弧长是 ，c = ，所以n0的心角所对的弧长是L = 。34完成课本112页练习1，2题。三预习收获和障碍：我知道了弧长公式为 ，其中L表示 ，n表示 ，R表示 。四合作交流议一议：（一）预习交流（处理预习中的问题）1学生小结归纳弧长公式。2老师点拔指导，弧长公式涉及的三个量： 、 、 知道其中两个就可以求出第三个量。（二）课堂训练（展示才能说一说，先练后展）1 如下图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB。已知半径OA60cm，AOB1080，则管道的长度(即弧AB的长)为多少?(结果保留)3如图，已知AOB = 600，O1与O、OA、OB分别相切于C、D、E

3、。求证：弧AB的长等于O1周长的一半。六课堂检测（小试牛刀做一做）1圆心角为600，且半径为3的扇形的弧长为 ( )A B C D32如图，O的半径是1，A、B、C是圆周上的三点，BAC = 360，则劣弧BC的长是 ( )A B C D3如图在ABC中，BAC900，ABAC，O为ABC内一点，AO = 2，如果把ABO绕点A按逆时针方向旋转900，使AB与AC重合，则点O运动的路径长为 ( )A2 B2 C D第2题图 第3题图4在半径为的圆中，450的圆心角所对的弧长等于 5如图，在小正方形的边长都为1的方格纸中，ABO的顶点都在小正方形的顶点上，将ABO绕点O顺时针方向旋转900得到A

4、1B1O，则点A运动的路径长为 。第5题图 第6题图6如图，AB是O的切线，半径OA2，OB交O于C，B300，则劣弧AC的长是 (结果保留)自我评价： 教师评价： 日 期： 陇县城关镇中学“导学单”设计稿 九 年级 班 姓名： 科目：数学 课题：扇形面积 课型：展示课 主备人：张立元 审核：薛金堂 组名： 一学习目标：（重难点）1掌握扇形面积计算公式。2能应用公式解决问题。二预习导学：（学一学）（一）知识回顾1半径为R的圆面积计算公式为 ，直径为的圆面积为 。2圆面被心角分成一小一大的圆形，它们叫 。（二）同学们自学课本111112页内容完成下列问题：1的面积可以看作是 度的心角所对扇形面积

5、。2半径为R，10心角所对扇形面积是 ，20心角所对扇形面积是 ，40心角所对扇形面积是 ，n0呢？3S扇 = ，其中n为 ，R为 而由于扇形的长L = ，所以S扇又可化为S = ，即S扇 = 45完成课本112页练习3。三预习收获和障碍：我知道了扇形面积公式为 或 其中n表示 ，R表示 。四合作交流议一议：（一）预习交流（处理预习中的问题）1学生小结归纳扇形面积公式。2老师点拔指导扇形面积公式中涉及三个量： 、 、 ，已知其中两个量便可求出第三个量。（二）课堂训练（展示才能说一说，先练后展）1五反思提升（想一想）求阴影面积常用方法 、 、 ，主要思路 。六课堂检测（小试牛刀做一做）1如图，在

6、ABC中，已知A900，AB = AC = 2，O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积（ ）A1 B C1 D22如图，在ABC中，AB = AC10，CB = 16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（ ）A5048 B2548 C5024 D25243如图，已知矩形ABCD中，AB = 8，BC = 5，分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，交AD于点G，则图中阴影部分的面积为（ ）A4 B5 C8 D 10第1题图 第2题图 第3题图4如图，在6×6的方格中(共有36个小方格)，每个小方

7、格都是边长为1的正方形，将线段OA绕点O逆时针旋转得到线段OB(顶点均在格点上)，则阴影部分面积等于 。5如图，在RtABC中，C900，CACB4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 。自我评价： 教师评价： 日期： 陇县城关镇中学“导学单”设计稿 九 年级 班 姓名： 科目：数学 课题：圆锥侧面积和全面积 课型：展示课 主备人：张立元 审核：薛金堂 组名： 一学习目标：（重难点）1了解圆锥的有关概念，知道圆锥的侧面展开图。2掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式。二预习导学：（学一学）自主预习：自学课本112113页内容，完成下列问题：1圆锥是由

8、和 围成的。如图我们把 连线叫圆锥母线， 叫圆锥的高，图中 是圆锥母线， 是圆锥高。2圆锥可看作是由直角三角形绕 所在直线旋转成的。3圆锥侧面展开图是 ，这个扇形的半径等于圆锥的 ，弧长等于圆锥底面圆的 。如图圆锥底面圆半径为r，母线长为L，圆锥侧面积就是 的面积，即S侧 = = ，圆锥全面积是 面积和 面积之和，即S全 = + = + 。4圆锥中勾股定理：圆锥母线为L，高为h，底面半径为r，则满足 。5完成课本114页练习1，2。三预习收获和障碍：四合作交流议一议：（一）预习交流（处理预习中的问题）1学生归纳本节知识。2老师点拔：圆锥侧面展开图是 。扇形半径是圆锥的 。扇形弧长是圆锥底面圆的

9、 。（二）课堂训练（展示才能说一说，先练后展）六课堂检测（小试牛刀做一做） 则这自我评价： 教师评价： 日期： 陇县城关镇中学“导学单”设计稿 九 年级 班 姓名： 科目：数学 课题：圆复习（1） 课型：展示课 主备人：张立元 审核：薛金堂 组名： 一学习目标：（重难点）1掌握本章概念和性质。2能熟练应用性质解决简单问题。二预习导学：（学一学）（一）概念复习：1圆的概念及性质：圆定义1： 圆定义2： 叫圆的弧； 叫圆的弦。 叫圆的直径， 等圆。 等弧。圆既是 图形，也是 图形。垂经定理 推论： 弧、弦、圆心角之间关系： 圆周角的性质，定理： 推论： 2与圆有关位置关系：点和圆位置关系：点在圆上

10、 点在圆外 ，点在圆内 。直线和圆位置关系：相交 ，相切 ，相离 。圆和圆位置关系：相离：外离 ；内含 。相交： ；相切 ：外切 ；内切 。3正多边形和圆：概念：中心 ，半径 ，中心角 ，边心距 。性质 4与圆有关计算：弧长公式： 扇形面积公式 或 圆锥侧面积 圆锥全面积 （二）课堂训练1某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1)请你补全这个输水管道的圆形截面；(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB16 cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径 2如图，线段AB经过圆心O，交O于点A，C，点D在

11、O上，连接AD，BD，AB300BD是O的切线吗?请说明理由3下列命题中正确的有 个 ( ) (1)长度相等的弧是等弧；(2)平分弦的直径垂直于弦；(3)顶点在圆周上的角叫做圆周角；(4)经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线；(5)在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半；(6)三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等A1个 B2个 C3个 D4个4如图所示，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是 ( )A4 B6 C7 D85如图所示，ABC内接于O，若A400，则OBC的度数为 ( )A200 B400 C500 D7006已知在ABC中，ABAC13，BC = 10，那么ABC的内切圆的半径为 ( )A B C2 D37如图所示，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为点E，P是弧CAD