工程力学复习题及参考答案

1、2011 年课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为 _。2.构件抵抗_的能力称为强度。3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 _ 比。4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 _。5.偏心压缩为_ 的组合变形。6.柔索的约束反力沿 _ 离开物体。7.构件保持_的能力称为稳定性。8.力对轴之矢_ 情况下为零。9.梁的中性层与横截面的交线称为 _。10.图所示点的应力状态，其最大切应_ 。llOQMP*lOOMPa11.物体在外力作用下产生两种效应分别是 _ 。12.外力解除后可消失的变形，称为 _。13.力偶对任意点之矩都 _。

2、14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和代弹性模量为E,则杆中最大正应力为_ 。15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有 _ 。16.光滑接触面约束的约束力沿 _ 指向物体。17.外力解除后不能消失的变形，称为 _ 。18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心 _ 的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。19.图所示，梁最大拉应力的位置在 _ 点处。20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力了，其第三强度理论的强度条件是 _3.传动轴如图所示。已知Fr=2KNFt=5KNM=1KN- ml=600mm齿轮直径D=400mm轴的d=100MPa。试求：力偶M

3、的大小；作AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB的直径do26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为 _。27.作用力与反作用力的关系是 _。28.平面任意力系向一点简化的结。29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则截面C的位移为_。30._若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为 _。二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m,M=10kN - m求A、B、C处的约束力。2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知lz=60125000mm,yc=157.5mm,材料许用压应力dc=

4、160MPa，许用拉应力e=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校 核梁的强度。21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为 _ 。22.在截面突变的位置存在 _ 集中现象。23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有 _|z=4500cm,yi=7.14cm,y2=12.86cm，材料许用压应力dc=120MPa,许用拉应力dt=35MPa,a=1m试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件 确定梁截荷P。5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力Fi， 水平力F2,实心轴AB的直径d,长度I，拐臂的长度a。试求：作AB轴各基本变形的内力图。计算AB轴危险点的

5、第三强度理论相当应力。6.图所示结构，载荷P=50KkN,AB杆的直径d=40mm长度I=1000mm两端铰支。已知材料E=200GPadp=200MPads=235MPaa=304MPab=,稳定安全系数nst=,d=140MPa。试校核AB杆是否安全。4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知a.0 丿a7.铸铁梁如图5,单位为mm已知lz=10180cm,材料许用压应力dc=160MPa,许用拉应力dt=40MPa, 试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。8.图所示直径d=100mm勺圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN -m的作用。已知M=200GPa,口

6、=,d=140MPa。WKmI 3此mIq._ r尸If试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四强度理论校核 圆轴强度。9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm材料为Q235钢。已知材料E=200GPa厅p=200MPads=235MPaa=304MPab=，稳定安全系数nst=,厅=140MPa。试校核柱BC是否安全。10.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。求A E处的约束力和FH杆的内力。Q235钢制成，已知AB AC BC为1m杆直径均为d=20mm已知材料E=200GPa

7、dp=200MPads=235MPaa=304MPab=,稳定安全系数nst=。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示,AB=3mB(=1m,z轴为截面形心轴，lz=x108mrq=15kN/m。材料11.图所示圆截面杆件d=80mm长度l=1000mm承受轴向力F=30kN,横向力F2=,外力偶M=700N -m的作用，材料的许用应力d=40MPa,试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12.图所示三角桁架由15.图所示由5根圆钢组成正方形结构, 已知材料E=200GPadp=200MPa核1杆是否安全。（15分）载荷P=50KkN,l

8、=1000mm杆的直径d=40mm联结处均为铰链。ds=235MPaa=304MPab=,稳定安全系数nt=,d=140MPa。试校16.图所示为一连续梁，已知许用压应力dc=160MPa,许用拉应力dt=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度 条件校核梁的强度。14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mnt勺圆截面杆。在垂直平面内Fi=,在水平 面内沿z轴方向F2=，材料的d=140MPa。试求：作AB段各基本变形的内力图。按第三强度理论校 核刚架AB段强度。18.如图所示，AB=800mm A(=600mmBC=1000mm杆件均为等直圆杆，直径d=

9、20mm材料为Q235钢。知材料的弹性模量E=200GPabp=200MPa(Ts=235MPaa=304MPab=。压杆的稳定安全系数nst=3, 由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。q、17.图所示直径为d的实心圆轴, 出此轴危险点相当应力的表达式。参考答案一、填空题:1.刚体2.破坏3.正4.二次抛物线5.轴向压缩与弯曲6.柔索轴线7.原有平衡状态8.力与轴相交或平行9.中性轴11.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）12.弹性变形13.相等14.5F/2A15.突变16.接触面的公法线17.塑性变形18.不共线TxW22.平衡22.应力23.突变24.24225.大柔度（细

10、长）26.二力构件27.等值、 反向、共线28.力、力偶、平衡2EA30.斜直线二、计算题：1.解：以CB为研究对象，建立平衡方程MB(F)0:101 0.5 FC20Fy0:FBFC10 10解得：FB7.5kNFC2.5kN以AC为研究对象，建立平衡方程Fy0:FAyFC0MA(F)0:MA10 FC2 0解得：FAy2.5kNMA5kN m2.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图MB(F)0:10 2 1 20 3 FD40Fy0:FBFD10 2 20 0解得：FB30kNFD10kNKik+WkN20kFi2lkW*m拉应力强度校核B截面C截面压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）

11、所以梁的强度满足要求3.解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程Mx（F） 0:FtD M 02解得：M 1kN m（3分）求支座约束力，作内力图由题可得：FAFBy1kNFAZFBZ2.5kN梁的强度校核y1157.5mmy2230 157.5 72.5mm由内力图可判断危险截面在C处r3M2T2W32 (My Mz) T2M2M；)T25.1mmtmaxMBy220 10372.5 10360125000 1024.1MPa ttmaxMCy110 103157.5 10360125000 1026.2MPa tMBy1cmaxIz20 103157.560125000 101031252

12、.4MPa c4.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图MA(F)0:FDy2 2P 1 P 3 0y2P P 0解得:52Fy0：F 1梁的强度校核拉应力强度校核C截面MCy20.5Pa y2rttmax1IIzIzP24.5kND截面MDy1Pa y1r tmax11tIzIzP22.1kN压应力强度校核（经分析取大压应力在MDY2Pay2rcmaxI1cIzI;7P42.0kND截面）所以梁载荷P 22.1kN5.解：6.解：以解得:由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为r3M4F2W -d16Rad332 (Fza)2(F1)2d34F232j(F2a)2(

13、F1)(d2d32)24(冒)2dCD杆为研究对象，建立平衡方程MC(F)0:0.8 FAB0.650 0.9 0FAB93.75kNAB杆柔度丄皿100i 40/4pp2E29200 10200 10699.3由于p，所以压杆AB属于大柔度杆工作安全因数所以AB杆安全crA2Ed22200 109100240竺248.1kN4FAB93.75逊2.65nst7.解：梁的强度校核%96.4mmy 25096.4 153.6mmtmaxMAY1Iz0.8PIzyiP52.8kNC截面MCy20.6P y2tmax11IzIzP44.2kN压应力强度校核（经分析取大压 应力MAy20.8P y2c

14、max11IzIzP132.6kNtt拉应力强度校核A截面c所以梁载荷P 44.2kN8.解：点在横截面上正应力、切应力A截面）FNA4 700 10389.1MPa0.12316 6 1030.6MPa点的应力状态图如下图:0.1WP3由应力状态图可知ax=,ay=0,Tx=由广义胡克定律所以圆轴强度满足要求9.解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程MA(F)0：FAB4 20 5 2.5 0解得:BC杆柔度8 20080/4工作安全因数248.13.9762.5所以柱BC安全10.解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程Fx0:FEX20 0Fy0：FAyFEy600MA(F) 0:FEy8

15、20 360 60解得：FEX20kNFEy52.5kNFAy7.5kNx y2x2-cos2xsin 24513.95MPa4575.15MPa由于所以压杆BC属于大柔度杆crA2E d22200 109200280248.1kN45|(强度校核4545)1200 109(13.95 0.3 75.15) 1064.2975 105r489.123 30.62103.7MPa FBC62.5kN99.3nstiEpp200 109200 106过杆FH FC BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程12Mc(F) 0:FAy4 FHF05解得：FHF12.5kN11.解：由内力图可判断

16、危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为r3.242.29.844 6.96232.9MPa 所以杆的强度满足要求12.解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求BC杆柔度1皿20020/4Mz4 30 10332 1.2 1030.0820.08329.84MPaTWP16 7000.0836.96MPacrA2Ed22200 109242002Fcr15.5nnst3.0FABF2021 0615.5kNWziEpp200 106200 10999.3由于p，所以压杆BC属于大柔度杆解得：F 5.17kN13.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图MA(F) 0：FBy3 15

17、 4 2 0Fy0:FAyFBy15 40解得：FAY20kNFBy40kN梁的强度校核 拉应力强度校核D截面B截面压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）所以梁的强度满足要求14.解：m由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为MDyitmax1z40/3 103183 10381.73 10121014.1MPa ttmaxMBy27.5 103400 1031.73 10812101217.3MPa tMDy2tmaxIz40/3 103400 10381.73 10121030.8MPa cM32602348297.8MPaW0.0235.36kN1杆柔度1一40/4工作安全因数Fcr248.1n7 nstF135.36所以1杆安全16.解：以BC为研究对象，建立平衡方程aMB(F) 0:FCcos a q a 0Fx0:FBXFCsin 0MC(F)0:解得:T16 6038.2MPa0.023r3.242.97. 4 38.F 124.1MPa 所以刚架AB段的强度满足要求由平衡条件可求15.解：以节点为研究对象,Fi由于Fcr220060999.3200 106所以压杆AB属于大柔度杆A2E d22200 109A -cr244021061002248.1kNpp2E以AB为研究对象，建立平衡方程Fx0:FAXFBX0Fy0