3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母

1、3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母知识点一:解一元一次方程去括号1.方程(2x+1)-3(x-5)=0,去括号正确的是()A.2x+1-x+5=0B.2x+1-3x+5=0C.2x+1-3x-15=0D.2x+1-3x+15=02.解方程4(x-1)-x=2步骤如下:去括号,得4x-4-x=2x+1;移项,得4x+x-2x=4+1;合并同类项,得3x=5;化系数为1,得x=.其中错误的一步是()A.B.C.D.3.若关于x的方程3x+2b+1=x-(3b+2)的解是1,则b=-1. 4.解方程:(1)4-3(x-3)=x+10;(2)3(2x+5)=2(4x+3)-3.知识点二

2、:解一元一次方程去分母5.解方程=1,去分母正确的是()A.1-(x-1)=1B.2-3(x-1)=6C.2-3(x-1)=1D.3-2(x-1)=66.解方程:(1)-1=;(2)x-=1.拓展点一:解分母含有小数的方程1.解方程=0.1时,把分母化为整数,得( )A.=10B.=0.1C.=0.1D.=10拓展点二:巧解一元一次方程2.解方程4.5(x+0.7)=9x,最简便的方法应该首先( )A.去括号B.移项C.方程两边同时乘10D.方程两边同时除以4.53.方程-=-的解是x=( )A.B.-C.D.-拓展点三:行程问题4.一队学生去校外进行训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18

3、分钟的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去,通讯员需多长时间可以追上学生队伍?拓展点四:一元一次方程的应用5.已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,求当a为何整数时,方程的解是正整数.1.(2016·内蒙古包头中考)若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为( )A.-1B.-C.-5D.2.(2016·甘肃武威期末)下列解方程步骤正确的是()A.由2x+4=3x+1,得2x+3x=1+4B.由7(x-1)=2(x+3),得7x-1=2x+3C.由0.5x-0.7=5-1.3x,得5x-7=5-13xD.由=2

4、,得2x-2-x-2=123.(2016·湖南株洲中考)在解方程+x=时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是()A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)4.(2015·山东济南中考)若多项式4x-5与的值相等,则x的值是( )A.1B.C.D.25.导学号19054104(2015·四川南充中考)学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍,今年购置计算机的数量是( )A.25B.50C.75D.1006.(2015

5、·山东济南期末)小明解方程-3,去分母时,方程右边的-3忘记乘6,因而求出的解为x=2,问原方程正确的解为( )A.x=5B.x=7C.x=-13D.x=-17.(2016·富顺县校级模拟)当x=3时,2x-3与的值互为倒数. 8.(2016·湖北武汉模拟)解方程:(1)5x+2=3(x+2);9.导学号19054105(2015·内蒙古巴彦淖尔期末)我们来定义一种运算:=ad-bc.例如=2×5-3×4=-2;再如=3x-2.按照这种定义,当时,x的值是多少?10.(2015·江苏丹阳市月考)朱老师驾车从江都出发

6、,上高速公路途经江阴大桥到上海下高速,其间用了4.5小时;返回时平均速度提高了10千米/时,比去时少用了半小时回到江都.(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下:甲:4.5x=(4.5-0.5)乙:=10根据甲、乙两名同学所列的方程,可知x表示;y表示;甲所列方程中的方框内该填;乙所列方程中的第一个方框内该填,第二个方框内该填. (2)求江都与上海两地间的高速公路路程.(写出完整的解答过程)11.导学号19054106(2015·江西模拟)如图,已知箭头的方向是水流的方向,一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后,又继续顺流航行2小时15分钟到达C点,总共行驶了198 km,已知游艇在静水中的速度是38 km/h.(1)求水流的速度;(2)由于AC段在建桥,游艇用同样的速度沿原路返回共需要多长时间?12.(2015·湖南怀化中考)小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加,而且增加的距离相同.2月份,5月份他的跳远成绩分别为4.1 m,4.7 m.请你算出小明1月