最新人教版七年级数学上册(全册学案合集)

1、最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.1正数与负数【学习目标】1 . 了解正数和负数的产生过程，学会区分正数和负数.2 .借助生活中的实例引导学生理解正数、负数的意义及掌握相反意义的量在实际问题中 的应用.3 .知道0既不是正数，也不是负数.【学习重点】理解正数和负数的意义.【学习难点】用正、负数表示具有相反意义的量.【教学过程】一、情景导入做一做：1 .我们在小学学过的数有自然数、如 1;有小数、如0.2;有分数、如1.32 .我们已经学过的最小的数是什么？有没有比它更小的数呢？(1)正数：大于卷的数叫做正数.(2)负数：在正数前面加上符号 工"破)的数叫做负数.二、自学互

2、研知识模块一认识正负数【自主学习】阅读教材P2,完成下面的内容：1,下列各数：一2, 7.2, 3 + 7, 2014, 0, 0.369,一苗，+2.54,其中正数有 5个，负 数有3个.2.判断：一个数不是正数就是负数.(X )归纳：形如+ 3, +0.5, +1这样大于0的数叫做正数；形如一3, 1.5, 2.7%这样的3在正数前加上符号 须）号的数叫做负数.有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上 午”正）号.【合作探究】“01什么数？0既不是正数，也不是奂教.范例：读下列各数，指出下列各数中的正数、负数；+ 7, 9, 4, 4.5, 998.3-4解：+ 7, 3, 988是正数，

3、一9, 4.5是负数.仿例：下列说法正确的个数有（B ）不是负数的数一定是正数；带多”号的数是正数，带 色”号的数是负数；任意一个正数，前面加上一个 包”号，就是一个负数；小于零的数是负数；a一定是负数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个注意：对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义的量规定为正，带有任意性.例如可以规定向东为正，也可以规定向西为正.方法归纳：用正负数表示一对相反意义的量，一个记作正数，另一个记作负数，它们是相对的，而不是绝对的，但正、负的规定要符合人们在生活中的思维习惯.知识模块二用正负数表示具有相反意义的量【自主学习】阅读教材P3例题，完成下面的内容：1 .相反意义的量

4、是成对出现的.具有相反意义的量，只要意义相反，而不要求数量一定相等，例如：上升100米与下降30米是具有相反意义的量.2 .如果80m表示向东走 80m,那么60m表示向西走 60m；向西走20m,表示向东走 20m.归纳：相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反是它们都具有数量.范例：月球表面的白天平均温度是零上 126C ,记作+ 126c.夜间平均温度是零下150C ,记作150c .仿例：如果+ 10%表示增加10% ,那么减少8%记作（B ）A. -18%B. - 8%C. +2%D. +8%知识模块三 “0的意义【自主学习】阅读教材P4,体会“0在实践中的应用：范例：一幢大楼

5、，地面以上有12层，地面以下有3层，如果把地面作为基准，记为 0, 规定向上为正，那么地面以上第二层记作+ 2层,地面以下第一层记作-1层,+3层指的是 地面上第三层,-3层指的是地面以下第三层.仿例：如果把全班的平均分87分记作0分，那么李明得了 90分应记作+ 3分.【交流预展】1 .将阅读教材时 生成的问题”和通过 自主学习、合作探究”得出的 结论”展示在各小组 的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组问就上述疑难问题相互释疑.2 .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将问题和结论”展示在黑板上，通过交流 生成新知”.【展示提升】知识模块一认识正负数知识模块二用正负数表示具

6、有相反意义的量知识模块三 “0的意义当堂训练1 .下列说法正确的是（C ）A. 3, 5, 0.5, 0都是负数B. 0既是正数又是负数C.任意一个正数，前面加上一个号，就是一个负数D. a是负数，+ a是正数12,下列各数中：2, 11, 0, +7, 2012, 一（ + 2.5）.一一1正数有：2,十7,；）负数有：11, 2012, (+2.5).3.用正数和负数表示下列具有相反意义的量：(1)甲队胜8场，乙队负5场；收入6000元，支出4500元；解：(1)甲队胜8场记作+ 8场，那么乙队负5场记作5场；收入6000元记作+ 6000 元，那么支出4500元记作一4500元.最新人教

7、版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.1有理数【学习目标】1 .理解并掌握有理数的相关概念.2 . 了解分类标准与分类结果的相关性，培养分类能力.【学习重点】正确理解有理数的概念.【学习难点】正确理解分类的标准并按照一定的标准进行正确分类.【教学过程】一、情景导入旧知回顾：1 .正数：大于0的数叫做正数；负数：在正数的前面加上符号 的数叫做负数；冗是 无限不循环小数.2 .若向南走10米记作10米，则+ 5米表示向北走5米.3 .下列各数：一20, 5, 1, 0.23, 0.04, 0, 6, 8, 17,其中正数有 生个，负数有234个，整数有5_个.二、自学互研知识模块一有理数的相关

8、概念【自主学习】阅读教材P6思考，完成下面的内容：想一想：除了教材P6中列举的数，你还能举出你学过哪些数吗？归纳：正整数、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数;整数和分数统称为有 理数.【合作探究】1 .下面的说法中，正确的个数有（B ）一个有理数不是整数就是分数;一个有理数不是正数就是负数;一个整数不是正整数，就是负整数;一个分数不是正分数，就是负分数.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2 .空是正数与负数的分界，表示基准，它既不是正数，也不是负数.3 .正整数、0、负整数统称为整数:正分数和负分数统称为分数：整数和分数统称为有理 数.4 .判断正误:(1)有理数包括整数、

9、0和分数.(与(2)一个有理数不是正有理数就是负有理数.(当(3)九是正数.(，)知识模块二有理数的分类【自主学习】，正整数整数0(1)按定义分类：有理数负整数提示：有理数的分类:一要标准统一;二要不重不漏；方法归纳：小数都看成分数，有理数的两种分类不能相混淆.正有理数(2)按性质分类：有理数 0、一负有理数幺八物I负分数【合作探究】把下面各数填在相应集合的大括号里:一 八 .11,315, 3, +1, 3，1.5, 0, 0.2, 3彳，4g.11正数集合15, +1, 3, 0.2, 34,；3负数集合 3, 1.5, 43,;整数集合15, 3, +1, 0,;11正分数集合.0.2,

10、 3彳，;3负分数集合 1.5, 45,;分数集合，一1.5, 0.2, 34，-4|,.【交流预展】1 .将阅读教材时 生成的问题”和通过 自主学习、合作探究”得出的 结论”展示在各小组 的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组问就上述疑难问题相互释疑.2 .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将问题和结论”展示在黑板上，通过交流 生成新知”.当堂训练1 .下列说法错误的是（D ）A.乔是有理数B. 0.1是有理数C.自然数就是非负整数D.自然数就是正整数2 .把下列各有理数填入相应的集合中：1, 0.3, 5, 0, 321, 35%, 72, 3.1415,5+ 2.1解：

11、负数 . 321, 3.1415,;5整数1 , 0, 321, 72, +2,;负分数1, 3.1415,.5223.将下列各数填在相应的集合圈中：一0.5, 0, +2.9, 7, 900, 99.9, 4, 3.14, y.最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.2数轴【学习目标】1 .掌握数轴三要素，能正确画出数轴.2 .能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.3 .经历学习数轴形成的过程，让学生初步体会数形结合的思想方法.【学习重点】数轴的概念与应用.【学习难点】从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念.【教学过程】一、情景导入在一条东西马路上，有一个汽车站

12、，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.西东自学互研生成能力知识模块一数轴的概念及画法【自主学习】阅读教材P7P8最后一段之间部分，完成下列问题：通过 情景导入”我们可以知道：1,柳树在汽车站的东边 3m处，杨树在汽车站的东边 7.5m处,槐树在汽车站的西边 3m 处，电线杆在汽车站的西边 4.8m处.2.将问题1中的位置用负数、0、正数表示出来，选定汽车站为基准点，西边的点用负数 表示，东边的点用正数表示，那么-3表示汽车站西侧的槐树、-4.8表示汽车站西侧的电线 枉；+ 7.5表示汽车站东边的杨树，+ 3

13、表示汽车站东边的柳树.【合作探究】数轴的画法：（1）画一条水平（或竖直）的直线，在直线上任取一点表示数 0,叫原点;（2）一般规定直线上向右（或向上）的方向为正方向，用箭头表示出来； 选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴.范例：下列是四个同学画的数轴，其中正确的是 （C ）归纳：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，数轴的三要素是原点、正方向、 单位长度.知识模块二数轴上的点与有理数的关系【自主学习】阅读教材P8最后一段P9练习之间部分，完成下列问题：范例1：下列语句：数轴上的点只能表示整数；数轴是一条线段；数轴上的一个点 只能表示一个数；数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点

14、；数轴上的点所表示的 数都是有理数.其中正确的有（A ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个范例2:写出下图中点A、B、C、D、E表示的数.E B AC DL-k1i*1_*-3-2-10123解：A: 0, B: 2, C: 1, D: 2.5, E: -3.仿例：如图，数轴上一点 A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度 到达点C.若点C表示的数为1,则点A表示的数（D ）5-V-打 I 1c 一0 IA. 7B. 3C. -3D. -2【合作探究】想一想：范例2中点B、E和C、D分别在数轴的哪一边？它们到原点的距离是多少个单 位长度？答：B、E在数轴的左边，它们到原点的

15、距离分别是 2和3个单位长度；C、D在数轴的 右边，它们到原点的距离分别是1和2.5个单位长度.归纳：设a是一个正数，则数轴上表示数 a的点在原点的右边，与原点的距离是 a个单位 长度；表示数一a的点在原点的辿，与原点的距离是 a个单位长度.【交流预展】1 .将阅读教材时 生成的问题”和通过 自主学习、合作探究”得出的 结论”展示在各小组 的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组问就上述疑难问题相互释疑.2 .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将 问题和结论”展示在黑板上，通过交流 生 成新知”.当堂训练1.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？ 12345-10123-

16、2-10 I2(J-1 0 I- 3 - 2-1 0 I 2最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.3相反数【学习目标】1. 了解相反数的概念，能求出一个数的相反数.2,初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，培养创新精神.【学习重点】理解相反数的意义.【学习难点】根据相反数的意义化简双重符号.【教学过程】一、情景导入演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步.提出问题：如果向前为正，向后为负，向前走 5步，向后走5步各记作什么？解：向前走5步记作+ 5,向后走5步记作一5.走2步呢？走4步呢？如果将这两个数表示在数轴上会有什么发现呢？今天我们就一起来 探究一下.二、自学互

17、研知识模块一相反数的概念及其表示【自主学习】阅读教材P9探究，完成下面的内容：在数轴上表示出下面各数：2, 2, 4, 4, 5, 5.并思考2与2, 4与4, 5与5 各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？解：图略.都只有符号不同.它们到原点的距离相等.想一想：与原点的距离是2、4、5的点分别有多少个？与原点距离为 a的点又有多少个呢？解：分别都有两个，即2, 2; 4, 4; 5, 5; a, -a.归纳：1.设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示:a和a,我们说这两点关于原点对称;2.只有符号不同的两个数互为相反数、一般地，a和

18、二且互为相反数，特别地，0的相反数是0.【合作探究】1.下列说法正确的是(D )1 一A.1和 0.125不是互为相反数B. m不可能等于08C.正数和负数互为相反数D.任何一个数都有它的相反数2 .在+ (10), (+10.1), +(+7)中，相反数为负数的个数是(B )A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个3.如图，点A、B、C、D表示的数中，表示互为相反数的两个点是 (C )A .点A与点BB .点B与点CC .点A与点D D .点B与点D知识模块二多重符号的化简【自主学习】阅读教材P10思考”以下的部分，完成下面的内容：想一想：在2的前面添上 匕”号之后变成了正数还是负数呢？在-

19、2的前面添上 色”号之 后变成了正数还是负数呢？答：在2的前面添上 力”号之后变成2,即变成了负数；在2的前面添上色”号之后变 成了 一2的相反数2,即变成了正数.由上述 想一想”的问题思考并回答教材P10思考”的问题.答：通过上述 想一想”推导并思考可以知道，如果a表示一个数，-a不一定是负数.归纳：在正数前面添上 -”号，就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上 -”号， 新的数就表示原数的相反数.【合作探究】1 .化简下列各数:+ (-5)=-5: - (+7) = - 7: ( a)=a； -0=0.2 .下列各式成立的是(A )A. (0.3)=+(+0.3) B. ( + 7)

20、=7C. +( 9) = + (+9) D. +(2)=( 2)【交流预展】1 .将阅读教材时 生成的问题”和通过 自主学习、合作探究”得出的 结论”展示在各小组 的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组问就上述疑难问题相互释疑.2 .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将 问题和结论”展示在黑板上，通过交流 生 成新知”.当堂训练1 .若一个数的相反数是最小的正整数， 则这个数是二；若一个数的相反数是最大的负整 数，则这个数是1;若一个数的相反数等于它本身，则这个数是 0.2 .数轴上与原点的距离是6的点有2个，这些点表示的数分别是6、一6，这两个数互为 相反数.3 .化简下列

21、各式:（下（+ 岸二3"（-狂 2；一b 7 A 二7；（4）+1-2 12.7J 7'最新人教版七年级数学上册学案(5)+-(-3)=3; (6) (5)=一.第一章有理数 1.2.4绝对值【学习目标】1 .理解绝对值的意义，使学生学会求一个数的绝对值.2 .通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念，让学生感受数形结合的思想.【学习重点】绝对值的意义和求一个数的绝对值.【学习重点】绝对值概念的理解.【教学过程】一、情景导入旧知回顾：什么叫相反数？相反数有什么特点？答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.位于原点两侧，到原点的距离相等.二、自学互研知识模块一绝对值的概念【自主学习

22、】阅读教材Pii第一、二段，完成下面的内容：1,想一想教材Pii标题下的问题，并写出你的答案.答：两辆汽车的行驶路线不相同，它们的行驶路程相同.2. 3和一3、5和一5到原点的距离分别是多少呢？你能举出更多的例子吗？答：3和一3到原点的距离是3; 5和一5到原点的距离是5.如：7和一7到原点的距离是 7.【合作探究】如图，小黄狗、小白兔、小灰狗分别位于点 A、B、C处，单位长度为1,小黄狗、小白 兔、小灰狗分别距原点多远？答：小黄狗、小白兔、小灰狗到距原点的距离分别为2, 3, 1.5.归纳：一般地，数轴上表示数 a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作a|.练习：1.1的绝对值等于1，记作：

23、|1|= 1； 1的绝对值等于1,记作：|1|=1 ； 0的绝对值是0.2.把下列各数表示在数轴上，并求出它们的绝对值:4,4,一3,3,0,3'52.解：如图.它们的绝对值分别为 4, 4, 3, 3, 0, 2, 5.3 2知识模块二绝对值的性质【自主学习】阅读教材P11由绝对值的定义可知：”以下的部分，完成下面的内容：归纳：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.，当 a>0时，|a|= a；即：当a<0时，|a|= 一 a；、当 a= 0时，|a|=0.【合作探究】已知a、b、c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示.! _ 11 -

24、 a试判断a、b、c的正负性；(2)在数轴上标出a、b、c的相反数的位置；(3)根据数轴化简：|a=a；同=b; |c|= c;_ | a|= 一 a； | b| = b | c|二 c；(4)若 |a|= 5.5, |b|= 2.5, |c|= 6,求a b、c 的值.解：(1)a为负，b为正，c为正；I _ I - J*1(2)(4)a= - 5.5, b= 2.5, c= 6.【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过 “自主学习、合作探究”得出的 “结论 ”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表

25、将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知 ”当堂训练1若 a 是有理数，则下列说法正确的是( D )A. |aL定是正数B. |a|一定是正数C. 一 |aL定是负数 D. |a|+ 1一定是正数2 .若间= a,则实数a在数轴上的对应点一定在(B )A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧 D .原点或原点右侧3 .已知间=5, |b|= 3,且 a>0, b>0,求 a+ b与 ab的值；解：: |a=5,a=受，又. a>0, . . a= 5,. |b|= 3, .b=冷，又. b>0, . .b=3, a+ b = 5+3 = 8, ab= 5M=1

26、5.最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.5有理数的大小比较【学习目标】1 .理解并掌握两个负数大小比较的方法.2 .掌握有理数大小比较的方法.3 .通过对有理数大小比较方法的推理，培养学生的数学推理能力.【学习重点】运用绝对值的知识比较两个负数的大小.【学习难点】掌握有理数大小比较的方法.【教学过程】一、情景导入1 .想一想：天气预报显示哈尔滨、北京、广州、武汉、上海 5个城市和它们对应的这一天的最低气温 分别为20C、 10C、10C、5C、0C.你从中获得了哪些信息？2 .填空：比较这一天下列两个城市间最低气温的高低 （选填 高于”或 低于”和所对应的数 的大小.（选填“&g

27、t;或“<”）广州高于武汉,广州高于上海,上海高于北京,武汉高于哈尔滨,北京高于哈尔滨.10>5, 10>0, 0>-10, 5>-20, 10> 20.二、自学互研知识模块一探究有理数大小比较的方法【自主学习】阅读教材P12至该页 思考”之间内容，完成下面的问题：1 .把情景导入中5个城市最低气温的数表示在数轴上.-：fi-100510J I 上 i * ：J . I I 1 .-20-18- 16-14-12-IU -S-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 122 .观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（这5个数在数轴上的位置，哪个 在左

28、哪个在右；想一想数的大小与数在数轴上的位置有什么关系？）解：答案不唯一（从左到右，数字越来越大）.3 .温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？解：在数轴上所表示的两个数，左边的数总比右边的数小.归纳：1.正数大于0, 0大于负数,正数大于负数.2.两个负数，绝对值大的反而小【合作探究】在数轴上表示下列各组数，并比较它们的大小.1_2和7;一1和一6;一5和一3;一2和一1.5. ,1-6 -5-31,5 -1 227*EMJH.*：:1j，-6 -5-4-3 -2 -I 01234567P1解：2<7;一1>6;一5< 3;2>1.5.知识模块二 有理数大小比较

29、方法的运用【自主学习】阅读教材P13例题至该页结束，学习例题的解法.【合作探究】已知a>0, b<0且|a|<|b借助数轴，试把a, a, b, b四个数用“>连接起来.|m.Jb 一口 0 47 b解：b>a>a>b.【交流预展】1 .将阅读教材时 生成的问题”和通过 自主学习、合作探究”得出的 结论”展示在各小组 的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组问就上述疑难问题相互释疑.2 .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将问题和结论”展示在黑板上，通过交流 生成新知”.当堂训练1.如图所示，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b

30、、c,其中AB = BC,如果 |a|>|c|>|b|那么该数轴的原点0的位置应该在（C ）ABCA.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间（靠近B点）D .点2.35的绝对值是3小一3.若|a|十 |b1|=0,则 a= 0, b=1.25,C的右边.）最新人教版七年级数学上册学案第一章 有理数 1.3.1.1有理数的加法【学习目标】1 .掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算.2 .利用有理数的加法运算解决简单的实际问题.【学习重点】掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算.【学习难点】能运用加法运算律简化加法运算.【教学过程】一、情景导入旧知回顾：有理数

31、的绝对值的定义是什么？答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们共 同来研究这个问题.二、自学互研知识模块一探究有理数加法的运算法则【自主学习】阅读教材P16P17探究”之前的内容，类比教材的探索过程，完成下面的内容：【合作探究】问题：如果规定向东为正，向西为负，则(1)某同学向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 6米，这个问题用算式表示为：4 + 2= 6;IT 1，4 I 卜 2 1 . L-101234567(2)某同学向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两

32、次共向西走了 6 米，这个问题用算式表示为：( 2)+( 4)=6.方法指导：已知a>0, b<0,且a+b<0,根据加法法则来确定a、b的绝对值的大小，再,1.T禾I用数轴来比较大/、.一765433-10 I 2 S 4 5通过上面几个算式，说说两个有理数相加，和的符号怎样确定？答：两个正数相加，和的符号为正；两个负数相加，和的符号为负.归纳：同号两数相加，取相同的符号,并把它们的绝对值相加.阅读教材P17P18例1之前的部分，用上面的方法探究异号两数相加.归纳：绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值也 土较小的绝对值.互为相反数的两个数

33、相加得 0.知识模块二有理数加法的运算法则的运用【自主学习】学习教材P18例1.【合作探究】计算：(1)23+(-5);(2) 2；+ 4;(3)0 +(+10).2 一，、解：原式=18;解：原式=-21； 解：原式=10.【交流预展】1 .将阅读教材时 生成的问题”和通过 自主学习、合作探究”得出的 结论”展示在各小组 的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组问就上述疑难问题相互释疑.2 .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将 问题和结论”展示在黑板上，通过交流 生 成新知”.当堂训练1. 一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为(C )A. 24B.

34、24C. 2D. -22 .下面结论正确的有(C )两个有理数相加，和一定大于每一个加数；一个正数与一个负数相加得正数；两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；两个正数相加，和为正数；两个负数相加，绝对值相减；正数和负数，其和一定等于0.A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个3 .绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为0.4 .如果 a>0, b<0,且 a+b<0,比较 a、一a、b、一 b 的大小.解：b< a<a< b.最新人教版七年级数学上册学案第一章 有理数 1.3.1.2有理数的加法运算律【学习目标】1.学会把有理数加法运算律运用到运算

35、中.2,掌握有理数的加法运算律在实际中的应用.【学习重点】有理数加法运算律的运用.【学习难点】能运用有理数加法运算来律简化加法运算.【教学过程】一、情景导入旧知回顾：11(1)( 4)+(7)=3; (2)0+卜2 尸二2；5 5(3)5 + 5= 0; (4)67+ ( 73)6;(5)(3.8)+(+4.9)= 11.二、自学互研知识模块一加法运算律【自主学习】阅读教材P19探究”.归纳：1.加法交换律：a+ b= b+ a.在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变；2.加法结合律：(a+b)+c= a+(b+c).有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数

36、相加，和不变.【合作探究】计算：(1)16+ (25)+24+( 35);解：原式=16+ 24+( 25)+(35)=40+( 60)=- 20;(2)( 3.6) ( 4.7) ( 1.4) ( 5.3)解：原式=(3.6)+(1.4)+( + 4.7)+( + 5.3)=(5)+10=5.知识模块二加法运算律的实际应用【自主学习】阅读教材P20,学习例3的解法.【合作探究】某商店一周(按5 天计算)中每天的收支情况如下(收入为正，支出为负，单位： 元 )： 220， 205，275，180，225.这一周合计收入或支出多少元？解：根据题意，得( 220) 205 275 ( 180) 2

37、25=(220)+ ( 180) + (275 + 225)+ 205= 400+ 500+ 205= 305(元).答：这一周合计收入305 元【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过 “自主学习、合作探究”得出的 “结论 ”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知 ”当堂训练1计算：(1)32 ( 25) 48 ( 55)；解：原式=(32+ 48)+(-25)+(-55) = 0;(2)( 2.48) ( 4.33) ( 7.52) ( 4.33)解

38、：原式=( 2.48)+ (7.52)+ ( + 4.33)+( 4.33) = 10.2某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下： 15，14，3，11，10，12，4，15，16，18.(1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公开？解：(1)15+ 14+( 3)+(11)+ 10+(-12) + 4+(-15)+16+(-18) = 15+ (-15)+ (14 + 10+4+16) + (-3) + (-11)+(-12)+

39、(-18) = 0,所以将最后一名乘客送到目的地，该司 机回到了出发点，距下午出发点的距离为0;(2)(|+ 15|+|+14|+|-3|+ |-11|+ |+ 10|+ |-12|+ |+4|+|-15|+|+16|+|-18|) a= 118a, 即共耗油118a公升.最新人教版七年级数学上册学案第一章 有理数 1.3.2.1有理数的减法【学习目标】1 .理解有理数减法法则并能熟练运用.2 .通过对有理数减法法则的探究，让学生体验数学中的转化思想.3 .培养学生观察、分析、归纳及运算能力.【学习重点】有理数减法法则的理解和运用.【学习难点】有理数减法法则的推导.【教学过程】一、情景导入旧知

40、回顾：1 . 口算：(1)2.5+ (3.6) = 61; (2)( 8)+3=分;(3)8+(5) = 3;(4)(8)+0= 88.2 .化简下列各数： ( 2) = 2, -(+8) = 8, +(+5) = 5, +(-3)=3.3 .加法交换律：交换加数的位置，和不变，用字母表示为a+ b= b+ a.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为(a+b)+c=a+ (b+ c).二、自学互研知识模块有理数的减法法则的探究及其运用【自主学习】阅读教材P21P22思考”之前的内容，完成下面的内容：(1)填空：10+ ( 3)= 7, ( 6)+(

41、4)=(10), (10) + 6= 4.知识链接：1 .减法是加法的逆运算.2 .已知和与一个加数，求另一个加数；另一个加数=和一已知加数.注意:1 .两变：一是减法变加法，二是减数变为其相反数；2. 一不变：被减数不变.(2)结合(1)填空:710=( 3)、(-10)-(-4)=( 6)、(4) ( 10)=6.(3)填空:7+( 10)=(3)、( 10)+4=( 6)、(4)+10=6.比较(2)、(3)发现：710三7+ (10),(10)-(-4)三(-10)+4,(4) (10)三(一4)+ 10.归纳：有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.用式子表示为:ab=a+

42、 ( b) 【合作探究】(1) - 2 r 1 112 r 1- 4 ；(2)(5-6)-(7-9).1- 4+1优-2-3-解：原式=1 (2)旦十312 12 12=1 + 2=1.6121 2；变式：若 |a=8, |b|= 3,且 a<b,求 a b.解：由题意知a=切，b=冷，且a<b,故2= 8, b=3 或3. .a b= 8 3= 11 或 ab= 8 (3)= 5.即 a b= 11 或-5.练习：下列结论不正确的是(C )A.若 a>0, b<0,则 a-b>0B.若 a< 0, b>0,则 a-b<0C.若 a<0,

43、b<0,则 a ( b)>0D.若 a<0, b<0,且间>|b|,则|a b|>0【交流预展】1 .将阅读教材时 生成的问题”和通过 自主学习、合作探究”得出的 结论”展示在各小组 的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组问就上述疑难问题相互释疑.2 .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将问题和结论”展示在黑板上，通过交流 生成新知”.当堂训练1 .若x是2的相反数，|y|=3,则xy的值是（D ）A. 5B. 1C. 1 或 5D. 1 或55- 6(2) 8.5(4.2);解：原式=一 4.3.最新人教版七年级数学上册学案3.右 a&l

44、t;0, b>0,贝U: |a- b|=ba.第一章有理数 1.3.2.2有理数的加减混合运算【学习目标】1 .理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义.2 .通过具体例子体会合理运用加法的运算律让加减混合运变得简便.3 .借助数轴，从特殊到一般思考、归纳数轴上两点间的距离.培养学生的分析、归纳能 力.【学习重点】将有理数的加减混合运算统一为加法运算.【学习难点】运用加法的运算律合理地进行混合运算.【教学过程】一、情景导入旧知回顾：口算：(1)(81)+( 29) = 110; (2)(17) + 21 = 4;(3)3.5+( 2.3)= 12; (4)(13)+13= 0;(5)

45、0-45=-45: (6)( 6)11= 17.二、自学互研知识模块一有理数的加减混合运算【自主学习】阅读教材P23例5.1 .探究例5使用了哪些运算律？2 . (-20)+(+3)+(+ 5) + ( 7)怎样省略算式中的括号和加号？归纳：有理数的加减混合运算中的减法, 可以转化为加法运算,然后按加法的运算法则进 行计算. 即： a+b c= a+ b+ ( c).练习：计算：(1)0(10) + 4 (15)+(6.2);解：原式=0+ 10+ 4+15 6.2= 22.8;3；一( 2.5)18 |!+ (-1).解：原式=13+5+1-1=39. 4 2 88【合作探究】1 .计算：1

46、2(18)+( 7)15(用合适的方法计算).解：原式=12+18+(-7)+(-15)=12+18715=3022=8.2.一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下：(上升用正数表示)+4.5km, 3.2km, + 1.1km, 1.4km.此时飞机比起飞点高了多少千米？解：4.5 3.2+1.11.4= 4.5+ 1.1-3.2-1.4= 5.6 4.6=1(km).答：此时飞机比起飞点高了 1千米.知识模块二 数轴上两点间的距离【自主学习】阅读教材P24探究”，完成下面的内容：在数轴上，点A、B分别表示数a、b, |AB|表示A、B两点之间的距离.-6 -S -4 -3 -2 -I

47、0 1 2 3 4 5 6当 a= 2, b = 6 时，|AB| = 4；当 a= 0, b = 6 时，|AB|二6；当 a= 2, b= 6 时，|AB|=8;当 a= 2, b= 6 时，|AB|=4.【合作探究】1 .数轴上表示2和7的两点之间的距离是5;数轴上表示一6和3的两点之间的距离是9.2 .数轴上表示x和2的两点M、N之间的距离是|x2|,若|MN|=2,则x=0或4.【交流预展】1 .将阅读教材时 生成的问题”和通过 自主学习、合作探究”得出的 结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组问就上述疑难问题相互释疑.2 .各小组由组长统一分配展示

48、任务，由代表将问题和结论”展示在黑板上，通过交流 生成新知”.当堂训练1 . (1)式子 6 8+10 + 6 5读作负6、负8、正10、正6、负5的和或负6减8力口 10力口 6减5;(2)把一a+ (+ b)( c) + ( d)写成省略加号和括号的和的形式为一a+ b+ c d.2 .若|x1|+|y+1|=0,贝U xy= 2.3 .已知m是6的相反数，n比m的相反数小2,则m+n= 2.最新人教版七年级数学上册学案第一章 有理数 1.4.1.1有理数的乘法【学习目标】1 .理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则.2 .能准确地进行有理数的乘法运算，培养学生的探索能力.3 .传授知识

49、的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神.【学习重点】有理数的乘法法则.【学习难点】有理数乘法中的符号法则.【教学过程】一、情景导入旧知回顾：1 .计算：(1)( 5)+(5)=10;(2)(5)+(5)+(5) =。；(3)(5)+(5)+(5)+(5) = R;(4)(5)+(5)+(5)+(5)+( 5)=口.2 .猜想下列各式的值：(5) )2=- 10; (-5) >3=-15; (-5) M=-20; ( 5)卷=25.3.两个有理数相乘有几种情况？五种：正数乘正数；负数乘负数；正数乘负数；正数乘0;负数乘0.二、自学互研知识模块一有理数的乘法法则【自主学习】阅读教材P28P2

50、9,探究有理数乘法法则.归纳：1.同号两数相乘得匕异号两数相乘得负何数与0相乘得0 ；2.有理数相乘，总是先确定积的符号，再确定积的绝对俏.一般步骤：两个有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘.【合作探究】(1)0.7 l7j;(2)35 (-4);解：原式=- 10X- -7)= 1;解：原式=- 35>4= - 140;(3)4.8 6 1.25); (4)( 132.64) 0.解：原式=4.8汉.25= 6;解：原式=0.知识模块二倒数的概念【自主学习】阅读教材P30,完成下面的内容:71010_ 17 尸 1； 3x3=1-7 ,10, 1 、 一一 ，一想一想：一会与一号

51、, 3与1之间是什么关系?1073归纳：乘积是L的两个数互为倒数.【合作探究】写出下列各数的倒数：一1, 1, 1, 1, 5, 2, 0.333解：以上各数的倒数分别为：一1, 3, 1, 3, 1, 3, 0没有倒数. 52练习：下列说法错误的是（A ）A.任何有理数都有倒数B.互为倒数的两个数的积为1C,互为倒数的两个数同号D. 0没有倒数当堂训练1 .若ab>0,贝U必有(A. a>0, b>0C. a>0, b<02. (2)X 3) = 6;2一31=1- 21 一.(1)一 31 1X(-4);解：原式=7必=14;解：原式=一23不刈=23.34.

52、若有理数a与它的倒数相等，有理数b与它的相反数相等，则2012a+ 2013b= 2012或 -2012.最新人教版七年级数学上册学案第一章 有理数 1.4.1.2有理数的乘法运算【学习目标】1 .通过计算、观察，理解多个有理数相乘的符号确定法则.2 .会运用符号确定法则和乘法运算律，熟练进行多个有理数相乘的计算.3 .初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力.【学习重点】有理数的乘法运算律.【学习难点】多个有理数的乘法.【教学过程】一般步骤：1 .先看题目中是否含有因数0,若其中有一个因数为0,那么积等于0;2 .如果因数都不为0,则先根据负因数的个数确定积的符号，除确定符号外，如果因数 中有带分数或小数，还要把带分数化成假分数，把小数全部化成分数.方法指导：利用有理数的乘法运算律进行计算时， 关键是根据算式的特点，选择合适的方法，这样才能保证计算做到又快又对.情景导入生成问题旧知回顾：1 .两数相乘，同号得二异号得负一并把绝对值相乘.2,任何数与0相乘都得0.二、自学互研知识模块一多个有理数的乘法【自主学习】阅读教材P31,完成下面的内容：观察P31思考”的式子，想一想：几