平面直角坐标系中如何求几何图形的面积

1、平面直角坐标系中如何求几何图形的面积求三角形的面积1、有一边在坐标轴上或平行于坐标轴例 1:如图 1，平面直角坐标系中， 求出三角形 ABC 的面积吗ABC 的顶点坐标分别为(-3,0)、(0,3)、(0, -1),你能yAkX图12、无边在坐标轴上或平行于坐标轴例 2:如图 2,平面直角坐标系中，已知点形 ABC 的面积吗A (-3, -1)、B( 1,3)、C(2, -3)，你能求出三角y*B .-31X-1I -3厂Ur r CI Al- A l -=_丄_丄_L4I - 1 =41 -4 -3-.L_L_ L归纳：求三角形面积的关键是确定某条边及这条边上的咼，如果在坐标系中，某个三角形

2、中有一条边在 坐标轴上或平行于坐标轴，则根据这条边的两个顶点的坐标易求出这边的长，根据这条边的相对的顶点可求出他的咼。二、求四边形的面积例 3:如图 3,你能求出四边形 ABCD 的面积吗分析： 四边形ABCD是不规则的四边形， 面积不能直接求出, 我们可以利用分割或补形来求。4-1-21*11-丄亠L-Liiii_丄_亠_L_匚I IJI1JI1 - - - - _ _JiJiII- - - - _ _JIJI |_|_ r r LILI L L例 4 :点（-1,4）关于原点对称的点的坐标是（)归纳：会将图形转化为有边与坐标轴平行的图形进行计算怎样确定点的坐标一、象限点解决有关象限点问题的

3、关键是熟记各象限的符号特征，由第一到底四象限点的符号特征分别为（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）。例 1：已知点 M （3a-9,1-a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=（）A、1B、2C、3D、0二、 轴上的点解决有关轴上点问题的关键是把握“0”的特征，x 轴上点的纵坐标为 0，可记为（x, 0）; y 轴上点的横坐标为 0，可记为（0，y）；原点可记为（0,0）。例 2 :点 P（ m+3,m+1 ）在直角坐标系的 x 轴上，则 P 点的坐标为（）A、（0，-2） B、（ 2,0）C （4,0）D、（ 0，-4）三、象限角平分线上的点所谓象限角平分线上的点，就是各象限坐标

4、轴夹角平分线上的点。解决这类问题的关键是掌握“|x |y的特征，一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可记为（X，X）；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数，可记为（X，-X）。例 3:已知点 Q（2m2m 4, m2m 8）在第一象限的角平分线上，则m=_ .四、对称点对称点的横、纵坐标之间有很密切的关系，点P（a，b）关于 x 轴对称的点的坐标上（a，-b）;关于 y轴对称的点的坐标是（-a，b）；关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）；关于一、三象限角平分线对称的 点的坐标是例 4 :点（-1,4）关于原点对称的点的坐标是（)（b，a）；关于二、四象限角平分线对称的点的坐标是（-b,-a）.五、平行于坐标轴的直线上的点平行于 x 轴的直线上点的纵坐标相同，平行于 y 轴的直线上点的横坐标相同。例 5:点 A（4,y）和点 B （x, -3