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文档简介

1、人教版八年级数学上册13.3.2 等边三角形（1） 霍尔奇中学刘敬辉 一、问题引入1、我们已经学习了等腰三角形，那么你能说出等腰三角形的定义吗？2、等腰三角形有什么性质呢？3、在等腰三角形中，如果底边与腰相等，会得到什么结论？定义：有三条边都相等的三角形是等边三 角形（正三角形）。等边三角形是特殊的等腰三角形。二、探究新知1、把等腰三角形的性质用于等边三角 形，能得到什么结论？思考思考ABC等边三角形是轴对称图形吗？等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？若是，有几条对称轴？归纳：归纳：1、边：三条边都相等、边：三条边都相等 2、角：三个角都相等，、角：三个角都相等，并且每个角都等于并且

2、每个角都等于60 3、图形：轴对称图形，有三条对称、图形：轴对称图形，有三条对称轴轴等边三角形性质探索等边三角形性质探索:思考思考？2、在ABC中，如果A=B=C，你能得到AB=BC=CA吗？为什么？你从中能到什么结论？判定1：三个角都相等的三角形是等边三角形ABC3、如右图所示，在、如右图所示，在ABC中，中，AB=AC, A=60 （1）求证：）求证：ABC 是等边三角形是等边三角形ABC60思考思考判定判定2：有一个角是：有一个角是60的等腰三角形的等腰三角形是等边三角形是等边三角形（2）如果把）如果把A=60改为改为B=60（或（或C=60），那么结论还成立吗？），那么结论还成立吗？

3、你能得到什么结论你能得到什么结论?一般三角形一般三角形等边三角形 只要找三个角都相等或三条边都相等只要找三个角都相等或三条边都相等 有一个角是有一个角是60等边三角形等腰三角形等腰三角形归纳例:如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB、AC于D、E，求证：ADE是等边三角形 ABCABC是等边三角形，是等边三角形，A=B=CA=B=CADE=BADE=B，AED=CAED=CA=ADE=AEDA=ADE=AEDADEADE是等边三角形是等边三角形ABCDE DEDEBCBC证明：证明：三、应用举例四、巩固练习ABCE1、如图，等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，BDECDF60图中与BD相等的线段有哪些？2、如图，在等边三角形、如图，在等边三角形ABC中，点中，点D、E、F分别是各边上的一点，且分别是各边上的一点，且AD=BE=CF求证：求证：DEF是等边三角形是等边三角形ABCDEF3、备用题 如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC，点，点D是是AC的中点，且的中点，且CE=CD，DFBE 求证：求证：BF=EFABCDEF 通过本节课的学习，你学到了关通过本节课的学习，你学到了关于等边三角形的哪些知识呢？它与等于等边三角形的哪些知识呢

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