九年级数学河北专用下习题word版：综合测试

1、.单元测试一反比例函数时间：120分钟总分值：120分一、选择题本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.以下函数中，变量y是x的反比例函数的是BAy Byx1 Cy Dy12.如图，反比例函数yx0的图像经过点P，那么k的值为AA6 B5 C6 D53.水池的容量为50 m3，每小时进水量为n m3，水池装满所需时间为t时，那么t与n之间的关系是CA.t50n B.t50nC.t D.t50n4.反比例函数yx>0的图像如下图，随着x值的增大，y值AA增大 B减小 C不变 D先增大后减小5假设反比例函数

2、y的图像过点2，1，那么一次函数ykxk的图像过BA.第一、三、四象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、二、三象限6反比例函数y的图像上有两点P1x1，y1，P2x2，y2，假设x10x2，那么以下结论正确的选项是DAy1y20 By10y2 Cy1y20 Dy10y27在平面直角坐标系xOy中，直线yx向上平移1个单位长度得到直线l.直线l与反比例函数y的图像的一个交点为Aa，2，那么k的值等于CA1 B2 C2 D18直线ykxk0与双曲线y交于点Ax1，y1，点Bx2，y2，那么x1y2x2y1的值为AA6 B9 C0 D99如图，直线xtt>0与反比例函数y

3、，y的图像分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，那么ABC的面积为CA3 B.t C. D不能确定10如图，过原点O的直线与反比例函数的图像相交于点A，B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为DAy3 By3 Cy Dy11反比例函数y的图像如下图，那么抛物线ykx22xk2的大致图像是B12某一农家方案利用已有的一堵长8米的墙，围成一个面积为12平方米的园子，现有可用的篱笆总长为10米假设要使园子的长宽都是整数，那么一共有几种围法AA2种 B4种 C5种 D6种13如图，点P1，P2，P3，P4在反比例函数yx0的图像上，它们的横坐标分别为a，2a，3a，4a，分别过这些点作

4、x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，那么S1S2S3S4CA4 B1 C2 D无法计算14如图，直线l和双曲线yk>0交于A，B两点，P是线段AB上的点不与A，B重合，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP.设AOC面积是S1，BOD面积是S2，POE面积是S3，那么DAS1S2S3 BS1>S2>S3 CS1S2>S3 DS1S2<S315如图，函数y与yax2bxa>0，b>0的图像交于点P，点P的纵坐标为1，那么关于x的方程ax2bx0的解为AAx3 Bx4 Cx1

5、 Dx116两个反比例函数y和y在第一象限内的图像如下图，点P在y的图像上，PCx轴于点C，交y的图像于点A，PDy轴于点D，交y的图像于点B，当点P在y的图像上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的选项是CA B C D二、填空题本大题有3个小题，共12分.1718小题各3分，19小题有2个空，每空3分把答案写在题中的横线上17反比例函数yk2x|k|3，那么k218如图，在平面直角坐标系中，在x轴上代表初始值x0的那个点沿着竖线走，直到和曲线yx0交于点P后，在交点P处沿着东

6、南方向南偏东45°走，一直和x轴相交，这个交点称投影点T.当x01时，有P1，4，相应的投影点T的坐标是5，0；当x02时，有P2，2，相应的投影点T的坐标是4，0假设投影点T的坐标是6，0时，初始值x06或19如图，点P是反比例函数yk0图像上的点，PA垂直x轴于点A1，0，点C的坐标为1，0，PC交y轴于点B，连接AB.AB，那么k的值是4；假设Ma，b是该反比例函数图像第四象限上的点，且满足MBAABC，那么a的取值范围是0a2三、解答题本大题有7个小题，共66分20本小题总分值8分直线y3x与双曲线y交于点P1，n1求m的值；2假设点Ax1，y1，Bx2，y2在双曲线y上，且

7、x1x20，试比较y1，y2的大小解：1点P1，n在直线y3x上，n3.点P的坐标为1，3点P1，3在双曲线y上，m53，即m2.2由1得，双曲线的解析式为y.在第二象限内，y随x的增大而增大，当x1x20时，y1y2.21本小题总分值9分yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y3；当x1时，y1.求当x时，y的值解：依题意，设y1k1x2，y2，那么yy1y2k1x2.当x1时，y3；当x1时，y1，解得y2x2.当x时，y2.22本小题总分值9分一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t单位：h与行驶速度v单位：km/h满足函数关系：t，其图像为如下图的一段曲线，且端点为

8、A40，1和Bm，0.51求k和m的值；2假设行驶速度不得超过60 km/h，那么汽车通过该路段最少需要多少时间？解：1将40，1代入t，得1，解得k40.函数解析式为t.当t0.5时，0.5，解得m80.k40，m80.2令v60，得t.结合函数图像可知，汽车通过该路段最少需要小时23本小题总分值9分如图，反比例函数y的图像经过点A1，4，直线yxbb0与双曲线y在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点1求k的值；2当b2时，求OCD的面积；3连接OQ，是否存在实数b，使得SODQSOCD？假设存在，恳求出b的值；假设不存在，请说明理由解：1反比例函数y的图像经过

9、点A1，4，k1×44.2当b2时，直线的解析式为yx2.令y0，那么x20，解得x2，C2，0令x0，那么y022，D0，2SOCD×2×22.3存在令y0，那么xb0，解得xb，那么Cb，0SODQSOCD，点Q和点C到OD的间隔 相等点Q在第四象限点Q的横坐标为b.当xb时，yxb2b，那么Qb，2b点Q在反比例函数y的图像上，b·2b4，解得b或b舍去b的值为.24本小题总分值10分甲、乙两家商场进展促销活动，甲商场采用“满200减100的促销方式，即购置商品的总金额满200元但缺乏400元，少付100元；满400元但缺乏600元，少付200元乙

10、商场按顾客购置商品的总金额打6折促销1假设顾客在甲商场购置了510元的商品，付款时应付多少钱？2假设顾客在甲商场购置商品的总金额为x400x600元，优惠后得到商家的优惠率为pp，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；3品牌、质量、规格等都一样的某种商品，在甲、乙两商场的标价都是x200x400元，你认为选择哪家商场购置商品花钱较少？请说明理由解：1由题可知，当购置商品的总金额400x600时，少付200元，应付510200310元2由1可知少付200元，函数关系式为：p.k200，由反比例函数图像的性质可知p随x的增大而减小3购x元200x400在甲商场的优惠金额是100元，乙

11、商场的优惠金额是x0.6x0.4x.当0.4x100，即200x250时，选甲商场优惠；当0.4x100，即x250时，选甲、乙商场一样优惠；当0.4x100，即250x400时，选乙商场优惠25本小题总分值10分如图，在平面直角坐标系中，RtABC位于第一象限，两条直角边AC，AB分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为1，1，AB2，AC3.1求BC边所在直线的解析式；2假设反比例函数yx>0的图像经过点A，求m的值；3假设反比例函数yx>0的图像与ABC有公共点，请直接写出n的取值范围解：1由题意，得B1，3，C4，1设直线BC的解析式为ykxbk0解得BC边所在直线的解析式为yx

12、.2反比例函数yx>0的图像经过点A1，1，m1.31n4.26本小题总分值11分“六一儿童节，小文到公园玩耍，看到公园的一段人行弯道MN不计宽度，如图，它与两面互相垂直的围墙OP，OQ之间有一块空地MPOQNMPOP，NQOQ，他发现弯道MN上任意一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等比方：A，B，C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等爱好数学的他建立了平面直角坐标系如图，图中三块阴影部分的面积分别记为S1，S2，S3，并测得S26单位：平方米，OGGHHI.1求S1和S3的值；2设Tx，y是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数解析式；

13、3公园准备对区域MPOQN内部进展绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木区域边界上的点除外，MP2米，NQ3米问一共能种植多少棵花木？解：1矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等，弯道为反比例函数图像的一部分设反比例函数的解析式为yk0，OGGHHIa，那么AG，BH，CI.S2·a·a6，解得k36.S1·a·ak×3618，S3·ak×3612.2由1得弯道的函数解析式为y.Tx，y是弯道MN上的任一点，y.3MP2，NQ3，OP18，OQ12.在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木区域边界上的点除

14、外，当x2时，y18，可以种8棵；当x4时，y9，可以种4棵；当x6时，y6，可以种2棵；当x8时，y4.5，可以种2棵；当x10时，y3.6，可以种1棵8422117棵故一共可以种17棵花木单元测试二相似时间：120分钟总分值：120分一、选择题本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.2x5yy0，那么以下比例式成立的是BA. B. C. D.2如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.AB1，BC3，DE2，那么EF的长为CA4 B5 C6 D83如图，铁路道口的

15、栏杆短臂长1 m，长臂长16 m当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高杆的宽度忽略不计CA4 m B6 m C8 m D12 m4.如图，不能断定AOB和DOC相似的条件是BA.AO·COBO·DO B.C.AD D.BC5.如图，在ABC中，点D在AB上，BD2AD，DEBC交AC于点E，那么以下结论不正确的选项是DA.BC3DE B. C.ADEABC D.SADESABC6.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各顶点坐标分别为A1，0，B2，0，C2，2，D0，1，四边形BFGH的各顶点坐标分别为F4，0，G4，4，H0，2，那么以下说法正确的选项是DA四边形

16、ABCD与四边形BFGH相似但不位似B四边形ABCD与四边形BFGH位似但不相似C四边形ABCD与四边形BFGH位似，且相似比为1D四边形ABCD与四边形BFGH位似，且相似比为127.如图，在ABC中，A78°，AB4，AC6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是C8.如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，那么DFFC等于DA14 B13 C23 D129.如图，在RtABC中，ACB90°，CDAB于点D，假如AC3，AB6，那么AD的值为AA. B. C. D310.小正方形的边长均为1，那

17、么图中三角形阴影部分与ABC相似的是B AB CD11.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上假设正方形BEFG的边长为6，那么点C坐标为AA3，2 B3，1 C2，2 D4，212.如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A，D为圆心，大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M，N；第二步，连接MN分别交AB，AC于点E，F；第三步，连接DE，DF.假设BD6，AF4，CD3，那么BE的长是DA2 B4 C6 D813如图，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG测量树的高度AB，他调整

18、自己的位置，设法使斜边EG保持程度，并且边EF与点A在同一直线上纸板的两条直角边EF60 cm，FG30 cm，测得小明与树的程度间隔 BD8 m，边EG离地面的高度DE1.6 m，那么树的高度AB等于CA5 m B5.5 m C5.6 m D5.8 m14如图，D是ABC的边BC上一点，AB4，AD2，DACB.假如ABD的面积为15，那么ACD的面积为AA5 B. C10 D15提示：DACB，CC，ACDBCA.AB4，AD2，ACD的面积ABC的面积14.ACD的面积ABD的面积13.ABD的面积为15，ACD的面积为5.应选A.15如下图，某小组发现8米高的旗杆DE的影子EF落在了包

19、含一圆弧形小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高弧GH的中点到弦GH的间隔 ，即MN的长为2米，那么小桥所在圆的半径为BA.米 B5米 C3米 D6米提示：小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，8米高的旗杆DE的影子EF为12米测得EG的长为3米，HF的长为1米，GH12318米GMMH4米如图，设小桥的圆心为O，连接OM，OG.设小桥所在圆的半径为R米，MN2米，OMR2米在RtOGM中，由勾股定理，得OG2OM242，R2R2216，解得R5.即小桥所在圆的半径为5米应选B.16如图

20、，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点不与点B，C重合，且APD60°，PD交AB于点D.设BPx，BDy，那么y关于x的函数图像大致是C提示：ABC是正三角形，BC60°.BPDAPDCCAP，APD60°，BPDCAP.BPDCAP.BPACBDPC.正ABC的边长为4，BPx，BDy，x4y4x，即yx2x.应选C.二、填空题本大题有3个小题，共12分.1718小题各3分，19小题有2个空，每空3分把答案写在题中的横线上17.如图，ABC与DEF是位似图形，点B的坐标为3，0，那么其位似中心的坐标为1，018如图，在ABC中，BE平分ABC，DEBC

21、，假如DE2AD，AE3，那么EC619菱形A1B1C1D1的边长为2，A1B1C160°，对角线A1C1，B1D1相交于点O.以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如下图的直角坐标系以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3菱形A2B2C2D2，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，An，那么点A4的坐标为27，0，点An的坐标为3n1，0提示：由题意，点A1的坐标为1，0；点A2的坐标为3，0，即321，0；

22、点A3的坐标为9，0，即331，0；点An的坐标为3n1，0三、解答题本大题有7个小题，共66分20本小题总分值8分如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DFBE，EF与CD交于点G.1求证：BDEF；2假设，BE4，求EC的长解：1证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.DFBE，四边形BEFD是平行四边形BDEF.2四边形BEFD是平行四边形，DFBE4.DFEC，DFGCEG.CE4×6.21.本小题总分值9分小昊遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，ACB90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CDBD12，AD与BE相交于点P，求

23、的值小昊发现，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，通过构造AEF，经过推理和计算可以使问题得到解决如图2请答复：的值为参考小昊考虑问题的方法，解决问题：如图3，在ABC中，ACB90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DCBCAC123.1求的值；2假设CD2，那么BP6解：过点A作AFDB，交BE的延长线于点F，设DCk，DCBC12，BC2k.DBDCBC3k.E是AC中点，AECE.AFDB，FEBC.又AEFCEB，AEFCEB.AFBC2k.AFDB，AFPDBP.22本小题总分值9分如图，在RtABC中，C90°，AC20 c

24、m，BC15 cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿CB向点B方向运动，假如点P的速度是4 cm/秒，点Q的速度是2 cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停顿运动设运动时间为t秒1当t3秒时，P，Q两点之间的间隔 是多少？2假设CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；3当t为多少秒时，以点C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？解：由题意，得AP4t，CQ2t，那么CP204t，1当t3秒时，CP204t8 cm，CQ2t6 cm，由勾股定理，得PQ10 cm.2S×204t×2t20t4t2cm2.3分两种情况：当RtC

25、PQRtCAB时，CPCACQCB，即204t202t15，解得t3；当RtCPQRtCBA时，CPCBCQCA，即204t152t20，解得t.因此t3秒或t秒时，以点C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似23本小题总分值9分如图，BD是O的直径，A，C是O上的两点，且ABAC，AD与BC的延长线交于点E.1求证：ABDAEB；2假设AD1，DE3，求BD的长解：1证明：ABAC，.ABCADB.又BAEDAB，ABDAEB.2ABDAEB，.AD1，DE3，AE4.AB2AD·AE1×44.AB2.BD是O的直径，DAB90°.在RtABD中，BD2AB2AD2

26、22125，BD.24本小题总分值10分如图，在四边形ABCD中，ADBC，B90°，AB7，AD9，BC12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EFDE，交直线AB于点F.1假设点F与B重合，求CE的长；2假设点F在线段AB上，且AFCE，求CE的长解：1当F和B重合时，如图：EFDE，DEBC.B90°，ABBC.ABDE.ADBC，四边形ABED是平行四边形ADBE9.CEBCBE1293.2过点D作DMBC于点M.B90°，ABBC.DMAB.ADBC，四边形ABMD是矩形ADBM9，ABDM7，CM1293.设AFCEa，那么BF7a，EMa3，BE1

27、2a.FEDBDMB90°，FEBDEM90°，BFEFEB90°.BFEDEM.FBEEMD.BFEMBEDM，即7aa312a7，解得a5或a17.点F在线段AB上，AB7，a17舍去，即CE5.25本小题总分值10分如图，学校的操场上有一旗杆AB，甲在操场上的C处竖立3 m高的竹竿CD；乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶端B重合，量得CE3 m，乙的眼睛到地面的间隔 FE1.5 m；丙在C1处竖立3 m高的竹竿C1D1，乙从E处后退6 m到E1处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端D1与旗杆顶端B也重合，量得C1E14 m求旗杆AB的高解：连接F

28、1F，并延长使之与AB相交，设其与AB，CD，C1D1分别交于点G，M，N.设BGx m，GMy m.DMBG，FDMFBG.，即.ND1GB，F1D1NF1BG.，即.联立，解方程组，得故旗杆AB的高为91.510.5m26本小题总分值11分如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx3与x轴交于点C，与直线AD交于点A，点D的坐标为0，11求直线AD的解析式；2直线AD与x轴交于点B，假设点E是直线AD上一动点不与点B重合，当BOD与BCE相似时，求点E的坐标解：1设直线AD的解析式为ykxb，将A，D0，1代入，得解得直线AD的解析式为yx1.2设点E的坐标为m，m1，令yx10，得x2.点

29、B的坐标为2，0令yx30，得x3.点C的坐标为3，0OB2，OD1，BC5，BD.当BODBCE时，如图1所示，过点C作CEBC交直线AB于点E.那么m3，m1.此时E点的坐标为3，；图1图2当BODBEC时，如图2所示，过点E作EFBC于点F.那么，.CE.BE2.SEBCBE·CEEF·BC，2×EF·5.EF2.m12，解得m2.此时E点的坐标为2，2综上，当BOD与BCE相似时，点E的坐标为3，或2，2期中测试时间：120分钟总分值：120分一、选择题本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分，在每题给出的四个选项中，只

30、有一项为哪一项符合题目要求的1.假设反比例函数y的图像经过点2，1，那么该反比例函数的图像在DA第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限2如图，四边形ABCD四边形A1B1C1D1，AB12，CD15，A1B19，那么边C1D1的长是CA10 B12 C. D.3.反比例函数y的图像如下图，那么k的值可能是BA1 B. C1 D24.如图，利用标杆BE测量楼的高度，标杆BE高1.5 m，测得AB2 m，BC14 m，那么楼高CD为CA.10.5 m B.9.5 m C.12 m D.14 m5如图，线段CD两个端点的坐标分别为C1，2，D2，0，以原点为位似中心，将线段CD

31、放大得到线段AB.假设点B坐标为5，0，那么点A的坐标为BA2，5 B2.5，5 C3，5 D3，66点P1，a在反比例函数y上，它关于y轴的对称点在一次函数y2x4上，那么反比例函数的解析式是AAy By Cy Dy7如图，D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，且DEAC，AE，CD相交于点O.假设SDOESCOA125，那么SBDE与SCDE的比是BA13 B14 C15 D1258如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE，BD相交于点F，SDEFSABF425，那么DEECAA23 B25 C35 D329假设a0，函数y与yax2a在同一直角坐标系中的大致图像

32、可能是D B C D10如图，在ABC中，ABAC，A36°，BD平分ABC交AC于点D.假设AC2，那么AD的长是CA. B. C.1 D.111假设点P1x1，y1，P2x2，y2在反比例函数yk0的图像上，且x1x2，那么DA.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.y1y212如图是一次函数y1kxb和反比例函数y2的图像，观察图像写出y1>y2时，x的取值范围是DA.x3 B.x2或x3 C.x2或0x3 D.2x0或x313如图，在平面直角坐标系中有两点A6，2，B6，0，以原点为位似中心，相似比为13，把线段AB缩小，那么过A点对应点的反比例函数的解析式为BA.

33、y B.y C.y D.y14如图，在ABC中，B70°，AB4，BC6，将ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有CA1个 B2个 C3个 D4个15.如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，假设要使小长方形与原长方形相似，那么原长方形纸片的边a，b应满足的条件是BAab Ba2b Ca2b Da4b16如图，点A0，6，B4，6，且点B在双曲线yk0上，在AB的延长线上取一点C，过点C的直线交双曲线于点D，交x轴正半轴于点E，且CDDE，那么线段CE长度的取值范围是DA6CE8B8CE10C6CE10D6CE2二、填空题本大

34、题有3个小题，共12分.1718小题各3分，19小题有2个空，每空3分把答案写在题中的横线上17.反比例函数y的图像经过点2，3，那么m818.如图，ABCD，假设，那么19.如图，正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数yx>0，k>0的图像上，那么k4点Pm，n是函数yx>0，k>0的图像上在B点右侧的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E，F.假设设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S，当S>1时，m的取值范围是m>提示：正方形OABC的面积为4，OAAB2.B点坐标为2，2点B在函数y

35、x>0，k>0的图像上，把B2，2代入y中，得k4.反比例函数的解析式为y.Pm，n在y上，mn4.n.SAE·PECB·CF，Sm2·n22nmn2n42nmn4n48.S>1，<7.x>0，m的取值范围是m>.三、解答题本大题有7个小题，共66分20本小题总分值8分某空调厂的装配车间原方案用2个月时间每月以30天计算，每天组装150台空调1从组装空调开场，每天组装的台数m单位：台/天与消费的时间t单位：天之间有怎样的函数关系？2由于气温提早升高，厂家决定将这批空调提早十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？解：1由题

36、意，得mt2×30×150，即m.22×301050，把t50代入m，可得m180.即装配车间每天至少要组装180台空调21本小题总分值9分为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目的作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使ABBC，然后再选点E，使ECBC，确定BC与AE的交点为D.如图，测得BD120米，DC60米，EC50米，你能求出两岸之间AB的大致间隔 吗？解：由RtABDRtECD，得.AB100米答：两岸之间AB的大致间隔 为100米22本小题总分值9分如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数yk0的图像在第一象限

37、交于点C，假如点B的坐标为0，2，OAOB，B是线段AC的中点1求点A的坐标及一次函数的解析式；2求点C的坐标及反比例函数的解析式解：1OAOB，点B的坐标为0，2，点A的坐标为2，0点A，B在一次函数ymxbm0的图像上，解得一次函数的解析式为yx2.2点B是线段AC的中点，A2，0，B0，2，点C的坐标为2，4点C在反比例函数yk0的图像上，k8.反比例函数的解析式为y.23本小题总分值9分如图，：AB是O的弦，过点B作BCAB交O于点C，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EFBC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.求证：1FCFG；2AB

38、2BC·BG.证明：1EFBC，ABBG，EFAD.又E是AD的中点，FAFD.FADD.GBAB，GABGDDCB90°.DCBG.DCBGCF，GCFG.FCFG.2连接AC.ABBG，AC是O的直径，CABACB90°.FD是O的切线，ACDACBDCB90°.DCBCAB.DCBG，CABG.又CBAGBA90°，ABCGBA.，即AB2BC·BG.24本小题总分值10分在平面直角坐标系xOy中，直线ykxbb0与双曲线y的一个交点为P2，m，与x轴，y轴分别交于点A，B.1求m的值；2假设PA2AB，求k的值解：1点P2，m

39、在双曲线y上，m4.2点P2，4在直线ykxb上，42kb，b42k.ykx42k.ykxb与x轴，y轴分别交于A，B两点，A2，0，B0，42kPA2AB，如图1，作PDx轴于点D，那么BOPD，PBAB，那么ODOA2，22，即k1；如图2，作PDx轴于点D，那么BOPD，PA2AB，PD2OB4，OB2，2k42，即k3.综上，k的值为1或3.25.本小题总分值10分如图，ABC和AED是等腰直角三角形，BACEAD90°，点D，E在BAC的外部，连接DC，BE.1求证：BECD；2假设将AED绕点A旋转，直线CD交直线AB于点G，交直线BE于点K.假如AC8，GA2，求GC&

40、#183;KG的值；当BED为等腰直角三角形时，请你直接写出ABBD的值解：1证明：BACEAD90°，BACBADEADBAD，即CADBAE.在BAE和CAD中，BAECADSASBECD.2当点G在线段AB上时，如图1，BAECAD，ACDABE.又CGABGK，CGABGK.，即AG·GBGC·KG.AC8，AB8.GA2，GB6.GC·KG12；当点G在线段BA延长线上时，如图2，BAECAD，ACDABE.又BGKCGA，CGABGK.，即AG·GBGC·KG.AC8，AB8.GA2，GB10.GC·KG20.综

41、上，GC·KG的值为12或20.当EDB90°时，ABBD.26本小题总分值11分某科技公司投入160万元研发了一种电子产品，当年投入消费并进展销售，消费这种电子产品的本钱为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y万件与销售价格x元/件的关系如下图，其中AB为反比例函数图像的一部分，BC为一次函数图像的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为z万元注：假设上一年盈利那么盈利不计入下一年的年利润：假设上一年亏损，那么亏损计作下一年的本钱1恳求出y万件与x元/件之间的函数关系式；2求出第一年这种电子产品的年利润z万元与x元/件之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；3

42、假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润z万元获得最大值时进展销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x元/件定在8元以上x8，当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润z万元与销售价格x元/件的函数示意图，求出销售价格x元/件的取值范围解：1当4x8时，设y.将A4，40代入得k1160.y与x之间的函数关系式为y.当8x28时，设ykxb. 将8，20和28，0代入，得解得y与x之间的函数关系式为yx28.综上，得y2当4x8时，zx4y160x4160.z随着x的增大而增大，当x8时，z最大值80.当8x28时，zx4y160x4x28160x232x2

43、72x16216.当x16时，z最大值16.1680，当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为16万元3第一年的年利润为16万元，16万元应作为第二年的本钱，又x8，第二年的年利润zx4x2816x232x128.令z103，那么x232x128103.解得x111，x221.在平面直角坐标系中画出z103时，11x21.当11x21时，第二年的年利润z不低于103万元单元测试三锐角三角函数时间：120分钟总分值：120分一、选择题本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.sin30°的值

44、等于AA. B. C. D.2在RtABC中，C90°，假如cosB，那么sinA的值是CA1 B. C. D.3在ABC中，C90°，a，b，c分别为A，B，C的对边，以下各式成立的是DAba·sinB Bab·cosB Cab·tanB Dba·tanB4以下等式成立的是CAsin45°cos45°1 B2tan30°tan60°C2sin30°tan45° Dsin45°cos45°tan45°5如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点2，1

45、，那么tan的值是CA. B. C. D26钓鱼竿AC长6 m，露在水面上的鱼线BC长3 m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC为3 m，那么鱼竿转过的角度是CA60° B45° C15° D30°7如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，那么tanABCAA. B2 C. D.8在ABC中，2cosA2|1tanB|0，那么ABC一定是DA直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形9一座楼梯的示意图如下图，BC是铅垂线，CA是程度线，BA与CA的夹角为.现要在楼梯上铺一条地毯，CA4米，楼梯宽

46、度1米，那么地毯的面积至少需要DA.平方米 B.平方米 C4平方米 D44tan平方米10如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD.假设O的半径r5，AC5，那么B的度数是DA30° B45° C50° D60°11.如下图，在RtABC中，C90°，D为BC边上一点，DAC30°，BD2，AB2，那么AC的长是AA. B2 C3 D.12一副三角板按图1所示的位置摆放将DEF绕点AF逆时针旋转60°后图2，测得CG10 cm，那么两个三角形重叠阴影部分的面积为CA75 cm2 B2525cm2 C25cm2 D2

47、5cm213一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的间隔 为201海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西65°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为AA2海里/分 B2海里/分 C3海里/分 D3海里/分14济南大明湖畔的“超然楼被称作“江北第一楼，某校数学社团的同学对超然楼的高度进展了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60 m至B处，测得仰角为60°.假设学生的身高忽略不计，结果准确到1

48、 m，那么该楼的高度CD为BA47 m B52 m C53 m D54 m15如图，在RtABC中，B90°，A30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，那么EAD的余弦值是BA. B. C. D.16如下图，AD是等腰ABC底边上的高，且tanB，AC上有一点E，满足AECE23，那么tanADE的值是BA. B. C. D.二、填空题本大题有3个小题，共12分.1718小题各3分，19小题有2个空，每空3分把答案写在题中的横线上17不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时如图1，AB与地面的夹角为30°；当AB的另一端点B碰到地面时如图2，AB与地面的夹角的正弦值为，那么跷跷板A