用Matlab计算潮流计算

1、电力系统潮流上机课程设计报告院系：电气工程学院班 级：电088班学号： 08200222学生姓名：刘东昇指导教师：张新松设计周数：两周日期：200年2月25日、课程设计的目的与要求目的：培养学生的电力系统潮流计算机编程能力，掌握计算机潮流计算的相关知识要求：基本要求：.编写潮流计算程序；2. 在计算机上调试通过；3. 运行程序并计算出正确结果；4. 写出课程设计报告二、设计步骤：.根据给定的参数或工程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选：本设计选择Matlab进行设计）。0-45+J0J50.084j024Ui0.2)4=节点1为平商节点.节点3唇5为PQ节点二2. 在给定

2、的电力网络上画出等值电路图。3. 运用计算机进行潮流计算。4. 编写设计说明书。三、设计原理1. 牛顿-拉夫逊原理牛顿迭代法是取x0之后，在这个基础上，找到比 x0更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f（x） = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所 供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然 后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流 计算的问题就转

3、化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写 成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为额 定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不 平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡 量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的 电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。牛顿一拉夫逊迭代法的一般步骤：（）形成各节点导纳矩阵 Y。（2） 设个节点电压的

4、初始值 U和相角初始值e还有迭代次数初值为 0。（3）计算各个节点的功率不平衡量。（4）根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进行。（5）计算雅可比矩阵中的各元素。（6）修正方程式个节点电压（7）利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环。（8）计算平衡节点输出功率和各线路功率2. 网络节点的优化1）静态地按最少出线支路数编号这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统计电力网络个节点的出线支路数，然后，按出线支路数有少到多的节点顺序编号。当由n个节点的出线支路相同时，则可以按任意次序对这n个节点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵中，出线支路数最少的节点所对应的行中非零

5、元素也2）动态地按增加出线支路数最少编号在上述的方法中，各节点的出线支路数是按原始网络统计出 来的，在编号过程中认为固定不变的，事实上，在节点消去过程中，每消去一个节点以后，与该节点相连 的各节点的出线支路数将发生变化（增加，减少或保持不变）。因此，如果每消去一个节点后，立即修正尚未编号节点的出线支路数，然后选其中支路数最少的一个节点进行编号，就可以预期得到更好的效果，动态按最少出线支路数编号方法的特点就是按出线最少原则编号时考虑了消去过程中各节点出线支路数目 的变动情况。3. MATLAB编程应用Matlab是“ Matrix Laboratory ”的缩写，主要包括：一般数值分析，矩阵运算

6、、数字信号处理、建模、 系统控制、优化和图形显示等应用程序。由于使用Matlab编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不像学习高级语言那样难于掌握，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输 出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。四、设计内容设计流程图F*启动<J输入原始数据形成节点导纳矩阵Y设非平衡节点电压初值Uj、e(0)令迭代次数count=O对PQ节点计算AR(k).AQ(k)(对PV节点计算也U (k)1否f计算雅可比矩阵各兀素Hj(k)、Nij(k)、Jij(k)、Lj(k)1F计算平衡节点、的功率及线路功率输出解修正方程，由.lR(k)

7、/Qj(k)及雅可比矩阵用牛 顿-拉夫逊法求各节点的？e(k)、?Ui(k)/Ui计算节点的新电压e呼(“+虫“Uh =u(k)+AUj(k)增加迭代次数 cou nt=cou nt+11.程序clear;clc%重新编号，把原题中的节点23,4,5重新依次编号为5,2,3,4 ，其中-4号为PQ节点，5号为平衡节点y=0;%输入原始数据，求节点导纳矩阵y (,2)=/(0.06+0.8i); y (,3)=/(0.06+0.8i); y (,4)=/(0.04+0.2i);y(,5)=/(0.02+0.06i);y(2,3)=/(0.0+0.03i);y(2,5)=/(0.08+0.24i)

8、;y(3,4)=/(0.08+0.24i);y(4,5)=0;for i=:5for j=i:5y(j,i)=y(i,j);endendY=0;%求互导纳for i=:5for j=:5if i=jY(i,j)=-y(i,j);endendend淋自导纳for i=:5丫(i,i)=sum(y(i,:);end丫 %Y为导纳矩阵G=real(Y);B=imag(Y);%原始节点功率S()=0.2+0.2i;S(2)=-0.45-0.5i;S(3)=-0.4-0.05i;S(4)=-0.6-0.i;S(5)=0;P=real(S);Q=imag(S);%赋初值U=o nes(,5);U(5)=.

9、O6;e=zeros(,5);ox=on es(8,);fx=on es(8,);cou nt=0%计算迭代次数while max(fx)>e-5for i=:4for j=:4H(i,j)=0;N(i,j)=0;M(i,j)=0;L(i,j)=0;oP(i)=0;oQ(i)=0;endendfor i=:4for j=:5oP(i)=oP(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*s in (e(i)-e(j); oQ(i)=oQ(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*s in (e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j)

10、; endoP(i)=oP(i)+P(i); oQ(i)=oQ(i)+Q(i);endfx=oP,oQ'%求雅克比矩阵%当 i=j时候求H,N,M丄 如下：for i=:4for j=:4if i=j H(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*s in (e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j);N(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*s in (e(i)-e(j);L(i,j)=H(i,j);M(i,j)=-N(i,j);endendendH,N,M 丄%当 i=j时H,N,M丄 如下：for i=:

11、4for j=:5if i=jH(i,i)=H(i,i)+U(i)*U(j)*(G(i,j)*si n(e(i)-e(j)-B(i, j)*cos (e(i)-e(j);N(i,i)=N(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i, j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*si n(e(i)-e(j); M(i,i)=M(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*si n( e(i)-e(j);L(i,i)=L(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*si n(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j)； endendN

12、(i,i)=N(i,i)-2*(U(i)A2*G(i,i);L(i,i)=L(i,i)+2*(U(i)f2*B(i,i);endJ=H,N;M,L %J为雅克比矩阵ox=-(i nv(J)*fx);for i=:4oe(i)=ox(i); oU(i)=ox(i+4)*U(i);endfor i=:4e(i)=e(i)+oe(i); U(i)=U(i)+oU(i);endcou nt=cou nt+;endox,U,e,cou nt%求节点注入的净功率i=5;for j=:5P(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*si n(e(i)-e(j)+P(

13、i)；Q(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*s in (e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j)+Q(i); endS(5)=P(5)+Q(5)*sqrt(-);S%求节点注入电流I=Y*U'2.运行结果Y值:I Comimand Windowi New to MATLi.fi?山日tch this 址i如.see Demes, or read G血凹 铀rt创.10.£333 -32.SOOOi -1.5667 + 5. QOOOi -1.6667-1.6667 + 5-OOOOi 12. 9167 -38* 7500i -10.0000-L66

14、67 + S.OOOOi -10- 0000 +30- OOOOi 12.9157-2. 5000 + 7.5000i'5.0000 +15.0000i迭代过程：count =00-1.2500 +-1.25003.7500i0H =05.00005. OOOO1.50005.OOOO030. OOOO05. 000030.OOOO03. 75007, 500003.75000M =O1.66671, 66672. 5000I-0IO+ OOOOQ1. 666710.OOOO01. 25002.500001. 25000M =0-1.6667-1.6667-2.5000-1,S6670

15、-10.OOOO0-I* 9667-10,00000-U 2500-2.SOOO-1. 2500+ 5.OOQOi-2. 5000 + 7.5000i-5.0000 +15. 0000i+30.OOOOiG1. 2500 + 3. 7500i'38.75001-1.2500 + 3.7500i0+ 3. 750013.7500 -11. 2500i0G6.2500 -18.7500105.00005. 00007. 50005. 0000030.000005. 000030.000003. 75007. 500003. 75000H =06 3599S.222205.203830 82

16、987 7223001.97011 99853 102955T201O 48030M =0 一1 9"01 9985 一3 1029-X 55720-10 48030N =362230.952003 81838 039603 857601 52352 15111O 1137001 22031 33840-1 5235-2. 151 110 1137002203一338a0-33. 40005.00005. 00007. 5000-10.53331.66671.66672. 50005. 0000-38.975030. 000001. 6667-12. 841710.000005. 0

17、00030.0000-3S.75003. 75001. 666710. 0000-12.91671.25007. 500003. 7500-11.25002. 500001. 2500-3.750011. 1333-1.6667-1.6667-2.5000-31.60005. 00005.00007. 5000-1.666712.9917-10.000005. 0000-38. 525030.00000-1.6667-10.000012.9167-1.25005. 000030. 0000-38.75003. 7500-2. 50000-1.25003. 75007. 500003. 7500

18、-11.250005. 35995. 36228. 03965.2222030.952005.203830.829803 85767.722303. 81830-35.06485. 35995. 36228. 0396-12.03101.55721. 52352. 15115.2222-40.079430.952001.9701-12.862710.113705.203830.8298-39.89133. 85761. 998510. 4803-12.86821. 22037.722303. 8183-11.54063. 102901. 3384-3199611.5373-1.5572-1.5

19、235-2. 1511-35.64005. 35995. 36228 0 396-1.970113.7720-10.113705.2222-39. 824730.95200-1.9985-10.480313. 6991-1.22035.203833. 8298-39.81053. 8576-3. 10290-1.33844. 44127. 722303. 8183-11.38180S 2904S 29127 92461585O36 542GOX39730.426TO3. 80186217O3 7614OO丄.5436丄51122 13680303O9. 9876O9658丄O335501 20

20、500453O1 3171Oo一1 543<5一1 O1 12-2. 1308-1. 9393一 1 9658-3. 0463O-IO 3355O一9 9876O一l 31"O一1 2050O05 29045. 2912:.92465. 1585030.542605. 139730.426703. 80187. 621703. 76440-34.71635. 29045.29127. 9246-11.8394I. 54361. 51122. 13685. 1585-39.584930.542601. 9393-12. 69509. 987605. 139730. 4267-39

21、.36S13. 80181. 965810. 3355-12.70591.20507. 621703. 7644-11.38613. 045301.3171-3. 161911. 4384-1. 5436-1.5112-2. 1368-35.11735. 29045. 29127 9246一1.939313. 5950-9 987605. 1585-39. 285330.54260-1.9658-10.335513. 5062-1. 20505. 139730. 4267-39 26833 8018-3. 04530-1. 31714.36237. 621703.7644-11.1866o6

22、28006 20077 02375.1580030 539505.139230 423603 80137.621003 76400=01 54361 511 12 1 368】939109 986701 965510.334301 20493 02S01 316900一5436一1 5111一2 1368-1. 93910一9 98670-1 965510 334301 2049-3 04480一1 31690L =05. 28QQ5 2Q077 Q2375 1580030 539505. 139230. 423603 80137.621003 76400-34,71385.28995. 29077.9237-11.83791.54361.51112. 136S5. 1580-39.581230.539501.9391-12*69379.936705.139230.4236-39.36423.8013L 965510.3343-12.70471.20497.921003.7640-11.38503.044301.313-3. 161711.4379-1.5436-1.5111-2.1368-35.11365.28995.2&077.9237-1.939113.5537-9. 986705.1580-39.28123