中考数学2013年广西柳州中考数学试卷及答案word解析版

1、2013年柳州市初中毕业升学考试试卷数 学（考试时间共120分钟，全卷满分120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每个小题选对3分，选错、不选或多选均得0分）1（2013广西柳州，1，3分）如某几何体的三视图如图所示，则该几何体是A正方体 B长方体 C三棱柱 D三棱锥 主视图左视图俯视图（第1题图）【答案】C A B C D2（2013广西柳州，2，3分）计算108所得的结果是A2 B2 C18 D18【答案】D 3（2013广西柳州，3，3分）在3，0，4，这四个数中，最大的数是A3 B0 C 4. D【答案】C 4（20

2、13广西柳州，4，3分）右图是经过轴对称变换后所得到的图形，及原图形相比 A形状没有改变，大小没有改变 B形状没有改变，大小有改变 C形状有改变，大小没有改变D形状有改变，大小有改变 （第4题图）【答案】A5（2013广西柳州，5，3分）下列计算正确的是 A3a·2a5a B3 a·2a5a2 C3a·2a6a D3a·2a6 a2【答案】D 6（2013广西柳州，6，3分）在下列所给出的坐标的点中，在第二象限的是A（2,3） B（2,3） C（2，3） D（2，3）【答案】B7（2013广西柳州，7，3分）学校舞蹈队买了8双舞蹈鞋，鞋的尺码分别为：36

3、，35，36，37，38，35，36，36，这组数据的众数是A 35 B 36 C37 D38【答案】B8（2013广西柳州，8，3分）下列四个图中，x是圆周角的是OOOOxxxxABD（第8题图）【答案】C9（2013广西柳州，9，3分）下列式子是因式分解的是Ax（x1）x 2 1 Bx 2 x x（x1） Cx 2xx（x1） Dx 2x（x1）（x1）【答案】C10小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为A10米 B12米 C15米 D22.5米ABC（第12题图）【答案】D11（2013广西柳州

4、，11，3分）如图，P点（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点P为端点作等边PAB，使A、B落在x轴上，则POA的面积是OyBxAP（第11题图）A 3 B 4 C D【答案】D12（2013广西柳州，12，3分）在ABC中，BAC90°，AB3，AC4，AD平分BAC交BC于D，则BD的长为ABDC（第12题图）A B C D【答案】A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请你将答案直接写在大题卡中相应的横线上，在草稿纸上、试卷上答题无效）13（2013广西柳州，13，3分）不等式4x8的解集是_【答案】x214（2013广西柳州，14，3分）若分式

5、有意义，则x_【答案】x215（2013广西柳州，15，3分）一个袋子中有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的条件下，随机摸出一个红球的概率是，则袋中有_个白球.【答案】716（2013广西柳州，16，3分）学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉以个最低分、一个最高分后的平均分.7位评委给小红打的分数是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是_【答案】9.517（2013广西柳州，17，3分）如图ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x_ABCDFEA1850°60°70

6、76;20x（第17题图）【答案】2018（2013广西柳州，18，3分）有下列4个命题：方程的根是和.在ABC中，ACB ,90°，CDAB于D.若AD4，BD，则CD3.点P（x，y）的坐标x，y满足，若点P也在的图象上，则k1.若实数b、c满足1bc0，1bc0，则关于x的方程一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根，满足1x01.上述4个命题中，真命题的序号是_【答案】三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必需使用黑色字迹的签字笔描黑，在草稿纸、试卷上答题无

7、效）19（2013广西柳州，19，6分）（本题满分6分）计算：【答案】解：原式41320（2013广西柳州，20，6分）（本题满分6分）解方程：3（x4）x【答案】解：21（2013广西柳州，21，6分）（本题满分6分）韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀.（1） 请用列表法或树状图表示所有可能出现的游戏结果：（2） 求韦玲胜出的概率.【答案】（1）剪刀石头布韦玲剪刀剪刀剪刀石头石头石头布布布覃静（2）22（2013广西柳州，22，8分）（本题满分8分）如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系 ，得到各顶点的坐标为A（6,12），B（6,0），C（

8、0,6），D（6，6）.以点为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°.（1）画出旋转后的小旗ACDB；（2）写出A，C，D的坐标；（3）求出线段BA旋转到BA时所扫过的扇形的面积.ADBCOxy（第22题图）【答案】(1)AxyCBDO（2）A（6,0），C（0，6），D（0,0）（3）23（2013广西柳州，23，8分）（本题满分8分）某游泳池有水4000m3，现放水清洗池子.同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）及池内水量y（单位：m3）的对应变化的情况， 如下表：时间x（分钟）10203040水量y（m3）3750350032503000（1）根据上表提供的信

9、息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3？（2）请你用函数解析式表示y及x的关系，并写出自变量x的取值范围.【答案】（1）400025×802000（ m3）（2）y25x4000（0x160）（本题：一采用待定系数法，二利用解应用题的思路求解）24（2013广西柳州，24，10分）（本题满分10分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，连结AC、BD.在平面内将DBC沿BC翻折得到EBC.(1) 四边形ABEC一定是什么四边形？(2) 证明你在（1）中所得出的结论.BECD（第17题图）【答案】(1) 平行四边形(2) 四边形ABCD为等腰梯形，ABCD，ACBD.DBC沿B

10、C翻折得到EBC， DCCE,BDBE. ABCE，ACBE. 四边形ABEC是四平行边形.25（2013广西柳州，25，10分）（本题满分10分）如图，O的直径AB6，AD、BC是O的两条切线，AD2，BC.（1）求OD、OC的长；（2）求证：DOCOBC；（3）求证：CD是O的切线.BAOCD（第25题图）【答案】(1) 解：AD、BC是O的两条切线， A90°，B90°. 根据勾股定理：（2）BAOCD（第25题图）H过点D做DHBC，则，DOCOBC.（3）BAOCD（第25题图）G过点G做OGDC于点G，DOCOBC，OCBOCG.OC为BCD的角平分线.OGDC，OBBC，OBOG.CD是O的切线26（2013广西柳州，26，12分）（本题满分12分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，0），（5，0），（3，4）.（1）求该二次函数的解析式；（2）当y3时，写出x的取值范围；（3）A、B为直线y2x6上两动点，且距离为2，点C为二次函数图象上的动点，当点C运动到何处时ABC的面积最小？求出此时点C的坐标及ABC面