苏科版初三数学上册圆知识点

1、.苏科版初三数学上册圆知识点圆是平面上的曲线图形，是一个轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条对称轴。查字典数学网为大家编辑了圆知识点，希望对大家有用。知识点一、圆的定义1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。2、在同一平面内，到一个定点的间隔 都相等的点组成的图形。二、圆的各元素1、半径：圆上一点与圆心的连线段。2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。3、弦：连接圆上两点线段直径也是弦。4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。1劣弧：小于半圆周的弧。2优弧：大于半圆周的弧。5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。7、弦心距：圆

2、心到弦的垂线段的长。三、圆的根本性质1、圆的对称性1圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。2圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。3圆是旋转对称图形。2、垂径定理。1垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。2推论：平分弦非直径的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。1同弧所对的圆周角相等。2直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。5、夹在平行

3、线间的两条弧相等。6、设O的半径为r，OP=d。7、1过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。2不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的间隔 相等。直角三角形的外心就是斜边的中点。8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的间隔 ，r表示圆的半径。直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;直线与圆没有交点，直线与圆相离。9、平面直角坐标系中，Ax1，y1、Bx2，y2。10、圆的切线断定。1d=r时，直线是圆的切线。切点不明确：画垂直，证半径。2经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。切点明确：连半径，证垂直。11、圆的切线的性质

4、补充。1经过切点的直径一定垂直于切线。2经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。12、切线长定理。1切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。2切线长定理。 PA、PB切O于点 A、B PA=PB，1=2。13、内切圆及有关计算。1三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的间隔 相等。2如图，ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，O切ABC三边于点D、E、F。求：AD、BE、CF的长。分析：设AD=x，那么AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.可得方程：5-x+7-x=6，解得x=33ABC中，C=90°，AC

5、=b，BC=a，AB=c。求内切圆的半径r。分析：先证得正方形ODCE，得CD=CE=rAD=AF=b-r，BE=BF=a-rb-r+a-r=c14、1弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。BC切O于点B，AB为弦，ABC叫弦切角，ABC=D。2相交弦定理。圆的两条弦AB与CD相交于点P，那么PA?PB=PC?PD。3切割线定理。如图，PA切O于点A，PBC是O的割线，那么PA2=PB?PC。4推论：如图，PAB、PCD是O的割线，那么PA?PB=PC?PD。15、圆与圆的位置关系。1外离：d>r1+r2，交点有0个;外切：d=r1+r2，交点有1个;相交：r1-

6、r2内切：d=r1-r2，交点有1个;内含：0d2性质。相交两圆的连心线垂直平分公共弦。相切两圆的连心线必经过切点。16、圆中有关量的计算。1弧长有L表示，圆心角用n表示，圆的半径用R表示。2扇形的面积用S表示。3圆锥的侧面展开图是扇形。r为底面圆的半径，a为母线长。课后练习1、ABC中，AB=AC，A为锐角，CD为AB边上的高，I为ACD的内切圆圆心，那么AIB的度数是【 】A.120° B.125° C.135° D.150°答案：单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自

7、己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。圆知识点的全部内容就是这些，预祝大家在新学期可以更好的学习。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有