九年级数学上册_23.1《图形的旋转》(第2课时)课件_新人教版

1、图形的旋转（图形的旋转（2 2）这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？本节课你还有什么地方没有解决吗？1.1. 旋转的定义：旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. . 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. .2.2. 旋转的性质：旋转的性质： 旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；旋转不改变图形的大小与形状，但

2、可改变定向； 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，线所成的角都是旋转角， 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 1.1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习2. 2. 下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )A.A.旋转改

3、变图形的形状和大小旋转改变图形的形状和大小B.B.平移改变图形的位置平移改变图形的位置C. C. 图形可以向某方向旋转一定距离图形可以向某方向旋转一定距离D.D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到由平移得到的图形也一定可由旋转得到BC C2 2、下列图形均可以由、下列图形均可以由“基本图案基本图案”通过变换得到通过变换得到.(.(填序号填序号) )(1)(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_; _; (2) (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_ _ (3) (3)既可以由平移变

4、换既可以由平移变换, , 也可以由旋转变换得到的图案是也可以由旋转变换得到的图案是_ 试一试试一试 ABOCD点点B B的对应点是的对应点是_; ;线段线段OBOB的对应线段是的对应线段是_; ;线段线段CDCD的对应线段是的对应线段是_; ;AOBAOB的对应角是的对应角是_; ;B B的对应角是的对应角是_; ;旋转中心是旋转中心是_; ;旋转角是旋转角是_; ;如图如图, ,ABOABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则: :点点D D线段线段ODOD线段线段ABABCODCODD D点点O OAOCAOCBODBOD 练一练练一练 (1)(1)旋转中心是哪一点旋转中心是

5、哪一点? ?(2)(2)旋转角是多少度旋转角是多少度? ? 如图如图, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延长线上一延长线上一点点, ,ABEABE经过旋转后得到经过旋转后得到ADF,ADF,请按图回答请按图回答: :A AB BF FC CE EGD DH(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度? ?(4)(4)经过旋转经过旋转, ,点点B B与点与点E E分别分别转转到到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若点若点G G是线段是线段BEBE的中点的中点, ,经过旋转经过旋转 后后, ,点点G G转转到了什么位置到了什么位置? ?请在图形请在图形 上作出上作出.

6、.点点A 900900点点D、点、点F 简单的旋转作图AO点的旋转作法例例1 1 将将A A点绕点绕O O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转6060. .作法：作法：1.连接连接OA,OA,以点以点O O为圆心，为圆心，OAOA长为半径画圆长为半径画圆; ;2.2.用量角器或三角板（限特殊角）作出用量角器或三角板（限特殊角）作出 AOB=60AOB=60度，与圆周交于度，与圆周交于B B点；点；3.B3.B点即为所求作点即为所求作. .B 简单的旋转作图AO线段的旋转作法例例2 2 将线段将线段ABAB绕绕O O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转6060. .作法：作法：1.1.将点将点A

7、 A绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转6060，得点，得点C;C;2.2.将点将点B B绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转60 60 ，得点，得点D D ；3.3.连接连接CD, CD, 则线段则线段CDCD即为所求作即为所求作. .CBD简单的旋转作图图形的旋转作法 例例3 3 如图，如图，ABCABC绕绕C C点旋转后，顶点点旋转后，顶点A A的对应点为点的对应点为点D. D. 试确试确定顶点定顶点B B对应点的位置以及旋转后的三角形对应点的位置以及旋转后的三角形. .作法：作法：1. 连接连接CD;2. 以以CB为一边，作为一边，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；

8、3. 在射线在射线CE上截取上截取CB=CB;4. 连接连接DE，则，则DECDEC即为所求作即为所求作. .CABDEABCDEF 3 3、如图、如图,DEF,DEF是由是由ABCABC绕某一中心旋转一定绕某一中心旋转一定的角度得到的角度得到, ,请你找出这旋转中心请你找出这旋转中心. .O旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。归纳归纳 1.1.旋转作图的条件：旋转作图的条件： （1 1）有原图形；（）有原图形；（2 2）有旋转中心；）有旋转中心； （3 3）有旋转方向；（）有旋转方向；（4 4）有旋转角）有旋转角2.2.旋转作图的关键：旋转作图的关键： 确

9、定图中关键点旋转后的位置确定图中关键点旋转后的位置 （关键点如：线段的端点、线段与线段的交点、圆心及确定（关键点如：线段的端点、线段与线段的交点、圆心及确定 圆弧半径的点圆弧半径的点. .） 四边形四边形ABCD是是边长为边长为1的正方形，且的正方形，且DE= ，ABF是是ADE的旋转图形。的旋转图形。 （1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？的长度是多少？ （4）如果连结）如果连结EF，那么，那么AEF是怎样的三角形？是怎样的三角形？14点点A 。（2） ABF是由是由ADE旋转而得的，旋转而得的， B是是D的对应点。的对应

10、点。 DAB是旋转角，是旋转角，答：答： DAB = 90， 即旋转了即旋转了90。例题（3）AD=1，DE= AF 是是AE 的对应边的对应边 AF = AE =1422117144AE174？（勾股定理）（勾股定理）（对应边相等）（对应边相等）（4） EAF=90（与旋转角相等）（与旋转角相等） 且且 AF=AE（对应边相等）（对应边相等） EAF是等腰直角三角形。是等腰直角三角形。 课堂练习课堂练习1.1.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是边长为是边长为1 1的正方形，且的正方形，且DE= AB DE= AB ，ABFABF是是 ADEADE的旋转图形的旋转图形 （1 1）旋转中

11、心是哪一点？）旋转中心是哪一点？ （2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？ （3 3）AFAF的长度是多少？的长度是多少？ （4 4）如果连结）如果连结EFEF，那么，那么AEFAEF是怎样的三角形？是怎样的三角形？142.2.如图如图,E,E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点边上任意一点, ,以点以点A A为中心为中心, ,把把 ADEADE 顺时针旋转顺时针旋转9090, ,画出旋转后的图形画出旋转后的图形. .A90417等腰直角三角形等腰直角三角形课堂练习课堂练习3.3.如图，小明如图，小明坐坐在秋千上，秋千旋转了在秋千上，秋千旋转了8080度度. . 请在图中小

12、明身上任意选一点请在图中小明身上任意选一点P P，利用旋转，利用旋转 性质，标出点性质，标出点P P的对应点的对应点? ?(p58)(p58)4.4.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，如图，用左面的三角形经过怎样旋转， 可以得到右面的图形可以得到右面的图形.(p58).(p58)5.5.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角. .(p58)(p58)6.6.如图，如图，ABCABC是直角三角形，是直角三角形，BCBC是斜边，是斜边， 将将ABPABP绕点绕点A A逆时针旋转后，能与逆时针旋转后，能与ACPACP 重合，如果重合，如果AP=3AP=3，则，则

13、PPPP的长为的长为_PP23 图形的旋转是由图形的旋转是由旋转中心旋转中心和和旋转角旋转角度决定。度决定。旋转的基本性质之一旋转的基本性质之一 这两幅图分别经历这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不怎样的旋转？有什么不同？同？旋转中心不变，改变旋转角。旋转中心不变，改变旋转角。观观 察察 四边形四边形ABCD绕点绕点O 顺时针旋转顺时针旋转30。3060 四边形四边形ABCD绕点绕点O 顺时针旋转顺时针旋转60。图图1 1图图2 2 这两幅图分别经历这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不怎样的旋转？有什么不同？同？旋转角不变，改变旋转中心。旋转角不变，改变旋转中心。图图3 3图图4 4 四边形四边形ABCD绕点绕点O1 顺时针旋转顺时针旋转30。 四边形四边形ABCD绕点绕点O2 逆时针旋转逆时针旋转30。3030