尔雅网络课数学的奥秘

1、开头的话已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（） 窗体顶端· A、质子理论· B、中子理论· C、夸克理论· D、弦理论我的答案：D 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】弦理论认为宇宙是几维的？（）窗体顶端· A、4· B、3· C、11· D、10我的答案：C 得分： 25.0分 窗体底端3 【单选题】哪一年发现了海王星？（）窗体顶端· A、1854年· B、1864年· C、1846年· D、1856年我的答案：C 得分

2、： 25.0分 窗体底端4 【判断题】天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 数学思维已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） 窗体顶端· A、华盛顿· B、罗斯福· C、林肯· D、布什我的答案：C 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】谁写了几何原本杂论？（） 窗体顶端· A、杨辉· B、徐光启· C、祖冲之· D、张丘我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】仅存在有限对孪生的素数。

3、（） 我的答案：× 得分： 25.0分 4 【判断题】在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 数学学习已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） 窗体顶端· A、日· B、田· C、甲· D、木我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】偶数和正整数哪个多？（） 窗体顶端· A、偶数多· B、正整数多· C、一样多· D、无法确定我的答案：C 得分： 25.0分

4、窗体底端3 【单选题】七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（） 窗体顶端· A、泛函分析· B、数论· C、图论与拓扑学· D、抽象代数我的答案：C 得分： 25.0分 窗体底端4 【判断题】高斯解决了著名的七桥问题（）。 我的答案：× 得分： 25.0分 从圆的面积谈起已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（） 窗体顶端· A、极限· B、微分· C、集合论· D、拓扑我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】以下什么成果是阿基米德

5、首先得到的？（） 窗体顶端· A、圆周率的值· B、圆的面积与圆的直径的平方成正比· C、抛物线弓形的面积· D、穷竭法我的答案：C 得分： 25.0分 窗体底端3 【单选题】下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（） 窗体顶端· A、刘徽· B、欧多克索斯· C、欧几里得· D、阿基米德我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端4 【判断题】欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 曲线的切线斜率已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】抛物线 在

6、 处的斜率是多是？ （） 窗体顶端· A、1· B、2· C、3· D、不确定我的答案：B 得分： 33.3分 窗体底端2 【判断题】圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。（） 我的答案：× 得分： 33.3分 3 【判断题】曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。（） 我的答案： 得分： 33.3分 微积分的工具和思想已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】下列具有完备性的数集是？（） 窗体顶端· A、实数集· B、有理数集· C、整数集· D、无理数集我

7、的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】下列表明有理数集不完备的例子是？（） 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：D 得分： 25.0分 窗体底端3 【单选题】康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（） 窗体顶端· A、集合论· B、量子理论· C、群论· D、拓扑理论我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端4 【判断题】微积分的基本思想是极限。（） 我的答案： 得分： 25.0分 微积分的历程已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】分析算术化运动的开创者是（）。

8、 窗体顶端· A、魏尔斯特拉斯· B、康托尔· C、勒贝格· D、雅各布·伯努利我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】积分学的雏形阶段的代表人物不包括（）。 窗体顶端· A、欧多克索斯· B、阿基米德· C、卡瓦列里· D、刘徽我的答案：C 得分： 25.0分 窗体底端3 【单选题】微积分的创立阶段始于（）。 窗体顶端· A、14世纪初· B、15世纪初· C、16世纪初· D、17世纪初我的答案：D 得分： 25.0分 窗体底端4 【判断题】费马

9、为微积分的严格化做出了极大的贡献。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 梵塔之谜已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】自然数的本质属性是（）窗体顶端· A、可数性· B、相继性· C、不可数性· D、无穷性我的答案：B 得分： 33.3分 窗体底端2 【单选题】目前，世界上最常用的数系是（） 窗体顶端· A、十进制· B、二进制· C、六十进制· D、二十进制我的答案：A 得分： 33.3分 窗体底端3 【单选题】现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？ 窗体顶端· A、十进制·

10、 B、二进制· C、六十进制· D、科学记数法我的答案：D 得分： 33.3分 希尔伯特旅馆已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】下列集合与自然数集不对等的是？（） 窗体顶端· A、奇数集· B、偶数集· C、有理数集· D、实数集我的答案：D 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】下列集合与区间0，1对等的是？（） 窗体顶端· A、奇数集· B、偶数集· C、有理数集· D、实数集我的答案：D 得分： 25.0分 窗体底端3 【单选题】希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么？（） 窗体顶端&

11、#183; A、自然数与奇数一样多· B、自然数比奇数多· C、有理数比自然数多· D、有理数比奇数多我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端4 【判断题】希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。（） 我的答案： 得分： 25.0分 有理数的“空隙”已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（） 窗体顶端· A、有理数，无理数都与实数对等· B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等· C、无理数与实数对等，有理数与实数不对等· D、有理数，无理数都与实数不对等我的答

12、案：C 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（） 窗体顶端· A、柯西· B、牛顿· C、戴德金· D、庞加莱我的答案：C 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】第一次数学危机是毕达哥拉斯发现了勾股定理。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 4 【判断题】实数可分为代数数和超越数。（） 我的答案： 得分： 25.0分 无穷集合的基数已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】下列关于集合的势的说法正确的是（）。 窗体顶端· A、不存在势最大的集合· B、全体实数的势为 

13、3; C、实数集的势与有理数集的势相等· D、一个集合的势总是等于它的幂集的势我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是？（） 窗体顶端· A、可数集· B、有限集· C、不可数集· D、不确定我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】可数个有限集的并集仍然是可数集。（） 我的答案： 得分： 25.0分 4 【判断题】可数集的任何子集必是可数集。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 从图片到电影-极限已完成 成绩： 10

14、0.0分 1 【单选题】下列数列发散的是（）。 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】下列数列不是无穷小数列的是（）。 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：D 得分： 25.0分 窗体底端3 【单选题】下列数列收敛的的是（）。 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：D 得分： 25.0分 窗体底端4 【判断题】函数极限是描述在自变量变化情形下函数变化趋势。（） 我的答案： 得分： 25.0分

15、视频截屏-极限的算术化已完成 成绩： 50.0分 1 【单选题】改变或增加数列 的有限项，影不影响数列 的收敛性？（） 窗体顶端· A、影响· B、不影响· C、视情况而定· D、无法证明我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】下列关于 的定义不正确的是？（） 窗体顶端· A、对任意给定的 ，总存在正整数 ，当 时，恒有 · B、对 的任一 邻域 ，只有有限多项 · C、对任意给定的正数 ，总存在自然数 ，当 时， · D、对任意给定的正数 ，总存在正整数 ， 我的答案：C 得分： 0.0分 窗体底

16、端3 【单选题】对任意给定的 ，总存在正整数 ，当 时，恒有 是数列 收敛于 的什么条件？（） 窗体顶端· A、充分条件但非必要条件· B、必要条件但非充分条件· C、充分必要条件· D、既非充分条件也非必要条件我的答案：B 得分： 0.0分 窗体底端4 【判断题】收敛的数列的极限是唯一的。（） 我的答案： 得分： 25.0分 有限点也神秘-函数的极限已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】极限 =（）。 窗体顶端· A、1· B、0· C、2· D、不存在我的答案：D 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题

17、】正确的说法是：若在 这一去心邻域中有 ，并且 ，则 （） 窗体顶端· A、大于 · B、等于 · C、小于 · D、不确定我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】若存在，则唯一。（）我的答案： 得分： 25.0分 4 【判断题】设在的某邻域（除外）内均有（或），且，则（或）。（）我的答案： 得分： 25.0分 连续不简单已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】定义在区间0，1区间上的黎曼函数在无理点是否连续？（） 窗体顶端· A、连续· B、不连续· C、取决于具体情况· D、尚且无法证明我的

18、答案：A 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】函数 ， ，则 是该函数的（）？ 窗体顶端· A、跳跃间断点· B、可去间断点· C、无穷间断点· D、振荡间断点我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】函数的连续性描述的是函数的整体性质。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 4 【判断题】函数在点连续，则在点有定义，存在，=。（）我的答案： 得分： 25.0分 连续很精彩已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】关于闭区间上连续函数，下面说法错误的是？（） 窗体顶端· A、在该区间上可以取得最大值·

19、B、在该区间上可以取得最小值· C、在该区间上有界· D、在该区间上可以取到零值我的答案：D 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】方程 在 上是否有实根？ 窗体顶端· A、没有· B、至少有1个· C、至少有3个· D、不确定我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端3 【单选题】下列在闭区间 上的连续函数，一定能够在 上取到零值的是？（） 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：C 得分： 25.0分 窗体底端4 【判断题】有限个连续函数的和（积）仍是连续函数。（） 我的答案：

20、 得分： 25.0分 连续很有用已完成 成绩： 75.0分 1 【单选题】下列结论正确的是（）。 窗体顶端· A、若函数(x)在区间a,b上不连续，则该函数在a,b上无界· B、若函数(x)在区间a,b上有定义，且在(a,b)内连续，则(x)在a,b上有界· C、若函数(x)在区间a,b上连续，且(a)(b)0，则必存在一点(a,b)，使得()=0· D、若函数(x)在区间a,b上连续，且(a)=(b)=0，且分别在x=a的某个右邻域和x=b的某个左邻域单调增，则必存在一点(a,b)，使得()=0我的答案：D 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】方

21、程 在 有无实根，下列说法正确的是？（） 窗体顶端· A、没有· B、至少1个· C、至少3个· D、不确定我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】设y=(x+x)-(x)，那么当x0时必有y0。 我的答案：× 得分： 25.0分 4 【判断题】均在处不连续，但在处可能连续。（）我的答案：× 得分： 0.0分 近似计算与微分已完成 成绩： 75.0分 1 【单选题】设 ，则当 时（）。 窗体顶端· A、是比 高阶的无穷小量。· B、是比 低阶的无穷小量。· C、是与 等价的无穷小量

22、3; D、是与 同阶但不等价的无穷小量我的答案：D 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】若 均为 的可微函数，求 的微分。（） 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端3 【单选题】当（）时，变量 为无穷小量。 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：C 得分： 25.0分 窗体底端4 【判断题】无穷小是一个很小的常数。（） 我的答案： 得分： 0.0分 曲线的切线斜率已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】已知 ，则 =（）。 窗体顶端· A

23、、1· B、0.1· C、0· D、0.2我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】设 为奇函数， 存在且为-2，则 =（）。 窗体顶端· A、10· B、5· C、-10· D、-5我的答案：C 得分： 25.0分 窗体底端3 【单选题】设曲线 在点 处的切线与 轴的交点为 ，则 （）。 窗体顶端· A、· B、1· C、2· D、我的答案：D 得分： 25.0分 窗体底端4 【判断题】导数是函数随自变量变化快慢程度的表达式。（） 我的答案： 得分： 25.0分 导数的

24、多彩角度已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】求函数 （ ）的导数。（） 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】一个圆柱体，初始圆柱半径是柱高的两倍，随后，圆柱半径以2厘米/秒的速度减小，同时柱高以4厘米/秒的速度增高，直至柱高变为圆柱半径的两倍，在此期间圆柱的体积？（） 窗体顶端· A、单调增加· B、单调减少· C、先增后减· D、先减后增我的答案：C 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】任意常函数的导数都是零。（） 我的答案： 得分： 25

25、.0分 4 【判断题】函数在点处可导的充分必要条件在该点处左，右导数存在且相等。（）我的答案： 得分： 25.0分 罗尔中值定理已完成 成绩： 75.0分 1 【单选题】不求出函数 的导数，说明方程 有（）个实根。 窗体顶端· A、1· B、2· C、3· D、4我的答案：D 得分： 0.0分 窗体底端2 【单选题】下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）. 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：C 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】函数 满足罗尔中值定理。 我的答案：× 得分：

26、25.0分 4 【判断题】罗尔中值定理指出：可导函数在区间内取得极值点处切线斜率为零。（） 我的答案： 得分： 25.0分 拉格朗日中值定理已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】设 ，下列不等式正确的是（）。 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】（）。 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】设函数 在 可导，取定 ，在区间 上用拉格朗日中值定理，有 ，使得 ，这里的 是 的函数。（） 我的答案

27、：× 得分： 25.0分 4 【判断题】拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广，罗尔定理是拉格朗日中值定理在函数两端值相等时的特例。（） 我的答案： 得分： 25.0分 求极限的利器已完成 成绩： 75.0分 1 【单选题】求极限 。（） 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 0.0分 窗体底端2 【单选题】求极限 =（）。 窗体顶端· A、0· B、1· C、2· D、3我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】由洛必达法则知若极限 不存在，则极限 也不存在。（） 我的答

28、案：× 得分： 25.0分 4 【判断题】并非一切型未定式都可以用洛必达法则来求极限。（）我的答案： 得分： 25.0分 函数的单调性已完成 成绩： 75.0分 1 【单选题】若在区间 上 ，则 或 的大小顺序为（）。 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 0.0分 窗体底端2 【单选题】函数(x)=x-arctanx的单调性为（）。 窗体顶端· A、在(-，)内单调递增· B、在(-,)内单调递减· C、在(-,)内先增后减· D、不确定我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端

29、3 【单选题】函数(x)=sinx-x在零点的个数为（）。 窗体顶端· A、2· B、1· C、4· D、3我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端4 【判断题】如果函数在的某邻域内都有，则在该邻域内单调增加。（）我的答案： 得分： 25.0分 函数的极值已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】为何值时，函数 在 处取得极值？（） 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】求函数 的极值。（） 窗体顶端· A、为极大值, 为极小值· B

30、、为极小值， 为极大值· C、为极大值， 为极小值· D、为极小值， 为极大值我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端3 【单选题】求函数 的极值。（） 窗体顶端· A、为极大值· B、为极小值· C、为极大值· D、为极小值我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端4 【判断题】如果函数 在区间I上有连续的导函数，则在区间I内有这样的 ，使得 是极值的同时 又是拐点。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 最优化和最值问题已完成 成绩： 50.0分 1 【单选题】作半径为r的球的外切正圆锥，问圆锥的高为多少时，才能使圆锥

31、的体积最小？ 窗体顶端· A、r· B、2r· C、3r· D、4r我的答案：D 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】求函数 的最大值，最小值。（） 窗体顶端· A、最大值 ，最小值 · B、最大值 ，最小值 · C、最大值 ，最小值 · D、最大值 ，最小值 我的答案：D 得分： 0.0分 窗体底端3 【单选题】函数 的最值情况为（）。 窗体顶端· A、最大值为 · B、最小值为 · C、没有最值· D、以上说法都不正确我的答案：D 得分： 0.0分 窗体底端4 【判

32、断题】最值点就是极值点。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 函数的凸凹性已完成 成绩： 50.0分 1 【单选题】函数 的凹凸区间为（）。 窗体顶端· A、凸区间 ，凹区间 及 · B、凸区间 及 ，凹区间 · C、凸区间 ，凹区间 · D、凸区间 ,凹区间 我的答案：B 得分： 0.0分 窗体底端2 【单选题】函数 的凹凸性为（）。 窗体顶端· A、在 凸· B、在 凹· C、在 凸，在 凹, 拐点· D、在 凹，在 凸, 拐点我的答案：C 得分： 0.0分 窗体底端3 【判断题】若可导函数(x)在

33、区间I内是凸（凹）的，那么(x)在I内单调增加（减少）。（） 我的答案： 得分： 25.0分 4 【判断题】若可导函数(x)的导函数(x)在I内单调增加（减少），则(x)在I内是凸（凹）。（） 我的答案： 得分： 25.0分 凸凹性的妙用已完成 成绩： 75.0分 1 【单选题】下列关于 ， （ ）的说法正确的是（）。 窗体顶端· A、· B、· C、· D、不确定我的答案：C 得分： 0.0分 窗体底端2 【单选题】函数y=lnx的凸性为（）。 窗体顶端· A、凸函数· B、凹函数· C、视情况而定· D、暂时无

34、法证明我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端3 【单选题】设 与 是任意两个正数， ，那么关于 ， 的大小关系是（）。 窗体顶端· A、· B、· C、· D、不确定我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端4 【判断题】若函数(x)在区间I上是凸（凹）的，则-(x)在区间I内是凹（凸）。（） 我的答案： 得分： 25.0分 函数的模样已完成 成绩： 75.0分 1 【单选题】设函数 ，其图像为（）。 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：C 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】设函数(x)=

35、|x(1-x)|，则（）。 窗体顶端· A、x=0是(x)的极值点，但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点· B、x=0不是(x)的极值点，但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点· C、x=0是(x)的极值点，且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点· D、x=0不是(x)的极值点，(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点我的答案：C 得分： 25.0分 窗体底端3 【单选题】设 ，则（）. 窗体顶端· A、是 的极小值点，但 不是曲线 的拐点· B、不是 的极小值点，但 是曲线 的拐点· C、是 的极小值点，且 是曲线 的拐点&#

36、183; D、不是 的极小值点， 也不是曲线 的拐点我的答案：D 得分： 0.0分 窗体底端4 【判断题】函数的关键几何特征包括函数的周期性，奇偶性，连续性，单调性，凹凸性等。（） 我的答案： 得分： 25.0分 从有限增量公式已完成 成绩： 75.0分 1 【单选题】求函数 的麦克劳林公式。（） 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 0.0分 窗体底端2 【单选题】函数 在 处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式（）。 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：C 得分： 25.0分 窗

37、体底端3 【单选题】函数 在 处的 阶带拉格朗日余项的泰勒公式为（）。 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端4 【判断题】泰勒公式是拉格朗日中值公式的推广。（） 我的答案： 得分： 25.0分 麦克劳林公式已完成 成绩： 75.0分 1 【单选题】求函数 的麦克劳林公式？（） 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】当 时， 是几阶无穷小？（） 窗体顶端· A、1· B、2· C、3&

38、#183; D、4我的答案：A 得分： 0.0分 窗体底端3 【判断题】如果在的邻域内有阶连续的导数并且可以表达为，那么该表达式唯一。（）我的答案： 得分： 25.0分 4 【判断题】麦克劳林公式是泰勒公式在时的特殊情形。（）我的答案： 得分： 25.0分 精彩的应用已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】多项式 在 上有几个零点？（） 窗体顶端· A、1· B、0· C、2· D、3我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】求 的近似值，精确到 。（） 窗体顶端· A、0.173647· B、0.134764

39、83; C、0.274943· D、0.173674我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】泰勒公式给出了在局部用多项式逼近函数的表达式，是进行计算的重要工具。（） 我的答案： 得分： 25.0分 4 【判断题】一般说来，应用导数研究函数性质只涉及一阶导数时，可考虑使用中值定理，在问题涉及高阶导数时，应考虑泰勒展式。（） 我的答案： 得分： 25.0分 求导运算的逆运算已完成 成绩： 75.0分 1 【单选题】求不定积分 ？（） 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：D 得分： 0.0分 窗体底端2 【单选题】求不定

40、积分 ？() 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端3 【单选题】求不定积分 ？（） 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端4 【判断题】如果一个函数在区间内存在原函数，那么该函数一定是连续函数。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 不定积分的计算已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】求不定积分 ？（） 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：B 得分： 25.

41、0分 窗体底端2 【单选题】求不定积分 ？（） 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】求解不定积分常用的三种基本方法为：第一换元法，第二换元法，分部积分法。（） 我的答案： 得分： 25.0分 4 【判断题】函数的和的不定积分等于各个函数不定积分的和。（） 我的答案： 得分： 25.0分 数学建模和微分方程已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】求微分方程 的形如 的解？（） 窗体顶端· A、· B、· C、， · D、以上都错误我的答案：C 得分： 2

42、5.0分 窗体底端2 【单选题】求解微分方程 的通解？（） 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】微分方程的通解包含了微分方程的一切解。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 4 【判断题】海王星的发现是人们通过牛顿运动定理和万有引力定理导出常微分方程研究天王星的运行的轨道异常后发现的。（） 我的答案： 得分： 25.0分 阿基米德的智慧已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（） 窗体顶端· A、用平衡法去求

43、面积· B、用穷竭法去证明· C、先用平衡法求解面积，再用穷竭法加以证明· D、先用穷竭法求解面积，再用平衡法加以证明我的答案：C 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？（） 窗体顶端· A、牛顿· B、莱布尼兹· C、阿基米德· D、欧几里得我的答案：C 得分： 25.0分 窗体底端3 【单选题】阿基米德生活的时代是（）。 窗体顶端· A、公元前287-前212· B、公元前288-前210· C、公元前280-前212· D、公元前297

44、-前212我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端4 【判断题】阿基米德应用穷竭法得到弓形区域的面积。（） 我的答案： 得分： 25.0分 和式的极限已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】现代微积分通行符号的首创者是谁？（） 窗体顶端· A、牛顿· B、莱布尼兹· C、费马· D、欧几里得我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】微积分主要是由谁创立的？（） 窗体顶端· A、牛顿和莱布尼兹· B、欧几里得· C、笛卡尔· D、费马我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】在微积分

45、创立的初期，牛顿和莱布尼兹都没能解释清楚无穷小量和零的区别。（） 我的答案： 得分： 25.0分 4 【判断题】微积分初见端倪于十七世纪。（） 我的答案： 得分： 25.0分 黎曼积分已完成 成绩： 50.0分 1 【单选题】如果在 上， ，则 与 的大小（）。 窗体顶端· A、= · B、 · C、 · D、不确定我的答案：D 得分： 0.0分 窗体底端2 【单选题】对任意常数 ,比较 与 的大小?() 窗体顶端· A、> · B、< · C、= · D、不确定我的答案：D 得分： 0.0分 窗体底端

46、3 【判断题】定义黎曼积分中的0，表示对区间a,b的划分越来越细的过程。随着0，必有小区间的个数n。但反之，n并不能保证0。（） 我的答案： 得分： 25.0分 4 【判断题】区间a,b上的连续函数和只有有限个间断点的有界函数一定可积。（） 我的答案： 得分： 25.0分 牛顿莱布尼兹公式已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】求函数 x在区间0,1上的定积分。（） 窗体顶端· A、1· B、2· C、1/2· D、1/4我的答案：C 得分： 20.0分 窗体底端2 【单选题】设 ，则 =？（） 窗体顶端· A、· B、+C

47、83; C、· D、都不正确我的答案：A 得分： 20.0分 窗体底端3 【判断题】牛顿-莱布尼兹公式不仅为计算定积分提供了一个有效的方法，而且在理论上把定积分与不定积分联系起来。（） 我的答案： 得分： 20.0分 4 【判断题】积分 我的答案：× 得分： 20.0分 5 【判断题】积分我的答案： 得分： 20.0分 曲边形的面积已完成 成绩： 75.0分 1 【单选题】求由抛物线 和 所围成平面图形的面积？ 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：C 得分： 0.0分 窗体底端2 【单选题】求曲线 与 以及直线 和 所围

48、成图形的面积？ 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】求一曲边形的面积实际上求函数的不定积分。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 4 【判断题】初等数学本质上只考虑直边形的面积。（） 我的答案： 得分： 25.0分 工程也积分已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】设有一长度为l，线密度为的均匀直棒，在其中垂线上距a单位处有一质量为m的质点M.式计算该棒对质点的引力？ 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分

49、 窗体底端2 【单选题】一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部？（） 窗体顶端· A、2700(J)· B、2744(J)· C、2800(J)· D、2844(J)我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】微元分析法是处理诸如面积，体积，功等一类具有可加性问题的重要思想方法。（） 我的答案： 得分： 25.0分 4 【判断题】微元分析法的思想主要包含两个方面:一是以直代曲，二是舍弃高阶无穷小量方法，即用“不变代变”思想。（） 我的答案： 得分： 25.0分 橄榄球的

50、体积已完成 成绩： 75.0分 1 【单选题】求椭圆 绕 轴旋转所得旋转体的体积？ 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 0.0分 窗体底端2 【单选题】以一平面截半径为R的球，截体高为h，求被截部分的体积? 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】设由连续曲线及直线所围成的曲边形绕轴旋转一周得到的旋转体的体积为。我的答案： 得分： 25.0分 4 【判断题】用一元函数的定积分可以计算旋转体的体积。（） 我的答案： 得分： 25.0分

51、不可思议的证明已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】求阿基米德螺线 上从 到 一段的弧长？（） 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】求星形线 的全长？（） 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：C 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】若曲线为，则弧长为。（）我的答案： 得分： 25.0分 4 【判断题】如果曲线为，则弧长为。（）我的答案： 得分： 25.0分 奇妙的号角已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】求积分 =？ 窗体顶

52、端· A、1· B、-1· C、2· D、-2我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】求反常积分 =？ 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】算式。我的答案： 得分： 25.0分 4 【判断题】当在有界区间上存在多个瑕点时，在上的反常积分可以按常见的方式处理：例如，设是区间上的连续函数，点都是瑕点，那么可以任意取定，如果反常积分同时收敛，则反常积分收敛。（）我的答案： 得分： 25.0分 搅动的咖啡已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】

53、假如你去登山，上午6点从山脚出发，一路上悠哉游哉，走走停停，直到中午12点才到山顶。无限风光在险峰，所以你决定住宿一晚。第二天上午8点开始下山，2个小时之后到了山脚。问：是否存在某一时刻，使得你昨天和今天在同一高度。（） 窗体顶端· A、有· B、没有· C、需要考虑具体情况· D、尚且无法证明我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】假如你正在一个圆形的公园里游玩，手里的公园地图掉在了地上，问：此时你能否在地图上找到一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？（） 窗体顶端· A、有· B、没有·

54、; C、需要考虑具体情况· D、尚且无法证明我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】设为维单位闭球，是连续映射，则至少存在一点，使得。我的答案： 得分： 25.0分 4 【判断题】设为的有界闭区间,是从射到内的连续映射，则至少存在一点，使得。我的答案： 得分： 25.0分 不动点定理和应用已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】函数 在实数域上的不动点是什么？（） 窗体顶端· A、-4· B、-2· C、-1· D、0我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】下列哪个体现了压缩映射的思想？（） 窗体顶端

55、3; A、搅动咖啡· B、显微成像· C、压缩文件· D、合影拍照我的答案：D 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】有限维赋范线性空间中的有界无穷集合必有收敛子列。（） 我的答案： 得分： 25.0分 4 【判断题】任意维赋范线性空间中的有界无穷集合必有收敛子列。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 诺贝尔经济学奖已完成 成绩： 100.0分 1 【单选题】电影“a beautiful mind”中男主人公的原型既是一位经济学家，又是一位大数学家，他的名字是（）。 窗体顶端· A、G. Debreu· B、J.F. Nash&

56、#183; C、L.V. Kantorovich· D、Adam Smith我的答案：B 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】Debreu在解决一般均衡理论过程中所用到的Debreu-Gale-Nikaido定理与Brouwer定理有什么关系？（） 窗体顶端· A、等价· B、前者包含后者· C、后者包含前者· D、没有关系我的答案：A 得分： 25.0分 窗体底端3 【判断题】至今为止，诺贝尔经济学奖总共颁给了50位经济学家。（） 我的答案：× 得分： 25.0分 4 【判断题】1968年瑞典银行为庆祝建行300年，决定以诺贝

57、尔的名义颁发经济学奖。（） 我的答案： 得分： 25.0分 基本元素已完成 成绩： 75.0分 1 【单选题】求幂级数 的收敛区间？（） 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：C 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】设幂级数 在 处收敛，则此级数在 处？ 窗体顶端· A、条件收敛· B、绝对收敛· C、发散· D、不确定我的答案：A 得分： 0.0分 窗体底端3 【单选题】求幂级数 的和函数？ 窗体顶端· A、· B、· C、· D、我的答案：A 得分： 2

58、5.0分 窗体底端4 【判断题】设幂级数 和 的收敛半径分别为 ,则和级数 = + 的收敛半径 . 我的答案：× 得分： 25.0分 傅里叶级数已完成 成绩： 75.0分 1 【单选题】下列哪个著作可视为调和分析的发端？（） 窗体顶端· A、几何原本· B、自然哲学的数学原理· C、代数几何原理· D、热的解析理论我的答案：D 得分： 25.0分 窗体底端2 【单选题】式子 （其中 ）的值是什么？ 窗体顶端· A、1· B、0· C、· D、-1我的答案：D 得分： 0.0分 窗体底端3 【判断题】Fourier的工作迫使对函数概念作一修改，即函数可以分段表示。（） 我的答案： 得分： 25.0分 4 【判断题】1822年Fourier发表了他