摩擦压降及环状流解析计算

1、1.摩擦压降计算：直径 D=5.08cm管子， P=180bar，进口流量 W=2.14kg/s ，进口为饱和水，粗糙管0.002 ，出口干度xe0.1825 ，管长100m，求两相流的摩擦压降PF 。（分别D用 M N法、 Chisholm 方法（经验的 C 公式）、苏联 78 年计算标准、我国水动力计算方法）解：由 P=180bar，查水蒸气饱和曲线得：33饱和水和饱和蒸气密度分别为L543.671kg / m ，G133.357 kg / m ；饱和水的动力粘度为求得质量流速为：（1）M-N方法：6L62.18 10kg / (m s)2PFf ( x, p ) 式中 PF 、 P0 分

2、别为两相压降和假设管内全部为水时的压降L0P0由 P18MPa 和 x0.1825查得 Martinelli Nelson 的2PFf ( x, p ) 关系图，得2L0P0L0 1.95管内充满水时，摩擦阻力系数0.3164=0.3164，00.250.05080.25 =0.01038mVmD1053.267l62.1710-6LmVm21001053.267 2则 P00.01038020.0508Pa 20828.74 PaDL2*543.626故两相流的摩擦压降为：PF1.95P040616.51Pa（2） Chisholm 方法：P=18MPa>3MPa，且管道为粗糙管，故

3、mVm*1500kg / m3 ，此时1 ， n0 ，vGL且 vLG，故对于均相模型截面含汽率n5220.4761=1-0.4760-52=1.266 ， X1.125由 Chisholm 关系式为2PF1C13.441LP0XX2=1+=4.851.1251.266采用 M-N方法计算的P0值， PF4.85P0100156.38Pa（3）苏联 78 年方法：摩擦阻力系数12 =12 0.023424lg3.7D14lg3.70.002且进口为饱和水，则xie0.1825 ，=0，又 x求得平均干度xixe0.18250x220.09125查气液两相流和沸腾传热的图表得，0.98故摩擦压降

4、（4）我国水动力方法：由于mVm1053.267 kg / (m2 s)1000kg / (m2 s) ，采用计算式为：x 1x100011mVm11xL1GL0.09125 (10.09125) ( 10001) 543.626G11053.267133.3560.99551 (1 0.09125) (543.626 1) 133.356故摩擦压降为：2. 环状流解析计算及其研究现状分析解析计算：环状流的解析计算就是对液膜流率M LF 、液膜厚度以及压力梯度 dp / dz 的三角关系，液滴沉积方程式，以及夹带的相关关系求解。M LF 的计算步骤：（ 1）根据已知的压力梯度估算界面切应力im

5、 ；（ 2）根据力的平衡，利用第一步所得出的im 值计算液膜中切应力的分布；（ 3）根据液膜中切应力的分布曲线和有效粘度来计算液膜中的速度分布曲线；（ 4）沿速度分布曲线积分便可求得M LF 。一般采用与分离流动气相动量方程式相类似的方法计算界面切应力，对于等截面的流道中的稳定流动来说，dp / dzP1 d2im i( G G uG ) g G 。A GG dz对于均匀混合的气芯的动量平衡，动量方程可以改为m&(x&uc 为平均气芯速度， ucFE (1 x)cc2&2对于圆管， dp / dz2 im1d&) g c( m (x FE (1 x)r0c dz

6、c c可以根据总压梯度dp / dz来计算界面切应力，若dp / dz 未知， im 根据无相变时的切应力i 计算。界面切应力与径向位置的函数关系：du速度分布Edy对于层流，EL ，由边界条件积分：对于湍流， ELL ，当 y20 ，根据 Deissler公式涡流扩散率n2 uy1exp(n2 uy ) ，当 y20 ，根据 Von Karman 公式计算L2k( du / dy)对于向上的层流，如果壁面切应力通过液膜变化很小（即可以假设界面切应力和壁面切应力相等），并且液膜的厚度与管半径相比很薄，这时可以很方便地进行简化。在这im y0 y&r2种情况下，对于层流 u0 L 0，M

7、LFLLL0&m&LF r0液膜摩擦系数 f LF1，液膜平均速度uLFM LF2 r0 L2 L22L uLF&定义液膜雷诺数2mLF r0ReLFL16在低雷诺数的极限情况，fLF；对于高雷诺数，根据Hewitt 的研究结果把 f LF 作为液膜雷诺数的函数计算。三角关系简化形式的用法：根据ReLF&2mLF r0 决定液膜的雷诺数， 再由液膜摩擦L系数与液膜雷诺数的关系图查取fLF 的近似值，然后根据估算的界面切应力im ，&r02 imL计算液膜的流量。由MLF 2fLF液膜厚度的计算：摩擦压力梯度dpF2 0L uLF20Lu LF2dzr0r

8、0 1fLFL u2r02LF单相液体以质量流率 &流动时的压力梯度dpF 为： dpFm&2f 'LFLFmLFdzdzr0L压降因子2dpF / dzf LF1LFdpF/ dz LF'2f LFF对于所有的液体全部在液膜中流动的情况，2dpF / dzfLF1LFdpF / dz LFf'(1G )2LF&L&&L整理得到M LFMLF L8M LFr0dp 12dpL 0r0 Lr0ddz 2Ldz应用最广的界面粗糙度关系式就是Wallis公式： f gsci fsgc (1360)DWhalley 与 Hewitt提出了

9、一个改进的关系式：fgscif sgc 124(L)1/3DG液滴的夹带和沉积、蒸发会导致液膜质量流量沿流动方向发生变化，在管道Z处液膜的质量守恒方程为：dWf/ dzpr (DEqhfg)当前，夹带的液滴份额和夹带率的确定主要依赖于实验测量以及经验关系式，测量夹带率m&E 的方法还不太令人满意。通常，夹带率是根据流体动力平衡条件下的夹带流率的数据求得的，即m&Em&DkCEIshii 和 mishima 建立的关系式， 模型（适用于低压下空气 - 水混合物 , 使用范围较窄）表示为： e tgh (7.25 10 7 We1.25 Re0L.25 )Tomio Oka

10、wa等致力于开发能够在广泛的流动工况范围内正确预测环状两相弥散流中液膜质量流量的关系式，模型表示如下：Ef i g J g2， mEkE l E ( l )n ，G其中 fi 0.005(1300 )DKataoka 的夹带率模型，表示如下：(1) 当 e e时，(2) 当 e e 时，Kataoka 和 Ishii又进一步对前人提出的关系式进行整理和总结，得到改进的关系式表示如下：Ueda研究垂直管的降膜流动，提出了沸腾时的夹带率关系式，表示如下：沉积率与沉积传质系数和液滴在气芯中的浓度有关，沉积率的大小主要由液滴的扩散所控制，小液滴的沉积率通常根据下面的简单公式来计算：m&DWLk

11、C ， C(WL L ) (Wg g )对于质量传送系数k 已经做了很多理论研究和试验研究，已经开发出可信赖的关联式。这些关联式都是基于对流动结构、气芯和液滴的湍流扩散以及液滴尺寸的详细物理分析得出的。计算传质系数k 的几种关联式的介绍如下（1） Paleev 和 Filipovichs的关联式McCoy和 Hanratty的关联式（不适合高压）Whalley 和 Hewitt提出了适合于低压和高压的关联式研究现状：两相流流型和流动结构依赖于气液两相的流速、物性和管道几何尺寸。环状流是其中较重要的流型，此时液相覆盖管道内壁形成了液膜，气相在其内部高速流动，并可能夹带部分液滴，由于这种流型存在很

12、宽的汽、液流速范围内，因而普遍存在于各种工业中，无论管道是否水平、垂直或者倾斜，管内都能形成环状流，即环状流的形成与布置方式无关。在油气井生产中，随着压力降低，油气混合物不断析出气体，环状流普遍存在于水平及垂直井中。环状流常出现在水平和微倾斜管中，深入了解环状流的流动特性为油气井开采和评估提供参考依据，为油气混输管线和动力设备及运行参数的优化提供理论指导。在电站锅炉水冷壁及再热器，核反应堆中的蒸汽发生器及冷凝器中都存在环状流。深入研究环状流特性，对增大反应堆堆芯蒸发器临界热负荷，提高核反应堆安全性有着重要的作用，同时也可避免在水冷壁、再热器及省煤器中出现传热恶化而造成设备损坏。另外，在化工、制

13、冷、冶金等工业设备中也常出现环状流，因而开展环状流流动特性和传热规律的解析计算和研究，对工业设备的设计和运行参数的选择有着重要的参考价值和应用背景。在环状流中存在一个研究很久，又没能解决的基本问题：水平管中液膜如何克服重力作用向管子顶部输送并形成连续液膜。针对这一问题国内外许多专家学者进行了研究，Butterworth等认为环状流形成的机理大致可以分为以下几种：(1) 夹带一沉积机理该理论认为环状流的液膜是由于高速气相把液相以液滴的形式夹带到管子顶部形成的，管子底部厚液膜的夹带率高于顶部薄液膜的夹带率，顶部液膜不会加厚的原因是其中的净夹带部分在重力的作用下沿管壁回流到管子的底部(2) 二次流机

14、理它认为沿管子的周向有一个粗糙度的变化，气相在高速流过管子截面时，由于周向的粗糙度不同将会在气相中引起二次流，靠近气液界面的气相向上流动，将界面处液相带到管子顶部，壁面处的液相则向下流回管底(3) 波一交混机理其假定环状流形成前，在管子周向已形成了具有很强扰动的波，每当一个波通过时，在波内部激烈的交混作用下，液膜沿管子周向均匀铺开，从而在管子顶部形成液膜与波一交混机理相似的还有波涛机理，它认为液相是被管子底部的强烈扰动“抛”到管子顶部，而不是沿周向输运的(4) 帆船机理该机理认为随着气相流量的加大，气液界面的波发生变形，作用在波上的压力分布也相应发生变化，产生了周向方向的分量，在此压力分量的作用下，波内所含有的液相沿管子周向输送到顶部，在顶部形成了环状液膜目前以上四种机理被人们所认可，但是对不同机理之间还具有分歧。同时国内外对垂直上升管流中的环状流进行了大量的研究，其中较为有名的有一维一速假定的均相方法；二维一速假定的滑移方法，如 Bankoff 方法；一维二速的假定扩