相似三角形专项训练

1、第28课时 相似三角形专项训练学习目标：1. 进一步熟练相似三角形的性质与判定。2. 在组合图形中寻找条件证明两个三角形相似。3. 灵活运用相似三角形的性质与判定解决简单的实际问题。学习重点：灵活运用相似三角形的性质与判定难点：在组合图形中寻找条件证明两个三角形相似，运用相似三角形的性质与判定解决简单的实际问题。学习过程：一 复习回顾:1.相似三角形的性质：相似三角形的对应边 。相似三角形的对应角 。2.相似三角形的判定：判定定理1 。判定定理2 。判定定理3 。3.相似三角形的周长比等于 ，面积比等于 。4.相似三角形对应边上的高之比、对应边上的中线之比、对应角的角平分线之比都等于 。二对应

2、训练:DA1.如右图所示，平行四边形ABCD中，E是BC的中点，AE交BD于F，那么BF与BD的比值为 。F2.如右图所示，小东用长为3.2m的竹竿做测量学校旗杆的C高度B，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在E地面的同一点。此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ）A12m B.10m C.8m D.7m 8m 22mAE3.如图，已知1=2，添加一个条件后，可使ABCADE，CB你认为添加的条件是 。（填一个即可）D二典例赏析：例1.如右图所示，在RtABC中，CD是斜边AB上的高。C（1） 你能写出图中的三对相似三角形吗？并选择其中一对进行证明。（2） 如果AC

3、=2，AB=3，试求AD，CD的长度。 BADDC例2.如右图所示，在正方形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75.（1） 求证ADMBMNN（2） 求DMN的度数。BAMA例3.如图， 在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一D点，且APD=60°，BP=1，PC=2，试求DC的长。CBP例4.如右图所示，一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=30cm，AAD=20cm。从这张硬纸片上剪下一个正方形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上。求这个正方形的边长。 GHB CFDE例5.QB如右图所示，在A

4、BC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C以4cm/s的速度移动，如果PQ分别从A、B同时出发，经过多少秒钟，PBQ与ABC相似。解：设经过t秒钟，PBQ与ABC相似.P若PBQABC，则CA三小结收获：四检测：1. 能使ABCDEF的条件是（ ）ADAC=98°，F=98°，= BAB=1，AC=1.5，BC=2,DE=2,EF=3,DF=4CA=D=90°，AC=5，BC=13，DF=10，EF=26DA=46°，B=54°，D=54°，F=80°2下面四条线段中，不能成比例的是（ ）Aa=3,b=6,c=2,d=4. B.a=1.b=,c=CB 3.等边三角形的一条中线与一条中位线长的比值是( )A. B. C. D.1:34如图，在中，.C5.边长为 10cm的等边三角形，内接正方形，则正方形边长为_.6.五拓展创新：如右图所示，在ABC中，D