BCH码的编码方法

1、、实验目的1、掌握循环码的编码原理2、掌握 BCH 码的编码方法3、了解编码与对误码性能的改善、实验内容1、自行设置 BCH 码的参数，给出生成的 BCH 码；2、利用encode库函数实现编码；3、搭建一个通信仿真模块，并给出运行结果，分析 BCH 码对通信 性能的影响；3、整理好所有的程序清单，并作注释。三、实验结果1、 本原多项式 p(x) x4 x 1 ，可纠正 2 位错误时，生成多项式为8 7 6 4g(x) x8 x7 x6 x4 1 ，写出生成矩阵， 给出产生15，7，2BCH 码的源程序，并给出运行结果。1生成矩阵由15,7,2BCH码的生成多项式g(x)8x76xx4x1x6

2、g(x)141312106xxxxx5x5g(x)13121195xxxxxx4g(x)12111084xxxxx可知其生成矩阵 G (x)x3g (x)11x10x9 x7 x3x3x2g(x)109862xxxxxxg ( x )9875xxxxxg(x)87641xxxx111010001000000011101000100000001110100010000那么可知其生成矩阵 G 0001110100010000000111010001000000011101000100000001110100012源程序：function f=bchencod(a) %寸信息元a进行编码G=1 1

3、1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0;0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0;0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0;0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0;0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1;% 15,7,2 的生成矩阵t=in put('输入0或者1'); %t=0时产生3,1，汉明编码所有码字t=1时对输入序列 进行编码if t=1a=input('

4、输入信息元序列：)；当t=0时，那么用户手动输入信息元序列 c=mod(a*G,2);%对应码字disp( ' 编码后的序列为： ' );disp(c);%显示编码后的结果elsedisp( '(15,7,2)BCH码为：');%| t=0时，对for循环得到的信息元序列进行编码 for i=0:1:(2A7-2)%进行for循环，得到信息元序列a=dec2bin(i,7);%限定产生的二进制为 7位c=mod(a*G,2);%寸信息元a进行编码disp(a);%显示信息元disp( ' 对应码字为： ' );disp(c);%显示编码结果end

5、end3结果输入1时，结果如下：鸯人诫者X :U3D1DI110-C0J-000CC011L01050100000LLC10uC10U000CL1010Q10C00C011):C0j1匚0UUU11U1UU100C0D001L01001输入0时，结果如下:oGfljooooooo0对应码宇为.0D00000a00D0:0aoocooi 对血科孚知000:00:10100LOQOQQia 対血玛字为E000001:101D00:0OOOOQU对应玛字为10D000100L110D11中间局部已省略,J L1J1OD对濒孚R： 01011:1L0JJL1J1D1 科应码审为11 011010110

6、1L11L1111ID対应讶于55:1 11:-1a0111DJL1.1111 时应码字为1 0110D011001112、用encode函数对随机产生的序列进行 BCH编码，给出编码结果。1、源代码msg=ra ndin t(15,11);%随机生成的信息元code=encode(msg,15,11, 'bch' ); %对随机生成的 msgj进行 BC!编码 disp(code) %显示编码结果2、运行结果1 111111111100110C111000001110101111110100101D001101110110000001L11a1aa11111111110i00

7、D0000001001110101aa0100000101II00i101011011010D01100Q101101110ia100L1011101100000110101001a101000100010I11000D0000101010i00i0011101010DD10iD3、搭建一个通信仿真模块采用 BCH编码，并给出运行结果，分析 哪些参数误码率有影响。运行结果为：fLUQUt -n0n. 2MOO.ODOD* 0020).F25D0Do. zrw0. 0000201和汕.De+OCJ +uL0. 20 BOn,OOODD 0020m r4eo00纱0D. OXOia. oo;aD,

8、 rsvon0cl aiia0.0000n. QO2D03DBn0.0000a. 0020J, HDD000.02S0IX DOODa. 0070D.3IB00.00000. 00200. FB1Dcc0. 0330aoaooa. 0020山 9300il.dOGD- 0020D. rS20cc0. 0440c.ocooa. 002c0. M100.00000. 0020D. 9D3D000.055Dr.ocoa0. 002CQt »20o.OXO. aoso工 BL4D0Ddl hso- acooa. a(i2OO. 3fi3Q0.0000a oooo0.魄別c0o. D?7Do,

9、ocooa, 002c0. 3MQo(moroo2a0. B35D00QrDB30aacoo工 002C0, 3BB0a GOOD0. 00200. MEI'0.1990a oooo0. oo?cD 3V9D0.00000. 00200. B5BD000. HODo_ocooO. 0020o.4Dra0v GOODa. 0320J.观0L1.0.12100. OUIOOJ. 0U2L0.41 BO0.0000OL OOMX船DbCc0.13200,00030. 00200.4290na odcda. 0020D. B8 LDc00,1430OlOOOO0, 002CQhKOOc.ooc

10、oOL 0020D. BDD00n. i wiD. 0000. 0A2On. 4)5100.oooo0.0020J. MHQ00. I.65DL.OCUU0. 00210.4620CL OOO0a.032aJ. P21JL1.o. ir&aL.OCOO0. 002C0.4F3Du. UWQ0. 002IJ(J. 505001.0.1B70C.OCOOa. 00200.4840n. oooo0L0i32an刖耐000r1980. atoon. no?rIB. 4 3510.0(X)00.0020m鮎口fl0P 2D90口JOCQDB aozc0+&UH)0. oooomtn曲o.

11、咖00U. 2200c.acooa. 002co. giroCL 0X00.030i沪打000. 2310c.ocooa. oosc0. 62BOII.nB nipnQ. Rini0c0. B420c.ocooioa?t0. 5390t00.2530. OCODB aO2D队 55 DO0.0000a 0020b DD1DQcOu 2610aaaoo0, 002CQ.&610B参数设置如下:Berno ulli Bin aryGe nerator和 BCH En coder：Source Block Parame.-八lernoulll Iinary S-enerator :msi/s

12、k) (liik)&eneraJ e a BerrtDiil 11 raudonr binary nimber.yarimetersProbabi1ity of a zeio:Output dala type dfiubl色Capha-IBi nary Symmetric ChannelBCH Decoder:< |100.Display> |1000.c 莎 rnialUwiinal祥 |参数为10000、1_001c+004Di邙 llry上图为设置不同参数时对误码率的影响:394分析：1、实验中，软件的参数设置不正确会对误码率产生很大的影响， 其中取样 的大小同样会影

13、响，当取样的值为1000时，误差要大于取样值为10000时的误码率。2、在Bernoulli Bin ary Ge nerator中，产生0的概率的设置对其误码率产生影 响，当 0 和 1 随机产生的概率不相等时，根据信息序列和译码规那么的不同会相应的 对其误码率产生影响。 3、在 Binary Symmetric Channel 中，错误概率的设置同样影响其误码率。假设 错误概率大于 0.5 时，误码率相对偏高错误概率小于 0.5 时，误码率相对偏低。 4、 BCH Encoder、BCH Decoder参数为编码与译码对应的BCH码的形式。N为码元长度，K为信息位长度。Binary Symmetric Channel 5、 E