六年级数学(下册)第二单元集体备课

1、灌云县小学数学六年级下册教学案圆柱和圆锥的认识第二单元第 1 课时 主备：夏常明 审稿：焦加怀 上课时间： 年 月 日学习目标1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。2.使学生进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：圆柱、圆锥的特征。教学难点：体会和感受圆柱、圆锥的特征。教学准备：圆柱、圆锥实物模型，长方形、三角形、半圆形小旗，多媒体教学课件等。课前自学1.自学课本第18-20页，例1，练一练，练习五第14

2、题。2.自学思考:圆柱和圆锥有哪些特征?3.尝试练习:剪下书后125页与127页的圆柱与圆锥的图形,自己动手做一个圆柱与圆锥。 4.自学质疑。学 习 过 程复 备 栏一、交流展示1.课件显示：例1情境图及自拍图片（茶叶罐、薯片罐、蛋筒、铅笔长方体、正方体等）2.师：这些物体的形状是各式各样的。其中哪些物体形状我们比较熟悉？你能说出它们各是什么形体吗？（生答） 3.除了长方体、正方体还有些形体你认识吗？（学生随意说说） 4.师：看来大多数同学已经能叫出这两个新朋友的名字了。今天我们就近距离的接触新朋友，充分地了解他们。板书：圆柱和圆锥 5.学生小组交流课前自学的情况。6.老师组织全班学生交流并作

3、适当点拨。二、自主探究学习活动一：探究圆柱的特征。 （1）观察例1中的物体，你知道哪些物体的形状是圆柱吗？ （2）生活中你见过哪些物体时圆柱形的？ （3）认识圆柱的面与高。出示几个研究的问题让学生小组合作研究。 圆柱是由几个面围成的？长方体和正方体有这样的面吗？ 上下两个面都是什么形状？大小相等吗？用什么方法可以验证？ 拿出准备好的圆柱，摸一摸有什么感觉？ 圆柱上下一样粗吗？圆柱的高有多少条？ 全班交流反馈。让各小组代表发言，在学生发言的基础上，教师进行精讲点拨。学习活动二：探究圆锥的特征。 （1）出示例题1中的圆锥物体。日常生活中你过这样的物体吗？ （2）观察自己带来的圆锥物体，同桌相互说说

4、圆锥的特征。 （3）交流圆锥具有哪些特征？学生回答，教师课件演示。 （4）怎样测量圆锥的高呢？利用手中的工具尝试测量一下，教师巡视指导。 指名上台演示，教师课件演示。学习活动三：比较圆柱和圆锥。 提问：圆柱和圆锥有什么相同点和不同点呢？（填表）物体名称底面侧面顶点高圆柱圆锥三、精讲点拔圆柱的高有无数条，而圆锥的高只有一条。沿着曲面上的线都不是圆锥的高。我们所学的圆柱是直圆柱的简称、圆锥是直圆锥的简称。 四、运用提升1.课本第19页“练一练”。 学生独立完成，指名口答，并说说理由。 2.书本第20页第2题。学生独立完成，集体讲评。 3.操作题： （1）拿一张长方形纸卷一卷，看能卷成什么形状？有几

5、种卷法？ （2） 拿一张正方形纸卷一卷，卷成什么形状？ 4. 书本第20页第3题。五、达标作业1. 这节课，我们学习的内容是什么？你有哪些收获？ 2.找出生活中哪些物体的形状是圆柱，哪些是圆锥。 3.布置作业：完成补充习题。圆柱侧面积和表面积第二单元第 2 课时 主备：夏常明 审稿：焦加怀 上课时间： 年 月 日学习目标1.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系；2.通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表

6、面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点：使学生理解和掌握求圆柱的侧面积和表面积的计算方法。教学难点：使学生理解和掌握求圆柱的侧面积和表面积的计算方法。教学准备：圆柱平面展开图。课前自学1.自学课本第21-22页，例2，例3，练一练，练习六第12题。2.自学思考:展开后的长方形的长和宽与圆柱有什么关系?怎样计算圆柱的侧面积?怎样计算圆柱的表面积?3.自学质疑。学 习 过 程复 备 栏一、情境激趣，导入新知。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面），那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己

7、的猜想）二、自主探究学习活动一：探究圆柱的侧面积。 1.独立操作：利用手中的材料（长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2.观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3.小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4.小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）5.精讲点拨：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧面积，即 长×宽底面周长×高，所以，圆柱的侧面积底面周长×高 用字母表示 S 侧=C ×

8、; h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2r×h如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出同样适用的结论。学习活动二：推导表面积的公式。1.学生自学例3,思考:（1）沿高展开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米?两个底面分别是多大的圆?（2）在书上的方格纸上画出这个圆柱的展开图,并交流。（3）想一想圆柱的表面有哪些部分组成?2.师生共同小结并板书。3. 认识圆柱的表面积。（1） 分组讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×2圆柱侧面积（2） 算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算

9、。三、精讲点拨圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。1.圆柱侧面沿高展开是一个长方形2.圆柱侧面积=底面周长×高3.圆柱的表面积=底面圆的面积×2圆柱侧面积 四、运用提升1.练一练的相关习题。2.练习六的第一题。(注意指导学生思考要求的是圆柱的哪个面)3.练习六的第二题。(先让学生说说用铁皮做油桶时,需要做圆柱的哪几个面) 4.求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米；（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。五、达标作业1.这节课，我们学习的内容是什么？你有哪些收获？ 2.圆柱侧面沿高展开得到（ ）形，它的长

10、等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ），圆柱的侧面积是（ ）。3.做一个底面半径2分米、高8分米的圆柱形状的铁皮油桶，至少要用铁皮多少分米？4.布置作业：完成补充习题。 圆柱的表面积练习第二单元第 3 课时 主备：夏常明 审稿：焦加怀 上课时间： 年 月 日学习目标1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题；2.在解决实际问题中,加深理解表面积计算方法,发展学生的空间观念。教学重点：能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。教学难点：圆柱表面积计算公式的实际应用。教学准备：小黑板.圆柱体通风管。课前自学1.自学课本第23-24页

11、，练习六第39题。2.自学思考: 如何计算圆柱的侧面积和表面积?3.尝试练习: 练习六第39题。学 习 过 程复 备 栏一、交流展示1.说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状。2.根据展开图,总结出侧面积和表面积的计算方法。 3.小组交流,师作适当的补充。4.师生归纳,整理并板书。（1）圆柱侧面沿高展开是一个长方形（2）圆柱侧面积=底面周长×高（3）圆柱的表面积=底面圆的面积×2圆柱侧面积二、合作探究，完成表格.1.出示表格,小组合作完成圆柱底面积底面直径高侧面积底面积表面积4510102.汇报先填什么?再填什么?最后填什么?3.学生互相评价。三、运用提升1.思考

12、:生活中看到过哪些圆柱?它们都有哪些面?如何计算制作圆柱所需要的材料?你能分类整理吗?2.分小组,合作完成分类表类别一个侧面一个底面和一个侧面两个底面和一个侧面其他情况物体举例3.练习六的第4-9题。(1)第4题可以结合实物图先让学生说说用铁皮做通风管时,需要做圆柱的哪个面?(2)第5题需要糊彩纸的面积包括圆柱的侧面积和一个底面积。(3)第6题让学生独立思考,说出解答这题要注意什么?师提示:注意题目中隐含的无盖这个条件。同时,对结果保留整十平方分米作说明。(4)第7题具体引导博士帽的结构,使学生认识到博士帽都是由一个无底无盖的圆柱和一个边长30厘米的正方形,需要分别计算侧面积和正方形的面积。(

13、5)第8题启发学生思考塑料花分布在花柱的哪些部分?要求花柱上有多少朵花应先求哪些面的面积?(6)第9题联系生活常识,先理解需要油漆的是哪部分?具体的计算方法是什么?独立练习。四、达标作业1.这节课，我们学习的内容是什么？你有哪些收获？2.在解决圆柱表面积的实际问题时要注意什么?3.完成补充习题的相关内容。圆柱的体积第二单元第 4 课时 主备：夏常明 审稿：焦加怀 上课时间： 年 月 日学习目标1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研

14、究的方法。3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。教学准备：等底等高的长方体、正方体、圆柱，圆柱体展开模型。课前自学1.自学课本第25-26页，例4，试一试，练一练。2.自学思考: 什么叫圆柱的体积？圆珠的体积大小与那些因素有关？圆柱体能转换成我们学过的形体吗？怎样转换？怎样求圆柱的体积？3.尝试练习:试一试，练一练。 4.自学质疑。学 习 过 程复 备 栏一、交流展示1.提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长

15、方形的？可以模仿这样的方法来转化。2.圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？3.圆柱的体积计算公式是什么二、自主探究学习活动一：观察、比较，建立猜想1.引导生观察例4中的三个几何体，思考：（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？2.学生分小组实验操作，验证猜想让学生自主探究，想办法验证圆柱的体积与长方体的体积相等教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体（2）小组代表汇报，全班交流（3）演

16、示操作请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？ 学习活动二: .观察比较，推导公式1.圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？2. 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积 = 底面积×高 3.你猜对了吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？4.用字母表示公式,学生反馈自学情况，师板书公式：V=Sh三、精讲点拨1.圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？2.圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？四、运用提升1.出示第26

17、页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。2.完成第26页的“练一练”的第1题。先说条件，再计算，然后说计算的过程和方法五、达标作业1.这节课，我们学习的内容是什么？你有哪些收获？ 2.完成第26页的“练一练”的第2题。 3.布置作业：完成补充习题。圆柱的体积练习第二单元第 5 课时 主备：夏常明 审稿：焦加怀 上课时间： 年 月 日学习目标1.使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2.使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。3.培养学生分

18、析问题，解决问题及实践应用能力。教学重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。教学难点：根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题。教学准备：小黑板（书中习题）、教学挂图。课前自学1.自学课本第27页，练习七第15题。2.自学思考: 怎样求圆柱的体积？3.尝试练习: 练习七第15题。学 习 过 程复 备 栏一、交流展示1完成练习七第一题，填表学生独立完成后，说出计算的根据，师强调计算体积的两个基本条件。2完成练习七第2题。先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。3完成练习七第3题。独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是

19、从里面量的，再想计算容积的方法。 二、运用提升1.完成练习七第4题。计算1元硬币的体积（1）师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的形状图，引导生观察图中的条件。（2）思考：可以怎样计算1元硬币的体积？有什么不同的方法？（3）全班交流，选择合适的计算方法：可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。2算出茶杯大约可盛水多少克（1）出示教具，引导生思考：你看到水现在是什么形状？（圆柱体）如果要你计算水杯里水的体积，就是求水杯容积，必须知道哪些数据？怎样得到这些数据？（从里面量）知道了数据以后，算出这茶杯的容积，算容积要注意什么？ （计算

20、题中的计量单位要与问题中的计量单位统一）（2）学生以小组为单位，分工协作，用学具实际测量、计算（3）组织交流，交流时，要让学生分别说说茶杯的形状、测量的方法，以及计算的过程。三、达标作业1. 这节课，我们学习的内容是什么？你有哪些收获？ 2. 判断正误，对的画“”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。3.一个圆柱形油桶，底面内直径是30厘米，高是60厘米。（1）它的容积是多少立方分米？（2）如果1立方分米可装柴油0.85千克，这个柴油桶可装柴油多少千克？（

21、得数保留整千克数）4.一个圆柱形玻璃鱼缸，里面装水，水面高35分米，鱼缸里放入一块石头后，水面升高到45分米，如果这个鱼缸的底面积是25平方分米，这块石头的体积是多少？5.布置作业：完成补充习题。圆柱的体积练习第二单元第 6 课时 主备：夏常明 审稿：焦加怀 上课时间： 年 月 日学习目标1.使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2.使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。3.培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。教学重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。教学难点：根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问

22、题。教学准备：小黑板（书中习题）、教学挂图。课前自学1.自学课本第28页，练习七第69题和思考题。2.自学思考: 怎样根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题?3.尝试练习: 练习七第69题和思考题。学 习 过 程复 备 栏一、交流展示1.练习七的第6题。（1）学生独立审题，教师通过提问帮助学生加深对题意的理解。题中为什么要强调“从里面量”？在做此类题目时我们有什么已有的经验吗？（帮助学生回顾在学生长方体和正方体容积计算时的学习经验。）（2）学生独立完成两小题的解答，两生板演后全班讲评并订正。2.练习七的第7题。（1）学生独立审题，教师通过提问帮助学生加深对题意的理解。每天使用的牙膏挤出后是什

23、么形体的？这题其实就是求什么？这里的一年统一以365天来计算，由于数值比较大可以使用计算器计算。（2）学生独立计算，学生板演不同的做法，引导学生辨别做法正误，并帮助提炼优化。二、应用提升1. 练习七的第8题。修改意见：为了增加训练的挑战性，将题中“深是3.5米”改为“深是35分米”。（1）学生独立审题，同桌交换题意。（2）教师提问：题中“深是35分米”其实就是告诉我们什么条件？问题一中抹水泥部分指的是几个面的面积和？问题二就是求圆柱的什么？（3）学生独立完成解答，两生板演后讲评。2. 练习七的第9题。（1）学生独立审题，师生交流题意。提问：两个问题其实分别求什么？（表面积和容积）第一个问题求表

24、面积，这个表面积是由什么组成的？（由圆柱侧面积的一半两个半圆面积）也可以说是由“圆柱侧面积的一半一个底面积”。第二个问题求容积，这个容积与圆柱体积有何关系？（2）学生独立完成解答后讲评。3.练习七的思考题。（1）学生独立审题，教师帮助学生理解题意。教师演示操作，学生观察后说一说题中的4个已知信息之间有何联系。综合法分析：已有4个条件中，“半径5厘米”与“拉出水面8厘米”可以先求出圆钢露出水面的体积，即减少的水的体积，再与“下降4厘米”相除即可求出此水桶的底面积，最后与“全部放入水中后水面上升9厘米”相乘即可得增加的水的体积，也就是圆钢的体积。归纳法分析：最后的问题求圆钢的体积，在此题中有两种思

25、路，一是直接用圆钢的底面积乘高，二是用水桶的底面积乘水面上升的9厘米。第一种思路中无法求出圆钢的高，故不可行。第二种思路中水桶的底面积可通过计算求得。（2）学生独立完成计算，生板演后讲评。五、达标作业1.这节课，我们学习的内容是什么？你有哪些收获？ 2.将一个圆柱形零件，沿着底面直径竖直切开，平均分成两份，截面是长为6分米，宽为4分米的长方形。这半个零件的体积是多少？ 3. 一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深多少分米？4.布置作业：完成补充习题。圆锥的体积第二单元第 7 课时 主备：夏常明 审稿：焦加怀 上课时间： 年 月 日学习目

26、标1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学准备：实验容器（圆柱、圆锥）。课前自学1.自学课本第29-30页，例5，试一试，练一练，练习八第13题。2.自学思考：如何正确地求出圆锥的体积？3.尝试练习:（1）圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的（ ）（2）圆锥体积公式是（ ）（3）一个圆锥的底面积是

27、120平方分米，它的高是7分米，它的体积是多少立方米？（4）一个圆锥的底面半径是6厘米，它的高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？4.自学质疑。学 习 过 程复 备 栏一、交流展示1.教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。2.在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。     在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之

28、间到底有什么关系呢？同学之间互相交流并说明想法。二、自主探究学习活动一：探究圆锥体的体积。1.猜猜圆柱体积和圆锥体积之间的关系？提醒：学生独立猜想，指名学生说说自己的猜想。同学们观察老师手中的圆柱和圆锥，你觉得圆柱的底面和圆锥的底面，圆柱的高和圆锥的高之间有什么样的关系？小组实验：推导圆锥体积的计算公式。让学生猜想：自己手中等底等高的圆锥和圆柱，它们体积之间会有怎样的关系？实验操作，发现规律。（学生分小组操作、交流、合作学习）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空的圆柱里，看看倒几次正好装满。从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎么样的关系？（得出：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积

29、的）如果有的小组是把圆柱里装满的黄沙倒进圆锥，正好三次倒光，你们由发现了什么样的规律？质疑：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系呢？不等底不等高的圆柱和圆锥又有什么样的关系呢？（学生动手操作）学生通过操作、观察，得出结论。2.启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×。圆锥的体积=底面积×高×。用字母表示：V=SH×。三、精讲点拔要求圆锥体积必须知道哪些条件？公式中的底面积乘以高，求的是什么？为什么要乘以？四、运用提升1完成“试一试”。（1）审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。（2）批改讲评。练习时要注意哪些什么问题。

30、2做“练一练”第1题。指名一个板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生讨论得出要根据已知条件算出圆锥的底面积，再利用公式求出圆锥的体积强调要乘以。3做“练一练”第2题。学生做在课本上。小黑板出示，指名口答。4分别做练习八第1题、第2题和第3题。五、达标作业1. 这节课，我们学习的内容是什么？你有哪些收获？ 2. 一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，他的体积是多少立方厘米？3布置作业：完成补充习题。圆锥的体积练习第二单元第 8 课时 主备：夏常明 审稿：焦加怀 上课时间： 年 月 日学习目标1.通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。2.

31、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。3.进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。教学重点：灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。教学难点：培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。教学准备：实验容器（圆柱、圆锥）。课前自学1.自学课本第31-32页，练习八第410题和思考题。2.自学思考: 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?3.尝试练习: 练习八第410题和思考题。4.自学质疑。学 习 过 程复 备 栏一、交流展示1.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2

32、）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。2.教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。3.完成31页第四题。4.完成31页第5题。讨论下列问题：学生分组讨论，教师参与其中，以有疑问的方式参与讨论。（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？（3）分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？二、自

33、主探究1.教学挂图展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。学生分组讨论后动手实践并计算。2.教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。3.讨论练习八蒙古包所占空间的大小的方法。（1） 蒙古包是由哪几个部分组成的？（2） 上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？（3） 同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。 三、运用提升1.拓展练习：(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料， 圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大

34、48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？ 2.完成思考题让学生仔细读题并在小组内讨论解题的方法。请学生起来说出小组讨论的结果，老师对学生的发言进行总结，并引导学生进行如下的推想：当圆锥的高是4.2厘米时，如果圆柱的高也是4.2厘米时，那么圆锥与圆柱的体积比是1：3；因此圆柱的高必须是4.2厘米的2倍，也就是8.4厘米。同想，圆柱的高是4.2厘米时，圆锥的高必须是4.2厘米的一半，也就是2.1厘米。五、达标作业1. 这节课，我们学习的内容是什么？你有哪些收获？ 2.布置作业：完成补充习题。圆柱和圆锥的整理与复习（一）第二单元第 9 课时 主备：夏常明 审稿：焦加怀 上课时间： 年 月 日学习

35、目标1通过列举实例整理圆柱、圆锥的特征2根据特征总结出圆柱的底面积、侧面积、表面积的计算方法，并能运用之解决生活中的实际问题。3进一步发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。教学重点：整理特征，总结计算表面积的方法。教学难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。教学准备：小黑板（习题）。课前自学1.自学课本第33-34页，整理与练习的第15题。2.自学思考: 圆柱和圆锥的特征有哪些？如何计算圆柱的表面积？圆柱和圆锥的体积如何计算？3.尝试练习: 练习与应用的第15题。4.自学质疑。学 习 过 程复 备 栏一、交流展示整理圆柱、圆锥的特征1.列举实例请同学们列举出生活中所见到的和用到的圆柱、

36、圆锥的物体2.分类板书3.小结：生活中圆柱、圆锥的物体很多，才使我们的生活丰富多彩。要想设计出圆柱、圆锥的物体，首先要掌握它们的特征。4.概括出圆柱与圆锥的特征5.请同学们整理归纳。二、精讲点拔总结出圆柱的底面积、侧面积、表面积和体积的计算方法1请同学们根据整理出的圆柱的特征，分别总结出底面积、侧面积、表面积和体积的计算方法。2分别进行板书： 底面积 半径平方乘 侧面积 底面周长×高表面积 侧面积+底面积×2体 积 底面积×高 三、运用提升1.独立完成课本第33页第1题。仔细观察表中的数据，并能够根据所给条件的不同，依据圆柱的表面积和体积的计算公式，圆锥的体积计算

37、公式，进行相关的计算。2.独立完成课本第33-34页第2-4题。提问：圆柱的表面积怎样计算的？（圆柱的表面积=侧面积+2个底面积），圆柱的侧面积怎样计算？为什么要用底面周长乘以高？这三道题目计算时有什么不同的地方？ 圆柱的体积怎样计算的？圆柱的体积计算公式是怎样得到的？这里哪两道题目的计算方法是相同的，哪一题是不同？为什么？3.完成第五题四、达标作业1.这节课，我们学习的内容是什么？你有哪些收获？ 2.学校大厅有4根圆柱形的柱子，高4米，小红量的它的底面周长为3.14米，现在工人师傅想把它们油漆一遍，需油漆多少千克？（每平方米需油漆0.25千克）3.小红家去铁铺做一对水桶，水桶的高为6分米，底

38、面直径为25厘米，做这样的水桶至少需铁皮多少平方分米？4.一个圆锥形的沙堆，底面直径是8米，高是3米，这个沙堆占地面积是多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？5.一个长9分米的圆柱形木材，底面半径是4分米。如果将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？削去的部分的体积是多少立方分米？6.一个圆柱形的钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？7.布置作业：完成补充习题。圆柱和圆锥的整理与复习（二）第二单元第 10 课时 主备：夏常明 审稿：焦加怀 上课时间： 年 月 日学习目标1复习圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学

39、生对立体形体之间内在联系的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。2通过实际操作，培养学生的解决问题的能力。3使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。教学重点：使学生进一步认识圆柱,圆锥，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。教学难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。教学准备：小黑板。课前自学1.自学课本第34-35页，整理与练习第69题。2.自学思考: 圆柱和圆锥的体积如何计算？这一单元你学会了什么？3.尝试练习: 整理与练习第69题。4.自学质疑。学 习 过 程复 备 栏一、交流展示1. 师：我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课继续复习这方面的知识

40、，特别是表面积、体积计算知识的实际应用。 (板书课题)。2提问：看了课题后，你们复习了哪些内容？学生讨论汇报3.出示目标：（1）圆柱、圆锥的体积计算公式是怎样的？（2）圆柱、圆锥的体积计算公式是怎样推导出来的？学生回答并描述圆柱和圆锥体积计算公式的推导过程。3板书： 长方体 V = abh V = Sh圆柱体 V = Sh圆锥体 V = Sh二、精讲点拔1.将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系？如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系？通过上述两题的比较，让学生理解底面积相等、高相等与底面直径相等高相等之间的区别

41、。2.公式推导的深化理解。问：在圆柱体的推导过程中，圆柱体分成若干等份后拼成的长方体的表面积和圆柱体的表面积相比是如何变化的？如果圆柱体的高为4分米，拼成长方体以后表面积增加了48平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？学生交流发言。引导：回忆推导过程，有什么收获？ 三、运用提升134页的第6题。（1）指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，提问：这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？你是根据什么条件来思考的？（2）提问：这个纸箱的容积至少是多少?如何计算的？（3）做这个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？这其实就是求什么？如何考虑重叠部分？2.讨论完成35页第7题。3.实践应用，勇于创新。一块长16.56分米，宽8分米的长方形铁皮，现在要利用它制做一个圆柱形油桶。怎样制作浪费最少而容积最大？（请画出制作的示意图并计算出它的容积）4.完成课本第35页第9题。五、达标作业1. 这节课，我们学习的内容是什么？你有哪些收获？ 2.布置作业：完成补充习题。教学反思测量物体的体积第二单元第 11 课时 主