检测与转换技术：3.1 电容式传感器

1、13.1 3.1 电容式传感器电容式传感器 概念概念: :电容式传感器是将被测非电量的变电容式传感器是将被测非电量的变化转换为电容量变化的一种传感器。化转换为电容量变化的一种传感器。 特点：结构简单、高分辨力、可非接触测量，特点：结构简单、高分辨力、可非接触测量，并能在高温、辐射和强烈振动等恶劣条件下工并能在高温、辐射和强烈振动等恶劣条件下工作，这是它的独特优点。随着集成电路技术和作，这是它的独特优点。随着集成电路技术和计算机技术的发展，促使它扬长避短，成为一计算机技术的发展，促使它扬长避短，成为一种很有发展前途的传感器。种很有发展前途的传感器。位移、加速度、液位、振动及湿度等。位移、加速度、

2、液位、振动及湿度等。 一、基本工作原理一、基本工作原理 电容式传感器是一个具有可变参数的电容器。多数场合电容式传感器是一个具有可变参数的电容器。多数场合下，电容是由两个金属平行极板组成，并且以空气为介质，下，电容是由两个金属平行极板组成，并且以空气为介质，如图所示。两个平行板组成的电容器的电容量为：如图所示。两个平行板组成的电容器的电容量为：dACdAr0 A d0是真空介电常数，值为是真空介电常数，值为8.8510-12F/m r为相对介电常数。为相对介电常数。第一节第一节 工作原理及结构形式工作原理及结构形式 当被测参数变化使得式中的当被测参数变化使得式中的A,A,或或d d发生变化时发生

3、变化时, , 电容量电容量C C也随之变化。如果保持其中两个参数不变也随之变化。如果保持其中两个参数不变, , 而仅改变其中一个参数而仅改变其中一个参数, , 就可把该参数的变化转换就可把该参数的变化转换为电容量的变化为电容量的变化, , 通过测量电路就可转换为电量输通过测量电路就可转换为电量输出。出。 因此因此, , 电容式传感器可分为电容式传感器可分为变极距型、变面积变极距型、变面积型和变介质型型和变介质型三种类型。三种类型。 改变平行极板间距改变平行极板间距d d的传感器可以测量的传感器可以测量微米数微米数量级量级的位移，而变化面积的位移，而变化面积A A的传感器则适用于的传感器则适用于

4、测量测量厘米数量级厘米数量级的位移，变介电常数式电容式传感器适的位移，变介电常数式电容式传感器适用于用于液面、厚度液面、厚度的测量。的测量。变极距变极距(d)(d)型型: (a): (a)、(e) (e) 变面积型变面积型(S)(S)型型: (b): (b)、(c)(c)、(d)(d)、(f)(f)、(g) (g) （h h） 变介电常数变介电常数( )( )型型: : （i i）(l) (l) 二、结构形式二、结构形式1 1、变极距（间距）型电容传感器（、变极距（间距）型电容传感器（非线性非线性） 1 11 2 2 23 d d d d 0 d0 ddCC0 C 极板面积为极板面积为A，初始

5、距离为，初始距离为d0，以空气为介质（，以空气为介质（ r=1），），电容器的电容为电容器的电容为 若电容器极板距离初始值若电容器极板距离初始值 d0减小减小 d，其电容量增加，其电容量增加 C，即即 由上式，电容的相对变化量为由上式，电容的相对变化量为 000dAC0000011ddCddACC1000)1(ddddCC因为因为 ，按幂级数展开得按幂级数展开得 略去非线性项（高次项），则得略去非线性项（高次项），则得近似的线性关系式近似的线性关系式 而电容传感器的灵敏度为而电容传感器的灵敏度为 电容式传感器电容式传感器灵敏度系数灵敏度系数K K的物理意义的物理意义是：单位位移引起是：单位位移

6、引起的电容量的相对变化量的大小。的电容量的相对变化量的大小。 1/0dd 30200001ddddddddCC00ddCC001/ddCCK 略去高次项（非线性项）引起的相对非线性略去高次项（非线性项）引起的相对非线性误差为误差为 可见极间距越小，既有利于提高灵敏度，又可见极间距越小，既有利于提高灵敏度，又有利于减小非线性。但有利于减小非线性。但 d d0 0过小时，容易引起电容过小时，容易引起电容器击穿。器击穿。在实际应用中，为提高灵敏度，减小非在实际应用中，为提高灵敏度，减小非线性，大都采用差动结构。线性，大都采用差动结构。改善击穿条件的办法改善击穿条件的办法是在极板间放置云母片等介电材料

7、。是在极板间放置云母片等介电材料。%100100000ddddddddddCCC A A、差动变间隙式的电容传感器、差动变间隙式的电容传感器 在差动式电容传感器中，其中电容器在差动式电容传感器中，其中电容器C C1 1的电容随位移的电容随位移d d的减小而增大时，另一个电容器的减小而增大时，另一个电容器C C2 2的电容则随着的电容则随着d d的增大的增大而减小。而减小。 10011ccdd00211ddcc它们的特性方程分别为它们的特性方程分别为总的电容变化量总的电容变化量电容的相对变化量为电容的相对变化量为略去高次项略去高次项, ,近似成线性关系近似成线性关系30200011ddddddC

8、C30200021ddddddCC30002122ddddCCCC 40200012ddddddCC002ddCC 差动电容式传感器的灵敏系数为差动电容式传感器的灵敏系数为 差动电容式传感器的相对非线性误差近似为差动电容式传感器的相对非线性误差近似为 差动式比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减差动式比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。造成的误差。002 ddCCK%1002220030 dddddd B B、加入高介电常数材料、加入高介电常数材料- -防止击穿防止击穿 减

9、小极间隙可提高灵敏度，但易击穿。为此，经常减小极间隙可提高灵敏度，但易击穿。为此，经常在在两极板间加一层云母或塑料等介质两极板间加一层云母或塑料等介质，以改变电容的耐压性，以改变电容的耐压性能。由此构成如图所示的固定介质与可变间隙式电容传感能。由此构成如图所示的固定介质与可变间隙式电容传感器。器。 由关由关系系 , , , , ,固定介质 2 定极板 动极板 空气 0=1 d2 d12121CCCCC1101dAC2202dAC22110ddAC当空气隙减小当空气隙减小 ，使电容增加，使电容增加 ，有，有电容的相对变化量为电容的相对变化量为当当N N1 1d d1 1/ /（d d1 1+ +

10、d d2 2） 1，随厚，随厚度比度比d2/d1增加，增加，N1增加。在增加。在d2/d1很大时，很大时，N1的极的极限为限为 2，在，在d2/d1不变时，随不变时，随 2增增加，加，N1增增加。加。 0.1 0.2 0.5 1 2 5 10 20 50 100 d2/d12=102=5 8 6 4 2221211/ddddN 云母片的相对介电常数是空气的云母片的相对介电常数是空气的7倍倍, 其击穿电压不小于其击穿电压不小于1000 kV/mm, 而空气的仅为而空气的仅为3kV/mm。 因此有了云母片因此有了云母片, 极板极板间起始距离可大大减小。间起始距离可大大减小。 一般变极板间距离电容式

11、传感器的起始电容在一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在 20100pF之间之间, 极板间距离在极板间距离在25200m的范围内的范围内, 最大位移应小最大位移应小于间距的于间距的1/10, 故在微位移测量中应用最广。故在微位移测量中应用最广。 改变平行极板间距改变平行极板间距d的传感器可以测量的传感器可以测量微米数量级微米数量级的位移的位移 1 1 211 2 223(a)(b)(c)(d)板状线位移变面积型板状线位移变面积型A A、线位移式电容传感器、线位移式电容传感器 极板起始覆盖面积为极板起始覆盖面积为A A = = a ab b，沿活动极板长度方向移，沿活动极板长度方向移动动a a

12、，则改变了两极板间覆盖的面积，忽略边缘效应，改，则改变了两极板间覆盖的面积，忽略边缘效应，改变后的电容量为变后的电容量为 电容的变化量为电容的变化量为 灵敏度为灵敏度为 灵敏度系数灵敏度系数K KC C为常数，可见减小极板的起始覆盖长度为常数，可见减小极板的起始覆盖长度a a可提高灵敏度，而极板宽度可提高灵敏度，而极板宽度b b与灵敏度系数与灵敏度系数K KC C无关。但无关。但a a不能不能太小，必须保证太小，必须保证a ad d，否则边缘处不均匀电场的影响将增，否则边缘处不均匀电场的影响将增大。大。 平板式极板作线位移最大不足之处是对移动极板的平平板式极板作线位移最大不足之处是对移动极板的

13、平行度要求高，稍有倾斜会导致极距行度要求高，稍有倾斜会导致极距d d变化，影响测量精度。变化，影响测量精度。因此在一般的情况下，变面积式的电容传感器常作成圆柱式因此在一般的情况下，变面积式的电容传感器常作成圆柱式的。的。adbCdaabC0)(aaCadbCCC0aaCCK1/0C同心圆筒形线位移电容式传感器同心圆筒形线位移电容式传感器B、圆柱式线位移电容传感器圆柱式线位移电容传感器 在不计边缘效应影响时，圆柱式的电容器的电容量为在不计边缘效应影响时，圆柱式的电容器的电容量为 式中式中 l 外圆柱筒与内圆柱重叠部分长度；外圆柱筒与内圆柱重叠部分长度； r2外圆柱内径；外圆柱内径； r1内圆柱外

14、径。内圆柱外径。12ln2rrlC 动极（圆柱）沿轴线移动动极（圆柱）沿轴线移动 l时，电容的变化量为时，电容的变化量为 若采用差动结构，动极向上移动若采用差动结构，动极向上移动l，则上面部分的电，则上面部分的电容量容量Ca增加，下面部分的电容量增加，下面部分的电容量Cb减少，使输出为差动减少，使输出为差动形式，有形式，有 比较可以看出，采用差动式结构，电容变化量增加比较可以看出，采用差动式结构，电容变化量增加一倍，则灵敏度也提高一倍。一倍，则灵敏度也提高一倍。llCrrlC)/ln(212llCrrllrrllCCC2)/ln()(2)/ln()(21212ba角位移变面积型角位移变面积型C

15、 C、角位移式电容传感器、角位移式电容传感器 设两半圆极板重合时，电容量为设两半圆极板重合时，电容量为 动极动极2 2转过转过 角，电容量变为角，电容量变为 则有电容变化量为则有电容变化量为 则灵敏度系数为则灵敏度系数为drdSC22CCdSdrC)/1 (2)(2CCCC1/CCCK 综合上述分析，变面积式电容传综合上述分析，变面积式电容传感器不论被测量是线位移还是角位移，感器不论被测量是线位移还是角位移，位移与输出电容都为线性关系（忽略位移与输出电容都为线性关系（忽略边缘效应），传感器灵敏系数为常数。边缘效应），传感器灵敏系数为常数。3、 变介电常数型电容式传感器变介电常数型电容式传感器

16、厚度为厚度为d2的介质（介电常数为的介质（介电常数为 2）在电容器中移动时，电）在电容器中移动时，电容器中介质的介电常数（总值）改变使电容量改变，于是可容器中介质的介电常数（总值）改变使电容量改变，于是可用来测量位移用来测量位移x。有。有 ， ，无介质，无介质 2时，有时，有 当介质当介质 2移进电容器中移进电容器中x长度时，有长度时，有BACCC21ddddblC/10 d1 x l CACB x d22211AddbxC1B/1)(dxlbC 设式中设式中 则有则有 因式中因式中A是常数，电容量是常数，电容量C与位移量与位移量x成线性关系。上述成线性关系。上述结论均忽略了边缘效应。实际上，

17、由于边缘效应，将有非线结论均忽略了边缘效应。实际上，由于边缘效应，将有非线性，为此，并使灵敏度下降。性，为此，并使灵敏度下降。 变介电常数式电容传感器中的极板间存在导电物质，极变介电常数式电容传感器中的极板间存在导电物质，极板表面应涂绝缘层，防止极板短路，如涂厚度为板表面应涂绝缘层，防止极板短路，如涂厚度为0.1mm的聚的聚四氟乙烯薄膜。四氟乙烯薄膜。xdddlCCdddlxdCCdddbxdblCCCBA1111221100122120012211111211ddlAAxCC10dblC/10 右图是一种变极板间介质的右图是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液位高低电容式传感器用于测量液

18、位高低的结构原理图。的结构原理图。 设被测介质的介电常数为设被测介质的介电常数为1, 液面高度为液面高度为h, 变换器总高度为变换器总高度为H, 内筒外径为内筒外径为d, 外筒内径为外筒内径为D, 则则此此时变换器电容值为时变换器电容值为 dDhHdDhcln)(2ln21dDhdDHln)(2ln21dDhCCCln)(2-10式中：式中：空气介电常数空气介电常数; C0由变换器的基本尺寸决定的初始电容值由变换器的基本尺寸决定的初始电容值 dDHCln20可见可见, 此变换器的电容增量正比于被测液位高度此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。 dDhdDHCln)(2ln2131第二节第二节

19、 电容式传感器的测量电路电容式传感器的测量电路 主要作用：将传感器产生的电容量变化转换成电压信号输出。 测量电路：最常用的是交流电桥。还包括信号放大部分-交流放大电路、交流信号转变为直流信号部分-解调电路、高频干扰的滤除部分-滤波电路等。电容式传感器测量电路电容式传感器测量电路32当电桥平衡时，没有电流流过零示仪，即ab两点的电势在任一瞬间都相等，由欧姆定律得：1324Z ZZ Z1. 1. 交流电桥及其平衡条件交流电桥及其平衡条件iiiZRjX331423ZZZZ1243上式称为交流电桥的平衡条件，它相当于下列两式:幅值初相位xjZZ e3421ZZZZ3241ZZZZ得 ： 或或 ： 13

20、13242413132424R RX XR RX XR XX RR XX R3413241324ZZZZ交流电桥至少应有两个可调节的标准元件，通常是用一个可变电阻和一个可变电抗，调节交流电桥平衡要比调节直流电桥平衡复杂。交流电桥平衡：阻抗幅值大小成比例，相位条件满足：352. 2. 经典交流电桥经典交流电桥 1324Z ZZ Z363.3.交流电桥与直流电桥对比交流电桥与直流电桥对比 零漂小零漂小分析：直流放大器与交流放大器的区别分析：直流放大器与交流放大器的区别37二、电容损耗角CRc（图b）1/CCZRj c211CCCRj CRCR实际电容器相当于两极板间并联有一只很大的电阻。则电容器的

21、复阻抗：38 当 时，上式表明，实际电容器也等于理想电容与一个阻值为 的电阻串联，当 时，电容器成为理想电容器。一般情况 为一个较大的阻值，所以正弦交流电通过时，电容器两端电压和通过的电流之间的相位角不是 ，而是 1CRC221111CCCCCRj CRZj CCRRC21CRrCCCRCR2239 这里称 为电容器的损耗角，它是衡量实际电容器与理想电容器的差别的一个重要参数。为方便起见，一般用 来表示电容器的损耗。 tanCrCRCC1tanrcC40电容电桥当电桥平衡时，可得：223411CjRRRCjRXX求得： 243CRRCX234RRRRX22tanCRCRXX 平衡交流电桥用于电

22、容式传感器的测量41电容电桥交流电源化简得到，电桥输出： 不平衡交流电桥用于电容式传感器的测量电桥输出信号为交流信号，被测电容量会改变输出交流信号的幅值，因此可以通过测量输出信号幅值得到被测电容量的值。maxcosUUt&304max034/cos(1/1/)()XoXRj CRj CUUtj Cj CRR&340max034cos()()XoXR CR CUUtCCRR&421 、调制解调的功用与类型(概念)（1）在检测系统中为什么要采用信号调制？）在检测系统中为什么要采用信号调制？ 在检测系统中，进入检测电路的除了传感器在检测系统中，进入检测电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪

23、声。而传感输出的测量信号外，还往往有各种噪声。而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是检测电路的一项重要任噪声的信号中分离出来是检测电路的一项重要任务。为了务。为了便于区别信号与噪声便于区别信号与噪声，往往给测量信号，往往给测量信号赋予一定特征，这就是调制的主要功用赋予一定特征，这就是调制的主要功用。43（2）什么是信号调制？）什么是信号调制？ 调制调制就是用一个信号（称为就是用一个信号（称为调制信号调制信号）去控）去控制另一个做为载体的信号（称为制另一个做为载体的信号（称为载波信号载波信号），让），让后者（后者（载波信号

24、载波信号）的某一特征参数按前者（）的某一特征参数按前者（调制调制信号信号）变化。）变化。 （3）什么是解调？）什么是解调？ 在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后，还要从已经调制的信号中大等处理后，还要从已经调制的信号中提取提取反映反映被测量值的测量信号，这一过程称为被测量值的测量信号，这一过程称为解调解调。44调制解调电路的作用：调制解调电路的作用：2022-3-1445462、调制的种类、调制的种类47a) a) 幅度调制幅度调制(AM)(AM)( )*( )cos(2)tAtx tyfb) b) 频率调制频率调制(FM)(FM)0( )co

25、s()*2 ( )fy tAttxc) c) 相位调制相位调制(PM(PM)0( )cos( )*2)y tAftx t2022-3-1448（1）幅度调制）幅度调制 用被调制信号用被调制信号 去控制高频载波信号去控制高频载波信号 的幅值，得到调幅波的幅值，得到调幅波 设载波信号为：调幅信号的一般表达式可写为：调幅信号波形 如下 ( )x t( )cu t( )su t( )cos(2)cu tAft( )( )cos(2)su tx tfAt49 先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利用交流放大器进行放大，最后中去，然后利用交流放大器进行放大，最

26、后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号。信号。 例：交流电桥例：交流电桥VinVoR1R3R2R4max0cos2UUf tmax0cos2UUf t幅度调制实例50 应变电阻的电阻变化量和被测外力引起的应变应变电阻的电阻变化量和被测外力引起的应变 之间之间的关系为：的关系为：式中，式中，S：应变片的灵敏度系数；：应变片的灵敏度系数； R：应变片初始电阻值。：应变片初始电阻值。所以有：所以有： 上式表明，载波信号上式表明，载波信号 经电桥调幅后，输出的信号经电桥调幅后，输出的信号 幅值为幅值为 ，即余弦载波信号的幅值被应变，即余弦载波信号的幅值被应变

27、 所所调制。而且随着调制信号调制。而且随着调制信号 正负半周的改变，调幅波的正负半周的改变，调幅波的相位也随着改变：当调制信号相位也随着改变：当调制信号 为正时，调幅波与载波为正时，调幅波与载波同相；当同相；当 为负时，调幅波与载波反相。为负时，调幅波与载波反相。 ( ) t( )RStRmax0.25( )SUt( ) t( ) t( ) t( ) t0max01( )cos24USUtf t&U&0U&51载波信号：载波信号：由一列占空比不同的矩形脉冲构成由一列占空比不同的矩形脉冲构成。脉冲宽度调制电路脉冲宽度调制电路：（2）脉冲宽度调制）脉冲宽度调制2022-3-14523 3、 解调原理解调原理解调器不仅解调器不仅能将交流输能将交流输入电