10-6从高考看复习解题

1、一、命题的特点（一）知识考查点：必做题部分考查知识点共73个，涉及13大知识块（集合、函数与导数、三角函数、平面向量、数列、不等式、复数、推理与证明、算法、常用逻辑用语、概率统计、立体几何、解析几何），考查分A(了解)、B(理解)、C(掌握)三个层次，A:B:C=29:36:8。其中C级是考查的热点；B级是考查的重点；A级则是考查的冷点。A级知识点直接考查很少，基本以新增内容为主，力求体现新课程、新高考特点。典型题示例：1. 已知a,bR+, 则ab的最小值为_。2.设实数x，y满足38，49，则的最大值是 。3设为锐角，若，则的值为 。4. 如图，在直角三角形ABC中，E为斜边AB的中点，C

2、DAB，AB=1，则的最大值是 。5. 已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为 。 6. 设a为实数，记函数f(x)=的最大值为g(a). () 设t=，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数；()求g(a)；()试求满足g(a)= g(1/a)的所有实数a.基本模型：（二）能力考查点：抽象概括能力、推理论证能力(思维)、空间想象能力、数据处理能力、运算求解能力、数学阅读能力、数学应用能力等。典型题示例：1.在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_。2.在平面直角坐标系xoy中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于

3、点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_。3.设函数,为坐标原点,为函数图像上横坐标为 的点，向量,设为与的夹角,则= 。（三）思想方法考查点：数形结合，分类讨论，函数与方程，化归，特殊与一般，等。考查主要体现在通性通法上。典型题示例：1. ABC中，AB=2，AC=BC，则面积SABC的最大值为 。2如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段BC上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D,设面积为。则的最大值为 。3. 在一个六角形体育馆的一角 MAN内，用长为a的围栏设置一个运动器材储存区域（如图所示），已知，B是墙角线AM上的一点，C是墙角线AN上

4、的一点(1) 若BC=a=20, 求储存区域面积的最大值；(2) 若AB=AC=10,在折线内选一点，使，求四边形储存区域DBAC的最大面积.4.已知函数,则满足不等式的x的范围是 。5.已知实数，函数，若，则a的值为_。6设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中。若，则的值为 。7已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 。8已知正数a,b,c数满足：则的取值范围是 。 9. 设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足.（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项. 多数同学都能写出，却不知道分离参数的常用技能，实际上，一旦写出后，

5、基本就无分可丢了。二、阅卷的焦点阅卷鼓励考生创新，欣赏解题的简洁、准确、清晰，但不能容忍考生的随意、想当然、逻辑混乱。尤其提倡解法优化。典型题示例：1.在ABC中，角A、B、C所对应的边为。若 求角A。错解一： ; 错解二：,， 又0<A<,。 2.请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm，若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？典型不规

6、范解法：（0<x<30）,所以x=15cm时侧面积最大。规范解法：设包装盒的高为hcm，底面边长为acm. 由已知得，0<x<30. , 所以x=15cm时侧面积最大。3在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值【典型错误】（1）由结论分析，而又不按分析法书写。，即。 AC=sinB，BC=sinA，。误用余弦定理。(2)典型解法近10种，除用正切公式的两种方法外，其余(如,正余弦加法公式、余弦定理等)方法得不偿失。4如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点求证：（1）平面平面； （2）直线平面【典型错误】A.概念含混不清由直三棱柱得到是直角三角形。

7、B.思维定势致错由和直接得出，忽视了该命题在立体几何中并不一定成立。C想当然使用条件在第(1)小题证明线面垂直时，不少考生直接根据图形的特点将点当作是的中点，从而得到，再由条件得出平面。5如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由【典型错误】（1）说对称轴是；由直接得。 （2）， 所以， 6若函数在处取得极大值或极小值

8、，则称为函数的极值点。已知是实数，1和-1是函数的两个极值点（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数【典型错误】（2） ， ，解得。 所以，极值点为1，-2。 三、解题切入点答题要善于使用有效理解题意和着手解题的启发性提示语：(1)它是一个什么问题？它要求(证)的是什么？ 什么范畴的问题？“盯着目标”求(证)什么? (2)现有哪些材料？题设中的条件，它是什么？还能怎么表示？有什么联系？(3)有哪些工具？学过的相关概念、命题、公式 和 方法(4)还缺少什么材料？能否从现有的材料和工具中找到？(5)如何运用这些 条件 和 工具？(6)是否还有条件没有利用？

9、如何利用？特别，注意解法的优化和解题的探索路径。典型题示例：1.设1=a1a2a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是 。【着手解题】 它是一个什么范畴的问题？求什么？它是一个数列问题，奇数项是等比数列，偶数项是等差数列，要求公比的最小值。【理解题意寻找思路】追问每一个句子，名词，表达式，符号，符号的上标、下标，图形，其中的点、线、面。1=a1a2a7，它是什么(意思)？a1=1，各项依次递增；a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，它是什么(意思)？还能怎么表示？ a3= a1q=q， a5=q2， a7=q3；a2，a4

10、，a6成公差为1的等差数列，它是什么(意思)？还能怎么表示？a2，a4= a2+1，a6= a2+2；1=a1a2a7，还能怎么表示？具体化。(新表示代入)具体化是很有效的解题策略 1a2qa2+1q2a2+2q3，()还缺少什么？ 缺少a2； a2有什么性质？怎么表示？这步很重要 1=a1a2；q的最小值， 它是什么(意思)？怎么表示？ q要最小；q有什么性质？怎么表示？这步很关键 利用()式知，1a2q，要使 q最小，Þ至多 1=a2 ； 把1=a2代入数列中，得11q2q23q3，Þ得3q3；Þ得 q 。2.设集合A=(x,y)|(x-2)2+y2m2，x,yR，B=(x,y)|2mx+y2m+1，x,yR， 若ABÆ，则实数m的取值范围是_.3已知各项均为正数的两个数列和满足：，（1）设，求证：数列是等差数列；（2）设，且是等比数列，求和的值4.设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数k属于M，当n>k时，都成立。（1）设M=1，求的值；（2）设M=3，4，求数列的通项公式。5. 四人夜晚过一独木桥，至多同时过两人。只有一把手电筒，先过去的必须再送回手电筒。已知A过去要10分钟，B过去要5分钟，C过去要2分钟，D