材料力学试题

1、实用文档2010 2011 材料力学试题及答案A一、单选题（每小题2 分，共 10 小题， 20 分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、建立平面弯曲正应力公式My,需要考虑

2、的关系有（）。I zA、平衡关系 ,物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系；C、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系 , 物理关系，静力关系；5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m 、应力幅度a 分别为（）。A-10、 20、 10； B30、10、 20；11C3 、20、10； D3 、10、 20 。.实用文档7、 一点的应力状态如下图所示，则其主应力1 、2 、3 分别为（）。A 30MPa、100 MPa、 50 M

3、PaB 50 MPa、 30MPa、-50MPaC 50 MPa、 0、 -50Mpa、D -50 MPa、 30MPa、 50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。A、2B、3C、4D、59、压杆临界力的大小， （）。A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、EI 为常量B、结构轴线必须为直线。C、 M 图必须是直线。D 、 M 和 M 至少有一个是直线。二、按要求作图 (共 12 分)1、做梁的剪力、弯矩图(10 分).

4、实用文档2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA 方向应力分布示意图 .（2 分）三、结构尺寸及受力如图所示，AB 可视为刚体，为圆截面钢杆，直径为 D35 mm，材料为 Q235 钢，应力为180MPa， E200GPa （共 15 分）（1）求许可载荷F 。（6 分）TOA的 剪CD许 用(2) 计算当F50KN 时， B 点竖向位移 （ 6 分）(3) 若 D 处（双剪切）铆钉许用切应力 100MPa ，试设计铆钉直径d 。（ 3 分）四、（13 分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上 k 点处沿 45o 方向的线应变为45o，已知材料的 E, 和梁的横截面及长度尺

5、寸b,h,a,l. 试求集中力偶矩Me。.实用文档五、AB 横截面面积 A 21.5cm2，抗弯截面模量 Wz102cm3，（ 14 分）如图所示结构，杆材料的许用应力 180 MPa。圆截面杆 CD ，其直径 d20 mm，材料的弹性模量E200 Gpa， s250MPa ，p200 MPa，1100, 2 50 ，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。 A 、C 、 D三处均为球铰约束，若已知：l11.25 m， l 20.55 m，F 25 kN，稳定安全系数n st1.8，校核此结构是否安全。.实用文档六、（12 分）重为 Q 的物体从高度 h 处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI ，EI

6、支座的弹簧刚度为 k （产生单位长度变形所需的力） ，且kl 3 ，试求 C 点冲击挠度。.实用文档七、（14 分）平面刚架如图所示，EI 为常量，试用力法作其弯距图。aqBCaA.实用文档2010 2011 材料力学试题及答案B一、单选或多选题（每小题2 分，共 10 小题， 20 分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截

7、面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、设某种钢的屈服应力为s200MPa ，弹性模量为 E200GPa 。现将直径为 2mm 的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（）。A、 0.8 米B、1.6 米C、 2.0 米D、 2.4 米5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。D、光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征 r 、平均应力 m 、应力幅度 a 分别为（）。A-10、

8、 20、 10； B30、10、 20；11C3 、20、10； D3 、10、 20 。.实用文档7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1 、2 、3 分别为（）。A 30MPa、100 MPa、 50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50Mpa、D -50 MPa、 30MPa、 50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。A、2B、3C、4D、59、压杆临界力的大小， （）。A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三

9、个条件。以下那个条件不是必须的（）A、 EI 为常量B、结构轴线必须为直线。C、 M 图必须是直线。D、 M 和 M 至少有一个是直线。二、按要求做图 (10 分)30kN20kN/mB2q=F/aCD1F1m1m2F2a13maa(e)（1）做轴力图(2)做剪力、弯矩图.实用文档三、图示结构中， BC 由一束直径为 2mm 的钢丝组成，若钢丝的许用应力为160MPa ，q 30KN / m 。试求 BC 需由多少根钢丝组成。 （ 10 分）B3mAC4m四、（14 分）已知圆轴直径 d 20mm ，在其上边缘A 点处测得纵向线应变0400 10 6 ，在水平直径平面的外侧 B 点处，测得45

10、300 10 6，已知材料的弹性模量E200GPa ，泊松比0.25， a 2m 。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F 和 M e 的大小。AFdB45aM e.实用文档五、（16 分）如图所示结构，杆AB横截面面积 A 21.5 cm2，抗弯截面模量Wz 102cm3，材料的许用应力 180 MPa。圆截面杆 CD ，其直径 d20 mm，材料的弹性模量 E 200Gpa， s 250MPa ，p 200 MPa， 1 100, 2 50 ，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。 A 、 C 、 D 三处均为球铰约束， 若已知： l1 1.25m，l 20.55 m，F 25 kN，

11、稳定安全系数 n st1.8 ，试校核此结构是否安全。.实用文档20102011 材料力学 A 卷参考答案一、选择题（每空1 分）1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A;6.D;7.B;8.A;9.B;10. C.二、作图题1、剪力、弯矩图2、切应力分布2 分三、 解： (1) 对 AB进行受力分析（1 分）M A 0:N 1000 F (1000 2000) 0(2 分).实用文档解得 N3FCD 杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有FN3F180MPa(2 分)MPaA 35 354解得F3535 18057.7KN(1分)N3 4（ 2）画出变形图如下：（ 2分）根据胡克定律

12、，有N LCD35010322000LCD3mm 1.8mm（2 分）EA20093535106104根据变形图得到D3.6mmB5.4mm(2 分)（3）铆钉是双剪切（1 分）由剪切名义应力计算公式得到FS150000100MPa（ 1分）A2d24解得 d31mm（1分）四、解： B 点的单元体如图所示B 点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有.实用文档111231450(7 分)EE根据应力弯曲剪应力公式：1.5 FS1.5 M e(3 分)bhlbh代入广义胡克定理，得到M e2lbhE(3 分)3145五、解： （ 1） 计算 CD 杆的临界压力（7 分）di 5mm4l10.55

13、110 ，1所以 CD 杆为大柔度杆i510 3用欧拉公式计算临界压应力和临界压力2 E2E3.14 2 2001093.1420 26Pcrcr AA10cr2 ,21102451KN(2). （ 5 分） AB杆平衡有M A0 : F sin 302l1TCl1得 TC 25KNAB 杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示125AB25 3杆82最大拉应力maxM maxFN12510325 3 103163.2MPaWA8 10210 62 21.5 10 4Z3校核Pcr511.8压杆稳定性足够（1 分）Tc2.05 nst25max163.2MPa180MPa梁强度足够（1 分）六、

14、解：弹簧引起的静位移为1QQl 3（3 分）33K9EI梁的静位移为：.实用文档st1 l2 Ql22 l12l2 Ql22 lQl 35Ql 3（6 分）233323339EI9EI动荷系数K d12h15Ql318 EIh（ 2分）15Ql 3stC 点的动挠度K d5Ql35Ql 318EIh（1 分）dst9EI15Ql 3七、 解：以 C 处的约束为多余约束，原结构的基本体系为 :（2 分）由力法典型方程 X1 11 1P 0（1 分）25ql 431P11 a2q2 aq a2 aa111 ( 1 a a2 a a a a)4aEI22328EIEI 233EI（各 3分）将 11

15、和1 P 代入力法典型方程，得 X115qa（2 分）32（2 分）刚架的弯矩图右图示.实用文档20102011 材料力学 B 卷参考答案一、选择题（每空1 分）1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A;6.D;7.B;8.A;9.B;10. C.二、作图题1. （3 分）做轴力图2. （ 9 分Q(KN)）201020F+M(KNm)10FN2F10剪力图 4 分，弯矩图 5 分三、 解： (1).取 AC 为研究对象，受力分析下图所示BMA(F) 0: 3T 4 30 4 235T解得 T100KN（6 分）（2）设需要 n 根钢丝AC4TFAX由钢丝的强度条件nAFAY4

16、T4100103根）（4 分）n23.142210 6160106199(d.实用文档四、解： B 点的单元体如图所示B 点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有111231450(8 分)EE根据扭转应力公式 ：M ed 316代入广义胡克定理，得到M e 94.2N M(3 分)又由应变公式，得到600/EFA/E40010F31.4N(5 分 )五、解： （ 1） 计算 CD 杆的临界压力（8 分）d5mmi4l10.55110 ，1所以 CD 杆为大柔度杆i510 3用欧拉公式计算临界压应力和临界压力2 E2E3.14 2 2001093.14202 106cr,Pcrcr AA51K

17、N2211024(2). （ 6 分） AB杆平衡有M A0: F sin 302l1TCl1得 TC25KNAB 杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示125AB25 3杆82最大拉应力maxM maxFN12510325 3 103163.2MPaWZA 810210 6221.5 10 43校核.实用文档Pcr511.8压杆稳定性足够（1 分）Tc2.05 nst25max163.2MPa180MPa梁强度足够（1 分）六、解：弹簧引起的静位移为1 QQl 3 （3 分）3 3K 9EI梁的静位移为：st1 l2 Ql22 l12l2 Ql22 lQl 35Ql 3（8 分）233323

18、339EI9EI动荷系数 K d 1 12h5Ql3 18 EIh（ 2分）15Ql 3stC点的动挠度Kd5Ql 315Ql 318EIhq（1 分）dst5Ql 39EIAB七、 解：以 C 处的约束为多余约束，原结构的基本体系为基本体系 （ 2 分）由力法典型方程X1 111 P0（ 2CX1分）lABlX111 ql 22C3ql 4111(1 l l2 ll l l )4l1 P11l1 ql 2l（各 4分）EI233EIEI326EI.实用文档将11 和1 P 代入力法典型方程，得1Pql 43EIqlX16EI4l 3811刚架的弯矩图右图示（2 分）.实用文档一、选择题： （

19、每题 2 分，共 10 分）1、构件维持其原有平衡形式的能力称为（）。A 、 强度B 、刚度C、稳定性D、能正常工作的能力2、低碳钢试件拉伸发生屈服时，与轴线成45方向出现滑移线，这与（）有关。A 、最大切应力B 、最大拉应力C、最大压应力D、最大线应变3、如图所示一矩形截面，面积为A ，高度为 b。对称轴为 Z 。Z1 和 Z 2均平行于 Z ，下列计算式中正确的为（）。A、IZI Z2b 2 A1b 2Z 2B、IZ2I ZAb42Zb 2C、IZI Z2Ab42Z 1D、IZI Zb 2 A21My中， I Z 为梁截面对（4、在梁的正应力公式）的惯性矩。I ZA 、形心轴B、对称轴C、

20、中性轴D、主惯性轴5、重物以高度 h 自由下落冲击到 AB 杆上，如图所示，则AB 杆所产生的动变形与静变形的关系为： （）GhA 、动变形大于静变形B 、动变形等于静变形AC、动变形小于静变形D、不能确定二、简答题： （每题 6 分，共30 分）B1、如图所示为低碳钢的应力应变图，试写出其中P ，S ，b 的名称。bSP.2、：已知钢板的厚度t =10mm ，钢板的剪切强度极限为直径为 d =18mm 的圆孔，问需要多大的冲剪力P。P实用文档b 340MPa ，若要用冲床在钢板上冲击3、试求图示单元体的主应力大小。（图中应力单位：MPa ）。8080804、试指出用积分法求图示外伸梁的弯曲变

21、形时有几个积分常数，并写出确定这些积分常数时所用的边界条件和连续条件。Fa2aa5、在设计图示细长压杆时，有正方形和圆形两种截面可供选择，它们的面积相同。试判断哪种截面的稳定性好？为什么？Fhhd三、计算题： （每题 15 分，共计60 分）.实用文档1、图示结构中，横梁AB 为刚性杆，设1、 2 杆的长度、横截面积和材料均相等。求：在力F 作用下 1、2 杆的轴力。aa2 lCBA1lF2、一外伸工字型钢梁，工字钢的型号为22a，梁上荷载如图所示。已知l =6m，F=30kN ，q=6kN/m ，材料的许用应力 =170MPa ， =100MPa ，试画梁的内力图，并检查此梁是否安全。（已知

22、：Wz309cm3 ；I z18.9cm ；腹板宽度 b7.5mm ）SzmaxqFDABCl /3l/2l/23、 空心圆轴的外径D=200mm,内径 d=160mm。在端部有集中力P=60KN,作用点为切于圆周的A 点。已知： =80Mpa， l =500mm。试校核轴的强度。PAl4、试用卡氏第二定理求AB 梁自由端A 截面的挠度 。设 EI 常数。qAl/2C l/2 B.实用文档练习卷答案及评分标准一、选择题： （每题 2 分，共 10 分）CABCA二、简答题： （每题 6 分，共计30 分）1、P 比例极限；S 屈服极限；b 强度极限2、 Pbdt192.2KN2maxxyxy23、22xmin0160120 ； 3160MPa4、边界条件：xay0 ； x 3ay 0连续条件： xay左y右 ，左右x3ay左y右 ，左右5、 i方IhA12i圆IdA4h2d 24l圆i方h44ii圆12d41方12则方形截面的柔度比圆形截面的小，因此方形截面的稳定性好。三、计算题： （每题 15 分，共计