19.1多边形内角和

1、19.119.1多边形的内角和多边形的内角和第一课时第一课时四边形及其内角和四边形及其内角和ABC表示方法：表示方法：ABC逆时针记作：逆时针记作：顺时针记作：顺时针记作： CBA三角形三角形定义定义:由三条不在同一条直线的线段首尾依次由三条不在同一条直线的线段首尾依次相接所组成的图形叫做相接所组成的图形叫做三角形三角形有：三条边，三个顶点，三个内角在平面内，由四条不在同一条直线上的线在平面内，由四条不在同一条直线上的线段首尾依次相接组成的图形叫做段首尾依次相接组成的图形叫做四边形四边形BCD表示方法：表示方法：四边形四边形ABCD逆时针记作：逆时针记作：顺时针记作：顺时针记作：四边形四边形D

2、CBA能不能表示为：能不能表示为：四边形四边形ACBD ？四边形四边形定义：定义：A问题：多少条边，多少个顶点，多少个内角？判断：下图是不是四边形？凸四边形凸四边形凹四边形凹四边形具有不稳定性具有不稳定性 任意四边形的内角和等于多少度任意四边形的内角和等于多少度? ? 你是怎样得到的？你是怎样得到的？ABCD四边形中连接四边形中连接不不相相邻邻两两个顶点的个顶点的线段线段。对角线：对角线：4180 -360=360 四边形内角和等于四边形内角和等于360360度度方法2ABCDo 任意四边形的外角和等于多少度任意四边形的外角和等于多少度 你是怎样得到的？你是怎样得到的？ABCD1234四边形外

3、角和等于四边形外角和等于360360度度 例题：已知四边形例题：已知四边形ABCDABCD中，中，ABC D ABC D =3:4:5:6=3:4:5:6，分别求出各角的度数，分别求出各角的度数. .解解：设设A=3kA=3k ABC D =3:4:5:6ABC D =3:4:5:6 B=4k,B=4k,C=5k,D=6k,C=5k,D=6k, A+B+C +D = 360A+B+C +D = 360 3k+4k+5k+6k=3603k+4k+5k+6k=360 k= 20 k= 20 A=3k= 60A=3k= 60, , B=4k= 80B=4k= 80, , C=5k=100 C=5k=

4、100, D=6k= 120, D=6k= 120. .三、巩固练习三、巩固练习1、四边形的内角可能都是锐角吗？可能都是直角吗？、四边形的内角可能都是锐角吗？可能都是直角吗？可能都是钝角吗？可能都是钝角吗？2、四边形的外角可能都是锐角吗？可能都是直角吗？、四边形的外角可能都是锐角吗？可能都是直角吗？可能都是钝角吗？可能都是钝角吗？3、已知四边形、已知四边形ABCD中，中，A B C D =1:2:3:4，分别求出四个内角的度数，分别求出四个内角的度数.四、课堂小结四、课堂小结1 1、谈谈本节你学习了哪些知识？、谈谈本节你学习了哪些知识？（1）四边形的定义及表示方法）四边形的定义及表示方法（2）四边形的的两种类型）四边形的的两种类型（3）四边形具有不稳定性）四边形具有不稳定性（4）四边形内角和定理）四边形内角和定理（5）四边形外角和定理）四边形外角和定理 五、布置作业五、布置作业1、在四边形A