北师大版八年级数学上册. 认识二元一次方程组(共.ppt)

1、第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组问题问题2：回忆一元一次方程的定义，其中的：回忆一元一次方程的定义，其中的“一元一元”和和“一次一次”分别是什么意思？分别是什么意思？问题问题3：类比一元一次方程的定义，你能试：类比一元一次方程的定义，你能试着用自己的语言来描述什么是着用自己的语言来描述什么是“二元一次二元一次方程方程”吗？吗？问题问题1：看到这个题目，你能联想到我们以：看到这个题目，你能联想到我们以前的哪个知识？前的哪个知识？你能根据条件列出怎样的方程呢？你能根据条件列出怎样的方程呢？问题问题1：在这个实际问题中有几个未知量？：在这个实际问题中有几个未知量？问题问题2：如果设他们中有

2、：如果设他们中有x个成人、个成人、y个儿个儿童，由此你能得到怎样的方程？童，由此你能得到怎样的方程？x xy y8 5 5x x 3 3y y3434 观察这两个方程，思考下面几个问题：问题问题1：这两个方程是一元一次方程吗？这两个方程是一元一次方程吗？问题问题2：与一元一次方程有什么不同？与一元一次方程有什么不同？问题问题3：你可以给它命名吗？你能再写出几个这样的方你可以给它命名吗？你能再写出几个这样的方程吗？程吗？问题问题4： 含有含有两个未知数两个未知数, ,并且并且所含未知数的项的次数所含未知数的项的次数都是都是1 1的方程叫做二元一次方程。的方程叫做二元一次方程。1.请判断下列各方程

3、中，哪些是二元一次方 程，哪些不是？并说明理由。（2）x+3y=2 0112) 1 (2yx0102) 3(xxy113)4(yx基础训练基础训练1(5)x=-y反思反思:通过这道题通过这道题,大家现在能明白二元一大家现在能明白二元一次方程的定义里的次方程的定义里的“次次”到底是指什么？到底是指什么？ 含有含有两个未知数两个未知数, ,并且并且所含未知数的项的次所含未知数的项的次数都是数都是1 1的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程。 像这样像这样,共含有两个未知数的两个一次方程共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做所组成的一组方程，叫做二元一次方程组二元一次方程组.如何

4、理解如何理解”共含有共含有”：要求方程组中的每一个方程要求方程组中的每一个方程都得含有俩个未知数呢？还是只要是两个式子一共都得含有俩个未知数呢？还是只要是两个式子一共有两个未知数就行？有两个未知数就行？ x xy y8 5x x 3y y34 思考：我们已经学习了二元一次方程的定义思考：我们已经学习了二元一次方程的定义,那什么是那什么是二元一次方程组呢二元一次方程组呢?问题：问题：1.1.判断下列方程组是否是二元一次方程组：判断下列方程组是否是二元一次方程组： ;1253, 12yxyx（1）（5）; 53, 12yxyx（3）; 153, 37zyyx（4）; 2, 1yx8,2910y6.

5、xx（ ）基础训练基础训练2反思反思:二元一二元一次方程组需要次方程组需要满足的条件满足的条件1、共含有两个未、共含有两个未知数知数2、两个一次方程、两个一次方程 做一做做一做： 思考思考做一做做一做 x y 本题中满足x xy y8 8的实际意义的实际意义x,yx,y的值有哪些？的值有哪些？ 使二元一次方程左，右两边的值相等的两个使二元一次方程左，右两边的值相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。未知数的值，叫二元一次方程的解。 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做二适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解元一次方程的一个解问题问题2:2:类比方程的解的定义类比

6、方程的解的定义, ,你能尝试用自己语言描述什么你能尝试用自己语言描述什么是二元一次方程的解吗是二元一次方程的解吗? ?如如x=1,y=7是方程是方程x xy y8 8的一个解，的一个解，通常记作：通常记作： x=1x=1 y=7 y=7 问题问题1：回忆一下，什么叫方程的解？：回忆一下，什么叫方程的解？使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。1.1.在下列四组数值中，哪些是二元一次在下列四组数值中，哪些是二元一次方程方程 的解？的解？; 3, 2yx（A）（B）; 1, 4yx（C）; 3,10yx（D）. 2, 5yx13 yx

7、基础训练基础训练3反思反思:你是用什么方法来判断是否是二元一次方程的你是用什么方法来判断是否是二元一次方程的解的呢解的呢?请把你的好方法与大家分享请把你的好方法与大家分享.(1) ) 找出几组适合找出几组适合x+y=5x+y=5的的x,yx,y的值的值(2) ) 找出几组适合找出几组适合x-y=5x-y=5的的x,yx,y的值的值试一试试一试(3)仔细观察上述两个问题，你有什么发现呢？仔细观察上述两个问题，你有什么发现呢？x y x y 可以发现 既是x+y=5的解,也是x-y=5的解，也就是说是这两个方程的公共解,我们把它叫做方程组 的解。x xy y5x-y=x-y=550 xy 二元方程

8、组中各个方程的公共解二元方程组中各个方程的公共解, ,叫做这个二元一次方程组的解叫做这个二元一次方程组的解. .x xy y5x-yx-y5 就是二元一次方程组就是二元一次方程组x x5y y0 0例如例如 的解的解下面各组数中下面各组数中,是二元一次方程组是二元一次方程组的解的是的解的是 () A. B. C. D.C34yx63yx42yx24yx基础训练基础训练4xyyx2102一元一次方程一元一次方程二元一次方程二元一次方程 二元一次二元一次 方程组方程组定义的定义的关键词关键词方方 程程的的 解解1个未知数个未知数1次次 方程方程两个未知数两个未知数1次次 方程方程共含两个未知数的共

9、含两个未知数的两个一次方程两个一次方程 组成组成使一元一次方使一元一次方程左右两边的程左右两边的值相等的未知值相等的未知数的值数的值使二元一次方程使二元一次方程左右两边的值相左右两边的值相等的两个未知数等的两个未知数的值的值二元一次方程二元一次方程组中各个方程组中各个方程的公共解的公共解能力提升能力提升2、已知、已知 是方程是方程2xay3的一个解，的一个解，那么那么a的值是的值是() A1 B3 C3 D111xy A1、若、若xm m2n n2ym =51是关于是关于x、y的二元一次的二元一次方程，则方程，则m= ， n = 。103 3、已知、已知 是二元一次方程组是二元一次方程组 的解的解, ,则则m-n的值是的值是.12xy ，32y1xmnxy，4能力提升能力提升4、已知方程、已知方程(m2 24)x2 + (m+2)x + (m+1)y =5是关是关于于x、y的方程的方程，当当m为何值时，该方程为二元一为何值时，该方程为二元一次方程？次方程？ 哼哼! !我从你背上我从你背上拿来拿来1 1个，我的包个，我的包裹数