第9章 净现值和其他投资准则(下)

1、 第第9章章 净现值和其他投资准则净现值和其他投资准则9.4 9.4 平均会计报酬率法平均会计报酬率法AARAARo 平均会计报酬率：平均会计报酬率：是指投资项目年平均是指投资项目年平均税后利润与其投资额之间的比率。税后利润与其投资额之间的比率。o 经济含义为：经济含义为：项目寿命周期内的平均年项目寿命周期内的平均年投资收益率。也称为平均投资收益率。投资收益率。也称为平均投资收益率。平均账面价值平均账面价值平均净利润平均净利润AARo平均账面价值平均账面价值(初始资本投资投资残初始资本投资投资残值回收值回收)/ 2计算步骤：计算步骤：o 1.估算项目寿命期内现金流，并求出平均估算项目寿命期内现

2、金流，并求出平均净利润；净利润；o 2.平均净利润除以平均账面价值，求出平均净利润除以平均账面价值，求出AAR。9.4 9.4 平均会计报酬率法平均会计报酬率法AARAARo Example:投资者正在观察一个投资者正在观察一个3年期的项年期的项目，预测净利润是第目，预测净利润是第1年年2 000美元，第美元，第2年年4 000美元，第美元，第3年年6 000美元。项目的成美元。项目的成本为本为12 000美元，它将以直线法在项目的美元，它将以直线法在项目的3年存续期间内折旧完毕。平均会计报酬年存续期间内折旧完毕。平均会计报酬率（率（AAR）是多少？）是多少？9.4 9.4 平均会计报酬率法平

3、均会计报酬率法AARAARo 平均净利润平均净利润 = (2 000美元美元 + 4 000美元美元 + 6 000美元美元)/3 = 4 000美元美元o 平均账面价值平均账面价值 = 12 000美元美元/2 = 6 000美元美元o AAR = 4 000美元美元/6 000美元美元 = 66.67%9.4 9.4 平均会计报酬率法平均会计报酬率法AARAARo 平均会计报酬率法判断准则：平均会计报酬率法判断准则：o 如果：项目如果：项目AAR目标目标AAR，那么这个项，那么这个项目可接受目可接受9.4 9.4 平均会计报酬率法平均会计报酬率法AARAAR平均会计报酬率法平均会计报酬率法

4、AAR的优点：的优点：o1.容易计算。容易计算。o2.所需的资料通常都可以取得。所需的资料通常都可以取得。9.4 9.4 平均会计报酬率法平均会计报酬率法AARAAR缺点：缺点：o1.忽略了货币时间价值忽略了货币时间价值,不是真正的报酬率不是真正的报酬率o2.使用了任意的取舍报酬率作为比较标准使用了任意的取舍报酬率作为比较标准o3.根据会计（账面）价值，而非现金流量根据会计（账面）价值，而非现金流量和市价和市价9.4 9.4 平均会计报酬率法平均会计报酬率法AARAARo 内涵报酬率内涵报酬率(internal rate of return)：使使投资方案净现值为零的贴现率。投资方案净现值为零

5、的贴现率。o 只依赖于该投资的现金流量，而不受其只依赖于该投资的现金流量，而不受其他报酬率的影响。他报酬率的影响。o 实质：投资方案本身的报酬率。实质：投资方案本身的报酬率。9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）o Example:有一项投资，成本为有一项投资，成本为10美元，美元，1年后收获年后收获110美元，则美元，则o 这项投资的报酬率是多少？这项投资的报酬率是多少？o 这项投资的内含报酬率是多少？这项投资的内含报酬率是多少？9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）o 上题结论：上题结论：o 基于项目本身的成本和现金流量计算出基于项目本身的成本和现金流量计算出的的贴现现金流量报酬率

6、贴现现金流量报酬率就是项目的内含就是项目的内含报酬率报酬率9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）o IRR法则法则1：如果如果:IRR必要报酬率，则必要报酬率，则项目可接受；否则应拒绝项目可接受；否则应拒绝9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）o Example:有一项投资，成本为有一项投资，成本为10美元，美元，1年后收获年后收获110美元，则求是项目的美元，则求是项目的NPV为为0的报酬率？的报酬率？o 9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）（等于内涵报酬率）（等于内涵报酬率），则，则令令即：即：成本成本由于由于10%R0NPV100R)(1110NPV: PVNPVo 上题结

7、论：上题结论：o 一项投资的一项投资的IRR就是其作为贴现率时，使就是其作为贴现率时，使项目净现值为项目净现值为0的必要报酬率的必要报酬率9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）o Example：假设有一个项目，成本为：假设有一个项目，成本为100美元，每年年末有美元，每年年末有60美元现金流入，持续美元现金流入，持续两年。两年。o 求项目的求项目的IRRo 讨论项目必要报酬率与讨论项目必要报酬率与IRR的关系的关系9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）接受项目接受项目变大，变大，必要报酬率必要报酬率拒绝项目拒绝项目变小，变小，必要报酬率必要报酬率必要报酬率必要报酬率）（，则贴现率，则

8、贴现率令令即：即：成本成本由于由于0,NPVPV13.1%),(0,NPVPV13.1%),(0NPV13.1%),(13.1%R0NPV100)1 (1NPV:2IRRIRRIRRIRRRCRCPVNPV9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）IRR法则法则2：o最低接受标准最低接受标准: IRR必要报酬率必要报酬率o多个项目时多个项目时 : 挑选最大的挑选最大的IRR项目项目9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）o Example：一个项目前期启动费用为：一个项目前期启动费用为435.44美元，前美元，前3年的现金流量分别为年的现金流量分别为100美元、美元、200美元和美元和300

9、美元。美元。o IRR是多少？是多少？o 如果必要报酬率是如果必要报酬率是18%，是否应该接受这，是否应该接受这个项目？个项目？9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）IRR的计算方法：的计算方法：年金法年金法o适用条件：项目的现金流量是常规的，即适用条件：项目的现金流量是常规的，即第一笔是负的，此后每笔都是正的，且等额第一笔是负的，此后每笔都是正的，且等额。所有投资在初期一次投入。所有投资在初期一次投入。9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）o 原理：根据原理：根据IRR的含义，即净现值等于的含义，即净现值等于0时的折现率，在常规条件下，净现值的时的折现率，在常规条件下，净现值的计算式

10、子中，只有一个包含未知量的年计算式子中，只有一个包含未知量的年金现值系数，我们可以令净现值等于金现值系数，我们可以令净现值等于0，先求出年金现值系数，然后查表采用内先求出年金现值系数，然后查表采用内插法计算出插法计算出IRR。9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）oExample:某投资项目在建设起点一次性投某投资项目在建设起点一次性投资资254580元，当年完工并投产，投产后每年元，当年完工并投产，投产后每年可获净现金流量可获净现金流量50000元，运营期为元，运营期为15年。年。 9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）oNCF0254580（元）（元）NCF11550000（元）（

11、元）o25458050000（P/A,IRR,15）0o所以：（所以：（P/A,IRR,15）254580/500005.0916查查15年的年金现值系数表：（年的年金现值系数表：（P/A，18%，15）5.0916o则：则：IRR18% 9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）o 内含报酬率内含报酬率IRR的问题的问题:o 当同时符合以下两个条件时，当同时符合以下两个条件时，NPV法则法则和和IRR法则会得出相同的结论：法则会得出相同的结论：o 项目的现金流量是常规的；项目的现金流量是常规的；o 项目是独立的，而不是互斥的。项目是独立的，而不是互斥的。o 如果以上两个条件之一不具备，则会产

12、如果以上两个条件之一不具备，则会产生两个法则结论的冲突，即生两个法则结论的冲突，即IRR问题。问题。9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）o 多重报酬率：多重报酬率：如果有后续的再投资，即如果有后续的再投资，即不只是第一期的现金流是负的。那么会不只是第一期的现金流是负的。那么会产生多个使产生多个使NPV=0的内含报酬率。的内含报酬率。o 在这种情况下，在这种情况下，IRR法则就会不适用了，法则就会不适用了，会出现会出现IRR必要报酬率，而必要报酬率，而NPV0.9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）非常规现金流非常规现金流o Example：假设有一个采矿项目，需要：假设有一个采矿项目

13、，需要60美元的投资。第美元的投资。第1年的现金流量是年的现金流量是155美元美元，第，第2年矿产被采尽，但是我们还需要花年矿产被采尽，但是我们还需要花费费100美元来修正矿区。美元来修正矿区。o 求项目的求项目的IRR？9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）非常规现金流非常规现金流o 互斥项目：互斥项目：指在多个潜在的项目中只能指在多个潜在的项目中只能选择一个进行投资，例如，建立一个什选择一个进行投资，例如，建立一个什么样的会计系统的项目。么样的会计系统的项目。o 将所有的可选项目进行排序，然后选择将所有的可选项目进行排序，然后选择最棒最棒的一个的一个是选择最大是选择最大NPV的项目的项

14、目，还是最大，还是最大IRR的项目？的项目？9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）互斥项目互斥项目o Example：为了说明：为了说明IRR法则和互斥投资法则和互斥投资的问题，我们考虑两个互斥的投资项目的问题，我们考虑两个互斥的投资项目，见，见书书P2279.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）互斥项目互斥项目o互斥项目的选择准则互斥项目的选择准则: 选择最大选择最大NPV的项目，而非最大的项目，而非最大IRR的的o单从单从IRR无法判断互斥投资的优劣，收益无法判断互斥投资的优劣，收益率高的项目其率高的项目其NPV不一定高。不一定高。o应该选择应该选择NPV高的项目，因为高的项目，因为

15、NPV高意味高意味着为股东创造出更多的价值，这是财务管理着为股东创造出更多的价值，这是财务管理的目标。的目标。9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）互斥项目互斥项目o 两个互斥项目的两个互斥项目的NPV相等时的贴现率，相等时的贴现率，即两个互斥项目即两个互斥项目NPV曲线的交点。曲线的交点。o 通过通过NPV（B-A）=0即可求出即可求出交叉报酬率交叉报酬率9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）oExample：考虑以下两个互斥投资。：考虑以下两个互斥投资。o计算每项投资的计算每项投资的IRR和交叉报酬率。和交叉报酬率。o在何种情况下，在何种情况下，IRR和和NPV会对两个项目会对两个

16、项目做出不同的排序？做出不同的排序？ 年份年份 A投资投资 B投资投资 0 -75 -75 1 20 60 2 40 50 3 70 159.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）贴现率贴现率NPV(A)NPV(A)NPV(B)NPV(B)0%0%5555505010%10%28.8328.8332.1432.1420%20%9.959.9518.418.430%30%-4.09-4.097.577.5740%40%-14.8-14.8-1.17-1.17o A投资的投资的IRR大约在大约在20%30%之间。再之间。再进一步计算，我们发现其值为进一步计

17、算，我们发现其值为27.08%。o B投资的投资的IRR略低于略低于40% ，准确的值为，准确的值为38.67%o 贴现率在贴现率在010%之间时，两项投资的之间时，两项投资的NPV非常接近，表明交叉报酬率应该就非常接近，表明交叉报酬率应该就在附近在附近9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）o 要求出正确的交叉要求出正确的交叉报酬率，必须计算报酬率，必须计算两项投资现金流量两项投资现金流量差额的差额的IRR。如果。如果我们把我们把A投资的现投资的现金流量减去金流量减去B投资投资的现金流量，得出的现金流量，得出的现金流量为：的现金流量为：年份年份A

18、AB B0 00 01 1-40-402 2-10-103 3355355o 利用逐次测试法，可以发现在贴现率为利用逐次测试法，可以发现在贴现率为5.42%时，时，NPV（A-B）=0，因此，因此，5.42%就是交叉报酬率。就是交叉报酬率。9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）B投资的投资的IRR（38.67%）较高。但是，在贴现）较高。但是，在贴现率小于率小于5.42%时，时，A投资投资的的NPV较大。因此，在较大。因此，在这个范围内，这个范围内，NPV法和法和IRR法相冲突。法相冲突。贴现率贴现率 NPV(A)NPV(A) NPV(B)NPV(B)0%0%5555505010%10%2

19、8.8328.8332.1432.1420%20%9.959.9518.418.430%30%-4.09-4.097.577.5740%40%-14.8-14.8-1.17-1.179.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）o 在两种方法互相冲突的情况下，我们必在两种方法互相冲突的情况下，我们必须选择须选择NPV较高的项目。因此，决策法较高的项目。因此，决策法则非常简单：如果必要报酬率小于则非常简单：如果必要报酬率小于5.42%，就选，就选A投资；如果必要报酬率介于投资；如果必要报酬率介于5.42%和和38.67%（B投资的报酬率）之间投资的报酬率）之间，就选，就选B投资；如果必要报酬率大于投

20、资；如果必要报酬率大于38.67%，两项投资都不选。，两项投资都不选。9.59.5内含报酬率内含报酬率（IRR）9.59.5内含报酬率（内含报酬率（IRRIRR）投资和融资投资和融资o IRR法在面对投资型企业和融资型企业时法在面对投资型企业和融资型企业时其判定法则其判定法则正好相反正好相反：o 投资型企业：当投资型企业：当IRR大于贴现率（行业平大于贴现率（行业平均报酬率）时，企业适合投资；当均报酬率）时，企业适合投资；当IRR小小于贴现率时，企业不值得投资；于贴现率时，企业不值得投资；o 融资型企业：当融资型企业：当IRR小于贴现率时，企业小于贴现率时，企业才会接受融资。才会接受融资。9.

21、59.5内含报酬率（内含报酬率（IRRIRR）投资和融资投资和融资o 假设有两个项目，假设有两个项目，A项目在期初投入成本项目在期初投入成本100元，一年后收回元，一年后收回130元；元；B项目在期初项目在期初收入收入100元，在期末花费元，在期末花费130元（例如：公元（例如：公司举办研讨会，会前收会费司举办研讨会，会前收会费100元，以备元，以备会议期间支出）。假设必要报酬率会议期间支出）。假设必要报酬率12%，在在IRR法则下，判断应该选择哪个项目？法则下，判断应该选择哪个项目？9.59.5内含报酬率（内含报酬率（IRRIRR）投资和融资投资和融资年度年度A A投资投资B B投资投资0

22、0-100-1001001001 1130130-130-130根据根据IRRIRR法则，法则，NPV(A)= 0 =130/(1+RNPV(A)= 0 =130/(1+RA A)-100, R)-100, RA A=30%=30%NPV(B)= 0 =100-130/(1+RNPV(B)= 0 =100-130/(1+RB B), R), RB B=30%=30%由于由于R RA A、R RB B均大于必要报酬率，因而两个均大于必要报酬率，因而两个项目都可接受项目都可接受9.59.5内含报酬率（内含报酬率（IRRIRR）投资和融资投资和融资o然而根据然而根据NPV法则，法则，oNPV(A)

23、=130/(1+12%)-100, NPV(A)=16.07oNPV(B) =100-130/(1+12%), NPV(B)= -16.070,o 则它的未来现金流量的现值大于初始投则它的未来现金流量的现值大于初始投资成本资成本01)1 (COkNCFNPVnitt9.6 9.6 获利能力指数获利能力指数（ PI ）o又由于又由于o所以，当所以，当NPV0, PI1 反之，当反之，当NPV0, PI 1o Example：考虑项目：考虑项目A成本为成本为5美元，净现美元，净现值为值为10美元的投资，项目美元的投资，项目B：成本为：成本为100美元，净现值为美元，净现值为15美元的投资。两个项目

24、美元的投资。两个项目如何选择？如何选择？9.6 9.6 获利能力指数获利能力指数（ PI ）o由于，由于，NPV(A)=10，CO(A)=5， NPV=收益现值收益现值-成本成本 因而，因而，A收益现值收益现值=10+5=15 A项目项目PI=收益现值收益现值/成本成本=3o同理，项目同理，项目B的的PI=2.5o根据根据PI法则，应选择项目法则，应选择项目A，但根据，但根据NPV法则应选择项目法则应选择项目B，结论相互矛盾，结论相互矛盾 9.6 9.6 获利能力指数获利能力指数（ PI ）9.6 9.6 获利能力指数获利能力指数（ PI ）o Example：必要报酬率为：必要报酬率为10%

25、，从以下，从以下两个互斥项目中选择一个项目两个互斥项目中选择一个项目年份年份现金流（现金流（I I） 现金流（现金流（IIII） 0 0-30000-30000-5000-50001 11500015000280028002 21500015000280028003 31500015000280028009.6 9.6 获利能力指数获利能力指数（ PI ）分别使用获利能力指数法则和分别使用获利能力指数法则和NPV法则：法则：oPI（I）=15000*(P/A，10%，3)/30000 =15000*2.4869/30000 =1.243oPI（II）=1.393oNPVI =7302.78；N

26、PVII =1963.19o可见，盈利指数法则的结论也会与可见，盈利指数法则的结论也会与NPV法法则的结论相反。则的结论相反。NPVNPV、回收期、回收期、IRRIRR、PIPI的关系的关系o 我们无法单从我们无法单从NPV为正值就可以知道回收期是为正值就可以知道回收期是几年、获利指数等于多少，几年、获利指数等于多少，IRR等于多少。等于多少。o 但是，可以推断：但是，可以推断：o 1）获利能力指数。由）获利能力指数。由PI 与与NPV在数学上的关在数学上的关系就看得出来，若系就看得出来，若NPV大于大于0，则，则PI一定大于一定大于1 o 2）回收期。不论是普通回收期或是贴现回收期）回收期。

27、不论是普通回收期或是贴现回收期法，一个法，一个“好好”项目，其回收期应该小于我们项目，其回收期应该小于我们要求的回收期要求的回收期o 3）IRR。 NPV大于大于0的项目，的项目，IRR一定大于我一定大于我们所要求的回报率，即大于们所要求的回报率，即大于NPV的折现率的折现率9.6 9.6 获利能力指数获利能力指数（ PI ）o Example：公司有下列两个互斥项目：公司有下列两个互斥项目：年年 份份现金流量（现金流量（A A）现金流量（现金流量（B B）0 0430004300043000430001 1 23000 23000 7000 70002 2 17900 17900 13800

28、 138003 3 12400 12400 24000 240004 4 9400 9400 26000 26000o a. 这两个项目的这两个项目的IRR分别是多少？如果你分别是多少？如果你采用采用IRR法则，公司应该接受哪一个项目法则，公司应该接受哪一个项目？这样的决定一定正确吗？这样的决定一定正确吗？o b. 如果必要报酬率是如果必要报酬率是11%，这两个项目的，这两个项目的NPV分别是多少？如果你采用分别是多少？如果你采用NPV法则法则，应该接受哪个项目？，应该接受哪个项目？o c. 贴现率在什么范围之内，你会选择项目贴现率在什么范围之内，你会选择项目A？在什么范围之内，你会选择项目？

29、在什么范围之内，你会选择项目B？贴现率在什么范围之下，这两个项目对贴现率在什么范围之下，这两个项目对你而言没有区别？你而言没有区别？9.6 9.6 获利能力指数获利能力指数（ PI ）o a. IRRA = 20.44%，IRRB = 8.84%o b. NPVA = 7 507.61美元，美元，NPVB = 9 182.29美元美元o c. 交叉报酬率交叉报酬率 = 15.30%9.6 9.6 获利能力指数获利能力指数（ PI ）优点：优点：o1 1、当可用做投资的资金受限时，可能会、当可用做投资的资金受限时，可能会很有用很有用o2 2、易于理解和交流、易于理解和交流o3 3、可正确评价独立

30、项目，和、可正确评价独立项目，和NPVNPV密切相关密切相关不足：不足：o1 1、不适用于互斥项目的抉择、不适用于互斥项目的抉择9.6 9.6 获利能力指数获利能力指数（ PI ）o 不同行业间差别较大：不同行业间差别较大：o 一些行业爱用回收期法，一些行业爱用一些行业爱用回收期法，一些行业爱用平均会计报酬率法平均会计报酬率法o 大公司最常用的方法是大公司最常用的方法是IRR法或法或NPV法法9.6 9.6 获利能力指数获利能力指数（ PI ）Example:假定必要报酬率为假定必要报酬率为10%，计算下述，计算下述两个项目的两个项目的IRR、NPV、PV和投资回收期和投资回收期o 年年 项目

31、项目 A项目项目 Bo0-$200-$150o1$200 $50o2$800 $100o3-$800$1509.7 9.7 资本预算实务资本预算实务9.7 9.7 资本预算实务资本预算实务项目项目 A项目项目 BCF0-$200.00-$150.00PV0 of CF1-3$241.92$240.80NPV =$41.92$90.80IRR = 0%, 100% 36.19%PI =1.20961.6053 9.7 9.7 资本预算实务资本预算实务投资回收期：投资回收期： 项目项目 A A 项目项目 B B 时间时间 CF CF 累计累计CF CFCF CF 累计累计 CF CF0 0-200

32、-200-200-200-150-150-150-1501 12002000 05050-100-1002 28008008008001001000 03 3-800-8000 0150150150150项目项目B B的投资回收期的投资回收期 = 2 = 2 年年项目项目A A的投资回收期的投资回收期 = = 1 or 3 1 or 3 年年9.7 9.7 资本预算实务资本预算实务 折现率折现率 项目项目A A的的NPVNPV 项目项目B B的的NPVNPV-10%-10%-87.52-87.52234.77234.770%0%0.000.00150.00150.0020%20%59.2659.2647.9247.9240%40%59.4859.48-8.60-8.6060%60%42.1942.19-43.07-43.0780%80%20.8520.85-65.64-65.64100%100%0.000.00-81.25-81.25120%120%-18.93-18.93-92