20-附表六常用分布函数.doc

1、附表六常用分布函数1.常用离散型分布名称记号概率分布及其定义域、参数条件数学期望E(X)方差D(X)概率母函数p(&)矩母函数M(f)特征函数0(/)单点分布/(c)p(X=x)=<C为正：*1,x=c0,x丰c整数C0ececteict二项分布B(n,p)=x)=x=0上曲，P>O,q>0,5，严72为正整数p+qinpnpq(p0+g)"(pN+q)”(pdf泊松分布P")pg)斗"0,1,2,2为正实数2A严j)严7严j几何分布G(p)pAX=x)=pqxx=1,2,；1Pq7pp0q0PefqpJ1-0名称记号负二项分布概率分如及

2、其定义域、参数条件P(X=兀)paqx兀=0±2,G为正实数数学期望E(X)方差D(X)概率母函数,(&)矩母函数Mb*、,特征函数0(/)aq_aqpf¥1P.PjPpj1)(i-qJ<i-q)Pg)/对数分布L(p)超几何分布x=1,2,?_q_pin”p2InPln(l_g&)muln(lInInpInpp(x=x)=(MM、(Nx=max0,n-N+ME%哎?、N-nM(N-M)a)=nN-N2N一M、F(一/?-m;N-M-n+1;ZWJ(F为超儿何函数)0<M<N,0<n<N2.常用连续型分布名称记号分布密度及其定义

3、域、参数条件数学期望E(X)方差D(X)矩母函数M(t)特征函数0(。均匀分布U(a,b)一一-,a<x<bf(x)=<b-a0,其它-oo<a<b<(x)a+h2(b-a)212eht-eart(b-a)严it(b-a)标准|态分布N(O,1)f(x)=A=eyJ27Too<x<0001t2J正态分布N(d)1.(I"-00<x<oo-00</<oo,CT>0a2*>a心2e-e2对数正态分布5'决)/(x)=<1(Inx-")2f=e2a，x>0冷2兀(TX0,x&l

4、t;000<“<00,(T>0e么严甘_1)名称记号分布密度及其定义域、参数条件数学期弟-E(X)方差D(X)矩母两数M(l)特征函数0(/)指数分布心,2)f(x)=J加*"),x>/z0,x<p11尹ty11-lQJ.(iq1rI-丝瑞利分布/?(/)fM=<:0/(2/),x>00,x<0“04-7122“贝塔分布0(p,g)/(兀)n(p+q)占(i兀严o<x<ir(p)r(A)o,其它p>0,q>0pp+qpq(p+gFO+g+i)F、(p;p+q；if)(库默尔函数)%分布a2H/2r|x,t/2ex

5、/2,x>0(n/2)0,其它n>1n2n(i-2tyn,20<r<l/2(1-2/7)分布几+1)1-/2、-5+1)/2f(x)=A2/i+,心VmT(7?/2)(nJ0n,n>2n2不存在名称记号分布密度及其定义域、参数条件数学期弟-E(X)方差D(X)矩母两数M特征函数0(/)柯西分布/w=a,1/、2,x-a1+l2J不存在不存在不存在严M伽马分布r(c,&,0)fM=<2>0俨(XC)Z若乙兀cr(a)0,x<ccr>0,0>Oa一+cpa02z、acti丫e1I0z.、_&严1一兰I0F分布fYB&2III2、亍2,也_山+也-x2(n2+HjX)2,x>00,其它>l,n2>l?，山>2n2-22nl(nx+n22)nx(n2-2)2(n2-4)W2