第1章平面机构运动简图及自由度

1、第第1章章 平面机构运动简图及自由度平面机构运动简图及自由度1.1 平面机构的组成平面机构的组成1.2 平面机构运动简图平面机构运动简图1.3 平面机构自由度平面机构自由度第第1章章 平面机构运动简图及自由度平面机构运动简图及自由度 机构是机器的主要组成部分。机构的组成以及机构在什么机构是机器的主要组成部分。机构的组成以及机构在什么条件下才具有确定的运动都将在本章中讨论。另外，为了分条件下才具有确定的运动都将在本章中讨论。另外，为了分析已有的机械以及设计新机器，都需要将具体的机械抽象成析已有的机械以及设计新机器，都需要将具体的机械抽象成简单的运动模型，绘制出机构运动简图，本章也将进行介绍。简单

2、的运动模型，绘制出机构运动简图，本章也将进行介绍。返回1.1 平面机构的组成平面机构的组成1. 1. 1运动副运动副 所有构件都在同一平面内或平行平面内运动的机构称为平所有构件都在同一平面内或平行平面内运动的机构称为平面机构，否则称为空间机构。由于机械中常见的机构多为平面机构，否则称为空间机构。由于机械中常见的机构多为平面机构，故本章仅讨论平面机构。面机构，故本章仅讨论平面机构。 使两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接，称为运使两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接，称为运动副。轴承中的滚动体与内、外圈的滚道动副。轴承中的滚动体与内、外圈的滚道图图1-1( b)、啮合中、啮合中的一对齿廓

3、的一对齿廓图图1-1( c)、滑块与导槽、滑块与导槽图图1-1(a)，均保持直接接，均保持直接接触，并能产生一定的相对运动，因而它们都构成了运动副。触，并能产生一定的相对运动，因而它们都构成了运动副。返回下一页1.1 平面机构的组成平面机构的组成1. 1. 2自由度和运动副约束自由度和运动副约束 一个作平面运动的自由构件有一个作平面运动的自由构件有3个独立运动个独立运动(X方向、方向、Y方向方向的移动和平面内自转的移动和平面内自转)的可能性，如的可能性，如图图1-2所示。构件所具有所示。构件所具有的这种独立运动的数目称为构件的自由度。所以一个作平面的这种独立运动的数目称为构件的自由度。所以一个

4、作平面运动的自由构件有运动的自由构件有3个自由度。个自由度。 但当这些构件之间以一定的方式连接起来成为构件系统时，但当这些构件之间以一定的方式连接起来成为构件系统时，各个构件不再是自由构件。两相互接触的构件间只能作一定各个构件不再是自由构件。两相互接触的构件间只能作一定的相对运动，自由度减少。这种对构件独立运动所施加的限的相对运动，自由度减少。这种对构件独立运动所施加的限制称为约束。而约束的多少及约束的特点取决于运动副的形制称为约束。而约束的多少及约束的特点取决于运动副的形式。式。返回下一页上一页1.1 平面机构的组成平面机构的组成 1.低副低副 两构件通过面接触而构成的运动副称为低副。低副引

5、入两构件通过面接触而构成的运动副称为低副。低副引入2个个约束，保留约束，保留1个自由度。根据两构件间的相对运动形式，低副个自由度。根据两构件间的相对运动形式，低副又可分为转动副和移动副。又可分为转动副和移动副。 (1)转动副。两构件只能组成在一个平面内作相对转动的运转动副。两构件只能组成在一个平面内作相对转动的运动副称为转动副动副称为转动副(或铰链或铰链)，如，如图图1-3所示。所示。 (2)移动副。两构件只能沿某一方向线作相对移动的运动副移动副。两构件只能沿某一方向线作相对移动的运动副称为移动副，如称为移动副，如图图1-4所示。所示。返回下一页上一页1.1 平面机构的组成平面机构的组成 2.

6、高副高副 两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。如两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。如图图1-5所所示，凸轮与从动杆及两齿轮分别在其接触处组成高副。示，凸轮与从动杆及两齿轮分别在其接触处组成高副。返回下一页上一页1.1 平面机构的组成平面机构的组成1.1.3运动链和机构运动链和机构 两个以上的构件以运动副连接而构成的系统称为运动链。两个以上的构件以运动副连接而构成的系统称为运动链。未构成首末相连的封闭环的运动链称为开链未构成首末相连的封闭环的运动链称为开链图图1-6(a)，否则，否则称为闭链称为闭链图图1-6(b)。在运动链中选取一个构件固定。在运动链中选取一个构件固定(称为机称为

7、机架架)，当另一构件，当另一构件(或少数几个构件或少数几个构件)按给定的规律独立运动时，按给定的规律独立运动时，其余构件也随之作一定的运动，这种运动链就称为机构其余构件也随之作一定的运动，这种运动链就称为机构图图1-6 (c)。机构中输入运动的构件称为主动件，其余的可动构件。机构中输入运动的构件称为主动件，其余的可动构件称为从动件。由此可见，机构是由主动件、从动件和机架称为从动件。由此可见，机构是由主动件、从动件和机架3部部分组成的。分组成的。返回上一页1.2 平面机构运动简图平面机构运动简图 对机构进行分析和综合时，并不需要了解机构的真实外形对机构进行分析和综合时，并不需要了解机构的真实外形

8、和具体结构，只需用简单的线条和符号画出图形来进行方案和具体结构，只需用简单的线条和符号画出图形来进行方案讨论和运动、受力分析。这种用规定的简化画法表示构件和讨论和运动、受力分析。这种用规定的简化画法表示构件和运动副的工程图形称为机构运动简图。简图中一般应包括下运动副的工程图形称为机构运动简图。简图中一般应包括下列信息列信息: (1)构件数目。构件数目。 (2)运动副的数目和类型。运动副的数目和类型。 (3)构件之间的连接关系。构件之间的连接关系。 (4)与运动变换相关的构件尺寸参数。与运动变换相关的构件尺寸参数。 (5)主动件及运动特性。主动件及运动特性。返回下一页1.2 平面机构运动简图平面

9、机构运动简图1. 2. 1运动副及构件的表示方法运动副及构件的表示方法 机构是由若干构件通过若干运动副组合在一起的。在研究机构是由若干构件通过若干运动副组合在一起的。在研究机构运动时，为了便于分析，常常撇开它们因强度等原因形机构运动时，为了便于分析，常常撇开它们因强度等原因形成的复杂外形及具体构造，仅用简单的符号和线条表示，见成的复杂外形及具体构造，仅用简单的符号和线条表示，见表表1-1，并按一定的比例定出各运动副及构件的位置，这种简，并按一定的比例定出各运动副及构件的位置，这种简明表示机构构件之间相对运动关系的图形称为机构运动简图，明表示机构构件之间相对运动关系的图形称为机构运动简图，常用的

10、运动副代表符号见常用的运动副代表符号见表表1-2和和表表1-3 。返回下一页上一页1.2 平面机构运动简图平面机构运动简图1.2.2绘制机构运动简图的步骤绘制机构运动简图的步骤 (1)研究机构的运动原理。研究机构的运动原理。 (2)确定运动副的种类。确定运动副的种类。 (3)测量出运动副间的相对位置。测量出运动副间的相对位置。 (4)选择视图与比例，用规定符号绘制。选择视图与比例，用规定符号绘制。 图图1-7所示为绘制内燃机的机构运动简图。所示为绘制内燃机的机构运动简图。返回上一页1.3 平面机构自由度平面机构自由度1. 3. 1平面机构的自由度计算平面机构的自由度计算 由前述已知，一个作平面

11、运动的自由构件具有由前述已知，一个作平面运动的自由构件具有3个自由度。个自由度。若一个平面机构共有若一个平面机构共有n个活动构件，在未用运动副连接前，则个活动构件，在未用运动副连接前，则活动构件自由度总数为活动构件自由度总数为3n。当用运动副将这些活动构件与机。当用运动副将这些活动构件与机架连接组成机构后，则各活动构件具有的自由度受到约束。架连接组成机构后，则各活动构件具有的自由度受到约束。该机构中有该机构中有PL个低副，个低副，PH个高副，则受到的约束，即减少的个高副，则受到的约束，即减少的自由度总数应为自由度总数应为2PL+PH。因此，该机构相对于固定构件的自。因此，该机构相对于固定构件的

12、自由度数应为活动构件的自由度数与引入运动副减少的自由度由度数应为活动构件的自由度数与引入运动副减少的自由度数之差，该差值称为机构的自由度，并以数之差，该差值称为机构的自由度，并以F表示，即表示，即 F = 3n-2PL-PH返回下一页1.3 平面机构自由度平面机构自由度 由上式可知，机构要能运动，它的自由度必须大于零。机由上式可知，机构要能运动，它的自由度必须大于零。机构的自由度表明机构具有的独立运动数目。由于每一个原动构的自由度表明机构具有的独立运动数目。由于每一个原动件只可从外界接受一个独立运动规律件只可从外界接受一个独立运动规律(如内燃机的活塞具有一如内燃机的活塞具有一个独立的移动个独立

13、的移动)，因此，当机构的自由度为，因此，当机构的自由度为1时，只需有一个时，只需有一个原动件原动件;当机构的自由度为当机构的自由度为2时，则需有两个原动件。故机构时，则需有两个原动件。故机构具有确定运动的条件是具有确定运动的条件是:原动件数目应等于机构的自由度数目。原动件数目应等于机构的自由度数目。返回下一页上一页1.3 平面机构自由度平面机构自由度1.3.2计算机构自由度时应注意的几种情况计算机构自由度时应注意的几种情况 1.复合较链复合较链 两个以上的构件共用同一转动轴线所构成的转动副称为复两个以上的构件共用同一转动轴线所构成的转动副称为复合铰链。如合铰链。如图图1-9(b)所示，构件所示

14、，构件1、2、3在同一处构成转动副，在同一处构成转动副，而从而从图图1-9 (c)可见，该机构包含可见，该机构包含2个转动副。显然，如有个转动副。显然，如有n个个构件汇集在一处，则该处应有构件汇集在一处，则该处应有n-1个转动副。个转动副。图图1-9 (a )所示的所示的连接形式也属复合铰链。连接形式也属复合铰链。返回下一页上一页1.3 平面机构自由度平面机构自由度 2.局部自由度局部自由度 图图1-10表明，要有两个原动件该机构的运动才能确定。事表明，要有两个原动件该机构的运动才能确定。事实上当凸轮实上当凸轮1作为原动件转动时，从动件作为原动件转动时，从动件3就具有确定的运动，就具有确定的运

15、动，即表明该机构的自由度为即表明该机构的自由度为1。多余的自由度是滚子。多余的自由度是滚子2绕其中心绕其中心转动带来的局部自由度，它并不影响整个机构的运动，在计转动带来的局部自由度，它并不影响整个机构的运动，在计算机构的自由度时，应该去掉。若把滚子算机构的自由度时，应该去掉。若把滚子2与杆件与杆件3焊为一体，焊为一体，则杆件的运动与滚子不与它焊成整体的运动完全一致。滚子则杆件的运动与滚子不与它焊成整体的运动完全一致。滚子的转动主要是把高副处的滑动摩擦变成滚动摩擦，以减少磨的转动主要是把高副处的滑动摩擦变成滚动摩擦，以减少磨损。损。返回下一页上一页1.3 平面机构自由度平面机构自由度 3.虚约束

16、虚约束 在运动副所加的约束中，有些约束所起的限制是重复的，在运动副所加的约束中，有些约束所起的限制是重复的，这种重复而不起独立限制作用的约束称为虚约束。应用公式这种重复而不起独立限制作用的约束称为虚约束。应用公式计算这类机构的自由度时，虚约束应除去不计。计算这类机构的自由度时，虚约束应除去不计。 平面机构的虚约束常见下面平面机构的虚约束常见下面4种情况种情况:返回下一页上一页1.3 平面机构自由度平面机构自由度 (1)两构件构成多个移动副，其道路互相平行，只有其中一两构件构成多个移动副，其道路互相平行，只有其中一个移动副起独立的约束作用，其他为虚约束。如个移动副起独立的约束作用，其他为虚约束。

17、如图图1-11所示所示的曲柄滑块机构，滑块的曲柄滑块机构，滑块C与固定件组成两条平行道路的移动与固定件组成两条平行道路的移动副，在计算运动副的数目时，这两个移动副只能计算其中一副，在计算运动副的数目时，这两个移动副只能计算其中一个。个。 若计算若计算:F=3X3-2X5=-1(与实际情况不符与实际情况不符);应为应为:F=3X3-2X4=1。返回下一页上一页1.3 平面机构自由度平面机构自由度 (2)两构件组成多个转动副，其轴线互相重合时，其中只有两构件组成多个转动副，其轴线互相重合时，其中只有一个起约束作用，其他都是虚约束。如一个起约束作用，其他都是虚约束。如图图1-12所示的轮轴机所示的轮

18、轴机构，轴与机架组成两个转动副构，轴与机架组成两个转动副A、B，只有一个起独立的约束，只有一个起独立的约束作用，另一个在计算机构的自由度时应除去不计。作用，另一个在计算机构的自由度时应除去不计。返回下一页上一页1.3 平面机构自由度平面机构自由度 (3)机构中对传递运动不起独立作用的对称部分的约束是虚机构中对传递运动不起独立作用的对称部分的约束是虚约束。如约束。如图图1-13所示的行星轮机构，为了受力均衡，采用了所示的行星轮机构，为了受力均衡，采用了两个对称布置的行星轮两个对称布置的行星轮2及及2，在计算该机构的自由度时，只，在计算该机构的自由度时，只能算其中一个引起的约束。能算其中一个引起的约束。F=3X4-2X4-2=2，注意，注意1、3机架机架处铰链。处铰链