电路原理课件-基尔霍夫定律

1、1 3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 电路中所有元件的电流和电压应遵循的，由元件电路中所有元件的电流和电压应遵循的，由元件相互联接相互联接所规定的约束关系。所规定的约束关系。 拓扑约束拓扑约束(topological constraint）古斯塔夫古斯塔夫罗伯特罗伯特基尔霍夫基尔霍夫 （Gustav Robert Kirchhoff，1824 1887 ） 德国物理学家，柏林科学院院士德国物理学家，柏林科学院院士 1847年发表的两个电路定律年发表的两个电路定律u基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)u基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)发展了欧姆定律，对电路理论有重大作用。发展了欧姆定

2、律，对电路理论有重大作用。一一. . 电路术语电路术语 支路支路:节点节点:二端元件二端元件:只有只有2个端点，流入电流流出电流。个端点，流入电流流出电流。 每一个二端元件称为一条支路。每一个二端元件称为一条支路。每条支路的端点叫节点。每条支路的端点叫节点。网孔：网孔：回路：回路：支路电流：支路电流：支路电压：支路电压： 由若干支路构成的由若干支路构成的闭合路径闭合路径，其中每个节点与，其中每个节点与该回路的两条（且只有两条）支路相关联。该回路的两条（且只有两条）支路相关联。回路内部不含支路称为网孔。回路内部不含支路称为网孔。 流经元件的电流称为支路电流。流经元件的电流称为支路电流。 元件的端

3、电压称为支路电压。元件的端电压称为支路电压。 一一. . 电路术语电路术语 二二. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (Kirchhoffs current law，KCL) 形式形式1. . 对于集中参数电路中的对于集中参数电路中的任何一个节点任何一个节点而言，在任一瞬时，而言，在任一瞬时，流入流入此节点的电流之和等于此节点的电流之和等于流流出出此节点的电流之和。此节点的电流之和。 即：即：出入ii 注意：流入、流出均指电流的参考方向相对于节点。注意：流入、流出均指电流的参考方向相对于节点。0)()()(641tititi)()()(132tititi)()()(527tititi节点 54

4、( )( )i ti t例：例：节点 3670( )( )( )i ti ti t节点 节点 节点 移项整理得移项整理得 0)()(54titiititit3670( )( )( )0)()()(641tititi0)()()(321tititi0)()()(752tititi节点 节点 节点 节点 节点 注意：注意：流出或流入是指电流参考方向相对于节点而言；流出或流入是指电流参考方向相对于节点而言；以形式以形式2列式时，若流出节点的电流前取列式时，若流出节点的电流前取“+”， 则流入节点的电流前取则流入节点的电流前取“”；反之亦可；反之亦可；每项电流本身的正负取值表示该电流的每项电流本身的正

5、负取值表示该电流的实际方向与参考实际方向与参考方向相同或相反方向相同或相反。3（2）10 形式形式2. . 对于集中参数电路中的对于集中参数电路中的任何一个节点任何一个节点而而言，在任一瞬时，流出言，在任一瞬时，流出( (或流入或流入) )此节点的电流的此节点的电流的代数代数和恒等于零和恒等于零。 即：即：i t ( ) 0讨论：讨论：1. 物理意义：物理意义： 在集中参数电路中，电流具有在集中参数电路中，电流具有连续性连续性。在任一时刻流。在任一时刻流入某一节点的电荷数等于流出该节点的电荷数，在节点处入某一节点的电荷数等于流出该节点的电荷数，在节点处没有电荷的积累。在任一节点上没有电荷的积累

6、。在任一节点上电荷守恒电荷守恒。 2. KCL只与电路联接形式和支路电流的参考方向有只与电路联接形式和支路电流的参考方向有关关，与元件性质无关与元件性质无关。 3. KCL适用于广义节点（高斯面，闭合面）适用于广义节点（高斯面，闭合面） 广义节点广义节点(supernode) ：假想的闭合面包围着的节点和支路的集合。假想的闭合面包围着的节点和支路的集合。 ititit3670( )( )( )例例. . 求求电流电流 I187124AI 3A10A14A24A三三. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (Kirchhoffs voltage law，KVL) 对于集中参数电路中的对于集中参数电路

7、中的任何一个回路任何一个回路而言，在而言，在任一瞬时，沿回路绕行方向，各支路的电压代数和任一瞬时，沿回路绕行方向，各支路的电压代数和为零。为零。 即：即：( )0u t 通常列写方程式时，沿回路绕行方向电压降，通常列写方程式时，沿回路绕行方向电压降，该电压前取该电压前取“+ +”；反之取；反之取“”。 136122515( )( )( )( )( )( )( )( )( )0utututvtvtvtvtvtvt 回路回路1 273( )( )( )0u tu tu t 回路回路2 回路回路3 4521( )( )( )( )0u tu tu tu t136( )( )( )ututut 回路回

8、路1 273( )( )( )u tu tu t 回路回路2 回路回路3 4521( )( )( )( )u tu tu tu t( )( )utut 降降升升移项得另外一个表达式：移项得另外一个表达式： 讨论：讨论：1.物理意义：物理意义： 在在任一瞬时任一瞬时由一点出发沿一回路绕行一周回到原出发点，由一点出发沿一回路绕行一周回到原出发点，该点的电位不会发生改变。该点的电位不会发生改变。 KVL是集中参数电路中任意一是集中参数电路中任意一点瞬时点瞬时电位单值性电位单值性的必然结果。的必然结果。 也就决定了集中参数电路也就决定了集中参数电路中任意两点间瞬时中任意两点间瞬时电压单值性电压单值性。

9、2. KVL只与电路联接形式及回路中各元件电压参只与电路联接形式及回路中各元件电压参考方向有关考方向有关，与元件性质无关与元件性质无关。 3. KVL不仅适用于一般回路，也适用于不仅适用于一般回路，也适用于假想回路假想回路。 0)()()(32 tututucd结论：结论： 两点间的电压等于由高电位点到低电位点沿途所两点间的电压等于由高电位点到低电位点沿途所有电压的代数和，其中有电压的代数和，其中电压降为正，否则为负电压降为正，否则为负。)()()(32tututucd 四四. . 电压与电位电压与电位例例. .求节点到节点的电压和各节点的电位。求节点到节点的电压和各节点的电位。 V 4 uu

10、uV 4 uuu电压的计算与计算电压电压的计算与计算电压的路径无关。的路径无关。 解解：1.1.求节点到节点的电压求节点到节点的电压 计算各节点的电位时，要先选择一个计算各节点的电位时，要先选择一个电位参考电位参考点，点，即即零电位点。零电位点。(1)如以节点作为电位参考点如以节点作为电位参考点 ，即，即v=0 V v = u =20 Vv = u = u + u =（ 6+24）V =18 V v = u =12 V v = u =24 V u = v -v=20-24 V = -4V2.2.求各节点的电位求各节点的电位(2)如以节点作为电位参考点，即如以节点作为电位参考点，即 v = 0 V v = u = 2 V v = u = u + u = （ 6 2）V = 8 V v = u = 20 V v = u = u + u =（ 6 2）V = 4 V u = u -u=0-4 V = -4V 任意两点间的电压任意两点间的电压(即电位差即电位差)则不随电位参考点的改变则不随电位参考点的改变而改变。而改变。 所选择的电位参考点不同，各点电位也不同；所选择的电位参考点不同，各点电位也不同；五五. . 小结小结1. KCL与与KVL互为对偶