汇编FPU浮点运算

1、浮点执行环境的寄存器主要是8个通用数据寄存器和几个专用寄存器，它们是状态寄存器、控制寄存器、标记寄存器等8个浮点数据寄存器（FPU Data Register），编号FPR0 FPR7。每个浮点寄存器都是80位的，以扩展精度格式存储数据。当其他类型数据压入数据寄存器时，PFU自动转换成扩展精度；相反，数据寄存器的数据取出时，系统也会自动转换成要求的数据类型。      8个浮点数据寄存器组成首尾相接的堆栈，当前栈顶ST(0)指向的FPRx由状态寄存器中TOP字段指明。数据寄存器不采用随机存取，而是按照“后进先出”的堆栈原则工作，并且首尾循环。向

2、数据寄存器传送（Load）数据时就是入栈，堆栈指针TOP先减1，再将数据压入栈顶寄存器；从数据寄存器取出（Store）数据时就是出栈，先将栈顶寄存器数据弹出，再修改堆栈指针使TOP加1。浮点寄存器栈还有首尾循环相连的特点。例如，若当前栈顶TOP=0（即ST(0) = PFR0），那么，入栈操作后就使TOP=7（即使ST(0) = PFR7），数据被压入PFR7。所以，浮点数据寄存器常常被称为浮点数据栈。      为了表明浮点数据寄存器中数据的性质，对应每个FPR寄存器，都有一个2位的标记（Tag）位，这8个标记tag0 tag7组成一个16位

3、的标记寄存器。 在计算机中，实数的浮点格式（Floating-Point Format）所示，分成指数、有效数字和符号位三个部分。·  符号（Sign）表示数据的正负，在最高有效位（MSB）。负数的符号位为1，正数的符号为0。·  指数（Exponent）也被称为阶码，表示数据以2为底的幂。指数采用偏移码（Biased Exponent）表示，恒为整数。·  有效数字（Significand）表示数据的有效数字，反映数据的精度。有效数字一般采用规格化（Normalized）形式，是一个纯小数，所以也被称为尾数（Mantiss

4、a）、小数或分数（Fraction）。      80x87支持三种浮点数据类型：单精度、双精度和扩展精度；它们的长度依次为32、64和80位，即4、8和10个字节；它们遵循美国IEEE（电子电气工程师协会）定义的国际标准浮点格式。·  单精度浮点数（32位短实数）由1位符号、8位指数、23位有效数组成。·  双精度浮点数（64位长实数）由1位符号、11位指数、52位有效数组成。·  扩展精度浮点数（80位临时实数）由1位符号、15位指数、64位有效数组成。很多计算机中并没有80位扩展

5、精度这种数据类型，80x87 FPU主要在内部使用它存贮中间结果，以保证最终数值的精度。浮点处理单元FPU具有自己的指令系统，共有几十种浮点指令，可以分成传送、算术运算、超越函数、比较、FPU控制等类。浮点指令归属于ESC指令，其前5位的操作码都是11011b，它的指令助记符均以F开头。1. 浮点传送类指令    浮点数据传送指令完成主存与栈顶st(0)、数据寄存器st(i)与栈顶之间的浮点格式数据的传送。浮点数据寄存器是一个首尾相接的堆栈，所以它的数据传送实际上是对堆栈的操作，有些要改变堆栈指针TOP，即修改当前栈顶。2. 算术运算类指令  

6、  这类浮点指令实现浮点数、16/32位整数的加、减、乘、除运算，它们支持的寻址方式相同。这组指令还包括有关算术运算的指令，例如求绝对值、取整等。3. 超越函数类指令    浮点指令集中包含有进行三角函数、指数和对数运算的指令。4. 浮点比较类指令    浮点比较指令比较栈顶数据与指定的源操作数，比较结果通过浮点状态寄存器反映。5. FPU控制类指令    FPU控制类指令用于控制和检测浮点处理单元FPU的状态及操作方式。采用浮点指令的汇编语言程序格式，与整数指令源程序格式是类似的，但有以下几点

7、需要注意：·  使用FPU选择伪指令      由于汇编程序MASM默认只识别8086指令，所以要加上.8087 / .287 / .387等伪指令选择汇编浮点指令；有时，还要加上相应的.238/.386等伪指令。·  定义浮点数据      我们知道，数据定义伪指令dd(dword) / dq(qword) / dt(tbyte)依次说明32/64/80位数据；它们可以用于定义单精度、双精度和扩展精度浮点数。为了区别于整数定义，MASM 6.11建议采用

8、REAL4、REAL8、REAL10定义单、双、扩展精度浮点数，但不能出现纯整数（其实，整数后面补个小数点就可以了）。相应的数据属性依次是dword、qword、tbyte。另外，实常数可以用E表示10的幂。·  初始化浮点处理单元      每当执行一个新的浮点程序时，第一条指令都应该是初始化FPU的指令finit。该指令清除浮点数据寄存器栈和异常，为程序提供一个“干净”的初始状态。否则，遗留在浮点寄存器栈中的数据可能会产生堆栈溢出。另一方面，浮点指令程序段结束，也最好清空浮点数据寄存器。浮点传送程序  

9、;          .model small           .8087                 ;识别浮点指令           .

10、stack           .dataf32d       dd 100.25             ;单精度浮点数：42C88000 hf64d       dq -0.2109375     

11、0;   ;双精度浮点数：BFCB000000000000 hf80d       dt 100.25e9           ;扩展精度浮点数：4023BABAECD400000000 hi16d       dw 100           &#

12、160;    ;字整数：0064 hi32d       dd -1234              ;短整数：FFFFFB2E hi64d       dq 123456h            ;长整数：

13、0000000000123456 hb80d       dt 123456h            ;BCD码数：00000000000000123456 hib32       dd ?bi80       dt ?       

14、60;   .code           .startupstart1:    finit                 ;初始化FPU           fld f32d 

15、             ;压入单精度浮点数f32d           fld f64d              ;压入双精度浮点数f64d         

16、;  fld f80d              ;压入扩展精度浮点数f80d           fld st(1)             ;压入当前st(1)，即f64d     &#

17、160;     fild i16d             ;压入字整数i16d           fild i32d             ;压入短整数i32d    &#

18、160;      fild i64d             ;压入长整数i64d           fbld b80d             ;压入BCD码数b80dstart2:  

19、;  fist dword ptr ib32   ;将栈顶（现为b80d）以短整数保存           fxch                  ;st(0)与st(1)互换，现栈顶为i64d        

20、60;  fbstp tbyte ptr bi80  ;将栈顶弹出成BCD码数start3:    .exit 0           end对下面的指令先做一些说明： st(i)：代表浮点寄存器，所说的出栈、入栈操作都是对st(i)的影响 src,dst,dest,op等都是指指令的操作数，src表示源操作数，dst/dest表示目的操作数 mem8,mem16,mem32,mem64,mem80等表示是内存操作数，后面的数值表示该操作数的内存

21、位数（8位为一字节） x <- y 表示将y的值放入x，例st(0) <- st(0) - st(1)表示将st(0)-st(1)的值放入浮点寄存器st(0) 1 数据传递和对常量的操作指令指令格式指令含义执行的操作FLD src装入实数到st(0)st(0) <- src (mem32/mem64/mem80) FILD src装入整数到st(0) st(0) <- src (mem16/mem32/mem64)FBLD src 装入BCD数到st(0)st(0) <- src (mem80)FLDZ将0.0装入st(0)st(0) <- 0.0 FLD1

22、将1.0装入st(0)st(0) <- 1.0 FLDPI将pi装入st(0)st(0) <- ?(ie, pi)FLDL2T将log2(10)装入st(0)st(0) <- log2(10)FLDL2E将log2(e)装入st(0)st(0) <- log2(e)FLDLG2将log10(2)装入st(0)st(0) <- log10(2)FLDLN2将loge(2)装入st(0)st(0) <- loge(2)FST dest保存实数st(0)到destdest <- st(0) (mem32/mem64)FSTP destdest <- s

23、t(0) (mem32/mem64/mem80)；然后再执行一次出栈操作FIST dest将st(0)以整数保存到destdest <- st(0) (mem32/mem64) FISTP destdest <- st(0) (mem16/mem32/mem64)；然后再执行一次出栈操作FBST dest将st(0)以BCD保存到destdest <- st(0) (mem80) FBSTP dest dest<- st(0) (mem80)；然后再执行一次出栈操作2比较指令指令格式指令含义执行的操作FCOM实数比较将标志位设置为 st(0) - st(1) 的结果标志

24、位FCOM op实数比较将标志位设置为 st(0) - op (mem32/mem64)的结果标志位 FICOM op和整数比较将Flags值设置为st(0)-op 的结果op (mem16/mem32)FICOMP op和整数比较将st(0)和op比较 op(mem16/mem32)后；再执行一次出栈操作FTST 零检测 将st(0)和0.0比较FUCOM st(i) 比较st(0) 和st(i) 486FUCOMP st(i) 比较st(0) 和st(i)，并且执行一次出栈操作FUCOMPP st(i) 比较st(0) 和st(i)，并且执行两次出栈操作FXAM Examine: Eyeb

25、all st(0) (set condition codes)3运算指令 指令格式指令含义执行的操作加法FADD加实数st(0) <-st(0) + st(1)FADD srcst(0) <-st(0) + src (mem32/mem64)FADD st(i),stst(i) <- st(i) + st(0)FADDP st(i),st st(i) <- st(i) + st(0)；然后执行一次出栈操作FIADD src 加上一个整数st(0) <-st(0) + src (mem16/mem32)减法 FSUB减去一个实数st(0) <- st(0) -

26、 st(1)FSUB srcst(0) <-st(0) - src (reg/mem)FSUB st(i),stst(i) <-st(i) - st(0)FSUBP st(i),stst(i) <-st(i) - st(0)，然后执行一次出栈操作FSUBR st(i),st用一个实数来减st(0) <- st(i) - st(0)FSUBRP st(i),stst(0) <- st(i) - st(0)，然后执行一次出栈操作FISUB src减去一个整数st(0) <- st(0) - src (mem16/mem32)FISUBR src用一个整数来减st

27、(0) <- src - st(0) (mem16/mem32)乘法 FMUL乘上一个实数st(0) <- st(0) * st(1)FMUL st(i)st(0) <- st(0) * st(i)FMUL st(i),stst(i) <- st(0) * st(i)FMULP st(i),stst(i) <- st(0) * st(i)，然后执行一次出栈操作FIMUL src乘上一个整数st(0) <- st(0) * src (mem16/mem32)除法 FDIV 除以一个实数st(0) <-st(0) /st(1)FDIV st(i)st(0)

28、 <- st(0) /t(i)FDIV st(i),stst(i) <-st(0) /st(i)FDIVP st(i),stst(i) <-st(0) /st(i)，然后执行一次出栈操作 FIDIV src 除以一个整数st(0) <- st(0) /src (mem16/mem32)FDIVR st(i),st用实数除st(0) <- st(i) /st(0)FDIVRP st(i),stFDIVRP st(i),stFIDIVR src 用整数除st(0) <- src /st(0) (mem16/mem32)FSQRT平方根st(0) <- sq

29、rt st(0)FSCALE2的st(0)次方st(0) <- 2 st(0)FXTRACTExtract exponent:st(0) <-exponent of st(0); and gets pushed st(0) <-significand of st(0) FPREM 取余数st(0) <-st(0) MOD st(1)FPREM1取余数（IEEE），同FPREM，但是使用IEEE标准486FRNDINT 取整（四舍五入）st(0) <- INT( st(0) ); depends on RC flagFABS求绝对值st(0) <- ABS( st(0) ); removes signFCHS改变符号位(求负数）st(0) <-st(0)F2XM1计算(2 x)-1st(0) <- (2 st(0) - 1FYL2