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1、本资料来源于七彩教育网09级高考数学复习第七次月考卷 数 学 试 题（理） 2009年4月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 复数等于（ ）A2B 2 C2iD 2 i2 集合，则下列结论正确的是（ ）ABCD3 函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为（ ）ABCD4 设等比数列an中，前n项和为Sn，已知S3 = 8，S6 = 7，则a7 + a8 + a9等于（ ）ABCD5 平面平面的一个充要条件是（ ）A存在一条直线l，B存在一个平面C存在一个平面

2、D存在一条直线l，6 平面上的向量满足，若向量，则的最大值为（ ）ABCD 7 若，则；若N(2，4)，则N(0，1)；在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，)，若在（0，2）内取值的概率为0.8，则在（0，1）内取值的概率为0.4其中正确的命题是（ ）ABCD8 已知P是椭圆上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若PF1F2的内切圆半径为，则的值为（ ）ABCD09 已知函数，且关于x的方程有6个不同的实数解，若最小实数解为 3，则a + b的值为（ ）A 3B 2C0D不能确定10 若，其中，且，则实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数为（ ）A50个B70个C90个D180个二

3、、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分11 的值等于_12 在的展开式中，x7的系数是15，则实数a = _13 若A为不等式组表示的平面区域，则当a从 2 连续变化到1时，动直线扫过A中的那部分区域的面积为_14 已知三棱锥SABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO底面ABC，则三棱锥的体积与球的体积之比是_15 关于函数（a为常数且a 0）对于下列命题：函数的最小值是 1；函数在每一点处都连续；函数在R上存在反函数；函数在x = 0处可导；对任意x1 0、x2 0(1) 求的单调区间；(2) 设的最小值为，求证：20 (本小题满分12分)如图，已知双曲线，其右准线

4、交x轴于点A，双曲线虚轴的下端点为B，过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，直线AB交PF于点D，且点D满足（O为原点）(1) 求双曲线的离心率；(2) 若a = 2，过点B的直线l交双曲线于M、N两点，问在y轴上是否存在定点C使为常数？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由21 (本小题满分12分)已知点P在曲线C：上，曲线C在点P处的切线与函数的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为xA、xB，记(1) 求的解析式；(2) 设数列an满足，求数列an的通项公式；(3) 在 (2) 的条件下，当1 k 3时，证明不等式西南师大附中高

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