小数除法_3.5循环小数例7.例8

1、循环小数循环小数第三单元：小数除法第三单元：小数除法绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L引一引：（引一引：（3 3分钟）分钟）1、一年四季是这样交替的？、一年四季是这样交替的？春春夏夏秋秋冬冬引一引：（引一引：（3 3分钟）分钟）白天黑夜交替出现2 2、3、一周、一周7天是按怎样的顺序排列天是按怎样的顺序排列 的？的？4、一年、一年12个月的排序是怎样的？个月的排序是怎样的？引一引：（引一引：（3 3分钟）分钟）这些现象有什么共同点？这些现象有什么共同点？在我们的生活中，有很多像这样在我们的生活中，有很多像这样“依次不断依次不断重复出现重复出现”的现象

2、，我们把它叫做的现象，我们把它叫做“循环循环”。数学计算中，我们也会遇到一些这样的现象。数学计算中，我们也会遇到一些这样的现象。今天我们一起来探讨一下今天我们一起来探讨一下“循环小数循环小数”。学习目标学习目标2.2.理解有限小数和无限小数的意义。理解有限小数和无限小数的意义。1.1.理解循环小数的概念理解循环小数的概念, ,掌握循环小掌握循环小数的简便记法。数的简便记法。3.3. 经历认识循环小数的过程，感受经历认识循环小数的过程，感受数学的美与乐趣。数学的美与乐趣。读一读：读一读：已知条件是什么？求什么？根据数量关系列出除法算式。已知条件是什么？求什么？根据数量关系列出除法算式。读一读：读

3、一读：1.题目中的已知条件有哪些？求什么？题目中的已知条件有哪些？求什么？已知：已知： 路程：路程：400米米 时间：时间：75秒秒求：求： 速度速度3.数量关系式？如何列式？数量关系式？如何列式？速度速度=路程路程时间时间40075说一说：说一说：4004007575_（小组讨论，（小组讨论，5 5分钟）分钟）75754 0 04 0 05 53 7 53 7 52 5 02 5 02 2 52 2 5. .3 3 2 5 2 52 5 02 5 03 32 2 52 2 52 5 02 5 02 2 52 2 53 3观察这个竖式观察这个竖式, ,你发现了什么？你发现了什么？说一说：说一说

4、：754 0 04007553 7 52 5 02 5 2 2 5.32 5 032 2 52 5 02 2 5332 5 32 5 35.333 2 52 5 继续除下去，可能永继续除下去，可能永远也除不完。远也除不完。商的小数部分总是商的小数部分总是重复出现重复出现“3”。余数怎么总是余数怎么总是“25”？说一说：说一说：1、余数重复出现、余数重复出现25。2、商的小数部分重复出现、商的小数部分重复出现“3”。3、永远也除不完，商是无限的。、永远也除不完，商是无限的。有什么特点呢？有什么特点呢？说一说：说一说：先计算，再说一说这些商的特点。2818=78.611=1.5557.14545说

5、一说：说一说：7.145455.331.555商的小数部分商的小数部分 从第一位起从第一位起 一个一个数字依次不断的重复出现数字依次不断的重复出现商的小数部分商的小数部分 从第一位起从第一位起 一个一个数字依次不断的重复出现数字依次不断的重复出现商的小数部分商的小数部分 从第二位起从第二位起 二个二个数字依次不断的重复出现数字依次不断的重复出现观察总结：观察总结：小结：小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小循环小数数。像上面的。像上面的5.333和和2.08

6、181都是循环小数。都是循环小数。2818= 1.55578.611= 7.14545可以写作：可以写作：1.51.5.可以写作：可以写作：7.1457.145. .一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的数字，就是这个循环小数的循环节循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。练一练：练一练：1.5.3330.76763.14159 3.143134 7.843843 6.95454请你判断一下

7、，下面哪些卡片上的数是循环请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色小数，把是循环小数的卡片涂上红色。练一练：练一练：1.5551.746746 0.105353 2. 用简便形式写出下面的循环小数。用简便形式写出下面的循环小数。1.5 . .1.746 . . . .0.1053 . . .练一练：练一练：3.79 1232 2922 1.318180.4111 0.3753.计算下面各题，哪些商是循环小数？计算下面各题，哪些商是循环小数？3.70.4 1 1 191 0 9 91 0 13 61 0 91 2 00.3 7 5322 4 00 9 61 6 01

8、 6 0 2 2 44 01.3 1 8 1 8227 0 6 61 8 04 0 1 7 61 8 0 1 7 6 4 2 2 2 22 92 2如果想要知道哪道算式的商是循环小数，要如果想要知道哪道算式的商是循环小数，要先列竖式计算，再求出商。先列竖式计算，再求出商。你算对了吗？你算对了吗？算式算式“3.79”和和“2922”的商是循环小的商是循环小数。数。说一说：说一说：算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？所得的商会有哪些情况？1516=1.57=0.93750.2142857142857说一说：说一说：

9、小数部分的位数是有限的小数，小数部分的位数是有限的小数，叫做叫做有限小数有限小数。有限小数有限小数1516=0.93751.57=0.2142857142857无限小数无限小数小数部分的位数是无限的小数，小数部分的位数是无限的小数，叫做叫做无限小数无限小数。小结：小结：有限小数有限小数 0.3无限小数无限小数 小小数数循环小数循环小数 3.2121 无限不循环小数无限不循环小数3.1415926 有限小数有限小数无限小数无限小数循环小数循环小数练一练：练一练：64.2454545 2.13137.870.6669.37375.90143664.2454545 2.13130.6669.3737

10、练一练：练一练：1.1.判断下列各数哪些是判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？循环小数？哪些不是？3.4666 （ ） 2.35435 （ ）1.4555 （ ） 0.24382438 （ ）2.58080 （ ） 0.44222 （ ）8.4747 （ ）练一练：练一练：2.2.选一选选一选（1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。A、是 B、不是 C、不一定是（2）3.223223 的循环节是（ ）。A、233 B、223 C、322ACB测一测：测一测：1.下列小数的循环节是什么？下列小数的循环节是什么？624384723.4666 （ ）0.24382438 （ ）8.4

11、747 （ ）0.44222 （ ）测一测：测一测：2.2.写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数） 0.5 3.16 0.095 6.108 0.53.162 3.160.556 0.0950.095 6.1086.108测一测：测一测：1. 1. 一个小数一个小数, ,从小数部分的某一位起从小数部分的某一位起, ,一个数字或几个一个数字或几个数字重复出现数字重复出现, ,这样的小数叫循环小数这样的小数叫循环小数. ( ) . ( ) 2. 9.6662. 9.666是循环小数是循环小数. ( ) . ( ) 3. 3. 循环小数是无限小数循环小数

12、是无限小数. ( ). ( )4. 0.884. 0.88保留三位小数是保留三位小数是0.880 ( ) 0.880 ( ) 3.3.判断。判断。5.3232.325.3232.32是有限小数，也是循环小数。是有限小数，也是循环小数。 （ ）测一测：测一测：精确到精确到个位个位精确到精确到十分位十分位精确到精确到百分位百分位精确到精确到千分位千分位 . .4.用用“四舍五入法四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数写出下表中各循环小数的近似数 4.8907.275. .54.94.894.89177.37.287.275测一测：测一测：5、比较下列小数的大小比较下列小数的大小0.351.45. .5.327275.327 . .1.231.233. .拓展提高：拓展提高：如果用如果用A A、B B、C C 表示不同的三个数字，如：表示不同的三个数字，如：A.BBCBBCA.BBCBBC可以简写成什么数？这个可以简写成什么数？这个小数的小数部分第一百位是什么？小数的小数部分第一百位是什么？A.BBCBBC=A. BBCA.BBCBBC=A. BBC1001003=3313=331所以这个小数的小数部分第一百位是所以这个小数的小数部分第一百位是B B。课堂总结：课堂总结： 一个小数，从一个小数，从小数部分小数部分的某