第三章 第二、三讲 形位公差带、误差评定及检测2

1、3 3 形状和位置公差形状和位置公差1主讲：赵明利主讲：赵明利2 上节课回顾上节课回顾 形位误差：形位误差：零件的实际形状和相互位置，与零件的实际形状和相互位置，与理想几何体的形状和相互位置存在的差异。理想几何体的形状和相互位置存在的差异。 几何要素：几何要素：任何零件都是由点、线、面组合任何零件都是由点、线、面组合而构成的，这些而构成的，这些构成零件几何特征的点、线、面构成零件几何特征的点、线、面称为几何要素，简称要素。称为几何要素，简称要素。形位公差的特征和符号形位公差的特征和符号3一一. . 形位公差的基本标注方法形位公差的基本标注方法二二. . 形位公差的简化标注方法形位公差的简化标注

2、方法三三. . 特殊标注方法示例特殊标注方法示例四四. . 理论正确尺寸理论正确尺寸五五. . 延伸公差带延伸公差带主要包括主要包括1 1）形位公差框格）形位公差框格2 2）形位公差框格指引线）形位公差框格指引线3 3）基准符号）基准符号4 形位公差的标注形位公差的标注5 形位公差的标注形位公差的标注-公差框格公差框格6 形位公差的标注形位公差的标注-被测要素被测要素7 形位公差的标注形位公差的标注-基准要素基准要素210h770H74- 20H80.010.04AA A0.03BB0.15A B 0.02n试将下列技术要求标注在右图中试将下列技术要求标注在右图中（1 1）左端面的平面度为）左

3、端面的平面度为0.01mm0.01mm，右，右端面对左端面的平行度为端面对左端面的平行度为0.04mm0.04mm。（2 2）70H770H7孔的轴线对左端面的垂孔的轴线对左端面的垂直度公差为直度公差为0.02mm0.02mm。（3 3）210h7210h7对对70H770H7的同轴度为的同轴度为0.03mm0.03mm。（4 4）4- 4- 20H820H8孔对左端面（第一基孔对左端面（第一基准）和准）和70H770H7的轴线的位置的轴线的位置度公度公差为差为0.15mm0.15mm。8 形位公差标注示例形位公差标注示例9 3.3 3.3 形位公差带形位公差带形位公差：形位公差：实际被测要素

4、对图样上给定的理想形状、理实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量，想位置的允许变动量，包括形状公差和位置公差包括形状公差和位置公差。形状公差：形状公差：是指实际单一要素的形状所允许的变动量；是指实际单一要素的形状所允许的变动量；位置公差：位置公差：是指实际关联要素相对于基准的位置所允许是指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变动量。的变动量。10 形位公差带的概念形位公差带的概念形状：形状：取决于被测要素的几何理想要素和设计要求，取决于被测要素的几何理想要素和设计要求，具有最小包容区的形状，由要素本身的特征和设计要具有最小包容区的形状，由要素本身的特征和设计要求确定。求确定。

5、大小：大小：设计者在框格中给定，用设计者在框格中给定，用t t表示。表示。方向：方向：公差带的宽度方向就是给定的方向或者垂直于公差带的宽度方向就是给定的方向或者垂直于被测要素的方向。被测要素的方向。位置：位置：固定与浮动之分。固定与浮动之分。11 形位公差带的特征形位公差带的特征形状公差形状公差: :实际实际单一单一被测要素被测要素形状形状的允的允 许变动量许变动量. .位置公差位置公差: :实际实际关联关联被测要素相对其基被测要素相对其基 准要素准要素位置位置的的允许变动量允许变动量. .形位公差形位公差形位公差带：用来限制被测实际要素变动的区域。形位公差带：用来限制被测实际要素变动的区域。

6、 具有形状、大小、方向和位置四个特征。具有形状、大小、方向和位置四个特征。12完工完工零件零件实际被实际被测要素测要素投影图样投影图样技术要求技术要求0.01如何表示如何表示该该“允许允许变动量变动量”？13轴侧图轴侧图投影图投影图技术要求技术要求实际被实际被测要素测要素形位公差形位公差t :形位公差带形位公差带的大小的大小t=0.01理想被测要理想被测要素素-平面平面0.01形位公差带形位公差带完工零件完工零件14实际单一实际单一被测要素被测要素t=0.01形状公差带形状公差带t-公差值公差值实际关联被实际关联被测要素测要素At=0.02定向定向公差带公差带-与与基准要素基准要素A A平行平

7、行A定位定位公差带公差带-与基准要素与基准要素A A相相距距 L L 距离距离 Lt=0.04实际关联实际关联被测要素被测要素150.01被测单一要素被测单一要素有有大小、形状大小、形状二要素二要素16 形状公差带的特点形状公差带的特点形状公差带：形状公差带：大小、形状固定大小、形状固定方向、位置浮动方向、位置浮动0.02AA被测关联要素被测关联要素A定向公差带：定向公差带：大小、形状、大小、形状、方向固定方向固定, ,位置浮动位置浮动有有大小、形状、大小、形状、方向方向三要素三要素17 定向公差带的特点定向公差带的特点定位公差带定位公差带: :大小、形状、大小、形状、方向、位置方向、位置皆固

8、定皆固定AL相对理想相对理想被测要素被测要素对称配置对称配置有有大小、形状、方大小、形状、方向、位置向、位置四要素四要素18 定位公差带的特点定位公差带的特点AL被测关联要素被测关联要素0.02A形位公差形位公差t t : : 实际被测要素的实际被测要素的允许变动量允许变动量形位误差形位误差f f : : 实际被测要素的实际被测要素的变动量变动量。“允许允许变动量变动量”t t：用用区域（形位公差带）区域（形位公差带）的大小表示。的大小表示。“变动量变动量”f f：用最小包容区域（形位误差）的大小表示。用最小包容区域（形位误差）的大小表示。 形位误差最小包容区域和形位误差形位误差最小包容区域和

9、形位误差19 形位误差最小包容区域形位误差最小包容区域( (简称简称: :最小区域最小区域):): 最小区域最小区域与相应的形位公差带形状、方向、位置相与相应的形位公差带形状、方向、位置相同，紧包被测要素，且最小。同，紧包被测要素，且最小。完工零件完工零件实际被实际被测要素测要素形位公差带形位公差带tf形位误差最形位误差最小包容区域小包容区域20 形位误差最小包容区域形位误差最小包容区域形状公差形状公差 是指单一实际要素的形状所允许的变动是指单一实际要素的形状所允许的变动量。量。形状公差带形状公差带 是限制单一实际被测要素变动的区域，是限制单一实际被测要素变动的区域，零件实际要素在该区域内为合

10、格。零件实际要素在该区域内为合格。 形状公差形状公差21 形状公差带形状公差带直线度直线度u 直线度直线度是零件上被测直线的弯曲程度。是零件上被测直线的弯曲程度。u直线度公差直线度公差是实际直线对理想直线所允许的最大变动量。是实际直线对理想直线所允许的最大变动量。u零件上直线要素有零件上直线要素有面与面的交线面与面的交线、轴线轴线、对称中心线对称中心线以及以及轮廓面上的刻度线轮廓面上的刻度线等，将上述任一条实际直线放大看，都等，将上述任一条实际直线放大看，都是一条空间曲线或平面曲线。是一条空间曲线或平面曲线。2223给定平面给定平面一般指垂直于被测表面的平面；一般指垂直于被测表面的平面；给定方

11、向给定方向是指是指x，y，z三个坐标所限定的方向；三个坐标所限定的方向；任意方向任意方向是指围绕被测线的是指围绕被测线的360方向。方向。棱线必须位于箭头所示方向且棱线必须位于箭头所示方向且距离为公差值距离为公差值0.02mm0.02mm的两平行的两平行面内。面内。被测表面素线必须位于平行被测表面素线必须位于平行于图样所示投影面且距离为于图样所示投影面且距离为公差值公差值0.1mm的两平行面的两平行面内内. 直线度直线度公差公差标准示例和解释标准示例和解释书表书表3-5 直线度、平面度、和圆柱度公差带的定义和标注示例直线度、平面度、和圆柱度公差带的定义和标注示例在给定方向上，在给定方向上，公差

12、带是距离为公公差带是距离为公差值差值t t的两平行平面之间的区域的两平行平面之间的区域 在给定平面内在给定平面内, ,公差带是距离公差带是距离为公差值为公差值t t的两平行直线之间的区的两平行直线之间的区域域. .公差带定义公差带定义特征项目特征项目240.1被测表面必须位于距离为公被测表面必须位于距离为公差值差值0.08mm的两平行平面的两平行平面内内 公差带是距离为公差公差带是距离为公差值值t的两平行平面之间的两平行平面之间的区域的区域直直线线度度公公差差平平面面度度公公差差被测圆柱面的轴线必须位于被测圆柱面的轴线必须位于直径为直径为0.08mm的圆柱面的圆柱面内）内） 在任意方向上在任意

13、方向上，公，公差带是直径为公差值差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域的圆柱面内的区域 标准示例和解释标准示例和解释公差带定义公差带定义特征项目特征项目25标准示例和解释标准示例和解释公差带定义公差带定义特征项目特征项目 被测圆锥面任一正截面上的圆周必被测圆锥面任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值须位于半径差为公差值0.1mm的两同的两同心圆之间心圆之间 被测圆柱面任一正截面上的圆周被测圆柱面任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值必须位于半径差为公差值0.03mm的的两同心圆之间两同心圆之间 公差带是在同一正截公差带是在同一正截面上，半径为公差值面上，半径为公差值t的两的两同心圆之间的区域

14、同心圆之间的区域 圆度圆度公差公差26圆柱度圆柱度公差公差标准示例和解释标准示例和解释公差带定义公差带定义特征项目特征项目被测圆柱面必须位于半径差为公差被测圆柱面必须位于半径差为公差值值0.10.1的两同轴圆柱面之间。的两同轴圆柱面之间。公差带是半径差为公差值公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面域。的两同轴圆柱面域。 27被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。动的，只能控制被测要素形状误差的大小。 形状公差与公差带形状公差

15、与公差带281直线度直线度 其被测要素是直线要素。其被测要素是直线要素。 1）在给定平面内）在给定平面内0.1t 形状公差与公差带形状公差与公差带29 给定平面上的直线度给定平面上的直线度 被测要素被测要素是圆柱素线是圆柱素线- -直线直线，圆柱素线是圆柱面与圆柱轴向，圆柱素线是圆柱面与圆柱轴向截面的交线，它既在圆柱面上又在给定的轴截面内，因此其截面的交线，它既在圆柱面上又在给定的轴截面内，因此其公差带是在给定平面内定义的。公差带公差带是在给定平面内定义的。公差带形状形状为为两平行直线两平行直线。由此得到，直线度公差带是由此得到，直线度公差带是距离为公差值距离为公差值0.020.02的两平行直

16、线的两平行直线之间的区域之间的区域。30 2）在给定方向上）在给定方向上 公差带定义：其公差带是距离为公差值公差带定义：其公差带是距离为公差值 t 的两平行的两平行平面之间的区域。平面之间的区域。 棱线必须位于棱线必须位于箭头所指方向箭头所指方向距离为公差值距离为公差值0.02mm的两平行平面内。的两平行平面内。 公差带公差带标注标注31 给出直线度给出直线度公差公差为为0.020.02，其，其被测方向被测方向是在是在空间空间Z Z方向方向。按积。按积木法分析公差带形状：木法分析公差带形状：被测要素被测要素是是棱线棱线，给定方向为一个方，给定方向为一个方向，公差带向，公差带形状形状为为两平行平

17、面两平行平面，这样，分析路线即为线，这样，分析路线即为线- -给给定方向定方向- -两平行平面。其公差带是两平行平面。其公差带是距离为给定公差值距离为给定公差值0.020.02的的两平行平面之间的区域两平行平面之间的区域。32 在给定方向上的直线度在给定方向上的直线度 3）在任意方向上）在任意方向上 公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加注注“ ”，公差带是直径为公差值，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。的圆柱面内的区域。 被测圆柱体被测圆柱体 d的轴线必须位于直径为公差值的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱面内。的圆柱面内。 t公差

18、带公差带标注标注33任意方向上的直线度任意方向上的直线度 被测要素被测要素是是轴线轴线B B，给定方向给定方向为为任意方向任意方向I I，公差带，公差带形状形状为为圆圆柱面柱面，这样，分析路线即为线，这样，分析路线即为线- -任意方向任意方向- -圆柱面。由此得到圆柱面。由此得到其公差带是其公差带是直径为给定公差值直径为给定公差值0.020.02的圆柱面内的区域的圆柱面内的区域。34垂直方向上的直线度垂直方向上的直线度352平面度平面度 其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公差带是距离为公差值差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。的两平行平面

19、之间的区域。 形状公差与公差带形状公差与公差带362平面度平面度 图图a a：被测表面必须位于距离为公差值：被测表面必须位于距离为公差值0.10.1的两平行平面的两平行平面内。图内。图b b：被测表面上任意：被测表面上任意100100100100的范围，必须位于距离的范围，必须位于距离为公差值为公差值0.10.1的两平行平面内。的两平行平面内。t公差带公差带图图a图图b373圆度圆度圆度公差用于控制回转体表面的圆度公差用于控制回转体表面的任一正截面轮廓任一正截面轮廓的形状误差。的形状误差。公差带：公差带： 在垂直于轴线的任一正截面上，半径差在垂直于轴线的任一正截面上，半径差为公差值为公差值t的

20、两同心圆之间区域。的两同心圆之间区域。 形状公差与公差带形状公差与公差带t公差带公差带383圆度圆度公差带：公差带： 在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公差值公差值0.02mm的两同心圆之间。的两同心圆之间。 由于是对横截面上圆要素的控制，因此由于是对横截面上圆要素的控制，因此指引线箭头必须垂直指引线箭头必须垂直于轴线而不是垂直于轮廓表面于轴线而不是垂直于轮廓表面。t公差公差带带标注标注1标注标注239在垂直于轴线的任一正截在垂直于轴线的任一正截面上，实际轮廓线必须位面上，实际轮廓线必须位于半径差为公差值于半径差为公差值0.02mm

21、0.02mm的两同心圆内。的两同心圆内。 40 圆柱度公差的标注，圆柱度公差的标注，应注意公差框格指引线箭应注意公差框格指引线箭头必须与回转体零件轴线垂直。头必须与回转体零件轴线垂直。 圆柱度公差用于控制被测实际圆柱面的形状误圆柱度公差用于控制被测实际圆柱面的形状误差。其公差带是半径差为公差值差。其公差带是半径差为公差值t t的两同轴圆柱面之的两同轴圆柱面之间的区域。间的区域。414圆柱度圆柱度 形状公差与公差带形状公差与公差带4圆柱度圆柱度 公差带：公差带： 被测圆柱面必须位于半径差为公差值被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间。的两同轴圆柱面之间。 t公差带公差带 标注

22、标注42圆柱度公差圆柱度公差仅是对圆柱表面的控制要求，它不能用于圆仅是对圆柱表面的控制要求，它不能用于圆锥表面或其它形状的表面。锥表面或其它形状的表面。圆柱度公差同时控制了圆柱圆柱度公差同时控制了圆柱体横剖面和轴剖面内各项形状误差，体横剖面和轴剖面内各项形状误差，诸如圆度、素线直诸如圆度、素线直线度、轴线直线度误差等，因此圆柱度是圆柱面各项形线度、轴线直线度误差等，因此圆柱度是圆柱面各项形状误差的综合控制指标。状误差的综合控制指标。43 轮廓度公差与公差带轮廓度公差与公差带轮廓度公差带轮廓度公差带 公差带定义：公差带定义：线轮廓度公差带是包络直径为公差值线轮廓度公差带是包络直径为公差值t的一的

23、一系列圆的两包络线之间的区域，所有圆圆心应位于理想轮系列圆的两包络线之间的区域，所有圆圆心应位于理想轮廓线上。廓线上。44 理论正确尺寸理论正确尺寸是用以确定被测要素的理想形状、方是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格标注时应围以框格，而该要素的，而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公差来控制。形状、方向和位置误差则由给定的形位公差来控制。 轮廓度公差与公差带轮廓度公差与公差带轮廓度公差带轮廓度公差带 公差带定义：公差带定义：线轮廓度公

24、差带是线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值包络一系列直径为公差值t的圆的的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。应位于理想轮廓线上。45线轮廓度线轮廓度和和面轮廓度面轮廓度有两种情况：无基准要求的和有有两种情况：无基准要求的和有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位置基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位置可能固定，也可能浮动。可能固定，也可能浮动。无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差）

25、，有基准要求的理想轮廓线（面）用状公差），有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正理论正确尺寸并加注基准来控制确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能移动。（位置公差）位置是唯一的，不能移动。（位置公差）46 轮廓度公差与公差带轮廓度公差与公差带无基准要求无基准要求有基准要求有基准要求 轮廓度公差标注示例轮廓度公差标注示例47 线轮廓度线轮廓度 线轮廓度公差带是包络一系列线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值直径为公差值t t的圆的两包络的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。位于理想轮廓线上。无基准的理想轮

26、廓线用尺寸并无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不加注公差来控制，其位置是不定的；有基准的理想轮廓线用定的；有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，理论正确尺寸加注基准来控制，其位置是唯一的。其位置是唯一的。48 面轮廓度面轮廓度 面轮廓度公差带是包络一系面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值列直径为公差值t t的球的两的球的两包络面之间的区域，诸球的包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。球心应位于理想轮廓面上。面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。的面轮廓度公差。49 (a(a）无基准要

27、求的线轮廓度公差）无基准要求的线轮廓度公差 线轮线轮廓度廓度公差公差标准示例和解释标准示例和解释 公差带定义公差带定义 特征项目特征项目50被测轮廓面必须位于一系列球的两包被测轮廓面必须位于一系列球的两包络面之间，这些球的直径为公差值络面之间，这些球的直径为公差值0.02mm0.02mm且球心位于具有理论正确几何且球心位于具有理论正确几何形状的曲面上形状的曲面上 （a a）无基准要求的面轮廓度公差）无基准要求的面轮廓度公差 (b (b）有基准要求的面轮廓度公差）有基准要求的面轮廓度公差公差带是包络一公差带是包络一系列直径为公差系列直径为公差值值t t的球的两包络的球的两包络面之间的区域。面之间

28、的区域。这些球的球心位这些球的球心位于具有理论于具有理论 正确正确几何形状的曲线几何形状的曲线上上 面轮廓面轮廓度公差度公差 标准示例和解释标准示例和解释 公差带定义公差带定义 特征项目特征项目 51基准基准指与被测要素有关且用来确定其几何位置关系指与被测要素有关且用来确定其几何位置关系的一个几何理想要素（轴线、直线、平面等）。即：确的一个几何理想要素（轴线、直线、平面等）。即：确定被测要素的方向、位置的参考对象。定被测要素的方向、位置的参考对象。 单一基准单一基准由一个要素建立的基准称为单一基准。由一个要素建立的基准称为单一基准。 组合基准组合基准(公共基准公共基准)由两个或两个以上的要素所

29、由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。 52 基准基准0.05 A-B A B 单一基准单一基准 组合基准组合基准 53基准体系基准体系(三基面体系三基面体系)由三个相互垂直的平由三个相互垂直的平面所构成的基准体系面所构成的基准体系 。9090A90BC三基面体系三基面体系 54位置公差位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动量。许的变动量。位置公差带位置公差带是限制关联实际要素变动的区域，是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由被测实际要素位于此区域

30、内为合格，区域的大小由公差值决定。公差值决定。 55 位置公差位置公差 1 1、平行度、平行度 2 2、垂直度、垂直度 3 3、倾斜度、倾斜度 1 1、圆跳动公差、圆跳动公差 2 2、全跳动公差、全跳动公差56 位置公差位置公差定向公差定向公差1 1、同轴度、同轴度2 2、对称度、对称度3 3、位置度、位置度定位公差定位公差跳动公差跳动公差定向公差定向公差关联被测要素对基准要素在规定方向关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量，上允许的变动量，特点：特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的位置可以浮动

31、；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。的方向和形状的职能。分为：分为：平行度、垂直度和倾斜度。平行度、垂直度和倾斜度。57 定向公差定向公差 被测要素和基准要素之间有被测要素和基准要素之间有: :线对线、线对面、线对线、线对面、面对线、面对面情况。面对线、面对面情况。 公差带的特点：公差带的特点： a a、相对于基准有确定的方向。、相对于基准有确定的方向。 b b、具有综合控制被测要素的方向和形状的、具有综合控制被测要素的方向和形状的能力。能力。58 定向公差定向公差1.平行度平行度 1）“面对面面对面”的平行度的平行度 b)公差带公差带被测要素：上平面；被测要素：上平面； 基准要

32、素：底面。基准要素：底面。 定向公差定向公差t 基准平面基准平面 a)标注标注 59 2）“线对线线对线”的平行度的平行度（1 1）一个方向）一个方向被测要素：被测要素： D D孔的轴心；基准要素：另一个孔的轴心线。孔的轴心；基准要素：另一个孔的轴心线。 a) 标注标注 b)公差带公差带 t基准线基准线60 2）“线对线线对线”的平行度的平行度 （2）相互垂直的两个方向）相互垂直的两个方向a)b)基准线基准线基准线基准线t1t2以以t1t1、t2t2为尺寸的两组平行平面为尺寸的两组平行平面且平行于基准且平行于基准 。61 2）“线对线线对线”的平行度的平行度（3）任意方向）任意方向 a)标注标

33、注b)公差带公差带基准基准线线t以以tt为直径的小圆柱且平行于为直径的小圆柱且平行于基准。基准。62 典型平行度公差带的定义和标注示例典型平行度公差带的定义和标注示例被测轴线必须位于距离被测轴线必须位于距离为公差值为公差值0.01mm0.01mm且平行于基准平面且平行于基准平面B B的两平的两平行平面之间。行平面之间。 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且平行于且平行于基准平面的基准平面的两平行平面之间的区域两平行平面之间的区域 线线对对面面平平行行度度公公差差被测表面必须位于距离被测表面必须位于距离为公差值为公差值0.01mm且平行于基准平面且平行于基准平面D的的两平行平面之间。

34、两平行平面之间。平平 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且平行于且平行于基准平面的基准平面的两平行平面之间的区域两平行平面之间的区域 面面对对面面平平行行度度公公差差平平行行度度公公差差 标准示例和解释标准示例和解释 公差带定义公差带定义特征特征项目项目63 面面对对线线平平行行度度公公差差 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且平行且平行 于基准直线的两平行平面之间的区域于基准直线的两平行平面之间的区域 被测表面必须位于距离为公差值被测表面必须位于距离为公差值0.1mm0.1mm且平行于基准轴线且平行于基准轴线C C的两平行的两平行平面之间平面之间 线线对对线线平平行行

35、度度公公差差 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t且平行且平行于基准直线的圆柱面内的的区域于基准直线的圆柱面内的的区域 被测表面必须位于直径为公差值被测表面必须位于直径为公差值0.03mm且平行于基准轴线且平行于基准轴线A的圆的圆柱面内柱面内 标准示例和解释标准示例和解释 公差带定义公差带定义特征特征项目项目64限制实际要素对基准在垂直方向上允许的变动量。限制实际要素对基准在垂直方向上允许的变动量。给定方向给定方向(1)(1)一个方向：两平行平面且垂直于基准一个方向：两平行平面且垂直于基准(2)(2)任意方向：以公差值为直径的圆柱且垂直于基准任意方向：以公差值为直径的圆柱且垂直于基准 6

36、5 定向公差定向公差2. 垂直度垂直度2. 垂直度垂直度 1）一个方向）一个方向 a)标注标注b)公差带公差带基准平面基准平面 t 0.1 A d A 662. 垂直度垂直度 2）任意方向）任意方向 A d A 0.05a)标注标注b)公差公差带带 d 基准平面基准平面 67垂垂直直度度公公差差面面对对面面垂垂直直度度公公差差 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且垂直于且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域基准平面的两平行平面之间的区域 被测表面必须位于距离为公差值被测表面必须位于距离为公差值0.08mm且垂直于基准平面且垂直于基准平面A的两平的两平行平面之间行平面之间 面面对对线

37、线垂垂直直度度公公差差 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且垂直于且垂直于基准直线的两平行平面之间的区域基准直线的两平行平面之间的区域 被测平面必须位于距离为公差值被测平面必须位于距离为公差值0.08mm且垂直于基准轴线且垂直于基准轴线A的两平的两平行平面之间行平面之间 标准示例和解释标准示例和解释 公差带定义公差带定义特征特征项目项目68 3. 3. 倾斜度倾斜度当两要素在当两要素在0 09090之间之间的某一角度，有倾斜度要的某一角度，有倾斜度要求时，倾斜度公差带是距求时，倾斜度公差带是距离为公差值离为公差值t t，且与基准平，且与基准平面面( (或直线、轴线或直线、轴线) )

38、成理论成理论正确角度的两平行平面正确角度的两平行平面( (或或直线直线) ) 之间的区域。之间的区域。 69 定向公差定向公差3. 倾斜度倾斜度 1）“面对线面对线”倾斜度倾斜度B0.06B60a)标注标注基准线基准线tb)公差带公差带 2）“线对面线对面”倾斜度倾斜度 （任意方向）（自学）（任意方向）（自学）70倾倾斜斜度度公公差差面面对对面面倾倾斜斜度度公公差差 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且与基准且与基准平面成一给定角度的两平行平面之平面成一给定角度的两平行平面之间的区域间的区域 被测表面必须位于距离为公差被测表面必须位于距离为公差0.08mm且与基准平面且与基准平面A

39、成理论角成理论角度度40的两平行平面之间的两平行平面之间 线线对对线线倾倾斜斜度度公公差差 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且与基准且与基准直线成一给定角度的两平行平面之直线成一给定角度的两平行平面之间的区域间的区域 被测轴线必须位于距离为公差被测轴线必须位于距离为公差0.08mm且与基准轴线且与基准轴线A-B成理论成理论角度角度60的两平行平面之间的两平行平面之间 标准示例和解释标准示例和解释 公差带定义公差带定义特征特征项目项目711) 1) 定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮浮动动的。的。2) 2) 定向公差带具有

40、综合控制被测要素的定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状方向和形状的功能。的功能。 定向公差可以控制与其有关的形状误差。如平面的平定向公差可以控制与其有关的形状误差。如平面的平行度公差，可以控制该平面的平面度和直线度误差；轴线行度公差，可以控制该平面的平面度和直线度误差；轴线的垂直度公差可以控制该轴线的直线度误差。因此，的垂直度公差可以控制该轴线的直线度误差。因此，规定规定了定向公差的要求，一般不再规定形状公差，了定向公差的要求，一般不再规定形状公差，只有需要进只有需要进一步限制形状误差时，才提出更严格的形状公差要求。一步限制形状误差时，才提出更严格的形状公差要求。可可同时给出形状公差，但

41、其公差数值应小于定向公差值。同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。72 定向公差的特点定向公差的特点定位公差定位公差关联实际要素对基准在位置上所允关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。许的变动量。特点：特点：定位公差带具有确定的位置，相对于基准定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。制被测要素位置、方向和形状的功能。分为：分为：位置度、同轴度和对称度位置度、同轴度和对称度。73 定位公差定位公差 1. 1. 位置度位置度限制被测要素的实际位置对其理想位置偏离的程度限制

42、被测要素的实际位置对其理想位置偏离的程度1 1）点的位置度）点的位置度：以：以t t为直径的圆球；为直径的圆球； 2 2）线的位置度）线的位置度：以：以t t为直径的小圆柱；为直径的小圆柱；3 3）面的位置度：）面的位置度：公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且以面的且以面的理想位理想位置置为中心对称配置的两平行平面之间的区域。为中心对称配置的两平行平面之间的区域。74 定位公差定位公差被被测测球球心心A AB Bs s0.10.1A AB B1）点的位置度）点的位置度752）线的位置度（任意方向）线的位置度（任意方向） ta)标注标注ABC DCB 0.1AB 基准平面基准平面A基

43、准平面基准平面C 基准基准 平面平面90b)公差带公差带76 0.05 0.053 Dc)773）面的位置度）面的位置度B基准平面基准平面A基准轴线基准轴线tb)公差带公差带A0.05BBA a)标注标注78位置度位置度位置度用于控制被测要素（点、位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差。线、面）对基准的位置误差。位置度多用于控制孔的轴线在位置度多用于控制孔的轴线在任意方向任意方向的位置误差。这时，的位置误差。这时，孔轴线的位置度公差带是直径孔轴线的位置度公差带是直径为公差值为公差值t t，且轴线在理想位，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。置的圆柱面内的区域。 79位置度位置度位置

44、度也常用于控制孔组的位位置度也常用于控制孔组的位置误差。对零件上的一组孔的置误差。对零件上的一组孔的位置的精度要求通常可以分为位置的精度要求通常可以分为两个方面：组内各孔间的位置两个方面：组内各孔间的位置精度和孔组相对于基准面的位精度和孔组相对于基准面的位置精度。当两者要求不同时，置精度。当两者要求不同时，可采用复合位置度来明确对孔可采用复合位置度来明确对孔组的位置要求。组的位置要求。8081 上节课回顾上节课回顾 形位误差：形位误差：零件的实际形状和相互位置，与零件的实际形状和相互位置，与理想几何体的形状和相互位置存在的差异。理想几何体的形状和相互位置存在的差异。 几何要素：几何要素：任何零

45、件都是由点、线、面组合任何零件都是由点、线、面组合而构成的，这些而构成的，这些构成零件几何特征的点、线、面构成零件几何特征的点、线、面称为几何要素，简称要素。称为几何要素，简称要素。上节课上节课回顾：形位公差回顾：形位公差的特征和符号的特征和符号82形状：形状：取决于被测要素的几何理想要素和设计要求，取决于被测要素的几何理想要素和设计要求，具有最小包容区的形状，由要素本身的特征和设计要具有最小包容区的形状，由要素本身的特征和设计要求确定。求确定。大小：大小：设计者在框格中给定，用设计者在框格中给定，用t t表示。表示。方向：方向：公差带的宽度方向就是给定的方向或者垂直于公差带的宽度方向就是给定

46、的方向或者垂直于被测要素的方向。被测要素的方向。位置：位置：固定与浮动之分。固定与浮动之分。83上节课回顾：上节课回顾：形位公差形位公差带的特征带的特征实际单一实际单一被测要素被测要素t=0.01形状公差带形状公差带t-公差值公差值实际关联被实际关联被测要素测要素At=0.02定向定向公差带公差带-与与基准要素基准要素A A平行平行A定位定位公差带公差带-与基准要素与基准要素A A相相距距 L L 距离距离 Lt=0.04实际关联实际关联被测要素被测要素840.01被测单一要素被测单一要素有有大小、形状大小、形状二要素二要素85上节课回顾：上节课回顾：形状公差形状公差带的特点带的特点形状公差带

47、：形状公差带：大小、形状固定大小、形状固定方向、位置浮动方向、位置浮动0.02AA被测关联要素被测关联要素A定向公差带：定向公差带：大小、形状、大小、形状、方向固定方向固定, ,位置浮动位置浮动有有大小、形状、大小、形状、方向方向三要素三要素86上节课回顾：上节课回顾：定向公差定向公差带的特点带的特点定位公差带定位公差带: :大小、形状、大小、形状、方向、位置方向、位置皆固定皆固定AL相对理想相对理想被测要素被测要素对称配置对称配置有有大小、形状、方大小、形状、方向、位置向、位置四要素四要素87上节课回顾：上节课回顾：定位公差定位公差带的特点带的特点AL被测关联要素被测关联要素0.02A2 2

48、）同轴度）同轴度 用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。误差。轴线可能发生平移，倾斜或弯曲，或三者同时发生。轴线可能发生平移，倾斜或弯曲，或三者同时发生。88 定位公差定位公差89同轴度公差带是直径为公差值同轴度公差带是直径为公差值t t，且与基准轴线同轴的，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示圆柱面内的区域。如图所示, , d d轴线必须位于直径为轴线必须位于直径为公差值公差值0.1mm0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。，且与基准轴线同轴的圆柱面内。 2） 同轴度同轴度基准轴线基准轴线 tb)公差带公差带a)标注标注BA 0

49、.1A- -B d d90典型同轴度、对称度和位置度公差带的定义和标注示例典型同轴度、对称度和位置度公差带的定义和标注示例d1的圆柱面轴线必须位于直径为公差的圆柱面轴线必须位于直径为公差值值0.04mm且与基准轴线且与基准轴线A同轴线的圆同轴线的圆柱面内柱面内 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t t的圆柱面内的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴线同轴线 线线的的同同轴轴度度公公差差外圆的圆心必须位于直径为公差值外圆的圆心必须位于直径为公差值0.01mm且与基准圆心同心的圆内且与基准圆心同心的圆内 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t t且

50、与基准圆且与基准圆心同心的圆内的区域心同心的圆内的区域 点点的的同同心心度度公公差差同同轴轴度度公公差差标注示例和解释标注示例和解释公差带定义公差带定义特征特征项目项目913 3）对称度）对称度 对称度用于控制被测要素中心对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的面（或轴线）的共面共面（或共线）（或共线）性误差。性误差。如图所示，其公差带为距离为如图所示，其公差带为距离为公差值公差值0.10.1且相对基准的中心且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之平面对称配置的两平行平面之间的区域。间的区域。92 定位公差定位公差对对称称度度公公差差面面对

51、对面面对对称称度度公公差差 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且相对且相对于基准中心平面对称配置的两平于基准中心平面对称配置的两平行平面之间的区域行平面之间的区域 被测中心平面必须位于距离为公差被测中心平面必须位于距离为公差值值 0.08mm且相对于基准公共中心且相对于基准公共中心平面平面A-B 对称配置的两平行平面之对称配置的两平行平面之间间 面面对对线线对对称称度度公公差差公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且相对于且相对于基准轴线对称配置的两平行平面基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域之间的区域 宽度为宽度为b的键槽的中心平面必须位于的键槽的中心平面必须位于距离为

52、距离为0.05mm,且相对于基准轴线且相对于基准轴线B(通过基准轴线通过基准轴线B的理想平面的理想平面P0)对对称配置的两平行平面之间称配置的两平行平面之间 标准示例和解释标准示例和解释 公差带定义公差带定义特征特征项目项目93典型对称度公差带的定义和标注示例典型对称度公差带的定义和标注示例 1) 1) 定位公差相对于基准具有确定位置。定位公差相对于基准具有确定位置。其中，位置度其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。论正确尺寸为零，图上可省略不注。 2) 2) 定位公差带具有综合控制被测要

53、素位置、方向和形定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。状的功能。 定位公差可以综合控制同一被测要素的定向误差和形状定位公差可以综合控制同一被测要素的定向误差和形状误差。如平面的位置度公差，可以控制该平面的平面度误误差。如平面的位置度公差，可以控制该平面的平面度误差和相对于基准的方向误差；同轴度公差可以控制被测轴差和相对于基准的方向误差；同轴度公差可以控制被测轴线的直线度误差和相对于基准轴线的平行度误差。因此，线的直线度误差和相对于基准轴线的平行度误差。因此，规定了位置公差的要求，一般不再规定形状公差和定向公规定了位置公差的要求，一般不再规定形状公差和定向公差，差，只有要进一步限

54、制形状和定向误差时，才提出更严格只有要进一步限制形状和定向误差时，才提出更严格的形状和定向公差要求的形状和定向公差要求( (其数值小于位置公差值其数值小于位置公差值) )。94 定位公差带的特点定位公差带的特点 跳动跳动实际被测要素绕基准轴线回转一周或实际被测要素绕基准轴线回转一周或连续回转时，由指示表在给定的测量方向上对该实连续回转时，由指示表在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。际被测要素测得的最大与最小示值之差。跳动公差跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。一周或连续回转时所允许的最大跳动量。被测要素为圆

55、柱面、端平面和圆锥面等轮廓要被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线素，基准要素为轴线 。跳动公差是跳动公差是按特定的测量方法按特定的测量方法定义的位置公差定义的位置公差项目。项目。95 跳动公差跳动公差特点特点 1 1、公差带相对于基准轴线有确定的位置、公差带相对于基准轴线有确定的位置 2 2、可综合控制被测要素的位置、方向和形状、可综合控制被测要素的位置、方向和形状 跳动公差根据测量区域的不同跳动公差根据测量区域的不同，分为，分为圆跳动圆跳动（被测要（被测要素回转一周，而指示表的位置固定）和素回转一周，而指示表的位置固定）和全跳动全跳动（被测（被测要素连续回转且指示表做直

56、线移动）。要素连续回转且指示表做直线移动）。根据测量方向的不同根据测量方向的不同（所谓测量方向，就是（所谓测量方向，就是指示表测指示表测杆轴线相对基准轴线的方向杆轴线相对基准轴线的方向），又分为），又分为径向跳动、端径向跳动、端面跳动、和斜向跳动面跳动、和斜向跳动。96 跳动公差跳动公差 圆跳动：圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。动的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。 全跳动：全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的回转，同时指示器作平行或垂直于基准

57、轴线的移动，的回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在整个过程中指示器测得的最大读数差。在整个过程中指示器测得的最大读数差。 跳动是某些形位误差的综合反映。跳动是某些形位误差的综合反映。97 1 1） 圆跳动圆跳动 关联实际要素绕基准回转一周时可允许的最大跳关联实际要素绕基准回转一周时可允许的最大跳动量（最大与最小尺寸之差）。动量（最大与最小尺寸之差）。 98 跳动公差跳动公差圆跳动圆跳动 径向圆跳动径向圆跳动：检测方向垂直于基准轴：检测方向垂直于基准轴端面圆跳动：检测方向平行于基准轴线端面圆跳动：检测方向平行于基准轴线斜向圆跳动：检测方向与轴线存在一定夹角斜向圆跳动：检测方向与轴线存

58、在一定夹角99圆跳动圆跳动（1）径向圆跳动）径向圆跳动公差带定义：公差带定义：公差带是在垂公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值面内，半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。同心圆之间的区域。 d圆柱面绕基准轴线作无圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量均不量平面内的径向跳动量均不得大于公差值得大于公差值0.05mm。 t测量平面测量平面基准轴线基准轴线b)公差带公差带A0.05 dA a)标注标注 1 1） 圆跳动圆跳动100（2）端面圆跳动）端面圆跳动公差

59、带定义：公差带是在与基准公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上，沿母线方向圆柱面上，沿母线方向距离为公距离为公差值差值t的两圆之间的两圆之间的区域。的区域。 当被测件绕基准轴线无轴向移动当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转一周时，在被测面上任一测旋转一周时，在被测面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值于公差值0.05mm。 Aa)基准轴线基准轴线测量圆柱面测量圆柱面b)t0.05A1 1） 圆跳动圆跳动101（3 3）斜向圆跳动）斜向圆跳动公差带定义：公差带是公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴，且在与基准轴

60、线同轴，且母线垂直于被测表面的母线垂直于被测表面的任一测量圆锥面上，沿任一测量圆锥面上，沿母线方向距离为公差值母线方向距离为公差值t t的两圆之间的区域，除的两圆之间的区域，除特殊规定外，特殊规定外，其测量方其测量方向是被测面的法线方向向是被测面的法线方向。 测量圆锥面测量圆锥面基准轴线基准轴线tb) 公差带公差带A0.05A a) 标注标注1021 1） 圆跳动圆跳动2 2）全跳动）全跳动关联实际要素绕基准连续回转可允许的最大跳动量。关联实际要素绕基准连续回转可允许的最大跳动量。径向全跳动径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状相同。的公差带与圆柱度公差带的形状相同。端面全跳动端面全跳动的公差