.轴测图[1]分析

1、上海交通大学 机械与动力工程学院金先龙轴测图（教材P88-95） 一、轴测图的基本概念二、正等轴测图三、斜二轴测图一、轴测投影的基本概念一、轴测投影的基本概念三视图三视图轴测图轴测图请你思考请你思考三视图与轴测图的区别？三视图与轴测图的区别？相同点相同点三视图与轴测图都是平行投影！三视图与轴测图都是平行投影！不同点不同点三视图：三个投影方向，三个投影面，互相垂直三视图：三个投影方向，三个投影面，互相垂直轴测图：一个投影方向，一个投影面轴测图：一个投影方向，一个投影面优缺点优缺点三视图：可度量性（一个视图表达一个方向）三视图：可度量性（一个视图表达一个方向）轴测图：立体感（一个视图同时表达三个方

2、向）轴测图：立体感（一个视图同时表达三个方向） 用用平行投影法平行投影法将物体投射在将物体投射在单一投影面单一投影面（称为称为轴轴测投影面测投影面）上上，得得到到具有具有立体感立体感的图形叫做的图形叫做轴测图轴测图。正轴测图正轴测图：用用正投影正投影形成形成斜轴测图斜轴测图：用用斜投影斜投影形成形成（一）轴测图的形成（一）轴测图的形成正轴测正轴测斜轴测斜轴测轴测投影面轴测投影面OXYZX1Y1Z1O1轴测投影面轴测投影面OXYZO1X1Y1Z1投影线倾斜于投影面投影线倾斜于投影面投影线垂直于投影面投影线垂直于投影面 XOY， XOZ， YOZ坐标轴坐标轴轴测轴轴测轴 物体上物体上 O O1 1

3、X X1 1，O O1 1Y Y1 1，O O1 1Z Z1 1投影面上投影面上 OXOX， OYOY， OZ OZ 空间物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做空间物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴测轴间的夹角叫做轴间角轴间角。轴间角轴间角（二）轴测轴、轴间角和轴向变形系数（二）轴测轴、轴间角和轴向变形系数正轴测正轴测轴测投影面轴测投影面O OXYZO O1 1X1Y1Z1轴测投影面轴测投影面O OXYZY1Z1O O1 1斜轴测斜轴测1. 1. 轴测轴和轴间角轴测轴和轴间角X X轴向轴向变形系数变形系数Y Y轴向轴向变形系数变形系数Z Z轴向轴向变形系数变形系数

4、 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比度与实际长度之比称为称为轴向变形系数轴向变形系数。x/x1=py/y1=qz/z1=r2. 轴向变形系数轴向变形系数正轴测正轴测轴测投影面轴测投影面O OXYZO O1 1X1Y1Z1轴测投影面轴测投影面O OXYZY1Z1O O1 1斜轴测斜轴测（1 1）空间空间互相平行的要素互相平行的要素轴测轴测投影后仍然平行。投影后仍然平行。即即平行平行性不变性不变。（2 2）在轴测图上在轴测图上只能只能沿轴向沿轴向进行度量。进行度量。即即“轴测轴测”之义。之义。注意：注意：与坐标轴与坐标轴不平行的要素，不平行

5、的要素，不能直接度量与不能直接度量与绘制，必须绘制，必须沿轴沿轴向向确定其相对位确定其相对位置。如置。如ABAB应由应由A A C BC B。（三）轴测投影的特性（三）轴测投影的特性OXYZBAC轴测图轴测图正轴测图正轴测图正等轴测图正等轴测图 p = q = r 正二轴测图正二轴测图 p = r q 正三轴测图正三轴测图 p q r p斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图斜三轴测图 p q r p正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图（四）轴测图的分类（四）轴测图的分类正等轴测图正等轴测图 p = q = r 斜二轴测图

6、斜二轴测图 p = r q 正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图（四）轴测图的分类（四）轴测图的分类请你思考请你思考正等、斜二轴测图的形成原理？正等、斜二轴测图的形成原理？（投影面、投影线、物体的相互关系）（投影面、投影线、物体的相互关系）请你思考请你思考学了轴测图，能否画汽车效果图？学了轴测图，能否画汽车效果图？请你思考请你思考轴测图与透视图的区别？轴测图与透视图的区别？请你思考请你思考轴测图与透视图的区别？轴测图与透视图的区别？一点透视图：物体的两个坐标轴与投影平面平行一点透视图：物体的两个坐标轴与投影平面平行请你思考请你思考轴测图与透视图的区别？轴测图与透视图的区别？斜二轴测图斜二轴

7、测图一点透视图一点透视图请你思考请你思考轴测图与透视图的区别？轴测图与透视图的区别？二点透视图：物体的一个坐标轴与投影平面平行二点透视图：物体的一个坐标轴与投影平面平行请你思考请你思考轴测图与透视图的区别？轴测图与透视图的区别？正等轴测图正等轴测图二点透视图二点透视图二、正等轴测图二、正等轴测图（简称：正等测）（简称：正等测）轴向轴向变形系数变形系数： p = q = r = 0.82 轴间角：轴间角： XOYXOY = XOZXOZ = YOZYOZ = 120120简化轴向简化轴向变形系数变形系数： p = q = r = 1Z ZY YX0 0（一一）轴间角与轴向变形系数轴间角与轴向变形

8、系数c s s a b c a b sabcO OO OO OX XX XY YY YZ ZZ ZX X O OY YZ ZB BC C S SA A 平面体的正等轴测图平面体的正等轴测图坐标法坐标法（二二）正等轴测图画法正等轴测图画法例题例题1 1：画三棱锥的正等轴测图画三棱锥的正等轴测图平行于平行于H H面，面，椭圆长轴椭圆长轴OZOZ轴轴平行于平行于V V面，面，椭圆长轴椭圆长轴OYOY轴轴XYZ 平行于平行于W面，面，椭圆长轴椭圆长轴OXOX轴轴 回转体的正等轴测图画法回转体的正等轴测图画法 平行于平行于各个各个坐标面坐标面的圆的正等轴测图：的圆的正等轴测图：椭圆椭圆 画圆的外切菱形画

9、圆的外切菱形 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于（以平行于H面的圆为例）面的圆为例）abefdddF FE EB BA A（2） 四心近似椭圆法四心近似椭圆法1.1.在三条轴上截出距离原点在三条轴上截出距离原点O O为圆半径为圆半径R R的六个点；的六个点；2.2.判别哪四点是所画椭圆上的点，余下两点即是大圆判别哪四点是所画椭圆上的点，余下两点即是大圆弧的弧的圆心圆心，再找出小圆弧的，再找出小圆弧的圆心圆心；3.3.分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧。简化作图简化作图01020304zR Ryx平行于平行于H

10、H面的圆面的圆zyx（3） 圆柱的正等轴测图圆柱的正等轴测图请你思考请你思考是否相切线？是否相切线？（4）圆台的正等轴测图）圆台的正等轴测图请你思考请你思考是否相切线？是否相切线？ （5）1/4圆角的正等轴测图画法圆角的正等轴测图画法F FE EB BA A思考题思考题对应圆弧的位置？对应圆弧的位置？（5）1/4圆角的正等轴测图画法圆角的正等轴测图画法半径半径R半径半径RF FE EB BA A90思考题思考题尺寸有什么规律？尺寸有什么规律？（5）1/4圆角的正等轴测图画法圆角的正等轴测图画法思考题思考题根据这些规律，可以提炼出怎样的画法？根据这些规律，可以提炼出怎样的画法？作图方法作图方法量

11、半径，定切点；作垂线，找圆心；找半径，画圆弧。量半径，定切点；作垂线，找圆心；找半径，画圆弧。思考题思考题是否要画切线？是否要画切线？ 平面与圆柱面相切，两表面之间是平面与圆柱面相切，两表面之间是光滑过渡，不画切线（三视图与轴测图光滑过渡，不画切线（三视图与轴测图相同）。相同）。 平面与圆柱面相切，两表面之间是平面与圆柱面相切，两表面之间是光滑过渡，不画切线（三视图与轴测图光滑过渡，不画切线（三视图与轴测图相同）。相同）。三、斜二等轴测图三、斜二等轴测图（简称：斜二测）（简称：斜二测） 轴向轴向变形系数变形系数：p=r=1 ，q=0.5轴间角：轴间角： XOZ=90XOZ=90 XOY=XOY

12、= YOZ=135YOZ=13545X X1:1O O1:2Y YZ Z1:145X XY YZ Z1:11:11:2O O（一）轴向变形系数和轴间角（一）轴向变形系数和轴间角平行于各坐标面的圆的画法平行于各坐标面的圆的画法1.1.平行于平行于V V面的圆仍为圆面的圆仍为圆。2.2.平行于平行于H H、W W面的圆为椭圆面的圆为椭圆 长轴对长轴对OXOX、OZOZ轴各偏转轴各偏转7 7 长轴长轴1.06d1.06d 短轴短轴0.33d0.33d（二）斜二轴测图画法（二）斜二轴测图画法 两个椭圆作图两个椭圆作图很很繁，繁， 当物体当物体两个方向上两个方向上有圆有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正

13、等轴测图。时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。 当物体上当物体上仅一个方向上仅一个方向上有圆时，有圆时， 将此方向置将此方向置于平行于于平行于V V，则避免了画椭圆。这是，则避免了画椭圆。这是斜二轴测图斜二轴测图的的最大优点，也是其最大优点，也是其选择的条件选择的条件。（二）斜二轴测图画法（二）斜二轴测图画法平行于各坐标面的圆的画法平行于各坐标面的圆的画法 课外作业课外作业P82; P87 例题例题1：已知两视图，画斜二轴测图已知两视图，画斜二轴测图坐标法坐标法XXZYXYZ例题例题1：已知两视图，画斜二轴测图已知两视图，画斜二轴测图请你思考题请你思考题在轴测图上只能在轴测图上只能沿轴向沿轴向进行度量进