无刷直流电机的本体建模及其驱动系统仿真研究

1、第一章 无刷直流电机驱动系统研究1.1、无刷直流电机简介无刷直流电动机（BLDC：Brushless Direct Current Motor）是近几十年来随着电力电子技术的迅速发展而发展起来的一种新型电动机，它以法拉第的电磁感应定律为基础，而又以新兴的电力电子技术技术、数字电子技术和各种物理原理为后盾，具有很强的生命力。无刷直流电机的最大特点是没有换向器和电刷组成的机械接触机构。因此，无刷直流电机没有换向火花，寿命长，运行可靠，维护方便。永磁无刷直流电机既具有交流电动机的结构简单、运行可靠和维护方便等一系列优点，又具备直流电动机的运行效率高、无励磁损耗及调速性能好、起动转矩较大等特点，在电动

2、汽车领域得到了广泛的应用1。1.1.1 无刷直流电机的基本结构有刷直流电机具有旋转电枢和固定的磁场，因此有刷直流电机必须有一个滑动的接触机构-电刷和换向器，通过它们把电流传给旋转着的电枢。无刷直流电机却与有刷直流电机相反，它具有旋转的磁场和固定的电枢。这样，电子换相线路中的功率开关器件可直接与电枢绕组连接。在电机中，装有一个转子位置传感器，用来检测转子在运行过程中的位置。它与电子换相线路一起，代替了有刷直流电机的机械换向装置。综上所述，无刷直流电机有电机本体、转子位置传感器和电子换相线路三部分组成，如图1-1所示。无刷直流电机电机本体转子位置传感器电子换相电路图1-1 无刷直流电机组成框图1）

3、 电机本体电动机本体的主要部件有安装电枢绕组的定子和带有永磁体的转子。它们首先必须满足电磁方面的要求，保证在工作气隙中产生足够的磁通，电枢绕组允许通过一定的电流，以便产生一定的电磁转矩；其次要满足机械方面的要求，保证机械结构牢固和稳定，能传递一定的转矩，并能够经受住一定环境条件的考验。此外，还要考虑节约材料，结构简单、紧凑，运行可靠和温升不超过规定的范围。图-2给出了无刷直流电机的结构示意图。图-2 无刷直流电机结构示意图-转轴 -机壳 -定子铁芯-磁钢 -轴承2） 转子位置检测器位置传感器在无刷直流电机中起着检测转子磁极位置的作用，安装在定子线圈的相应位置上。当定子绕组的某一相通电时，该电流

4、与转子磁极所产生的磁场互相作用而产生转矩，驱动转子旋转，再由位置传感器将转子磁极位置变换成电信号去控制电子换相线路，从而使定子各相绕组按一定次序通电，使定子相电流随转子位置的变化按一定的次序换相，从而使电机能够连续工作。位置传感器的种类很多，且各具特点。3） 电子换相电路电子换相电路和位置传感器相配合，起到与机械换向类似的作用。所以，电子换相电路也是无刷直流电机实现无刷换相的两个重要组成部分之一。电子换相线路的任务是将位置传感器的输出信号进行解调、预放大、功率放大、然后去触发末级功率晶体管，使电枢绕组按一定的逻辑程序通电，保证电机的可靠运行。1.1.2 无刷直流电机的工作原理2总的来说，无刷直

5、流电机的基本工作原理是借助转子位置传感器测得的位置信号，通过驱动电路，驱动逆变电路的功率开关元件，使电枢绕组依一定顺序馈电，从而在气隙中产生步进式旋转磁场，拖动永磁转子旋转。随着转子的转动，转子位置信号依一定规律变化，从而改变电枢绕组的通电状态，实现无刷直流电机的机电能量转换。图1-3 无刷直流电机工作原理框图无刷直流电机有多相结构，可分为半桥驱动和全桥驱动，全桥驱动又分成星形和角形连接以及不同的通电方式。目前三相星形全桥驱动方式以绕组利用率高、转矩的波动较小和电路成本较低的优势而使用最多，在本文的设计中使用该种驱动方式，下面主要针对该种驱动方式加以介绍。图 1-4 是三相无刷直流电机星形全桥

6、驱动方式的电路原理图。图1-4 三相星形连接全桥驱动电路图中VT1-VT6为六个MOSFET功率管，起绕组开关作用。多数情况下，无刷直流电机的转子位置信号通过传感器发送到控制器，控制器根据相关的位置信息采用一定的控制策略输出一定规律的控制信号。这个控制信号经驱动电路后实现对六只功率管的“开关”控制，从而完成“逆变”过程。换相控制 无刷直流电机采用三路霍尔传感器确定转子位置。在每一个电角度周期内，三路霍尔位置信号可以组成6种编码状态，分别：是101、100、110、010、011、001。据此，我们可以按一定次序导通对应的功率管，从而驱动电机旋转。当需要反向旋转时，只需要更换一下换相控制表就能实

7、现。 本文采用的是两两通电方式来实现换相控制。所谓两两通电方式是指每一个瞬间有两个功率管导通，每隔 1/6 周期（60°电角度）换相一次，每次换相一个功率管，每个功率管导通 120°电角度。图1-5 各相绕组通电顺序各个功率管导通顺序是：VT1VT4、VT1VT6、VT3VT6、VT2VT3、VT2VT5、VT4VT5。当VT1VT4导通时，电流从VT1管流入A相绕组，再从B相绕组流出，经VT4回到电源。当电机转过60°电角度后，由VT1VT4通电换成VT1VT6通电。这时，电流从VT1流入A相绕组再从C相绕组流出，经VT6回到电源。如此循环，电机便以一定的规律转

8、动起来了。上述过程可以看成是按一定顺序换相通电的过程，或者说是磁场旋转的过程。在换相过程中，定子各相绕组在工作气隙中所形成的旋转磁场是跳跃式运动的。这种旋转磁场在一周内有三种状态，每种磁状态持续 120°。它们跟踪转子，并与转子的磁场相互作用，能够产生推动转子持续转动的转矩。1.2、基于DSP的BLDC驱动系统1.2.1 控制策略选择3：无刷直流电动机具有有刷直流电动机那样优良的调速性能，其转速调节及输出性能在很大程度上取决于系统控制器的合理设计。就驱动用无刷直流电动机的速度控制而言，有开环和闭环两种控制方式。在开环控制中，转子位置传感器产生的转子位置信号被检出后，送至转子位置译码电

9、路，经放大和逻辑变换形成正确的换相顺序信号，去触发、导通相应的功率开关元件，使之按一定的顺序接通或关断相绕组,从而电机可按一定的转速旋转。该类开环控制电机的转速受预定速度控制信号的影响，因此加载时转速会下降，其下降的幅度与电机本体的机械特性及控制器的设计有直接关系。在闭环控制中，一般是将反映电机的转速信号与预定转速控制信号相比较、放大后，用其差动量去校正控制对象，直至控制转速在一定范围内达到平衡。为了进一步改善系统的稳态和动态性能，通常采用转速、电流双闭环调节器的控制策略。如图1-6所示，本系统采用速度环和电流环串联的双闭环控制结构，当电机处于自同步运行状态时，控制器根据测出的电机位置切换信息

10、计算出当前转速，速度给定信号与当前转速在DSP中进行PID计算（速度环）得到电流的参考值，电机绕组电流反馈信号由采样电阻从A/D口送入DSP，A/D转换得到当前电流值，将当前电流值与电流参考值进行PID计算（电流环），最终通过电流环的PID调节算法计算PWM占空比的控制量，实现对电机驱动波形的脉宽调制，从而控制电机达到预定的转速。从闭环结构上看，电流调节环在里面，叫做内环；转速调节环在外边，叫做外环。这样就形成了一个无刷直流电机转速、电流双闭环控制系统。图1-6 无刷直流电动机调速电流、转速双闭环结构原理图在双闭环调速系统中，转速调节器的作用是对转速的抗扰调节并使之在稳态时无静差，其输出限幅值

11、决定允许的最大电流。电流调节器的作用是电流跟随，过流自动保护和及时抑制电压扰动。1.2.2 硬件结构简图：采用转速、电流双闭环控制的控制策略，选用DSP（TMS320F2812）作为主控芯片的硬件结构简图可以表示为如图1-7所示的结构。主控芯片TMS320F2812完成信号的采样、数据处理及输出控制与监控等功能。霍尔位置传感器的位置信号，经过信号调理后输入主控芯片进行A/D转化，通过捕获单元捕获电机转子位置传感器上的脉冲信号，判断转子位置，输出合适的驱动逻辑电平给功率开关驱动器件，再由功率开关器件按一定的相序驱动电机旋转；根据捕获的位置传感器的脉冲信号，计算出电机的当前转速，与电机的设定转速比

12、较后，利用不同模式下的转速控制程序控制电机的转速跟随理想转速；控制器经A/D及电流检测电路采集电机绕组中的电流，与电流设定值比较后，经PID算法产生占空比的PWM波形，用于控制电机的转动。图1-7 硬件结构简图第二章 无刷直流电机驱动系统的建模仿真近年来，随着无刷直流电机的应用日趋广泛，其控制算法和控制策略也越来越丰富，因此，为了便于评价分析和验证各种控制算法和策略,有必要对各种无刷直流电机驱动系统进行正确的建模和仿真，以此作为驱动系统可行性和性能评价的依据。本文设计了基于Matlab软件下的Simulink仿真工具,实现了对无刷直流电机控制系统的仿真,并给出了实例仿真结果.2.1、电动机本体

13、的建模为了更好的理解无刷直流电机的工作原理和内在的数学模型，本文利用simulink搭建了基于无刷直流电机的仿真模型，并在整体的驱动系统中进行了验证，证明了电机数学模型和仿真模型的正确性。无刷直流电机的仿真模型的搭建是基于其准确的数学模型基础上的，其数学模型的准确性直接影响到仿真模型的仿真效果。下面就无刷直流电机的数学模型进行简要介绍。2.1.1 无刷直流电机的数学模型4预建立无刷直流电机的数学模型，需要在合理的范围内对其进行必要的简化，因此假定：l 定子星形连接，三相绕组完全对称，工作在二相导通，三相六状态下；l 反电势波形是平顶宽度为120°电角度的梯形波；l 电机在工作过程中磁

14、路不饱和,不计涡流和磁滞损耗,；l 气隙均匀，磁场为方波,定子电流、转子磁场分布皆对称,电枢绕组在定子内表面均匀连续分布；l 忽略电枢效应、齿槽效应。在以上假设条件下，可以得到无刷直流电机的数学模型如下：（一）、绕组电压方程（基尔霍夫电压定律）利用基尔霍夫电压定律（KVL）可以得到三相绕组的电压平衡方程：其中：、为定子相绕组电压（V）；、为定子相绕组电流（）；、为定子相绕组电动势（V）；为电机相电阻；为每相绕组的自感（）；为每两相绕组间的互感（）。为微分算子，p=d/dt. 由绕组电压方程可知，无刷直流电机的等效电路如图：图2-1无刷直流电机的等效电路图（二）、电磁转矩方程无刷直流电机的定子绕

15、组输入功率与产生的电磁转矩关系为：故无刷直流电机的电磁转矩为：其中，为电机的机械角速度（rad/s）。无刷直流电机的电磁转矩是由定子绕组中的电流与转子磁钢产生的磁场相互作用而产生的，由上式可见，电机电磁转矩与磁场和相电流成正比，与转动角速度成反比。（三）、电机运动方程无刷直流电机的运动方程为：式中，TL为负载转矩，J为电机转动惯量。2.1.2 无刷直流电机本体的建模基于以上介绍的无刷直流电机的数学模型，本文进行了电机本体的仿真模型建模，其主要包括电压方程模块、电机反电动势模块、电机转矩计算模块等模块组成。（一） 电压方程模块：图2-2 电压方程模块及其封装（二） 电机反电动势模块从绕组电压方程

16、和由电压方程建立的电压方程模块我们可以看出，无刷直流电机的建模需要知道绕组反电动势。在无刷直流电机本体的建模过程中，反电动势的建模是关键问题之一。反电动势波形不理想会造成转矩脉动增大、相电流不理想等问题。对于反电动势的求取一般有以下几种方法： 1.有限元法5 它是以变分原理为基础，将电磁场理论与磁路等效模型相结合，根据微分方程及边界条件，求解有限元方程组，得到节点上的位函数，建立反电动势的波形。应用有限元法求得的反电动势脉动小，精度高，但方法复杂，专业性强，不宜推广。 2.FFT法傅里叶变换（FFT）法是通过将理想反电动势波形中包含的各次谐波分量谐波叠加来得到近似的反电动势。FFT法应用简单，

17、但其计算量较大，利用它进行仿真时效率较低。 3.分段线性法6 分段线性法是将无刷直流电机的绕组反电动势的一个运行周期分为6个阶段，如图2-3所示，对于每一相绕组，每60°为一个运行阶段，每个阶段用一条直线表示，并且各相绕组相位相差120°。根据某时刻转子位置和转速信号就可以确定该时刻各相绕组的反电动势波形。图2-3 反电动势波形分段线性法具有简单易用，精度较高等优点，本文选择分段线性法用于求取绕组反电动势，其中分段线性法有三种方法： s函数 embedded function 查表法本文选择查表法，其仿真结构及其封装如图：图2-4 反电动势模块及其封装如上图所示，反馈回来的

18、转子位置信号position（范围为02）经过Lookup Tablet模块，与转速信号增益后分别相乘，得到三相绕组的反电动势。其中Lookup Tablet模块是完成查表法的关键环节，它通过设置输入位置信号范围内的几个值及其对应的输出值，就可以插值完成输出波形。（三） 电机转矩计算模块依据电机电磁转矩方程和电机运动方程设计电机的转矩计算模块如下图所示：图2-5 电机转矩计算模块及其封装转矩计算模块用于计算给定条件下电机所能产生的电磁转矩，并且在负载TL情况下计算电机转速（角速度）以及位置信号position，用于上面所述电机反电动势模块的输入信号。其中：图2-6所示为转子位置检测模块，它利用

19、MATLAB的rem()函数实现转子位置的检测，从而作为反电动势模块的输入信号。输出的转子位置信号(position)的范围是02。图2-6 转子位置检测模块无刷直流电机本体总模型：综上，对上述环节的建模完成后，就可以通过适当的链接完成电机本体总模型的建模，各环节的链接及电机本体的总模型如图2-7所示。图2-7 电机本体的总模型及其封装2. 2、驱动系统建模利用MATLAB7.0 的simulink模块对无刷直流电机驱动系统进行建模，建立的整体驱动系统如图2-8所示。BLDC的驱动仿真模型采用双闭环控制：其转速环采用PID控制器构成，电流环采用电流滞环调节器构成。图2-8 无刷直流电机驱动系统

20、模型无刷直流电机驱动仿真系统的工作原理可简要介绍为：预定的转速信号（n-ref）与实际转速信号n进行比较，求其偏差e,经PID控制器计算得电流幅值信号Is，参考电流模块（reference current）利用PID控制器输出的电流幅值信号Is和反馈的转子位置信号（position）计算三相绕组各自的参考电流iar、ibr、icr，然后经电流滞环控制模块（Current Controller）实现各相实际电流ia、ib、ic对参考电流iar、ibr、icr的滞环跟踪，输出PWM逆变器控制信号(Pulse)，用于控制逆变器模块（MOSFET Diode）的导通和关断，从而产生驱动电机的输入相电压

21、ua、ub、uc，同时在给定时间对电机施加给定的负载转矩tl，利用示波器观察各相电流（i_abc）、各相反电动势（emf）、电磁转矩（Te）、转过角度及转子位置（theta）和转速（n），并反馈给前面的模块作为反馈信号，实现闭环控制。BLDC的驱动仿真模型按照功能模块划分主要由下列几部分模块构成：速度控制模块、参考电流模块、电流滞环控制模块、电压逆变器模块和电机本体模块几部分组成。其中电机本体模块的建模在上一节已经进行了详细的介绍，这里不再赘言。下面对其余几个模块进行详细的说明。2.2.1 速度控制模块BLDC驱动系统的速度环控制由速度控制模块实现，其结构如图2-9所示，图2-9 速度控制模块

22、速度控制采用PID控制器实现，转速预设值（n_ref）与反馈回来的实际转速信号（n）求其差值e，输入PID控制器作为其输入，经PID算法计算后输出电流幅值信号Is，作为参考电流模块的输入信号。离散PID控制器的内部结构如图2-10所示，其中Kp为控制器的比例系数，Ki为控制器的积分系数，Kd为控制器的微分系数，限幅模块用于使输出的电流幅值信号Is限定在要求的范围内。图2-10 离散PID控制器的内部结构PID控制器的三个控制参数Kp 、Ki、Kd分别具有不同的作用，(1) 比例系数Kp的作用： 比例系数加大，使系统的动作灵敏，速度加快，稳态误差减小。Kp偏大，振荡次数加多，调节时间加长。Kp太

23、大时，系统会趋于不稳定。Kp太小，又会使系统的动作缓慢。(2) 积分控制Ki的作用： 积分环节使系统的稳定性下降，Ki小（积分作用强）会使系统不稳定，但能消除稳态误差，提高系统的控制精度。 (3) 微分控制Kd的作用： 微分环节可以改善动态特性，Kd偏大时，超调量较大，调节时间较短。Kd偏小时，超调量也较大，调节时间也较长。只有Kd合适，才能使超调量较小，减短调节时间。PID控制器的参数设定如图2-11所示：图2-11 PID控制器的参数设定2.2.2 参考电流模块参考电流模块如图2-12所示，其作用是根据PID控制器输出的电流幅值信号（Is）和反馈回来的转子位置信号（position）确定三

24、相绕组各自的参考电流，用于下一级电流滞环控制模块的电流滞环控制。图2-12 参考电流模块参考电流模块的功能是利用转子位置信号确定三相各自的参考电流，其对应关系可以用表2-1来表示。表2-1 转子位置和三相参考电流之间的对应关系表转子位置I_arI_brI_cr0/3Is-Is0/32*/3Is0-Is2*/30Is-Is4*/3IsIs04*/35*/3-Is0Is5*/320IsIs参考电流模块的功能是通过simulink的Embedded MATLAB Function模块来实现的，其具体的代码为：function iar,ibr,icr = current(is,pos)% This b

25、lock supports an embeddable subset of the MATLAB language.% See the help menu for details. iar=is;ibr=-is;icr=0;if(pos>=0&&pos<pi/3) iar=is; ibr=-is; icr=0;elseif(pos>=pi/3&&pos<2*pi/3) iar=is; ibr=0; icr=-is;elseif(pos>=2*pi/3&&pos<pi) iar=0; ibr=is; icr=-i

26、s;elseif(pos>=pi&&pos<4*pi/3) iar=-is; ibr=is; icr=0;elseif(pos>=4*pi/3&&pos<5*pi/3) iar=-is; ibr=0; icr=is;elseif(pos>=5*pi/3&&pos<=2*pi) iar=0; ibr=-is; icr=is;end2.2.3 电流滞环控制模块7电流滞环控制模块用于实现电机双闭环控制中的电流环控制，实现实际电流跟随参考电流变化的目的。其原理是如图2-13示，给定一固定的滞环宽度HB，当反馈的实际电流

27、瞬时值i达到参考电流i*的滞环宽度上边沿时，输出的PWM波变为低电平，开关器件关闭，从而使绕组电流逐渐下降；当反馈的实际电流瞬时值i下降到参考电流i*的下边沿时，输出的PWM波变为高电平，驱动开关器件导通，从而使绕组电流上升。如此反复，从而实现实际电流跟随参考电流变化的目的。图2-13 电流滞环控制原理电流滞环控制模块的模块结构及封装如图2-14所示：图2-14 电流滞环控制模块结构及封装2.2.4 电压逆变器模块电压逆变器模块的功能是实现电池电压到电机供电电压的DC/DC变换，在电流滞环控制模块输出的PWM波形的控制下调节电机输入绕组电压，从而控制电机的转速。电压逆变器模块如图2-15所示，

28、它采用SimPowerSystems工具箱的直流电源模块（DC Voltage Source）和全桥模块（Universal Bridge），其中全桥模块选择桥臂数为3个，功率器件为MOSFET，电流滞环控制模块输出的PWM波形（Pulse）控制MOSFET的导通与关断，从而实现对无刷直流电机的三相全桥控制。在MATLAB 7.0中，SimPowerSystems工具箱里的模块与Simulink工具箱里的模块不能直接相连，因此，全桥模块（Universal Bridge）与电机本体模块之间加上了三个受控电压源，实现两者的连接。图2-15 电压逆变器模块- 31 -第三章 仿真结果及分析在MAT

29、LAB/SIMULINK环境下，根据上面建立的电机本体模型和BLDC驱动系统模型进行电机双闭环控制系统的仿真。3.1 建模仿真参数设定：在系统的建模过程中选定的建模和仿真参数分别为：BLDC电机参数设置为：电机定子相绕组电阻R2.8750，定子相绕组自感与自感之差L-M0.02，转动惯量J0.005kg·m2，阻尼系数B=0.0002N·m·s/rad，额定转速n1000r/min，极对数p4，直流电源供电电压为220V。离散PID控制器三个参数：比例系数Kp=3，积分系数Ki=0.02，微分系数Kd=0（无微分环节），电流幅值信号Is限幅范围为-35+35，采样

30、周期T=0.0001s。3.2 仿真环境输入值设定：为了验证所设计的无刷直流电机驱动控制系统仿真模型的静、动态性能，我们设定电机空载起动，待进入稳态后，在t0.5s时加上负载TL3N·m。3.3 仿真结果及分析：3.3.1 绕组电流仿真结果图3-1所示为在给定参数和环境下绕组电流的仿真波形图：图3-1 绕组电流仿真波形图由图示可以看出，在n=1000r/min的参考转速下，电流经过短暂时间的波动之后，绕组电流值趋近平稳，由于有电流限幅环节的作用，相电流波动时冲击不大。由于初始阶段输入转矩为0，电机不对外做功，所以电流值几乎为零（由于电机中阻尼系数B的存在，电流稍大于零）；从t=0.5

31、s开始，对电机施加转矩为TL=3N·m的负载，电机绕组中产生周期性的电流，三相电流电角度相差120°，此时电流产生的电磁转矩与负载转矩及阻尼力之和相平衡。3.3.2 反电动势仿真结果图3-2所示为在给定参数和环境下绕组反电动势的仿真波形图：图3-2 绕组反电动势仿真波形图从上图可以看出，由分段线性法得到的电机三相绕组的反电动势仿真波形呈周期性的梯形，且三相绕组的反电动势电角度相差120°，这与真实电机的绕组反电动势相似，说明由分段线性法求无刷直流电机绕组反电动势的方法是可行的，且结果满足仿真要求，为进一步仿真电机其他参数变化作保证。3.3.3 转过角度及转子位置仿

32、真结果图3-3所示为在给定参数和环境下转子转过角度和转子位置的仿真波形图：图3-3转子转过角度和转子位置仿真波形图其中，图的上半部分所示为转子转过的角度theta仿真波形，单位是rad，图中可以看出在初始转速上升阶段theta直线上升斜率逐渐增大，后斜率稳定直线上升，在t=0.5s时加负载后角度上升斜率几乎不变，说明转速波动不大，这与后面的转速仿真结果相符。由于仿真时间为1s，在转速为n=1000r/min的条件下转过的圈数约为16.7圈，由于取极对数P=4，故1s时转过的角度theta为16.7*4*2=419.7，与图中所示相符。上图的下半部分为转子位置position的仿真波形。转速稳定

33、后转子位置呈周期性变化，且由于极对数P=4 ，故转子转动一个周期转子位置变化4个周期。由于仿真时间为1s，在转速为n=1000r/min的条件下转过的圈数约为16.7圈，且极对数P=4，故1s内position周期数应为16.7*4约66个周期，与图中所示相符。3.3.4 电机转速仿真结果图3-4所示为在给定参数和环境下电机转速的仿真波形图： 图3-4 电机转速仿真波形图由图中可以看出，当初始时刻提供1000n/min的参考转速时，电机实际转速逐渐增大，并在0.1s之前达到1000n/min，然后保持稳定下来，说明系统响应快速且平稳，无静态误差。在0.5s时突然增加TL=3N·m的负载转矩，此时电机实际转速会发生突降，且在短时间内恢复稳定，稳定转速在略低于1000n/min的转速下小范围脉动，这主要是由电流换相和电流滞环控制器的频繁切换引起的。在此过程中没有