第6章运算放大器2

1、第第 6 章章 运算放大器运算放大器6.1 集成运算放大器简集成运算放大器简介介6.3 运算放大器负反馈运算放大器负反馈6.2 模拟运算电路模拟运算电路6.4 信号处理电路信号处理电路6.5 正弦波振荡器正弦波振荡器运算放大器的符号运算放大器的符号反相反相输入端输入端uo+uu +同相同相输入端输入端信号传信号传输方向输方向输出端输出端+Auo理想理想运放开环运放开环电压放大倍数电压放大倍数实际运放开环实际运放开环电压放大倍数电压放大倍数1. .反相输入反相输入fiii 0 uu1i1iiRuRuui FFRuRuuioof i1ouRRuF 1iofRRuuAFu FRRR/12 6.2.1

2、 比例运算比例运算由运放工作在线性区的依据由运放工作在线性区的依据可列出可列出由此得出由此得出闭环电压闭环电压放大倍数放大倍数平衡电阻平衡电阻iouu 1iof uuAuFRR 1若若则则ifR1R2uoRFiiui+模拟模拟2. .同相输入同相输入fiii iuuu 1i1iRuRui FFRuuRuuioiof i1o)1(uRRuF 1iof1RRuuAFu 由运放工作在线性区的依据由运放工作在线性区的依据可列出可列出由此得出由此得出闭环电压闭环电压放大倍数放大倍数0 FR1iof uuAu 1R若若则则或或ifR1R2uoRFiiui+11i1i1Rui FiiRuiiio21f )(

3、i212i111ouRRuRRuFF 1 加法运算加法运算由图可列出由图可列出由上列各式可得由上列各式可得当当12i2i2Rui 11211RRR 时，则上式为时，则上式为)(i2i11ouuRRuF FRRRR/12112 平衡电阻平衡电阻uoifR12R2RFii2ui2+R11ii1ui1+6.2.2 6.2.2 加减法运算加减法运算i2323uRRRu 2 减法运算减法运算 如果两个输入端都有信号如果两个输入端都有信号因为因为 uu，故上列两式可得，故上列两式可得i11i23231o)1(uRRuRRRRRuFF 由图可列出由图可列出输入，则为差分输入。输入，则为差分输入。i1i1iR

4、uu ifR1R2uoRFiiui1+R3+ui2+)(oi111i1uuRRRuF 2减法运算减法运算当当21RR 时，时，)(i1i21ouuRRuF FRRRR/12112 平衡电阻平衡电阻i11i23231o)1(uRRuRRRRRuFF 3RRF 和和1RRF i1i2ouuu 则上式为则上式为当当时，则得时，则得 可见，输出电压与两个输入电压的差值成正比，可见，输出电压与两个输入电压的差值成正比，故可进行减法运算。故可进行减法运算。ifR1R2uoRFiiui1+R3+ui2+图中，图中，321RRR ,id1ic1i1uuu ,id2ic2i2uuu ic2ic1uu id2id

5、1uu 其中其中是共模分量，是共模分量，是差模分量。是差模分量。如果如果，试问，试问 RF 多大时输出电压不含共多大时输出电压不含共ifR1R2uoRFiiui1+R3+ui2+模分量？模分量？例i11Fi23231Fo)1(uRRuRRRRRu )()()1(id1ic11Fid2ic23231FuuRRuuRRRRR ic21F3231F)1(uRRRRRRR )()1(id21Fid23231FuRRuRRRRR 解解 欲使欲使 uo不含共模分量不含共模分量 uic2，必须满足下列条件，必须满足下列条件:0)1(1F3231F RRRRRRR0)1(1F3231F RRRRRRR)()1

6、(id21Fid21231FouRRuRRRRRu ,321RRR 1FRR id22u id1ic1i1mV)28(mV10uuu id2ic2i2mV)28(mV6uuu mV42id2o uu 解解 因因经整理后得经整理后得。此时输出电压。此时输出电压例如例如则则1、 积分运算积分运算tuCRuF d1i1otCRUuF1io o(sat)U uoR1R2CFui+uC+ifii当当 ui 为阶跃电压时，则为阶跃电压时，则uo 随时间线性增长，随时间线性增长，uoOtuiOt最后达到负饱和值。最后达到负饱和值。6.2.3 6.2.3 积分和微分运算积分和微分运算2 微分运算微分运算tuC

7、tuCiddddi1c1i ifoiRiRuFF tuCRuFddi1o uoRFR2C1ui+uC+ifii微分运算是积分的逆运算，将积微分运算是积分的逆运算，将积由图可列出由图可列出故故即输出电压与输入电压对时间的一次微分成正比。即输出电压与输入电压对时间的一次微分成正比。分电路反相输入端的电阻与反馈电容分电路反相输入端的电阻与反馈电容位置对调，就成为微分电路。位置对调，就成为微分电路。2 微分运算微分运算tuCRuFddi1o uoRFR2C1ui+uC+ifiiUi tuoOtuiO注意：由于此电路工作时稳定性不高，注意：由于此电路工作时稳定性不高， 故实际中很少应用。故实际中很少应用

8、。 当当 ui 为阶跃电压时为阶跃电压时 uo 为尖脉冲电压。为尖脉冲电压。凡是将放大电路凡是将放大电路( (或某个系统或某个系统) )输出信号的一部输出信号的一部分或全部经某种电路分或全部经某种电路( (反馈网络反馈网络) )引回到输入端，称引回到输入端，称为为反馈反馈。6.3.1 反馈的基本概念反馈的基本概念如果反馈信号使净输入信号增加，称为如果反馈信号使净输入信号增加，称为正反馈正反馈。如果反馈信号使净输入信号减小，称为如果反馈信号使净输入信号减小，称为负反馈负反馈。AoXiX无负反馈放大无负反馈放大电路方框图电路方框图6.3 6.3 放大电路中的负反馈放大电路中的负反馈基本放大电路基本

9、放大电路反馈电路反馈电路fidXXX F+fXdXAoXiX带有负反馈放大带有负反馈放大电路的方框图电路的方框图比较环节比较环节 输入信号输入信号 净输入信号净输入信号 反馈信号反馈信号 输出信号输出信号dXiXfXoX净输入信号净输入信号若三者同相，若三者同相，fidXXX 可见可见idXX ，电路为负反馈。，电路为负反馈。则则6.3.1 6.3.1 反馈的基反馈的基本概念本概念 根据反馈电路与基本放大电路在输入、输出根据反馈电路与基本放大电路在输入、输出端的连接方式不同，负反馈有以下四种类型。端的连接方式不同，负反馈有以下四种类型。负反馈的类型有：负反馈的类型有：AF+dXoXfXiX反馈

10、量取自输出电压为电压反馈，反馈量取自输出电压为电压反馈， 取自输出电流为电流反馈；取自输出电流为电流反馈；反馈量以电流的形式出现，与输入信号进行比较为并联反馈；反馈量以电流的形式出现，与输入信号进行比较为并联反馈；在输入端在输入端反馈量以电压的形式出现，与输入信号进行比较为串联反馈。反馈量以电压的形式出现，与输入信号进行比较为串联反馈。电压串联负反馈；电压串联负反馈；电压并联负反馈；电压并联负反馈；电流串联负反馈；电流串联负反馈；电流并联负反馈。电流并联负反馈。在输出端在输出端6.3.2 6.3.2 负反馈的类型负反馈的类型ui+R1R2uoRF+RLud+uf+ fiduuu 设某一瞬时设某

11、一瞬时 ui 为正，则此时为正，则此时 uo也为正，同时反馈电压也为正，同时反馈电压 uf 也为正。也为正。 净输入信号净输入信号 小于输入信号，即小于输入信号，即 uf 的存在使净的存在使净输入信号减小输入信号减小，所以为所以为负负反馈。反馈。01F1fuRRRu 反馈电压反馈电压取自输出电压，并与之成正比，取自输出电压，并与之成正比，故为电压反馈。故为电压反馈。 uf 与与 ui 在输入端以电压形式作比较，两者串联，故为串联在输入端以电压形式作比较，两者串联，故为串联反馈。反馈。判别图示电路的反馈类型判别图示电路的反馈类型 1. 串联电压负反馈串联电压负反馈 首先用电位的瞬时极性判别首先用

12、电位的瞬时极性判别反馈的正、负。反馈的正、负。1. 串联电压负反馈串联电压负反馈ui+R1R2uoRF+RLud+uf+ AF+ufuduiuo 串联电压负反馈方框图串联电压负反馈方框图FoFofRuRuui uoR1R2RF+ui+RL iiidif-fidiii 设某一瞬时设某一瞬时 ui 为正，则此时为正，则此时 uo 为负，各电流实际方向如图示。为负，各电流实际方向如图示。 净输入电流净输入电流小于输入电流，即小于输入电流，即 if 的存在使的存在使净输入电流减小净输入电流减小，所以为所以为负负反馈。反馈。反馈电流反馈电流取自输出电压，并与之取自输出电压，并与之成正比，故为电压反馈。成

13、正比，故为电压反馈。 if 与与 ii 在输入端以电流形式作比较，两者并联，故为并联在输入端以电流形式作比较，两者并联，故为并联反馈。反馈。判别图示电路的反馈类型判别图示电路的反馈类型 2. 并联电压负反馈并联电压负反馈 首先用电位的瞬时极性判别首先用电位的瞬时极性判别反馈的正、负。反馈的正、负。2. 并联电压负反馈并联电压负反馈AF+uiuoifidiiuoR1R2RF+ui+RLidif ii- 并联电压负反馈方框图并联电压负反馈方框图ofRiu fiduuu 为负反馈；为负反馈； uf 与与 ui 在输入端以电压形式作在输入端以电压形式作反馈电压反馈电压与输出电流成比，故为电流反馈；与输

14、出电流成比，故为电流反馈；判别图示电路的反馈类型判别图示电路的反馈类型 3. 串联电流负反馈串联电流负反馈 AF+ufuduiio 串联电流负反馈方框图串联电流负反馈方框图比较，两者串联，故为串联反馈。比较，两者串联，故为串联反馈。R2uoR+RLud+ uf+ioui+fidiii oFf)(iRRRi 图中图中判别图示电路的反馈类型判别图示电路的反馈类型 4. 并联电流负反馈并联电流负反馈 并联电流负反馈方框图并联电流负反馈方框图AF+uiioidiiififRFiRuRRui+RL ioR1iiidR2-如何判别电路中反馈类型小结如何判别电路中反馈类型小结( (1) ) 反馈电路直接从输

15、出端引出的，是电压反馈；反馈电路直接从输出端引出的，是电压反馈；从负载电阻靠近从负载电阻靠近“地地”端引出的，是电流反馈；端引出的，是电流反馈； ( (2) ) 输入信号和反馈信号分别加在两个输入端，是输入信号和反馈信号分别加在两个输入端，是串联反馈；加在同一输入端的是并联反馈；串联反馈；加在同一输入端的是并联反馈；( (3) ) 反馈信号使净输入信号减小的，是负反馈。反馈信号使净输入信号减小的，是负反馈。 ( (也可将输出端短路，若反馈量为零，则为电压反馈；也可将输出端短路，若反馈量为零，则为电压反馈；若反馈量不为零，则为电流反馈。若反馈量不为零，则为电流反馈。) ) 例例1 判别图示电路从

16、判别图示电路从 A2 输出端引入输出端引入 A1 输入端的反馈类型。输入端的反馈类型。uoui+ uo1ud+RL Ruf+A1A2 解解 反馈电路从反馈电路从 A2 的输出端引出，故为电压反馈；的输出端引出，故为电压反馈； 反馈电压反馈电压 uf 和和 ui 输入电压分别加在的同相和反相两个输输入电压分别加在的同相和反相两个输入端，故为串联反馈；入端，故为串联反馈； 设为设为 ui 正，则正，则 uo1为负，为负， uo 为正。为正。反馈电压反馈电压 uf 使净输入电压使净输入电压 ud = ui uf减小，故为负反馈；减小，故为负反馈；串联电压负反馈。串联电压负反馈。uoui+ Ruo1i

17、i+RL -A1A2idif a 例例 2 判别图示电路从判别图示电路从 A2 输出端引入输出端引入 A1 输入端的反馈类型。输入端的反馈类型。 解解 反馈电路从反馈电路从 RL 靠近靠近“地地”端引出，为电流反馈端引出，为电流反馈； 反馈电流反馈电流 if 和和 ii 输入电流加在输入电流加在 A1 的的 同一个输入端，故同一个输入端，故为并联反馈；为并联反馈； 设为设为 ui 正，则正，则 uo1 为正，为正， uo 为负。反馈电流实际方向如为负。反馈电流实际方向如图所示，图所示，净输入电流净输入电流 id = ii if减小，故为负反馈；减小，故为负反馈；并联电流负反馈。并联电流负反馈。

18、1. .提高放大电路的稳定性提高放大电路的稳定性 doXXA ofXXF fidXXX AFAXXA 1iofAAAFAAd11dff AF+dXoXfXiX开环放大倍数开环放大倍数反馈系数反馈系数引入负反馈后净输入信号引入负反馈后净输入信号引入负反馈后闭环放大倍数引入负反馈后闭环放大倍数对上式求导对上式求导 可见，引入负反馈后，放大倍数降低了，可见，引入负反馈后，放大倍数降低了，而放大倍数的稳定性却提高了。而放大倍数的稳定性却提高了。6.3.3 6.3.3 负反馈对放大电路工作的影响负反馈对放大电路工作的影响uf2. .改善非线性失真改善非线性失真加入加入负反馈负反馈无负反馈无负反馈FufA

19、uuiuo+uduo大大小小uiAu接近正弦波接近正弦波3. .对放大电路输入电阻和输出电阻的影响对放大电路输入电阻和输出电阻的影响四种负反馈对四种负反馈对 ri 和和 ro 的影响的影响riro减低减低增高增高增高增高增高增高增高增高减低减低减低减低减低减低串联电压串联电压串联电流串联电流并联电压并联电压并联电流并联电流思考题：为了分别实现：思考题：为了分别实现： ( (a) ) 稳定输出电压；稳定输出电压； ( (b) ) 稳定输出电流；稳定输出电流； ( (c) ) 提高输入电阻；提高输入电阻； ( (d) ) 降低输出电阻。降低输出电阻。应引入哪种类型的负反馈？应引入哪种类型的负反馈？

20、6.4.1 有源滤波器有源滤波器 所谓滤波器就是一种选频电路。它能选出有用的所谓滤波器就是一种选频电路。它能选出有用的信号，而抑制无用的信号。信号，而抑制无用的信号。 由电阻、电容、电感等元件组成的滤波电路称为由电阻、电容、电感等元件组成的滤波电路称为无源滤波器。而由无源滤波器。而由 R、L、C 及运放构成的滤波器，由及运放构成的滤波器，由于运放工作时要外加电源，所以称为有源滤波器。于运放工作时要外加电源，所以称为有源滤波器。 有源滤波器相对于无源滤波器，具有体积小、重量有源滤波器相对于无源滤波器，具有体积小、重量轻、具有良好的选择性，还可使所处理的信号不衰减甚轻、具有良好的选择性，还可使所处

21、理的信号不衰减甚至还能放大。其缺点是放大器工作时要提供电源、在大至还能放大。其缺点是放大器工作时要提供电源、在大信号工作时，运放可能会产生失真等。信号工作时，运放可能会产生失真等。1. 有源低通滤波器有源低通滤波器icj1j1UCRCUU URRUF)1(1ouoRFR1Cui+uC+R设图中设图中 ui 为某一频率的正弦量为某一频率的正弦量由由 RC 电路得出电路得出RCU j1i 由同相比例运算关系得出由同相比例运算关系得出6.4.1 6.4.1 有源滤波器有源滤波器1. .有源低通滤波器有源低通滤波器011ioj11j11 RRRCRRUUFFRC10 故故称为截止角频率称为截止角频率式

22、中式中若若 为变量，则该电路的传递函数为变量，则该电路的传递函数0fo01ioj1j11)j ()j ()j ( uFARRUUT20fo)(1)j ( uAT0arctan)( 其模为其模为幅角为幅角为1. 有源低通滤波器有源低通滤波器0 fo)j (uAT 2)j (fouAT 0 0)j ( T 低通滤波器具有使低通滤波器具有使低频信号易通过，而抑低频信号易通过，而抑制高频信号的作用。制高频信号的作用。时，时，时，时，时，时，O 0 )j ( TfouAfo21uA频率特性频率特性2. .有源高通滤波器有源高通滤波器RC10 RCUUCRRU j11j1ii 011ioj11j111 R

23、RRCRRUUFF URRUF)1(1oRFR1Cui+Ruo由由 RC 电路得出电路得出由同相比例运算关系得出由同相比例运算关系得出故故称为截止角频率称为截止角频率式中式中2. .有源高通滤波器有源高通滤波器0fo01ioj1j11)j ()j ()j ( uFARRUUT20fo)(1)j ( uAT 0arctan)( 0 fo)j (uAT 2)j (fouAT 0 0)j ( T其模为其模为幅角为幅角为若若 为变量，则该电路的传递函数为变量，则该电路的传递函数时，时，时，时，时，时， 高通滤波器具有使高高通滤波器具有使高频信号易通过，而抑制低频信号易通过，而抑制低频信号的作用。频信号

24、的作用。频率特性频率特性O 0 )j ( TfouAfo21uA6.4.2采样保持电路 电压比较器的功能是将输入的模拟信号与一个电压比较器的功能是将输入的模拟信号与一个参考电压进行比较，当两者相等时产生跃变，由此参考电压进行比较，当两者相等时产生跃变，由此判别输入信号的大小和极性。判别输入信号的大小和极性。 电压比较器用于自动控制、波形变换、模数转电压比较器用于自动控制、波形变换、模数转换及越限报警等。换及越限报警等。 集成运放构成电压比较器时，多处于开环或正集成运放构成电压比较器时，多处于开环或正反馈的工作状态，即工作在非线性区。反馈的工作状态，即工作在非线性区。6.4.3 6.4.3 电压

25、比较器电压比较器 将运放任一输入端加上输入信号，而另一输入端加入将运放任一输入端加上输入信号，而另一输入端加入参考电压，即可构成电压比较器，如图所示。参考电压，即可构成电压比较器，如图所示。电压传电压传输特性输特性6.4.3 电压比较器电压比较器Ui 为输入电压，为输入电压， UR 为参考电压为参考电压当当 ui UR 时，时， uo = Uo(sat)ui UR 时，时， uo = +Uo(sat)ui = UR 时，时， uo 发生跃变发生跃变uoiuOuoR1R2ui+UR+uR+ 当当 UR = 0 时，即输入电压和零电平比较，称为时，即输入电压和零电平比较，称为过零比较器。过零比较器

26、。电压传电压传输特性输特性uoiuOuo 若图中若图中 ui 为正弦波，为正弦波，画出画出 uo 的波形。的波形。OiutR1R2ui+UR+uoOt 在输出端与地之间接一个双向稳压管，即可把输在输出端与地之间接一个双向稳压管，即可把输出电压限制在某一特定值，以和接在数字电路的电平出电压限制在某一特定值，以和接在数字电路的电平匹配。匹配。电压传输特性电压传输特性uoRR1R2+DZui+uoiuO限幅电压比较器限幅电压比较器 例例 1 图中所示为运放组成的过温保护电路，图中所示为运放组成的过温保护电路，R 是热敏电阻，温度升高阻值变小。是热敏电阻，温度升高阻值变小。KA 是继电器，温是继电器，

27、温度升高，超过规定值，度升高，超过规定值，KA 动作，自动切断电源。分动作，自动切断电源。分析其工作原理。析其工作原理。温度温度 超过超过 规定值，规定值，ui UR， uo= +UOM，T 导通。导通。 KA 动作，动作，切断电源。切断电源。R1R2URRR4KA+UCCTR3+uiuo温度未超过规定值，温度未超过规定值，Ui 2R1 RF = 2R1起振时应满足起振时应满足3 uA若若uo+RFR14 RC 正弦波振荡电路稳幅措施正弦波振荡电路稳幅措施CRRC( (1) )用热敏电阻稳幅用热敏电阻稳幅起振时由于温度低，起振时由于温度低，RT 2R1，振荡后温度增加振荡后温度增加 RT 减少到等于减少到等于2R1。( (2) )用二极管稳幅用二极管稳幅RT 用具有负温度系数的热敏电阻用具有负温度系数的热敏电阻RT 代替代替 RF。5 振荡频率的改变振荡频率的改变RCf 210由由可知可知 改变改变 R、C 或同时改变或同时改变 RC 都都可改变振荡频率。可改变振荡频率。RF1RF2D1D26.