第一单元电路的基本知识和简单直流电路的分析

1、机械工业出版社第第1 1单元单元 电路的基础知识和简单直流电路分析电路的基础知识和简单直流电路分析* 1.1 电路的基本概念电路的基本概念 * 1.2 电路的基本变量电路的基本变量 * 1.3 电路的基本元器件电路的基本元器件 * 1.4 串联电路串联电路 * 1.5 并联电路并联电路 * 1.6 串并联组合电路串并联组合电路 * 1.7 电子习惯电路电子习惯电路 1.1 电路的基本概念电路的基本概念1.1.1 电路的基本组成电路的基本组成1电路的作用电路的作用 电路是电流的流通的路径电路是电流的流通的路径。电路的基本功能一是进行能量。电路的基本功能一是进行能量的传输、分配与转换二是传输、处理

2、和存储电信号。的传输、分配与转换二是传输、处理和存储电信号。2电路的组成电路的组成 一个完整的电路都是由三部分组成，一个完整的电路都是由三部分组成，电源或信号源、负载电源或信号源、负载和中间环节和中间环节。电源或信号源是向电路提供电能或电信号的装置，。电源或信号源是向电路提供电能或电信号的装置，中间环节对整个电路起着传输和分配能量、控制和保护的作用，中间环节对整个电路起着传输和分配能量、控制和保护的作用，负载是消耗电能的装置。负载是消耗电能的装置。 1.1.2 电路模型电路模型1电路的理想元件电路的理想元件 在一定的条件下忽略各种实际元件次要特性，突出其主要在一定的条件下忽略各种实际元件次要特

3、性，突出其主要特性，用一个能表征其主要电磁特性的特性，用一个能表征其主要电磁特性的“模型模型”理想元理想元件件来表示。来表示。2电路模型电路模型 实际电路都可用理想元件构成的抽象电路来表示，这样实际电路都可用理想元件构成的抽象电路来表示，这样的电路称为电路的的电路称为电路的“电路模型电路模型”。电路模型反映了各种理想。电路模型反映了各种理想元件在电路中的作用和相互之间的连接方式元件在电路中的作用和相互之间的连接方式 。 注意：注意：将一个电气元件理想化是有条件的，即在不同的条件下，如果电将一个电气元件理想化是有条件的，即在不同的条件下，如果电气元件表现出不同的特性，那么它的模型也不一气元件表现

4、出不同的特性，那么它的模型也不一 样，构成的电路模型也样，构成的电路模型也就不同。就不同。本书所提到的电路，除特别说明外，都指电路模型，其中的元件本书所提到的电路，除特别说明外，都指电路模型，其中的元件都是理想元件。都是理想元件。 1.1.3 电路的工作状态电路的工作状态 电路有三种工作状态：电路有三种工作状态：有载状态、开路有载状态、开路和和短路短路状态。状态。如图所示。如图所示。 1有载状态有载状态 有载状态又称为通路或闭路状态有载状态又称为通路或闭路状态 ，如，如a图所示。额定电压、图所示。额定电压、额定电流和额定功率分别用额定电流和额定功率分别用UN、IN、PN表示。表示。 当电源输出

5、的电压为额定值时，电流等于额定电流，称为当电源输出的电压为额定值时，电流等于额定电流，称为满载满载；电流小于额定电流时，称为；电流小于额定电流时，称为轻载轻载；电流超过额定电流时，；电流超过额定电流时，称为称为过载。过载。 2开路状态开路状态 开路状态也称为断路状态。当开关开路状态也称为断路状态。当开关S断开或电路中某处断断开或电路中某处断开时，电路处于开路状态，如开时，电路处于开路状态，如b图所示。图所示。 此时的电路中没有电此时的电路中没有电流流过。流流过。3短路状态短路状态 短路短路是指电路中元器件两端，由于某种原因而短接在一起的是指电路中元器件两端，由于某种原因而短接在一起的现象，如图

6、现象，如图c所示。此时电源的电压会全部落在电源的内阻上，所示。此时电源的电压会全部落在电源的内阻上，电源内阻一般都很小，所以电源中的电流最大电源内阻一般都很小，所以电源中的电流最大 。 电路中可以出现短路，有时还可以利用短路现象解决一些电路中可以出现短路，有时还可以利用短路现象解决一些实际问题，但是电源是绝对不允许短路的，由于短路电流过大，实际问题，但是电源是绝对不允许短路的，由于短路电流过大，使电源温度迅速上升，从而使其烧毁。所以，在实际工作中应使电源温度迅速上升，从而使其烧毁。所以，在实际工作中应该检查电气设备和线路的绝缘情况，尽量防止短路事故的发生。该检查电气设备和线路的绝缘情况，尽量防

7、止短路事故的发生。 1.2 电路的基本变量电路的基本变量 1.2.1 电流电流 1. 定义及表达式定义及表达式 带电粒子的定向移动形成了电流。单位时间内通过导体截面带电粒子的定向移动形成了电流。单位时间内通过导体截面的的 电荷量定义为电流强度，简称为电流，用电荷量定义为电流强度，简称为电流，用i表示。数学表达式：表示。数学表达式： 在国际单位制中，电荷在国际单位制中，电荷量量的单位为库的单位为库仑仑（C）；时间单位）；时间单位为秒（为秒（s）；电流单位为安）；电流单位为安培培，简称安（，简称安（A）。有时也会用到）。有时也会用到千安（千安（kA）、毫安（）、毫安（mA）、微安（）、微安（A）等

8、单位。）等单位。 1kA=103A，1mA=10-3A，1A=10-6A tqidd 2.电流参考方向电流参考方向 在具体分析电路时，有时很难判断出电流的实际方向，甚至在具体分析电路时，有时很难判断出电流的实际方向，甚至电流的实际方向还在不断改变，因此在电路中很难标出电流的实电流的实际方向还在不断改变，因此在电路中很难标出电流的实际方向。为了解决这一问题，常常事先假设一个电流方向，称为际方向。为了解决这一问题，常常事先假设一个电流方向，称为参考方向参考方向。如果计算的结果电流为正值，。如果计算的结果电流为正值， 那么电流的实际方向那么电流的实际方向与参考方向一致；如果计算的结果电流为负值，那么

9、电流的实际与参考方向一致；如果计算的结果电流为负值，那么电流的实际方向与参考方向相反，如图所示。方向与参考方向相反，如图所示。 在电路中，元件的电流参考方向用实线箭头表示，如在电路中，元件的电流参考方向用实线箭头表示，如图所示，在文字叙述时也可用电流符号加双下标表示，如图所示，在文字叙述时也可用电流符号加双下标表示，如Iab，它表示电流的参考方向由，它表示电流的参考方向由a流向流向b，并有，并有Iab= Iba。 应当应当注意注意的是，在实际计算中，若不选定电流的参考的是，在实际计算中，若不选定电流的参考方向，电流的正负是无意义的。因此分析电路时，一定要方向，电流的正负是无意义的。因此分析电路

10、时，一定要先假设参考方向。先假设参考方向。电流的值有正有负，它是一个代数量，电流的值有正有负，它是一个代数量，其正负表示电流的实际方向与参考方向的关系。其正负表示电流的实际方向与参考方向的关系。 【例例】如图所示电路中，电流参考方向已选定。已知如图所示电路中，电流参考方向已选定。已知I1=2A，I2=6A，试确定通过电阻，试确定通过电阻R上的电流的实际方向。上的电流的实际方向。【解解:】由图由图a可知，电流的参考方向由可知，电流的参考方向由a到到b，I1=2A0，为，为正值，说明电流正值，说明电流I1的实际方向与参考方向相同，即从的实际方向与参考方向相同，即从a到到b； 由图由图b可知，电流的

11、参考方向由可知，电流的参考方向由b到到a，I2= 6A0），电压参考方向与实际），电压参考方向与实际方向一致，若计算结果为负值（方向一致，若计算结果为负值（u0，为正值，说明电压为正值，说明电压U1的实际方向与参考方向相同，即由的实际方向与参考方向相同，即由a a到到b b； 由图由图b b可知，电流的参考方向由可知，电流的参考方向由a a到到b b，U2= 2V0（p0），表示该部分电路吸），表示该部分电路吸收或消耗功率，即消耗能量；若计算得出的功率收或消耗功率，即消耗能量；若计算得出的功率P0（p0），表），表示该部分电路发出或提供功率，即产生能量。示该部分电路发出或提供功率，即产生能量。

12、【例例】下图所示电路，元件下图所示电路，元件1的的U1= 6V，I1=2A；元件；元件2的的U2=4V，I2= 3A，求各元件的功率，并说明是吸收还是发出功率。，求各元件的功率，并说明是吸收还是发出功率。【解解:】（1）对于元件）对于元件1，由图，由图a可知，电流与电压为关联参考方可知，电流与电压为关联参考方向，则向，则 P1=U1I1= 62= 12W 由于计算出的功率由于计算出的功率P1= 12W0，表示元件，表示元件2吸收功率。吸收功率。1.3 电路的基本元器件电路的基本元器件 1.3.1 电阻元件电阻元件 1电阻电阻 导体对电流的这种阻碍作用，称为导体的电阻，用符号导体对电流的这种阻碍

13、作用，称为导体的电阻，用符号R表表示。在国际单位制中，电阻的单位是欧示。在国际单位制中，电阻的单位是欧姆姆（）。）。1k=103，1M=106 电阻的倒数称为电导，用符号电阻的倒数称为电导，用符号G表示。在国际单位中制中，表示。在国际单位中制中，电导的单位是西门子电导的单位是西门子（S）。RG1 2电阻元件电阻元件 电阻元件是从实际电阻器抽象出来的理想化模型，是代表电阻元件是从实际电阻器抽象出来的理想化模型，是代表电路中消耗电能这一物理现象的理想二端元件，电阻元件也简电路中消耗电能这一物理现象的理想二端元件，电阻元件也简称为电阻称为电阻 。 在电压与电流为关联参考方向情况下，欧姆定律写为在电压

14、与电流为关联参考方向情况下，欧姆定律写为 或或 若电阻元件上电压与电流为非关联参考方向时，欧姆定律若电阻元件上电压与电流为非关联参考方向时，欧姆定律写为写为 或或iRu IRU iRuIRU 一个二端元件，在任一时刻的一个二端元件，在任一时刻的u和和i之间的关系称为元件的伏之间的关系称为元件的伏安关系，简记为安关系，简记为VCR。可由。可由u-i平面上的一条曲线来表征，该曲平面上的一条曲线来表征，该曲线称为伏安特性曲线。线称为伏安特性曲线。 如果电阻元件的伏安特性呈一条直线，如图如果电阻元件的伏安特性呈一条直线，如图a所示，则该电所示，则该电阻元件称为线性电阻元件。欧姆定律只适用于线性电阻。反

15、之，阻元件称为线性电阻元件。欧姆定律只适用于线性电阻。反之，如图如图b所示，称为非线性电阻元件。所示，称为非线性电阻元件。 【例例】电路下图所示，求电压电路下图所示，求电压U或电流或电流I。【解解:】（1）图）图a中，由于电流与电压为关联参考方向，则欧姆定中，由于电流与电压为关联参考方向，则欧姆定律表示为律表示为 U1=I1R1= 52= 10V（2）图）图b中，由于电流与电压为非关联参考方向，则欧姆定律表中，由于电流与电压为非关联参考方向，则欧姆定律表示为示为U= IR，所以，所以 A224222RUI3电阻元件消耗的能量及功率电阻元件消耗的能量及功率 在电压与电流为关联参考方向下，电阻元件

16、消耗的在电压与电流为关联参考方向下，电阻元件消耗的电能电能tRURtIUItW22 电阻元件消耗的电功率电阻元件消耗的电功率RURIUIP22 由上式可以看出，电阻元件上的电功率由上式可以看出，电阻元件上的电功率P0，这说明电阻，这说明电阻元件消耗电能，是耗能元件。元件消耗电能，是耗能元件。1.3.2 电源电源1电压源电压源（1）理想电压源）理想电压源 理想电压源是两端电压与通过它的电流大小无关的理理想电压源是两端电压与通过它的电流大小无关的理想元件，电路符号与伏安特性如图所示。想元件，电路符号与伏安特性如图所示。 （2）实际电压源模型）实际电压源模型 实际电源，可以用一个理想电压源和一个电阻

17、串联来模实际电源，可以用一个理想电压源和一个电阻串联来模拟，此模型称为实际电压源模型，如图所示。电阻拟，此模型称为实际电压源模型，如图所示。电阻RS叫做叫做电源的内阻，有时又称为输出电阻。电路模型与外特性如电源的内阻，有时又称为输出电阻。电路模型与外特性如图所示。图所示。 2电流源电流源（1）理想电流源）理想电流源 输出电流不受外电路影响，只依照自己固有的随时间输出电流不受外电路影响，只依照自己固有的随时间变化的规律变化的电源，称为理想电流源，电路符号与伏变化的规律变化的电源，称为理想电流源，电路符号与伏安特性如图所示。安特性如图所示。 （2）实际电流源模型）实际电流源模型 实际电流源，可以用

18、一个理想电流源和一个电阻并联实际电流源，可以用一个理想电流源和一个电阻并联来模拟，此模型称为实际电流源模型。电路模型与外特性来模拟，此模型称为实际电流源模型。电路模型与外特性如图所示。如图所示。 3受控源受控源 电压或电流值受到电路中其他支路电压或电流的控制，叫受电压或电流值受到电路中其他支路电压或电流的控制，叫受控源。受控源表示的主要是电路中一部分电路对另一部分电路控源。受控源表示的主要是电路中一部分电路对另一部分电路的控制作用。的控制作用。 理想受控源可分为理想受控源可分为4种类型，即电压控制电压源（种类型，即电压控制电压源（VCVS），），电压控制电流源（电压控制电流源（VCCS），电流

19、控制电压源（），电流控制电压源（CCVS），电流），电流控制电流源（控制电流源（CCCS）。）。 1.4 串联电路串联电路1.4.1 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律1电路的几个名词电路的几个名词支路：电路中通过同一电流的几个元件互相连接起来组成的分支支路：电路中通过同一电流的几个元件互相连接起来组成的分支 称为支路。称为支路。 节点：三条或三条以上支路的连接点称为节点节点：三条或三条以上支路的连接点称为节点 。a点和点和b点都是节点都是节点，点，c点和点和d点不是节点。点不是节点。 回路：电路中任何一条闭合的路径称为回路。回路：电路中任何一条闭合的路径称为回路。abca、adba、 adbc

20、a都是回路。都是回路。网孔：内部不含支路的回路称为网孔。网孔：内部不含支路的回路称为网孔。abca、adba是网孔。是网孔。网络：网络就是电路，但一般把较复杂的电路称为网络。网络：网络就是电路，但一般把较复杂的电路称为网络。 2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 简称简称KVL，任一时刻，对电路中的任一闭合回路，沿回路任一时刻，对电路中的任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。即绕行方向上各段电压的代数和等于零。即 或或 KVL的另一种表述是：任一时刻，在任一闭合回路中，所的另一种表述是：任一时刻，在任一闭合回路中，所有电阻的电压代数和等于所有电压源电压的代数和。即有电阻的电压代数

21、和等于所有电压源电压的代数和。即 KVL定律不仅适用于闭合回路，还可以推广到任意非闭合定律不仅适用于闭合回路，还可以推广到任意非闭合 回路，但列写电压方程时，必须将开路处的电压也列入方程。回路，但列写电压方程时，必须将开路处的电压也列入方程。 0u 0USUIR【例例】下图所示直流电路是单回路电路，电路中各元件参数均已下图所示直流电路是单回路电路，电路中各元件参数均已给定，试求流经各元件的电流给定，试求流经各元件的电流I及电压及电压 Uab。【解解:】由由KVL可知，回路中各元件流过的是同一电流可知，回路中各元件流过的是同一电流I，对回路，对回路沿顺指针绕行方向列写沿顺指针绕行方向列写KVL方

22、程，方程，得得 解之得解之得 对其任一回路列写对其任一回路列写KVL方程，便可求出方程，便可求出Uab。 0S1R3R2S2R1 UUUUUA1312612321S2S1 RRRUUI0ab2S21 UIRUIRV9116122S21ab IRUIRU 1.4.2 电阻的串联和分压电阻的串联和分压 在电路中，将若干电阻元件依次首尾连接起来，中间没有在电路中，将若干电阻元件依次首尾连接起来，中间没有分支，在电源的作下流过各电阻的是同一电流，这种连接方式分支，在电源的作下流过各电阻的是同一电流，这种连接方式称为电阻的串联。称为电阻的串联。电路特点：电路特点： nIIII 21 niinUUUUU1

23、21 niinRRRRR121eq 串联电阻电路具有分压效应。这个结论可以用来扩大电串联电阻电路具有分压效应。这个结论可以用来扩大电压表的量程。为了扩大电压表量程，需要串联阻值较大的电阻。压表的量程。为了扩大电压表量程，需要串联阻值较大的电阻。 1.5 并联电路并联电路1.5.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 简称简称KCL，任一时刻，对电路中的任一节点，所有支路电，任一时刻，对电路中的任一节点，所有支路电流的代数和恒等于零。即流的代数和恒等于零。即 或或 电流的电流的“代数和代数和”是根据电流是流出节点还是流入节点判是根据电流是流出节点还是流入节点判断的。流入前面取断的。流入前面取“+”

24、号，流出前面取号，流出前面取“”号，反之亦可。号，反之亦可。 KCL通常用于节点，但对包围几个节点的闭合面也是适用通常用于节点，但对包围几个节点的闭合面也是适用的。通过任一闭合面的支路电流的代数和为零。这种假想的闭的。通过任一闭合面的支路电流的代数和为零。这种假想的闭合面又称为广义节点合面又称为广义节点 。 0i0 I【例例】电路如图所示，方框代表电路元件，已知电路如图所示，方框代表电路元件，已知I2=3A，I4= 2A，I5=4A，求，求I3。【解解:】根据已知条件，先对节点根据已知条件，先对节点1列列 写写KCL方程，可求出方程，可求出I1 再对节点再对节点2列写列写KCL方程，即求得方程

25、，即求得I3 此题也可以直接选虚线闭合面作为广义节点此题也可以直接选虚线闭合面作为广义节点S，只需列一个，只需列一个KCL方程即可。方程即可。广义节点广义节点S： 0541 IIIA6)2(4451 III0312 IIIA363123 III04253 IIIIA34)2(35423 IIII1.5.2 电阻的并联和分流电阻的并联和分流 在电路中，若干电阻首尾分别相连，各电阻处于同一电压在电路中，若干电阻首尾分别相连，各电阻处于同一电压下的连接方式，称为电阻的并联。下的连接方式，称为电阻的并联。电路特点：电路特点： nUUUU 21 niinIIIII121 niinRRRRR121eq11

26、111 在并联电路中，阻值越大的电阻分配得到的电流越小，在并联电路中，阻值越大的电阻分配得到的电流越小，阻值越小的电阻分配得到的电流越大，这就是并联电阻电路阻值越小的电阻分配得到的电流越大，这就是并联电阻电路的分流原理。的分流原理。 【例例】有一个电流表，其量程有一个电流表，其量程Ig=500A，表头内阻，表头内阻Rg=1，如，如图所示。先将量程扩大到图所示。先将量程扩大到1mA，并联电阻，并联电阻R应多大？应多大？【解解:】可以利用并联电路的分流特性，由分流公式可得可以利用并联电路的分流特性，由分流公式可得 IRRRIgg 110500101110500636gggIIRIR1.6 串并联组

27、合电路串并联组合电路1.6.1 混联电路的一般分析方法混联电路的一般分析方法 当电阻的连接中既有串联又有并联时，称为电阻的串、并当电阻的连接中既有串联又有并联时，称为电阻的串、并联，简称混联。联，简称混联。混联电路的一般分析方法如下：混联电路的一般分析方法如下：（1）求混联电路的等效电阻。根据混联电路电阻的连）求混联电路的等效电阻。根据混联电路电阻的连接关系求出电路的等效电阻。接关系求出电路的等效电阻。（2）求混联电路的总电流。根据欧姆定律求出电路的总）求混联电路的总电流。根据欧姆定律求出电路的总电流。电流。（3）求各部分的电压、电流和功率。根据欧姆定律，电）求各部分的电压、电流和功率。根据欧

28、姆定律，电阻的串联、并联特点和功率的计算公式即可求出相关阻的串联、并联特点和功率的计算公式即可求出相关未知量。未知量。 1.6.2 混联电路等效电阻的求法混联电路等效电阻的求法 混联电路求解的关键是等效电阻的计算。而等效电阻的计算混联电路求解的关键是等效电阻的计算。而等效电阻的计算是根据电路的结构，把串联、并联关系不易分清的电路整理成是根据电路的结构，把串联、并联关系不易分清的电路整理成串联、并联关系直观清晰的电路，其实质是进行电路的等效变串联、并联关系直观清晰的电路，其实质是进行电路的等效变换。换。【例例】在如图所示电路，在如图所示电路，R1=R2=R3=R4=6，R5=2，求求ab两端的两

29、端的等效电阻。等效电阻。【解解:】由图可以看出，电阻由图可以看出，电阻R4两端都和两端都和c点相连，说明电阻点相连，说明电阻R4两端两端等电位，没有电流流过电阻等电位，没有电流流过电阻R4，因此可以将电阻，因此可以将电阻R4所在支路看所在支路看作短路。由此可以看出电阻作短路。由此可以看出电阻R1、R2、R3一端连接一端连接a点，一端连接点，一端连接c点，三电阻并联。电阻点，三电阻并联。电阻R5一端连接一端连接b点，一端连接点，一端连接c点，即可画点，即可画成图成图c所示形式，其电路结构并没改变，则所示形式，其电路结构并没改变，则 422/3215abRRRRR1.7 电子习惯电路电子习惯电路 在电子电路中，为了简化电路图经常用标注电位的方法表示电在电子电路中，为了简化电路图经常用标注电位