第9章单相对流换热

1、19.1 对流换热的物理机制对流换热的物理机制9.2 边界层理论简介边界层理论简介9.3 沿平壁的对流换热计算沿平壁的对流换热计算9.4 绕流圆柱体的对流换热计算绕流圆柱体的对流换热计算9.5 管内对流换热计算管内对流换热计算9.6 自然对流换热计算自然对流换热计算9.7 对流换热的强化对流换热的强化2 对流换热的物理机制比导热复杂很多，原因是对流换热中热对流换热的物理机制比导热复杂很多，原因是对流换热中热对流和热传导两种换热方式同时发生，流体的速度和方向等对流和热传导两种换热方式同时发生，流体的速度和方向等很多项物性参数都对换热的强弱具有重要影响。很多项物性参数都对换热的强弱具有重要影响。

2、对流换热的强弱用对流换热的强弱用表面传热系数表面传热系数来表示来表示 表面传热系数的物理实质表面传热系数的物理实质 。 wfxxxqhtt 紧贴壁面的流体是静止不动的，这被称为紧贴壁面的流体是静止不动的，这被称为无滑移条件无滑移条件。于是。于是热量传递在通过这一层热量传递在通过这一层“静止静止”的流体时只能依靠导热机理的流体时只能依靠导热机理0,xyxtqy xyxxytth,0wfxxxqhtt3 特定特定x 位置的位置的局部表面传热系数局部表面传热系数沿程变化，当对流换热温沿程变化，当对流换热温差恒定时，表面上的差恒定时，表面上的平均表面传热系数平均表面传热系数与局部值之间具有与局部值之间

3、具有 影响对流换热的主要因素影响对流换热的主要因素 为为 (1) 流动状态和流动的起因流动状态和流动的起因 层流、湍流层流、湍流和和过渡流过渡流 雷诺数雷诺数，Re u L / ，临界雷诺数临界雷诺数 1dxxAhh AA4 (2) 流体的热物理性质流体的热物理性质 密度和比热容密度和比热容 导热系数导热系数 粘度粘度 流体的物性全部都是温度的函数流体的物性全部都是温度的函数 定性温度定性温度，或称，或称 参考温度参考温度 边界层的平均温度边界层的平均温度 tm = ( tw + tf ) / 2，也称为，也称为 边界层膜温度边界层膜温度 对流换热计算中存在一项特别的无量纲物性特征数，称为对流

4、换热计算中存在一项特别的无量纲物性特征数，称为普普朗特数朗特数，Pr /a。它表示流体扩散动量的能力与扩散热量。它表示流体扩散动量的能力与扩散热量能力的相对大小。能力的相对大小。 (3) 换热表面的几何参数换热表面的几何参数特征尺寸特征尺寸，习惯上也称为，习惯上也称为定型尺寸定型尺寸 (4) 表面的热边界条件表面的热边界条件层流状态对边界条件的变化比较敏感，而湍流时不甚敏感。层流状态对边界条件的变化比较敏感，而湍流时不甚敏感。两种最典型的热边界条件是两种最典型的热边界条件是恒壁温恒壁温和和恒热流恒热流 5 均匀速度均匀速度u 的流体从平板上方流过，壁面上的流体静止的流体从平板上方流过，壁面上的

5、流体静止 速度边界层速度边界层，也称为，也称为流动边界层流动边界层 速度边界层外缘达到主流速度的速度边界层外缘达到主流速度的 996把整个流场划分成两个区域：把整个流场划分成两个区域： 紧贴壁面的薄层区域为紧贴壁面的薄层区域为边界层区边界层区。这里的速度梯度非常这里的速度梯度非常大，即使流体的粘度不很大，粘性切应力也不容忽视。大，即使流体的粘度不很大，粘性切应力也不容忽视。 边界层以外是边界层以外是主流区主流区，也称，也称势流区势流区。这里流体的速度几。这里流体的速度几乎是均匀一致的。于是不论流体的粘度如何，粘性切应乎是均匀一致的。于是不论流体的粘度如何，粘性切应力都可以忽略不计力都可以忽略不

6、计，即即主流区的流体可以近似被视为无主流区的流体可以近似被视为无粘性的理想流体粘性的理想流体。 层流边界层层流边界层 湍流边界层湍流边界层：紧贴壁面极薄的：紧贴壁面极薄的粘性底层粘性底层、起过渡作用的起过渡作用的缓冲层缓冲层以及以及湍流核心湍流核心三部分组成。三部分组成。 7 当流体与壁面之间存在温差时，当流体与壁面之间存在温差时， 温度的变化也主要发生在紧贴壁温度的变化也主要发生在紧贴壁 面的一个薄层内，其中的温度梯面的一个薄层内，其中的温度梯 度非常大：度非常大： 热边界层热边界层。 在壁面上，有在壁面上，有t y =0 = tw 流体过余温度比流体过余温度比 (twt ) / (twtf

7、 ) = 0.99 所对应的离壁距所对应的离壁距离为离为热边界层厚度热边界层厚度，记作，记作 t 。 根据热边界层概念，整个流场也可以划分成两个区域：根据热边界层概念，整个流场也可以划分成两个区域：温度变化剧烈温度变化剧烈、导热机理起重要作用的热边界层区，和热导热机理起重要作用的热边界层区，和热边界层以外的近似等温流动区。边界层以外的近似等温流动区。 结论：研究对流换热只需要关注热边界层以内的热量传结论：研究对流换热只需要关注热边界层以内的热量传递规律就够了。递规律就够了。边界层理论的重要贡献在于极大地缩小了流场求解域的范围。边界层理论的重要贡献在于极大地缩小了流场求解域的范围。支配方程组得到

8、了很大简化。支配方程组得到了很大简化。 8Ludwig Prandtl （18751953） 9Osborne Reynolds (18421912) Wilhelm Nusselt（1882 1957） 10 定义以下的无量纲参数定义以下的无量纲参数 代入式代入式(9-2)，得到，得到 局部努塞尔数局部努塞尔数Nux ,流体在壁面上的无量纲温度梯度。流体在壁面上的无量纲温度梯度。,wfwttttLyYLxX0,xYxhLY0,xxYxh xNuY11 在恒壁温条件下，层流和湍流的局部努塞尔数分别等于在恒壁温条件下，层流和湍流的局部努塞尔数分别等于3/12/1332. 0PrReNuxx Re

9、x 5105，0.6Pr15 4/51/30.029 6xxNuRePr5105 Rex 107，0.6 Pr 60 特别注意平均特别注意平均Nu与局部与局部Nux 之间的关系！之间的关系！ 遵守关联式适用范围规定：自变量，定性温度，特征遵守关联式适用范围规定：自变量，定性温度，特征 尺寸，尺寸，适用何种边界条件等适用何种边界条件等 0.6 Pr 60 1/21/30.664LLhLNuRePr4/51/30.037LLhLNuRePr0.6 Pr 60 12 实际上，前面先是层流，达到临界雷诺数以后才转变成湍实际上，前面先是层流，达到临界雷诺数以后才转变成湍流：分段积分流：分段积分 cc0d

10、d1xLxtlxhxhLh3/18 . 0)871037. 0(/PrRehLNuLL606 . 0 Pr5105 0.25/48/54/13/23/12/10002821/4 . 0162. 03 . 0dddRePrPrReNu 茹卡乌斯卡斯（茹卡乌斯卡斯（A. Zhukauskas）计算式）计算式 除壁面普朗特数除壁面普朗特数Prw以外，其它所有物性按以外，其它所有物性按主流温度主流温度取值。取值。各项常数值见表各项常数值见表91。 4/1wPrPrPrCReNunmdd6101,5007 . 0dRePr16 管束传热计算管束传热计算 (1)排列方式和管间距排列方式和管间距 顺排顺排

11、和和 叉排叉排 (2) 前排尾流对后排有影响前排尾流对后排有影响 排数修正排数修正172 000 Red,max 40 000, Pr = 0.7, 排数排数 n 10 针对气体的格雷米森（针对气体的格雷米森（E. D. Grimison）计算关联式）计算关联式 常数常数C、m 的值见表的值见表9 - 2。 排修正系数排修正系数 n，其值见表，其值见表9 3。 mddCReNumax,1010ndnndNuNu18 管内速度分布：管内速度分布： 截面速度分布截面速度分布，速度剖面速度剖面 ，流动入口段流动入口段，充分发展段充分发展段 管内流动状态：管内流动状态：duRem9.5.1 管内流动和

12、换热的基本概念管内流动和换热的基本概念19 管流的临界雷诺数管流的临界雷诺数，记作，记作Rec 。 层流的速度剖面是一个二次抛物线，而湍流速度剖面一层流的速度剖面是一个二次抛物线，而湍流速度剖面一般可以近似表示为般可以近似表示为1/7次幂抛物线次幂抛物线 层流和湍流层流和湍流流动入口段长度流动入口段长度0cm20c0c12( , )d( , ) drVAquu r xAu r x r rArARedxl05. 0/,ent25. 0,ent623. 0/Redxt 管截面平均温度管截面平均温度 0ccm200m( , ) ( , ) d2d( , )drAAcu r x t r xAttur

13、rr ucu r xA称为称为整体温度整体温度 或或 杯混温度杯混温度20管内的热边界层管内的热边界层 温度剖面温度剖面 最终定型的温度分布（最终定型的温度分布（温度剖面温度剖面）与壁面上的加热或冷）与壁面上的加热或冷却条件（却条件（热边界条件热边界条件）有关）有关 热入口段热入口段 与与 换热充分发展段换热充分发展段 因管壁换热引起的因管壁换热引起的热边界层热边界层会从壁面逐步发展会从壁面逐步发展，直到在管直到在管中心线汇聚，这一段距离称为中心线汇聚，这一段距离称为 热入口段热入口段 无量纲过余温度比无量纲过余温度比(ttw) / (tmtw)不再变化，这就是不再变化，这就是 换热换热充分发

14、展段充分发展段。 不论壁面具有何种热边界条件，在换热充分发展段局部表不论壁面具有何种热边界条件，在换热充分发展段局部表面传热系数都将保持常数面传热系数都将保持常数。 21 层流时，热入口段长度可以通过分析解直接得到层流时，热入口段长度可以通过分析解直接得到 湍流时热入口段长度与湍流时热入口段长度与Pr 无关，且换热入口段长度与流无关，且换热入口段长度与流动入口段基本相同动入口段基本相同 。RePrdxl05. 0/,ent管内对流换热和阻力计算的基本关系式管内对流换热和阻力计算的基本关系式 = qm c ( tfo tfi ) = hA tm 22mudLfpRef644/1316. 0Ref

15、1/50.184fRe264. 1ln790. 0Ref22 层流圆管管内充分发展段的换热关联式层流圆管管内充分发展段的换热关联式 Nuf = 4.36， qw = 常数常数 Nuf = 3.66， tw = 常数常数 速度充分发展的恒壁温层流换热入口段速度充分发展的恒壁温层流换热入口段：爱德华兹爱德华兹（Edwards. D K）计算式）计算式 ff2/3f0.0668( / )3.6610.04( / )Re Pr d LNuRe Pr d L 同时包含入口段和部分充分发展段的恒壁温管内层流换热：同时包含入口段和部分充分发展段的恒壁温管内层流换热：西德西德 泰特（泰特（Sieder-Tat

16、e）公式）公式 0.48 Pr 16 700, 0.004 4 ( f / w) 9.75，且，且 0.141/3fffw1.86/Re PrNuL d1/30.14ffw(/)(/)2Re Pr d L23湍流的湍流的迪图斯迪图斯-波尔特波尔特（Dittus-Boelter）公式）公式 0.7Prf 160, Ref 104 湍流西德湍流西德-泰特（泰特（Sieder & Tate）关联式适用于更大物性变）关联式适用于更大物性变化范围化范围 0.7Prf 16 700, Ref 104 nPrReNuf8 . 0ff023. 014. 0wf3/1f8 . 0ff027. 0PrRe

17、Nu 贝图霍夫（贝图霍夫（B. S. Petukhov）关联式）关联式 还可用于计算粗糙管还可用于计算粗糙管的换热的换热 0.5 Pr 2 000, 104 Ref 5 106 0.14fff1/22/3w81.07 12.7/81fRe PrNufPr（ / ）24 物性修正物性修正和和弯管修正弯管修正 非圆截面管道，如椭圆管、环形夹层和不同长宽比的矩非圆截面管道，如椭圆管、环形夹层和不同长宽比的矩形截面管道：形截面管道：当量直径当量直径 层流时当量直径的概念不能统一全部关联式层流时当量直径的概念不能统一全部关联式PAdce4 对雷诺数介于对雷诺数介于2 300 10 000之间的之间的过渡

18、流过渡流，推荐采用格尼林，推荐采用格尼林斯基（斯基（V. Gnielinski）针对光滑管的计算式）针对光滑管的计算式 1.5 Prf 500, 3 000 Ref 106, 0.05 （Prf / Prw ） 20 11. 0wf3/24 . 0f87. 0ff1)280(012. 0PrPrldPrReNu259.6 自然对流换热计算9.6.1 大空间的自然对流换热 自然界和工程技术中存在的自然对流现象自然界和工程技术中存在的自然对流现象 无限大空间的自然对流换热无限大空间的自然对流换热 有限空间的自然对流换热有限空间的自然对流换热 自然对流与强迫流动的基本区别是：自然对流与强迫流动的基本

19、区别是：浮升力驱动流体运浮升力驱动流体运动动。速度分布由。速度分布由包含有体积力项的动量微分方程和连续包含有体积力项的动量微分方程和连续性方程性方程描述描述 。9.6.1 大空间的自然对流换热大空间的自然对流换热26 边界层内的速度分布呈单峰形状，温边界层内的速度分布呈单峰形状，温度分布仍与强迫流动时近似度分布仍与强迫流动时近似 Nu = f ( Gr, Pr ) = C ( Gr Pr ) n Gr（Grashof number）称）称 格拉晓夫数格拉晓夫数3w2VxgttxGr Gr* 称为称为修正格拉晓夫数修正格拉晓夫数 虽避免了虽避免了Gr* 中直接出现中直接出现 tw，变成由边界条件

20、给定的热流，变成由边界条件给定的热流密度。但为了确定物性，仍需要密度。但为了确定物性，仍需要假设壁温假设壁温并做并做一次迭代一次迭代 43w22xxxGrGr Nugq xgt x hx nxxPrGrCNu)(27 针对倾斜冷板的上表面或者热板的下表面，倾角针对倾斜冷板的上表面或者热板的下表面，倾角 在在60 以内，只要用以内，只要用g cos 代替代替Gr 数中的数中的g，可以沿用竖平壁时，可以沿用竖平壁时的关联式。的关联式。 恒壁温水平板，恒壁温水平板，热板上表面或冷板下表面热板上表面或冷板下表面 Nu = 0.54Ra1/4 , 104 Ra 107 Nu = 0.15Ra1/3 ,

21、107 Ra 1011 热板下表面或冷板上表面热板下表面或冷板上表面 Nu = 0.27Ra1/4, 105 Ra 1010 Ra GrPr，称，称瑞利数瑞利数（Reyleigh number） 289.6.2 有限空间的自然对流换热有限空间的自然对流换热 综述综述 矩形封闭腔矩形封闭腔 e ：流体的：流体的当量导热系数当量导热系数，Nu = e / 教材中图教材中图9-12给出了竖立夹层给出了竖立夹层 、水平夹层和倾斜夹层中的、水平夹层和倾斜夹层中的自然对流换热特征自然对流换热特征)()(21e2121wttttNutthq9.6.2 有限空间的自然对流换热有限空间的自然对流换热有限空间自然

22、对流有限空间自然对流29附图附图. .有限空间自然对流有限空间自然对流 &贝纳德蜂窝贝纳德蜂窝 气体在封闭腔中的自然对流关联式一般具有如下形式气体在封闭腔中的自然对流关联式一般具有如下形式（见见教材表教材表9-6 ）：）：mneHGrCNuPr)(贝纳德蜂窝贝纳德蜂窝30 强化传热强化传热指运用各种技术手段设法提高传热设备单位换指运用各种技术手段设法提高传热设备单位换热面积的传热量。热面积的传热量。 为什么要强化传热？为什么要强化传热？9.7.1 传热强化的原理传热强化的原理 1. 主导热阻原理主导热阻原理 2. 场协同原理场协同原理 研究证明，影响单相流体对流换热强弱的无量纲变量除了研究证明，影响单相流体对流换热强弱的无量纲变量除了我们已经熟知的我们已经熟知的Re 和和 Pr 以外，还包括以外，还包括速度矢量与温度梯速度矢量与温度梯度矢量夹角的余弦度矢量夹角的余弦 通过尽量减小热边界层范围内上述两个矢量的夹角也能够通过尽量减小热边界层范围内上述两个矢量的夹角也能够强化单相流体的对流换热强化单相流体的对流换热 以管内层