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文档简介

1、 数学学科选修2-2教学案 第一章定积分部分练习一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）1将和式的极限表示成定积分（ ）A B C D2下列等于1的积分是（ ）A B C D3=（ ）A B C D4已知自由落体运动的速率，则落体运动从到所走的路程为（ ）A B C D5曲线与坐标周围成的面积（ ）A4 B2 C D36=（ ）A B2e C D7求由围成的曲边梯形的面积时，若选择x为积分变量，则积分区间为（）A0，B0，2 C1，2D0，18由直线，及x轴围成平面图形的面积为（ ）ABCD9如果1N力能拉长弹簧

2、1cm，为将弹簧拉长6cm，所耗费的功是（ ）A0.18 B0.26 C0.12 D0.2810将边长为1米的正方形薄片垂直放于比彼一时为的液体中，使其上距液面距离为2米，则该正方形薄片所受液压力为（ ）A B C D二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）11将和式表示为定积分 12曲线，所围成的图形的面积可用定积分表示为 13由及轴围成的介于0与2之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为 14按万有引力定律，两质点间的吸引力，k为常数，为两质点的质量，r为两点间距离，若两质点起始距离为a，质点沿直线移动至离的距离为b处，试求所作之功（b>a） 三、解答题：解答应写出

3、文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)15（12分）计算下列定积分的值（1）；（2）；（3）；（4）；16（12分）求曲线与轴所围成的图形的面积17（12分）求由抛物线与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.18（12分）一物体按规律xbt3作直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方试求物体由x0运动到xa时，阻力所作的功20（14分）抛物线y=ax2bx在第一象限内与直线xy=4相切此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S求使S达到最大值的a、b值，并求Smax【自主加餐】1若，则与的大小关系是（ ）ABCD无法确定答案：A2由曲线和轴围成图形的面积等于给出下列结果：；则等于（ ）ABCD答案：D等于（ ）ABCD答案：C4，则的最大值是（ ）A1B2CD0答案：B若是一次函数，且，那么的值是 答案：11计算定积分解：1 在区间上给定曲线，如图所示，试在此区间内确定点的值，使图中的阴影部分的面积与之和最小解：面积等于边长为与的矩形面积去掉曲线与轴，直线围成的面积，即的面积

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