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文档简介

1、实数第一章 实数重点 实数的有关概念及性质，实数的运算 内容提要正整数 一、重要概念0 整数 1数的分类及概念(有限或无限循环性数)有理数 数系表： 实数实数0分数正数整数分数正无理数 负无理数负整数 正分数 负分数(无限不循环小数)整数分数2非负数：正实数与零的统称。（表示为：a0）a2(aR)常见的非负数有：|a|(aR)a0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负单数均为0。 3倒数： 定义及表示法 性质：A.积为1：a1a=1； B.1a中，a0；1a1； D. a=1aC. 0a1；a1时，则a=1。4相反数： 定义及表示法 性质：A. a0时，a-a；B. a与-a在数轴上的位置；

2、C.和为0,商为-1。5数轴： 定义（“三要素”）：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义； C.建立点与实数的一一对应关系。6绝对值： 定义（两种）：a(a0)代数定义：|a|=-a(a0)几何定义：数a的绝对值的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 |a|0,符号“”是“非负数”的标志； 数a的绝对值只有一个；实数处理任何类型的题目，只要其中出现绝对值号，其关键一步是去掉绝对值号。二、实数的运算1 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）乘法：|a|b|(a,b同号)ab=-|a|b|(a,b异号)0(a或b为零)开方: 如果x2=a且x0=x； 如果x3=a，那么a=x2 运算定律（五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的分配律）(1)加法交换律 a+b=b+a(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交换律 ab=ba(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)(5)分配律 a(b+c)=ab+ac其中a、b、c表示任意实数运用运算律有时可使运算简便3 运算顺序：A. 高级运算到低级运算（先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减）；B.（

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