第3章流体流动(1)

1、第三章第三章 流体流动过程及流体流动过程及 流体输送设备流体输送设备 选择输送流体所需管径尺寸选择输送流体所需管径尺寸; ; 确定输送流体所需能量和设备确定输送流体所需能量和设备; ; 流体性能参数的测量、控制流体性能参数的测量、控制; ; 研究流体的流动形态，为强化设备和操作提供研究流体的流动形态，为强化设备和操作提供理论依据理论依据; ;了解输送设备的工作原理和操作性能，正确地了解输送设备的工作原理和操作性能，正确地使用流体输送设备。使用流体输送设备。研究流体的流动和输送主要是解决以下问题研究流体的流动和输送主要是解决以下问题:3.1 3.1 流体的基本性质流体的基本性质3.2 3.2 流

2、体流动的基本规律流体流动的基本规律3.3 3.3 流体压力和流量的测量流体压力和流量的测量 3.5 3.5 流体输送设备流体输送设备3.4 3.4 管内流体流动的阻力管内流体流动的阻力3.1 3.1 流体的基本性质流体的基本性质 1 1密度密度 单位体积流体所具有的质量称为单位体积流体所具有的质量称为流体的密度，流体的密度，其表达式为：其表达式为：流体密度，流体密度，km-3 ; m流体质量，流体质量，kg；V流体体积，流体体积，m3。=mV 除极高压力外，压力对液体的密度影响很小，除极高压力外，压力对液体的密度影响很小，常将液体称为常将液体称为不可压缩流体不可压缩流体。(3-1) 气体气体具

3、有具有可压缩性可压缩性及及热膨胀性热膨胀性，其密度随压力和，其密度随压力和温度有较大的变化。温度有较大的变化。 气体密度可近似地用气体密度可近似地用理想气体状态方程理想气体状态方程进行计算：进行计算： =pM/RT p气体压力气体压力 kNm-2或或kPa；T气体温度气体温度 K；M气气体摩尔质量体摩尔质量 gmol-1；R气体常数气体常数8.314Jmo1-1K-1。(3-2) 化工生产中所遇到的化工生产中所遇到的流体流体，往往是含有多个组分，往往是含有多个组分的混合物。对于的混合物。对于液体混合物液体混合物，各组分的浓度常用，各组分的浓度常用质质量分数量分数表示。表示。 若以若以1kg1k

4、g混合物为基准，设混合物为基准，设各组分在混合前后其各组分在混合前后其体积不变体积不变，则，则1kg1kg混合物的体积等于各组分单独存混合物的体积等于各组分单独存在时的在时的体积和体积和： i液体混合物中各纯组分液体的密度，液体混合物中各纯组分液体的密度，kgm-3；wi液体混合物中各组分液体的质量分数；液体混合物中各组分液体的质量分数；m 液体混合物的密度液体混合物的密度 。iinnMwWWW22111(3-3) 对于对于气体混合物，气体混合物，各组分的浓度常用各组分的浓度常用体积分数体积分数表示。表示。 若以若以1m1m3 3混合气体为基准，混合气体为基准，设各组分在混合前设各组分在混合前

5、后的质量不变后的质量不变，则，则1m1m3 3混合气体的混合气体的质量质量等于各组分等于各组分的的质量之和质量之和: :iiiim2211 I I气体混合物各纯组分的密度，气体混合物各纯组分的密度，kgmkgm-3-3； I I气体气体 混合物中各组分的体积分数；混合物中各组分的体积分数；m气体混合物的密度气体混合物的密度。 (3-4)2 2比体积比体积 单位质量流体所具有的体积单位质量流体所具有的体积称为流体的比体积，称为流体的比体积，以以 表示，它表示，它与流体的密度互为倒数与流体的密度互为倒数: 一流体的比体积，一流体的比体积，m3kg-1；流体的密度，流体的密度，kgm-3。 =1/(

6、3-5)3 3压力压力 流体垂直作用于单位面积上的力流体垂直作用于单位面积上的力称为压力：称为压力：p流体的压力，流体的压力，Pa；F流体垂直作用于面积流体垂直作用于面积A上的力，上的力，N；A作用面积，作用面积，m2。压力的单位压力的单位Pa（Pascal，帕），即帕），即Nm-2。latm760mmHg1.01325105Pa10.33mH2O1.033kgf cm-2常用压力单位与常用压力单位与PaPa之间的换算关系如下：之间的换算关系如下：p= FA(3-6)压力有两种表达方式压力有两种表达方式: : 绝对压力绝对压力; ; 大气压力大气压力. .当被测容器的压力高于大气压时，所测压力

7、称为当被测容器的压力高于大气压时，所测压力称为表压表压，当，当被被测容器的压力低于大气压时，所测压力称为测容器的压力低于大气压时，所测压力称为真空度真空度。 大气压力大气压力随温度、随温度、湿度及所湿度及所在地区的在地区的海拔高度海拔高度而变化。而变化。4 4流量和流速流量和流速 单位时间内流体流经管道任一截面的流体量单位时间内流体流经管道任一截面的流体量，称为流，称为流体的流量。体的流量。 体积流量体积流量，以符号，以符号qv表示，单位为表示，单位为m3s-1； 质量流量质量流量，以符号，以符号qm表示，其单位为表示，其单位为kgs-1。 摩尔流量摩尔流量，以符号，以符号qn表示，其单位为表

8、示，其单位为mols-1。qm=qV 质量流量与摩尔流量的关系为质量流量与摩尔流量的关系为 qmMqn 体积流量和质量流量的关系为：体积流量和质量流量的关系为： (3-7)(3-8)流体的流速：流体的流速：单位时间内，流体在管道内沿流动方单位时间内，流体在管道内沿流动方向所流过的距离向所流过的距离，以，以u u表示，单位为表示，单位为msms-1-1。u=qV/ /S SS与流体流动方向相垂直的管道截面积，与流体流动方向相垂直的管道截面积，mm2 2 通常所说的通常所说的流速流速是指流道整个截面上的是指流道整个截面上的平均流速平均流速，以流体的体积流量除以管路的截面积所得的值来表以流体的体积流

9、量除以管路的截面积所得的值来表示：示：气体的体积流速随温度、压力而变化。气体的体积流速随温度、压力而变化。 管道中心的流速最大，离管中心距离越远，流速管道中心的流速最大，离管中心距离越远，流速越小，而在紧靠管壁处，流速为零。越小，而在紧靠管壁处，流速为零。(3-9) 质量流速质量流速的定义是的定义是单位时间内流体流经管路单位单位时间内流体流经管路单位截面积的质量截面积的质量，以，以w w表示，单位为表示，单位为 kgskgs-1-1mm-2-2，表达式为：表达式为： w=qmS 体积流速和质量流速两者之间的关系：体积流速和质量流速两者之间的关系：液体液体1.53.0ms-1，高粘度液体高粘度液

10、体0.51.0 ms-1；气体气体1020 ms-1，高压气体高压气体1525 ms-1；饱和水蒸汽饱和水蒸汽2040 ms-1，过热水蒸汽过热水蒸汽3050 ms-1。 w=u工业上用的流速范围大致为：工业上用的流速范围大致为：(3-10)(3-11)5 5粘度粘度 粘性是流体内部摩擦力的表现粘性是流体内部摩擦力的表现，粘度粘度是是衡量流体粘衡量流体粘性大小的物理量性大小的物理量，是流体的重要参数之一。流体的粘度，是流体的重要参数之一。流体的粘度越大，其流动性就越小。越大，其流动性就越小。 流体在圆管内的流动，可以看成分割成无数极薄的流体在圆管内的流动，可以看成分割成无数极薄的圆筒层，其中一

11、层套着一层，各层以不同的速度向前流圆筒层，其中一层套着一层，各层以不同的速度向前流动，形成动，形成流速分布流速分布。图图3 3一一3 3所示，将下板固定，而对上板施加一个恒定的外所示，将下板固定，而对上板施加一个恒定的外力，上板就以某一恒定速度力，上板就以某一恒定速度u u沿着沿着x x方向运动。方向运动。 对于一定的液体，内摩擦力对于一定的液体，内摩擦力F与两流体层间的速度与两流体层间的速度差差u呈正比，与两层间的接触面积呈正比，与两层间的接触面积A呈正比，而与两层呈正比，而与两层间的垂直距离间的垂直距离y呈反比。呈反比。 F(u/y)A 引入比例系数引入比例系数 ，则：，则： F（u/y）

12、A 单位面积上的内摩擦力单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或称为内摩擦应力或剪应力（动量剪应力（动量通量）通量），以，以 表示，则有：表示，则有： FA（u/y） 当流体在管内流动时，径向速度的变化并不是直线当流体在管内流动时，径向速度的变化并不是直线关系，而是曲线关系，则有：关系，而是曲线关系，则有： （du/dy） dudu/ /dydy速度梯度速度梯度，即在与流动方向相垂直的，即在与流动方向相垂直的y y方向上方向上流体速度的变化率；流体速度的变化率； 比例系数，亦称为粘性系数，简称比例系数，亦称为粘性系数，简称粘度粘度。 牛顿粘性定律牛顿粘性定律(3-12)(3-13)(3-14) 凡

13、符合牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体凡符合牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体，所有气所有气体体和和大多数液体大多数液体都属于都属于牛顿型流体牛顿型流体。 非非牛顿型流体：牛顿型流体：某些某些高分子溶液高分子溶液、胶体溶液胶体溶液及及泥浆泥浆等。等。 液体的粘度随着温度的升高而减小，液体的粘度随着温度的升高而减小，气体的粘度随着气体的粘度随着温度的升高而增加。温度的升高而增加。 压力变化时，液体的粘度基本上不变，气体的粘度随压力变化时，液体的粘度基本上不变，气体的粘度随压力的增加而增加压力的增加而增加, ,但增加得不多。但增加得不多。=/(du/dy)=(Nm-2)/(ms-1m-1)Nsm-2P

14、as1 P100cP（厘泊）厘泊）=10-1Pas= 10-1N.s.m-2 = 10-1kg.m-1.s-1 流体的粘度值由实验测定。手册中查得的数据常以流体的粘度值由实验测定。手册中查得的数据常以厘米克秒厘米克秒(CGS)(CGS)制制表示。在表示。在CGSCGS制中，粘度的单位为制中，粘度的单位为g.cmg.cm-1-1.s.s-1-1，称为，称为“泊泊”，以，以P P表示。表示。运动粘度：运动粘度：流体的粘度流体的粘度与密度与密度的比值，以的比值，以表示之：表示之：=/单位为单位为m2s-1， 在在CGS制中单位为制中单位为cm2.s-1，称为，称为“沲沲” 1st100 cst(厘沲

15、厘沲)10-4m2s-1(3-15) 在工业上常常遇到各种流体的混合物。对于在工业上常常遇到各种流体的混合物。对于低压气体混合物的粘度低压气体混合物的粘度，可采用下式进行计算。，可采用下式进行计算。 mm常压下混合气体的粘度；常压下混合气体的粘度； y yi i气体混合物中某一组分的摩尔分数；气体混合物中某一组分的摩尔分数；m=（yiiMi1/2)(yiMi1/2) i i与气体混合物相同温度下某一组分的粘度；与气体混合物相同温度下某一组分的粘度； MMi i气体混合物中某一组分的相对分子质量。气体混合物中某一组分的相对分子质量。(3-16)iimxlglg mm 液体混合物的粘度；液体混合物

16、的粘度； x xi i 液体混合物中某一组分的摩尔分数；液体混合物中某一组分的摩尔分数； i i 与液体混合物相同温度下某一组分的粘度。与液体混合物相同温度下某一组分的粘度。 对于分子不发生缔合的对于分子不发生缔合的液体混合物的粘度液体混合物的粘度，采用下，采用下式计算：式计算：(3-17)3.2 流体流动的基本规律流体流动的基本规律1定态流动定态流动和和非定态流动非定态流动 流体在管道或设备中流流体在管道或设备中流动时，若在任一截面上流体动时，若在任一截面上流体的的流速流速、压力压力、密度密度等有关等有关物理量仅随位置而改变，但物理量仅随位置而改变，但不不随时间随时间而改变，称为而改变，称为

17、定态定态流动流动；反之，若流体在各截；反之，若流体在各截面上的有关物理量中，只要面上的有关物理量中，只要有一项有一项随时间随时间而变化，则而变化，则称称为非定态流动为非定态流动。 2定态流动定态流动过程物料衡算过程物料衡算连续性方程连续性方程 当流体在流动系统中作定态流动时，根据质量作当流体在流动系统中作定态流动时，根据质量作用定律，在用定律，在没有物料累积和泄漏没有物料累积和泄漏的情况下，的情况下，单位时间单位时间内内通过流动系统通过流动系统任一截面任一截面的的流体的质量流体的质量应相等。应相等。 对上图所示截面对上图所示截面11和和22之间作物料衡算：之间作物料衡算： 2,1 ,mmqq因

18、为因为qm=uS，所以：所以：在任何一个截面上，则：在任何一个截面上，则： qm=1u1S12u2S2nunSn=常数常数 对于对于不可压缩流体不可压缩流体， = =常数，则：常数，则： 它反映在定态流动体系中，流量一定时，管路各它反映在定态流动体系中，流量一定时，管路各截面上截面上流体流速流体流速的变化规律。的变化规律。 qV=u1S1=u2S2=unSn=常数常数222111SuSu(3-18)(3-19)(3-20)3流体定态流动流体定态流动过程的能量衡算过程的能量衡算柏努利方程柏努利方程 流动体系的能量形式主要有：流动体系的能量形式主要有：流体的流体的动能动能、位能位能、静压能静压能以

19、及流体本身的以及流体本身的内能内能。 动能动能 流体以一定的流速流动时，便具有一定的动能。流体以一定的流速流动时，便具有一定的动能。动能为动能为mu2/2，单位为单位为kJ。 位能位能 流体因受重力的作用，在不同高度处具有不同流体因受重力的作用，在不同高度处具有不同的位能，其值相当于把质量为的位能，其值相当于把质量为mm的流体由基准水平面垂直举的流体由基准水平面垂直举至某一高度至某一高度Z Z处所做的功，即处所做的功，即mgZ，单位为单位为kJkJ。 静压能静压能 流体内部任一处都存在一定的静压力。流体内部任一处都存在一定的静压力。 在流体体积不变的情况下，把流体引入压力系统所做的功，称为在流

20、体体积不变的情况下，把流体引入压力系统所做的功，称为流动流动功功。流体由于外界对它作流动功而具有的能量，称为。流体由于外界对它作流动功而具有的能量，称为静压能静压能。静压能：静压能： 设流体设流体m、V i - i截面截面(P、A)，则：则：截面处的压力截面处的压力F = PA，流体通过流体通过A前进的距离前进的距离 l = V/A流体进入该截面所需功流体进入该截面所需功 = Fl = PV 即：流体所具有的即：流体所具有的静压能静压能=PV=PV=Pm/Pm/，单位为，单位为J J，又称流动功。，又称流动功。 单位质量流体所具有的静压能单位质量流体所具有的静压能称称比静压能比静压能： 比静压

21、能比静压能=PV/m=P/(m/V)=P/=PV/m=P/(m/V)=P/，单位为，单位为J/kgJ/kg。 内能内能 内能（又称热力学能）是流体内部大量内能（又称热力学能）是流体内部大量分子运动分子运动所具有的所具有的内动能内动能和分子间相互作用力而形和分子间相互作用力而形成的成的内位能内位能的总和。的总和。 以以U U表示单位质量的流体所具有的内能，则质量表示单位质量的流体所具有的内能，则质量为为mm（kgkg）的流体的的流体的内能为内能为mUmU，单位单位kJkJ。 内能和什么有关？内能和什么有关？ 流体的流动过程实质上是流动体系中各种形式流体的流动过程实质上是流动体系中各种形式能量之间

22、的转化过程。能量之间的转化过程。（1）理想流体流动过程的能量衡算）理想流体流动过程的能量衡算 理想流体理想流体是指在流动时是指在流动时没有内摩擦力存在没有内摩擦力存在的流体，的流体，即粘度即粘度为零。为零。若过程中没有热量输入，其若过程中没有热量输入，其温度和内能没有变化温度和内能没有变化，则理，则理想流体流动时的能量恒算只考虑想流体流动时的能量恒算只考虑机械能机械能之间的相互转换。之间的相互转换。 设在单位时间内有设在单位时间内有质量为质量为m(kg)、密度为密度为的理想流体的理想流体在导管中做定态流动，在与流体流动的垂直方向上选取截在导管中做定态流动，在与流体流动的垂直方向上选取截面面1l

23、和截面和截面22，在两截面之间进行能量衡算。，在两截面之间进行能量衡算。 /211112mpmumgZE入 令流体在截面令流体在截面 22处的流速为处的流速为u2，即即/212222mpmumgZE出 根据能量守恒定律，若在两截面之间没有外界能量输根据能量守恒定律，若在两截面之间没有外界能量输入，流体也没有对外界作功，则流体在截面入，流体也没有对外界作功，则流体在截面11”和截面和截面22”之间应符合：之间应符合： 出入EE对于对于单位质量流体单位质量流体，则：，则：对于对于单位重力单位重力（重力单位为（重力单位为N）流体，有：）流体，有： 工程上，将工程上，将单位重力的流体所具有的能量单位重

24、力的流体所具有的能量单位单位JN-1 ，即即m，称为称为“压头压头”，则，则Z、u2/(2g)和和p/(g)分别是以压头分别是以压头形式表示的位能、动能和静压能，分别称为形式表示的位能、动能和静压能，分别称为位压头、动压位压头、动压头和静压头头和静压头。/21/2122221211mpmumgZmpmumgZ/21/2122221211pugZpugZ)/()2/()/()2/(22221211gpguZgpguZ(3-21b) 以上各式都是理想流体在定态流动时的能量衡以上各式都是理想流体在定态流动时的能量衡算方程式，又称为算方程式，又称为柏努利方程柏努利方程（Bernoulli equati

25、on）由柏努利方程可知，由柏努利方程可知，理想流体在管道各个截面上的理想流体在管道各个截面上的每种能量并不一定相等，每种能量并不一定相等，它们在流动时可以相互转它们在流动时可以相互转化，化，但其但其在管道任一截面上各项能量之和相等，在管道任一截面上各项能量之和相等，即即总能量（或总能量（或总压头总压头）是一个）是一个常数常数。 使用压头形式表示能量时，使用压头形式表示能量时，应注明是哪一种流体应注明是哪一种流体，如，如流体是水，应说它的压头是多少流体是水，应说它的压头是多少米水柱米水柱。 为克服流动阻力使流体流动，往往需要安装流体为克服流动阻力使流体流动，往往需要安装流体输送机械（如泵或风机）

26、。设单位重力的流体从流体输送机械（如泵或风机）。设单位重力的流体从流体输送机械所获得的输送机械所获得的外加压头为外加压头为He，单位单位JN-1或或m。 则实际流体在流动时的柏努利方程为：则实际流体在流动时的柏努利方程为： 实际流体在流动时，由于流体粘性的存在，必实际流体在流动时，由于流体粘性的存在，必然造成然造成阻力损失阻力损失。单位重力的流体的阻力损失单位重力的流体的阻力损失：hf (J.N-1或或m).（2）实际流体流动过程的能量衡算）实际流体流动过程的能量衡算 fhgpguZHegpguZ)/()2/()/()2/(22221211 对于对于静止状态的流体静止状态的流体，u=0，没有外

27、加能量，没有外加能量，He =0，而且也没有因摩擦而造成的阻力损失而且也没有因摩擦而造成的阻力损失hf=0，则柏努利方则柏努利方程简化为：程简化为： 或或实际流体在流动时的柏努利方程为：实际流体在流动时的柏努利方程为：fhgpguZHegpguZ)/()2/()/()2/(22221211)/()/(2211gpZgpZ)(2121ZZgpp(3-23b)(3-23a) 连续性方程和柏努利方程可用来计算化工生产中流连续性方程和柏努利方程可用来计算化工生产中流体的体的流速流速或或流量流量、流体输送所需的、流体输送所需的压头压头和和功率功率等流体流动等流体流动方面的实际问题。方面的实际问题。 作图

28、作图 根据题意作出流动系统的示意图以助分析题意。根据题意作出流动系统的示意图以助分析题意。 单位务必统一单位务必统一 最好均采用国际单位制。最好均采用国际单位制。 4流体流动规律的应用举例流体流动规律的应用举例 在应用柏努利方程时，应该注意以下几点：在应用柏努利方程时，应该注意以下几点：截面的选取截面的选取 确定出上下游截面以明确对流动系统的衡确定出上下游截面以明确对流动系统的衡算范围。算范围。基准水平面的选取基准水平面的选取 为了简化计算，通常将所选两个为了简化计算，通常将所选两个截面中位置较低的一个作为基准水平面。截面中位置较低的一个作为基准水平面。例例 3l 今有一离心水泵，其吸入管规格

29、为今有一离心水泵，其吸入管规格为88.5 mm4 mm，压出管为压出管为75.5mm3.75mm，吸吸入管中水的流速为入管中水的流速为 1.4 ms-1，试求压出管中水试求压出管中水的流速为多少？的流速为多少？ （1）管道流速的确定）管道流速的确定解解：吸入管内径吸入管内径dl=88.52 480.5 mm 压出管内径压出管内径 d275.52 3.75=68 mm根据连续性方程根据连续性方程 u1S1= u2S2 圆管的截面积圆管的截面积S=d2/4，上式写成：上式写成： u2/ul=(dl/d2)2压出管中水的流速为：压出管中水的流速为： u2=(dl/d2)2 ul=(80.5/68)2

30、1.4ms-11.96 ms-1表明：表明：当流量一定时，圆管中流体的流速与管径的当流量一定时，圆管中流体的流速与管径的平方呈反比。平方呈反比。（2）容器相对位置的确定）容器相对位置的确定 例例32 采用虹吸管从高位槽向反应釜中加料。高位槽和采用虹吸管从高位槽向反应釜中加料。高位槽和反应釜均与大气相通。要求物料在管内以反应釜均与大气相通。要求物料在管内以 1.05 ms-1的速度的速度流动。若料液在管内流动时的能量损失为流动。若料液在管内流动时的能量损失为 2.25 JN-1，试求，试求高位槽的液面应比虹吸管的出口高出多少米才能满足加料高位槽的液面应比虹吸管的出口高出多少米才能满足加料要求？要

31、求？解解：作示意图，：作示意图，取高位槽的液面为截面取高位槽的液面为截面1-1，虹吸管的出口内侧虹吸管的出口内侧为截面为截面22，并取截面，并取截面22为基准为基准水平面。水平面。fhgpguZHegpguZ)/()2/()/()2/(22221211式中式中Z1=h，u1 =0 p1=0 (表压表压)，He =0； Z20，u2=1.05 ms-1，p2=0（表压），表压），hf2.25 JN-1在两截面间列出柏努利方程式：在两截面间列出柏努利方程式：代入柏努利方程式，并简化得：代入柏努利方程式，并简化得：h1.052 m2s-2/29.81 ms-22.25m2.31m即高位槽液面应比虹吸

32、管的出口高即高位槽液面应比虹吸管的出口高2.312.31mm，才能满才能满足加料的要求。足加料的要求。fhgpguZHegpguZ)/()2/()/()2/(22221211（3）送料用压缩空气的压力的确定）送料用压缩空气的压力的确定 例例33 某生产车间用压缩空气压送某生产车间用压缩空气压送20，wH2SO4=98.3%的浓硫酸的浓硫酸。若每批压送量为。若每批压送量为0.36m3，要，要求在求在10min内压送完毕。管子为内压送完毕。管子为383mm钢管，管钢管，管子出口在硫酸罐液面上垂直距离为子出口在硫酸罐液面上垂直距离为15m。设硫酸流经。设硫酸流经全部管路的能量损失为全部管路的能量损失

33、为1.22J.N-1(不包括出口的能量损不包括出口的能量损失失)，试求开始送压时，试求开始送压时，压缩空气的表压为多少压缩空气的表压为多少？解：解：绘示意图。取硫酸罐内液面为截面绘示意图。取硫酸罐内液面为截面1-1,硫酸出硫酸出口管口管管口内侧管口内侧为截面为截面2-2，并以截面，并以截面1-1为基准水平为基准水平面。面。 在两截面间列出柏努利方程式：在两截面间列出柏努利方程式： fhgpguZHegpguZ)/()2/()/()2/(22221211fhgpguZHegpguZ)/()2/()/()2/(22221211 式中式中 ZI=0，ul0，Z215 m，u2=qv /S, p2=0

34、, f = 1.22J.N-1因为因为 qv0.36 m3/ (1060 s) 6.010-4m3s-1 S (0.038 - 20.003)2 m2/4 8.04 10-4 m2故故 u2qv/S6.0 10-4 m3s-1/(8.04 10-4m2) =0.746 ms-1由手册查得，由手册查得，20 浓硫酸的密度浓硫酸的密度=1.831 kg.m-3将上列数据代入柏努利方程式：将上列数据代入柏努利方程式：解得解得：p1= 2.92 105 N.m-2 (表压）表压） 例例34 用离心泵将贮槽中的料液输送到蒸发器内，用离心泵将贮槽中的料液输送到蒸发器内，敞口贮槽内液面维持恒定。已知料液的密

35、度为敞口贮槽内液面维持恒定。已知料液的密度为 1200 kgm-3，蒸发器上部的蒸发室内操作压力为蒸发器上部的蒸发室内操作压力为 200 mm Hg(真空度真空度)，蒸发器进料口高于贮槽内的液面，蒸发器进料口高于贮槽内的液面 15 m，输送管道的直径为输送管道的直径为 68 mm 4mm，送液量为送液量为 20 m3h-1。设溶液流经全部管路的能量损失为设溶液流经全部管路的能量损失为12.23 JN-1(不包括出口的能量损失不包括出口的能量损失)，若泵的效率为，若泵的效率为60，试求，试求泵的功率。泵的功率。 （4）流体输送设备所需功率的确定）流体输送设备所需功率的确定解：解：取贮槽液面为截面

36、取贮槽液面为截面11，管路出口内侧为截，管路出口内侧为截面面22，并以截面，并以截面1一一l为基准水平面。在截面为基准水平面。在截面11和截面和截面22之间进行能量衡算，有：之间进行能量衡算，有：fhgpguZHegpguZ)/()2/()/()2/(22221211式中式中 ZI=0，ul0，p 10（表压）；表压）；Z215 m，因为因为 qv20/360015.5610-3m3s-1 S(0.06820.004)2 m2/4 2.8310-3 m2故故 u2qv/S5.5610-3m3s-1/2.8310-3m2 =1.97 ms-1又又 p22001.013105/760 = 2.67

37、104Pa（真空度）真空度） = -2.67104Pa（表压）表压） fhgpguZHegpguZ)/()2/()/()2/(22221211NeqmgHeqvgHe=1200 kgm-35.5610-3 m3s-19.81m/s225.16 m1.65103 W1.65 kwf12.23 JN-1将上列各数值代入拍努利方程式得：将上列各数值代入拍努利方程式得：He15 m1.9722m2s-2/(29.81ms-1)-2.67104kgs-2m-1 /(12009.81 kgs-2m-2) + 12.23 m 25.16 m液柱液柱泵的理论功率：泵的理论功率：实际功率实际功率：Na=Ne/=

38、1.65kw/0.60=2.75 kw3.3 流体压力和流量的测量流体压力和流量的测量 1. 流体压力的测量流体压力的测量对处于静止态的流体，柏努利方程简化为：对处于静止态的流体，柏努利方程简化为：)(2112ZZgpp即静止流体内部某两点压力差即静止流体内部某两点压力差 p2-p1与该两点垂直与该两点垂直距离差距离差Z1- Z2呈正比。呈正比。fhgpguZHegpguZ)/()2/()/()2/(22221211（1）U形管压力计形管压力计 管中底部盛有与测量液体不互管中底部盛有与测量液体不互溶、密度为溶、密度为A的指示剂。的指示剂。U形管形管的两侧臂上部及连接管内均充满的两侧臂上部及连接

39、管内均充满待测流体待测流体B，其密度为，其密度为B。图中图中a, a两点都在连通着的同一静止流两点都在连通着的同一静止流体内体内，且在同一平面上，且在同一平面上，故这两故这两点的压强相等：点的压强相等：)(1RmgppBagRmZgppABa)(2于是有：于是有：gRmZgpRmgpABB)()(21gZgRppBBA)(21gRppBA)(21整理上式，得压强差整理上式，得压强差当被测管段水平放置时，当被测管段水平放置时，Z Z=0=0，上式简化为：，上式简化为：(3-24)若被测量的流体是气体，上式可简化为：若被测量的流体是气体，上式可简化为：gRgRpppABA)(21（2）倒置）倒置U

40、形管压力计形管压力计倒置倒置U U形管压力计结构如上图所示。形管压力计结构如上图所示。 (3-25)取等压面取等压面ABAB（水平、静止、连续、同一流体水平、静止、连续、同一流体），），可以得到：可以得到：P PA A=P=PB B11gZPPA gRgZPPgB 22gRgZPgZPg 2211整理后得：整理后得：（g g） gRgRPPPg )(21（3）微差压力计）微差压力计 为测量微小压力差，常采用微差压为测量微小压力差，常采用微差压力计。结构如下图所示。力计。结构如下图所示。主要用于气体主要用于气体的测量。的测量。若若两种指示液两种指示液的密度分别为的密度分别为 l l和和 2 2，

41、两测压点之间的压力差为：两测压点之间的压力差为：gRppp)(2121l l和和2 2差值越小差值越小 ，精度越高精度越高 2流体流量的测定流体流量的测定 利用流体利用流体机械能相互转换机械能相互转换原理设计的流体流量测量原理设计的流体流量测量仪表有仪表有孔板流量计孔板流量计，文丘里流量计文丘里流量计和和转子流量计转子流量计等。等。 （1）孔板流量计孔板流量计 设流体的密度不设流体的密度不变，在孔板前导管上变，在孔板前导管上取一截面取一截面11，孔，孔板后取另一截面板后取另一截面22，列出两截面之，列出两截面之间能量衡算式：间能量衡算式： u1S1 = u2S2 u1p2 Z1处形成湍流，能量

42、损失严重处形成湍流，能量损失严重)/()2/()/()2/(22221211gpguZgpguZ式中：式中：u1流体通过孔板前的流速，即流体通过孔板前的流速，即流体在管道中的流速，流体在管道中的流速，ms-1； u2流体通过孔板时的流速，流体通过孔板时的流速，ms-1； p1流体在管道中的静压力，流体在管道中的静压力，Pa； p2流体通过孔板时的压力流体通过孔板时的压力Pa )(221pp 2122u-ugpgpg212因是水平管道，因是水平管道，Z1= Z2，则有则有=)/()2/()/()2/(22221211gpguZgpguZ(3-27)对于对于不可压缩流体不可压缩流体或过程中或过程中

43、密度变化不大密度变化不大的体系，的体系，根据连续性方程可得：根据连续性方程可得： 212212)(1/ )(2SSppu1221/ SSuu 式中：式中：S2，S1分别为孔板的分别为孔板的锐孔锐孔和管道的横截面积和管道的横截面积，m2. 将上式代入将上式代入(3-27)得：得： 实际流体因阻力会引起实际流体因阻力会引起压头损失压头损失，孔板处并有收缩孔板处并有收缩造成造成的骚扰，再考虑到孔板与导管间的的骚扰，再考虑到孔板与导管间的装配可能有误差装配可能有误差，归，归纳为纳为校正系数校正系数c c0 0，并以，并以u u0 0代替代替u u2 2得得 的值由实验或经验确定，的值由实验或经验确定，

44、0.610.610.630.63。 oc若液柱压力计的读数为若液柱压力计的读数为RR，指示液的密度为指示液的密度为 i i，则则)(20021ppcu)(200iRgcu 流量计算公式为流量计算公式为)(20000ivRgScSuq特点是结构简单，制造方便，应用广泛，缺点是能量特点是结构简单，制造方便，应用广泛，缺点是能量损耗较大。损耗较大。 (3-30)(3-29)(3-28) (2) 文丘里流量计文丘里流量计 针对孔板流量计能量损耗较大的缺点，设计文丘里流针对孔板流量计能量损耗较大的缺点，设计文丘里流量计如图所示。量计如图所示。)(2000iVvRgScSuq 式中：式中： 为文丘里为文丘

45、里流量计的流量系数，流量计的流量系数，其值约为其值约为0.98，S0为喉管处的截面积。为喉管处的截面积。 vc(3-31) (3)转子流量计转子流量计 如图所示，转子流量计的主要部件为带刻度线的锥形如图所示，转子流量计的主要部件为带刻度线的锥形玻璃管，管内装可上下浮动的转子。玻璃管，管内装可上下浮动的转子。 转子的上升力等于转子的净重力时，转子在流体中处于转子的上升力等于转子的净重力时，转子在流体中处于平衡状态平衡状态gVgVpAAppRRRRR)21(式中式中 p转子上下转子上下间的压差间的压差, VR转子体积转子体积，AR转子顶端面的横转子顶端面的横截面积截面积, R转子密度转子密度 流体

46、密度。流体密度。)(221pp 2122u-ugpgpg212Z Z1 1 Z Z2 2，则有则有=)/()2/()/()2/(22221211gpguZgpguZ(3-27)1221/ SSuu 2/ )(212221uupp压力差压力差 归因于流体通过环隙时流速的增大归因于流体通过环隙时流速的增大212212)(1/ )(2SSppu若流体通过环隙的流速为若流体通过环隙的流速为uR（= u2），），/2 pcuRR式中式中 cR校正因子校正因子，与流体的流形、转子形状等有关，与流体的流形、转子形状等有关。qV= uRSR=cRSRRRRAgV/ )(2式中式中 S SR R转子与玻璃管环隙

47、的面积，转子与玻璃管环隙的面积，mm2 2 q qV V流体的体积流量，流体的体积流量，mm3 3ss1 1 转子采用转子采用不锈钢、铜及塑料不锈钢、铜及塑料等各种抗腐蚀材料制成，等各种抗腐蚀材料制成，适用于中小流量的测定，常用于适用于中小流量的测定，常用于 2 2以下管道系统中，以下管道系统中，耐压在耐压在 300300400 400 kPakPa范围。范围。 流量公式为流量公式为(3-32)涡涡轮轮流流量量传传感感器器耐耐腐腐蚀蚀流流量量计计金属管浮子流量计金属管浮子流量计电磁流量计电磁流量计液体腰轮流量计液体腰轮流量计3.4 管内流体流动的阻力管内流体流动的阻力 流体本身具有粘性，流体流

48、动时因产生流体本身具有粘性，流体流动时因产生内摩擦内摩擦力力而消耗能量，是流体阻力损失产生的根本原因。而消耗能量，是流体阻力损失产生的根本原因。管道大小管道大小、内壁形状内壁形状、粗糙度粗糙度等影响着流体流动状等影响着流体流动状况，是流体产生阻力的外部条件。况，是流体产生阻力的外部条件。 本节介绍管路与系统的本节介绍管路与系统的管管、管件管件、阀门阀门，并讨，并讨论流体的论流体的流动形态流动形态和和管内流体流动阻力管内流体流动阻力的定量计算。的定量计算。 常把玻璃管、铜管、铅管及塑料管等称为光滑管；常把玻璃管、铜管、铅管及塑料管等称为光滑管；旧钢管和铸铁管称为粗糙管旧钢管和铸铁管称为粗糙管.

49、. 钢管分钢管分有缝钢管有缝钢管和和无缝钢管。无缝钢管。管子按照管材的性质，管子按照管材的性质，可分为可分为光滑管和粗糙管光滑管和粗糙管。 1. 管、管件及阀门简介管、管件及阀门简介 铸铁管、钢管、特殊钢管、有色金属管、塑料管铸铁管、钢管、特殊钢管、有色金属管、塑料管及橡胶管及橡胶管等。等。 (1) 管管 管壁粗糙面凸出部分的平均高度，称为管壁粗糙面凸出部分的平均高度，称为绝对粗糙度绝对粗糙度，以以 表示。绝对粗糙度表示。绝对粗糙度 与管内径与管内径d d的比值的比值，称为称为相对粗相对粗糙度糙度。表。表3131列出了部分管道的绝对粗糙度。列出了部分管道的绝对粗糙度。（2 2）管件）管件 用来

50、改变管道方向、连接支管、改变管径及堵塞用来改变管道方向、连接支管、改变管径及堵塞管道等。管道等。 （ 3）阀门）阀门 阀门在管道中用以切断流动或调节流量。常用阀门在管道中用以切断流动或调节流量。常用的阀门有的阀门有截止阀截止阀、闸阀闸阀和和止逆阀止逆阀等。等。 卡套式截止阀卡套式截止阀明杆弹性座封闸阀明杆弹性座封闸阀 烟道止逆阀烟道止逆阀 2. 流动的形态流动的形态 为了解流体在管内流动状况及影响因素，为了解流体在管内流动状况及影响因素，雷诺雷诺设计的设计的实验实验可直接观察到不同的流动形态。可直接观察到不同的流动形态。（1）两种流动形态）两种流动形态 流速不大时墨水呈一条直线，平稳流过管，质

51、点流速不大时墨水呈一条直线，平稳流过管，质点彼此平行地沿着管轴的方向作直线运动，彼此平行地沿着管轴的方向作直线运动，质点与质点质点与质点之间互不混合之间互不混合。这种流动形态称为。这种流动形态称为滞流或层流滞流或层流。 表明水的质点除了沿着管道向前流动以外，各表明水的质点除了沿着管道向前流动以外，各质点还作不规则的紊乱运动，且彼此相互碰撞，互质点还作不规则的紊乱运动，且彼此相互碰撞，互相混合，水流质点除了沿管轴方向流动外，还有相混合，水流质点除了沿管轴方向流动外，还有径径向的复杂运动向的复杂运动，这种流动形态称为，这种流动形态称为湍流或紊流湍流或紊流。 （2）流动形态的判据）流动形态的判据 影

52、响流体流动的因素除影响流体流动的因素除流速流速u外，还有流体流过的通外，还有流体流过的通道道管径管径d的大小，及流体的物理性质如的大小，及流体的物理性质如粘度粘度和和密度密度。称称为雷诺数，以符号为雷诺数，以符号Re表示：表示：流体在直管中流动时，流体在直管中流动时，当当Re2000，流体流动形态为滞流；流体流动形态为滞流；当当 Re4000时，流体流动形态为湍流；时，流体流动形态为湍流；若将各物理量的量纲代入，则有：若将各物理量的量纲代入，则有：Re=LLT-1ML-3/ML-1T-1=L0M0T0/Redu(3-33)而当而当20002000Re4000Re4000时，流体的流动则认为处时

53、，流体的流动则认为处于一种于一种过渡状态过渡状态，可以是滞流，也可以是湍流，可以是滞流，也可以是湍流, ,取取决于流动的外部条件。决于流动的外部条件。流体流动阻力的大小与雷诺数有直接联系流体流动阻力的大小与雷诺数有直接联系，流体，流体流动的雷诺数越大，流体的湍动程度越大，流动流动的雷诺数越大，流体的湍动程度越大，流动阻力也越大。阻力也越大。 （3）滞流和湍流的特征）滞流和湍流的特征 如图所示，如图所示，滞流时流速沿管径呈抛物线分布，管滞流时流速沿管径呈抛物线分布，管中心处流速最大，中心处流速最大，管截面各点速度的平均值为管中心管截面各点速度的平均值为管中心处最大速度的处最大速度的0.5倍；倍； 湍流湍流时，流体质点强烈湍动有利于交换能量，时，流体质点强烈湍动有利于交换能量，使得管截面靠中心部分速度分布比较均匀，流速分使得管截面靠中心部分速度分布比较均匀，流速分布曲线前沿平坦，布曲线前沿平坦，湍流的流速分布曲线与雷诺